2023学年完整公开课版电势差

1.5电势差一、电势差1．电场力做功的特点电场力的功跟电荷移动的_______无关，只由电荷的始末位置决定．路径2．电场力做功与电势能的关系电场力做的功等于_______的改变量．如果电场力做正功,则电势能______，如果电场力做负功,则电势能_____．用公式表示WAB＝_________.3．电势差(1)定义：电荷在电场中A、B两点间移动时电场力对电荷做的___与电荷所带_______的比值.电势能减少增加EpA－EpB功电荷量(2)公式：UAB＝________.(3)单位：国际单位制中，电势差的单位为______，简称___，符号为V.(4)电势差可以是___值，也可以是___值．电势差也叫______．伏特伏正负电压想一想1．电场力做功与之前学过的哪种力做功特点相似？这两种力做功与各自相应势能的变化规律是否也相似？提示：与重力做功特点相似．电场力与重力做功的特点均是与物体的运动路径无关，均只与物体的初、末位置有关．电场力做功与电势能变化的关系、重力做功与重力势能变化的关系也很相似．势能的变化量都等于各自相应力做功的负值．二、电势1．概念：规定电场中的P点的电势为零，则电场中任意一点A的电势，数值上等于把单位正电荷从A点移动到参考点P时电场力所做的____.如果用φA表示A点的电势，则有φA＝________.2．单位及矢标性电势的单位与电势差的单位一样，也是_____．电势只有大小，没有方向，是_______．功伏特标量3．电势与电势差电场中任意两点A、B间的电势差可表示为UAB＝__________，若UAB为正值，表示A点的电势比B点的电势___，若UAB为负值，表示A点的电势比B点的电势____．φA－φB高低想一想2．物体有高低之分，物体间存在高度差，电场中各点的电势也有高低之分，因此也会存在“电势差”．高度差与起点(零点)选择无关，那么，电场中两点间的“电势差”与零电势的选择又有什么关系呢？提示：电势差与零电势的选取无关．图1－4－1三、等势面1．定义：电场中电势____的点构成的曲面．2．等势面与电场强弱的关系：等势面密的地方电场___，等势面疏的地方电场___．想一想3．电势不相等的两个等势面能相交吗？提示：不能．相等强弱要点1电场力做功与电势能的变化学案导引1．电场力做功有何特点？2．你知道电场力做功与电势能变化的关系吗？1．电场力做功的特点电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．(1)在匀强电场中，电场力做功为W＝qEd，其中d为电荷沿电场线方向上的位移．(2)电场力做功与重力做功相似，只要初末位置确定了，移动电荷q的过程中电场力做的功就是确定值．2．电场力做功正负的判断(1)根据电场力和位移的方向夹角判断，此法常用于匀强电场中恒定电场力做功的判断．夹角为锐角做正功，夹角为钝角做负功．(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角是锐角做正功，是钝角做负功，二者垂直不做功．3．电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与重力做功类似，与路径无关，取决于初末位置，类比重力势能引入了电势能的概念．电场力做功与电势能变化的关系是电场力做功量度了电势能的变化：(1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功，及做功多少无关．(2)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：WAB＝EpA－EpB.特别提醒：(1)电场力做功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷电势能的数值．(2)电荷在电场中的起始和终止位置确定后，电场力所做的功就确定了，所以电荷的电势能的变化也就确定了．(双选)如图1－4－2所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试探电荷依次放在三点上,关于它们所具有的电势能的正确说法是(

)例1图1－4－2A．放上＋q时，它们的电势能EpA>EpB>EpCB．放上＋q时，它们的电势能EpA<EpB<EpCC．放上－q时，它们的电势能EpA>EpB>EpCD．放上－q时，它们的电势能EpA<EpB<EpC【关键提醒】解决本题的关键点是理解电场力做功与电势能变化的关系．【精讲精析】为了比较电荷在不同位置上电势能的大小，只需根据电荷在这些位置间移动时电场力做功的情况来判断．当放上＋q时，电荷从位置A→B→C，都是电场力做正功，电势能应减小，故有EpA>EpB>EpC，所以A项对；当放上－q时,电荷从位置A→B→C，电荷需克服电场力做功，电荷的电势能应增大，即EpA<EpB<EpC，所以D项正确．【答案】

AD【误区警示】避免出错的关键是正确理解电势能的定义及其相对性，同时，结合电场力做功情况进行判断比较．(1)电场力做正功，电势能减少；(2)电场力做负功，电势能增加．变式训练1．(单选)两个带异种电荷的物体间距离增大一些时(

)A．电场力做正功，电势能增加B．电场力做负功，电势能增加C．电场力做正功，电势能减少D．电场力做负功，电势能减少解析：选B.根据电场力做功与电势能改变的关系，即电场力做正功,电势能减少；电场力做负功，电势能增加，首先确定A、D错误．带异种电荷的物体相互吸引，距离增大时，电场力做负功，因此电势能增加，B正确，C错误，故正确答案为B.要点2电势差的理解学案导引1．电场中两点的电势差由谁决定？2．电势差的正负表示的物理意义是什么？2．电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定,与在这两点间移动电荷的电荷量、电场力做功的大小无关．在确定的电场中，既使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为UAB与WAB成正比,与q成反比．只是可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB.4．电势差的正负不代表电场中电势差的大小，只区分两点电势的高低，如UAB＝－5V表示A点电势比B点电势低5V；若UCD＝－3V，不能说A、B间的电势差小于C、D间的电势差．特别提醒：电场中两点间电势差可与高度差类比，两点间高度差越大，物体在重力作用下做功越多；两点间的电势差越大，电荷在电场力作用下做功越多．在电场中把一个电荷量q＝－1×10－5C的点电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5J．问A、B两点间的电势差是多少？如果将电荷q从电场中拿走，A、B两点间的电势差又是多少？【审题指导】

(1)A、B两点间的电势差可由电势差的定义式求得．(2)电势差由电场本身的初、末位置决定．例2【答案】

3V

3VC．若将1C正电荷从A点移到B点，静电力做1J的功，则两点间的电势差为1VD．若电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功要点3电势的理解学案导引1．如何判断电场中两点的电势高低？2．沿电场线方向电势为什么是降低的？1．电势的特点(1)电势的相对性和电势差值的绝对性电势是相对的，电场中某点的电势跟电势零点的选择有关，它的数值大小随电势零点的变化而变化，是相对量．两点间的电势差值是由电场中两点的位置决定的，两点电势差值的数值是固定不变的，它不随电势零点的变化而变化．(2)电势的固有性电势是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处的电势大小是由电场本身决定的，与在该点是否放有电荷，所放电荷的电性、电荷量均无关．在这一点上，它和电场强度是相同的．(3)电势是标量电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值．正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势．显然，电势的符号只表示大小，不表示方向．2．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向,电势越来越低．(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点,电势越高;离场源负电荷越近的点;电势越低．(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大,所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．特别提醒：电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB；电势的正负表示比零电势点的电势高还是低，φA＞0，说明A点电势高于零电势点电势．在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，电场力做正功6.0×10－4J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10－3J，则M、N、P三点电势高低关系是__________．例3【思路点拨】解答本题时应把握以下两点：(1)根据电场力做功，确定M、N、P三点的大体位置．(2)利用沿着电场线方向电势逐渐降低判定电势高低．【精讲精析】首先画一条电场线，如图1－4－3所示．在中间位置附近画一点作为M点．因为M→N电场力做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反,则可确定N点在M点左侧．由N→P电场力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3J>6.0×10－4J，所以肯定移过了M点,即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.图1－4－3【答案】

φN>φM>φP【借题发挥】

该题中M、N、P三点虽然不一定位于同一条电场线上，但完全可以假设其处于同一条直电场线上，根据电场力做功情况把三点在该电场线上的大体位置确定下来，电势高低的关系便一目了然了．变式训练3．(单选)下列说法中哪些是正确的是(

)A．沿电场线的指向，场强一定越来越小B．沿电场线的指向，电势一定越来越低C．沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小D．只在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动解析：选B.电场线的切线方向就是场强的方向，同时也是电势降低的方向，但不一定是场强减小的方向，故A错，B对．只有沿电场线方向移动正电荷，电势能才减小，负电荷则相反，故C错．因为不知道电荷的初速度，所以D错．要点4等势面的理解学案导引1．等势面是客观存在的吗？2．在电场中移动电荷，若初、末位置在同一个等势面上，电场力做功吗？1．等势面就是在电场中电势相等的点所构成的面．随意找几个点,都能画出它们的等势面,这样的几个等势面不能完整地描述电场．如果我们每隔相等的电势画等势面，也就是我们通常所说的等差等势面,就可以比较形象、完整地描述电场了．等势面分布密的地方，电场强度大；反之电场强度小．2．等势面的应用(1)知道等势面的分布就知道电场中各点电势的高低差别．(2)能求出电荷在不同等势面间移动时电场力做的功，即Wab＝qUab＝q(φa－φb)．(双选)如图1－4－4所示，虚线圆是某静电场中的等势面，其电势分别为φa、φb和φc.一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，若带电粒子仅受电场力的作用，则下列说法正确的是(

)例4图1－4－4A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功，电势能增加C．粒子从K到L的过程中，电势能增加，动能减少D．粒子从L到M的过程中，动能减少，电势能增加【精讲精析】由粒子的运动轨迹可知，该电场是正电荷形成的电场，带正电的粒子射入电场时，受斥力作用．在靠近场源电荷的过程中，电场力做负功，动能减少，电势能增加．在远离场源电荷的过程中，电场力做正功，动能增加，电势能减少．由K到L的过程中,粒子由低电势到高电势处,电场力做负功，动能减少，电势能增加，故A、C正确．由L到M的过程中，粒子由高电势处向低电势处移动，电场力做正功，动能增加，电势能减少，故B、D项错．【答案】

AC【名师点评】对于等势面和带电粒子运动相结合的问题，首先要根据粒子的运动轨迹判断受力情况，以便研究电场力对运动电荷的做功情况．若电荷从电场中某一等势面出发，最后又回到该等势面，电场力做的总功为零，但在运动过程中存在电场力做功．变式训练4．(双选)如图1－4－5所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，静电力做的功大小比较(

)图1－4－5A．WAB＞WAC

B．WAD＞WABC．WAC＝WADD．WAB＝WAC解析：选CD.B、C、D三点位于同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由WAB＝qUAB可得静电力做功相同，故选C、D.电势差和电势的计算[经典案例]

(10分)有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4J，从B点移到C点时电场力做功9×10－4J．求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？(2)若