交流电与直流电区别及交流电有效值与峰值计算公式的推导过程

交流电和直流电的区别交流电即交变电流，大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

直流电则相反。电网公司一般使用交流电方式送电，但有高压直流电用于远距离大功率输电、海底电缆输电、非同步的交流系统之间的联络等

高压直流输电方式与高压交流输电方式相比，有明显的优越性．历史上仅仅由于技术的原因，才使得交流输电代替了直流输电．下面先就交流电和直流电的主要优缺点作出比较，从而说明它们各自在应用中的价值．

交流电的优点主要表现在发电和配电方面：利用建立在电磁感应原理基础上的交流发电机可以很经济方便地把机械能（水流能、风能……）、化学能（石油、天然气……）等其他形式的能转化为电能；交流电源和交流变电站与同功率的直流电源和直流换流站相比，造价大为低廉；交流电可以方便地通过变压器升压和降压，这给配送电能带来极大的方便．这是交流电与直流电相比所具有的独特优势．

直流电的优点主要在输电方面：

①输送相同功率时，直流输电所用线材仅为交流输电的2／3～l／2

直流输电采用两线制，以大地或海水作回线，与采用三线制三相交流输电相比，在输电线载面积相同和电流密度相同的条件下，即使不考虑趋肤效应，也可以输送相同的电功率，而输电线和绝缘材料可节约1／3．

如果考虑到趋肤效应和各种损耗（绝缘材料的介质损耗、磁感应的涡流损耗、架空线的电晕损耗等），输送同样功率交流电所用导线截面积大于或等于直流输电所用导线的截面积的1.33倍．因此，直流输电所用的线材几乎只有交流输电的一半．同时，直流输电杆塔结构也比同容量的三相交流输电简单，线路走廊占地面积也少．

②在电缆输电线路中，直流输电没有电容电流产生，而交流输电线路存在电容电流，引起损耗．

在一些特殊场合，必须用电缆输电．例如高压输电线经过大城市时，采用地下电缆；输电线经过海峡时，要用海底电缆．由于电缆芯线与大地之间构成同轴电容器，在交流高压输线路中，空载电容电流极为可观．一条200kV的电缆，每千米的电容约为0.2μF，每千米需供给充电功率约3×103kw，在每千米输电线路上，每年就要耗电2.6×107kw·h．而在直流输电中，由于电压波动很小，基本上没有电容电流加在电缆上．

③直流输电时，其两侧交流系统不需同步运行，而交流输电必须同步运行．交流远距离输电时，电流的相位在交流输电系统的两端会产生显著的相位差；并网的各系统交流电的频率虽然规定统一为50HZ，但实际上常产生波动．这两种因素引起交流系统不能同步运行，需要用复杂庞大的补偿系统和综合性很强的技术加以调整，否则就可能在设备中形成强大的循环电流损坏设备，或造成不同步运行的停电事故．在技术不发达的国家里，交流输电距离一般不超过300km而直流输电线路互连时，它两端的交流电网可以用各自的频率和相位运行，不需进行同步调整．

④直流输电发生故障的损失比交流输电小．两个交流系统若用交流线路互连，则当一侧系统发生短路时，另一侧要向故障一侧输送短路电流．因此使两侧系统原有开关切断短路电流的能力受到威胁，需要更换开关．而直流输电中，由于采用可控硅装置，电路功率能迅速、方便地进行调节，直流输电线路上基本上不向发生短路的交流系统输送短路电流，故障侧交流系统的短路电流与没有互连时一样．因此不必更换两侧原有开关及载流设备．

在直流输电线路中，各级是独立调节和工作的，彼此没有影响．所以，当一极发生故障时，只需停运故障极，另一极仍可输送不少于一半功率的电能．但在交流输电线路中，任一相发生永久性故障，必须全线停电．

另外提醒一下:在直流输电系统中，只有输电环节是直流电，发电系统和用电系统仍然是交流电．

什么是交流电的周期

发电机的基本原理是导线在磁场中做切割磁感线的运动从而产生电流。由于导线在磁场中并不是沿一定的方向转动切割，故产生的电流方向也就发生周期性变化。电流发生变化，我们身边的电器使用时也会出现问题。譬如灯使用时就会不停的闪烁，之所以看不见这现象，是利用了我们眼睛的视觉暂留现象。则如果每秒电流方向改变50次,一次用时0.02s，即灯每秒闪烁50次我们就看不到闪烁现象了。所以说交流电的周期是0.02S。那为什么是0.02s不是0.03s呢?因为0.03s大于人的视觉暂留0.02s

什么是交流电的频率

交流电的频率是由发电机的磁极对数m和转速n决定的．它们有下列关系：f=mn/60

我国电网的标准频率是50Hz，这是一个确定的数值．因此发电机的转速与磁极对数成反比．当m=1（两极电机）时，转速n=3000r/min；当m=2（四极电机）时，n=1500r/min．

国外电网也有采用60Hz作标准频率的．频率的高或低，各有利弊．频率提高，可使发电机和变压器的铜材、钢材耗用量减少，重量轻，成本低．但会使电气设备和输电线路的感抗增大，容抗减少，损耗增大，从而降低了输电效率．频率过低，会使电气设备用料增多，重量大，成本高，还会使电灯光闪烁明显．考虑到各种因素，经过技术经济比较，证明交变电流频率采用50Hz、60Hz比较适宜．飞机上的交流电源，其频率采用400Hz，这样可以使电气设备重量大大减轻．国外电网也有采用60Hz作标准频率的。频率的高或低，各有利弊。频率提高，可使发电机和变压器的铜材、钢材耗用量减少，重量轻，成本低．但会使电气设备和输电线路的感抗增大，容抗减少，损耗增大，从而降低了输电效率。频率过低，会使电气设备用料增多，重量大，成本高，还会使电灯光闪烁明显。考虑到各种因素，经过技术经济比较，证明交变电流频率采用50Hz、60Hz比较适宜。

怎样提高交流电的频率

电容在交流电路中对交变电流有阻碍作用，称为阻抗。电容器在交流电路中阻抗的大小称为容抗，它与电容器的电容、交流的频率均成反比，电容越大．交流频率越高，容抗便越小。

电容器是一种能储存电荷的容器．它是由两片靠得较近的金属片，中间再隔以绝缘物质而组成的．按绝缘材料不同，可制成各种各样的电容器，如：云母．瓷介．纸介，电解电容器等．在构造上，又分为固定电容器和可变电容器．电容器对直流电阻力无穷大，即电容器具有隔直流作用。

电容器对交流电的阻力受交流电频率影响，即相同容量的电容器对不同频率的交流电呈现不同的容抗.为什么会出现这些现象呢这是因为电容器是依靠它的充放电功能来工作的，电源开关未合上时．电容器的两片金属板和其它普通金属板同样是不带电的。当开关合上时，电容器正极板上的自由电子便被电源所吸引，并推送到负极板上面。由于电容器两极板之间隔有绝缘材料，所以从正极板跑过来的自由电子便在负极板上面堆积起来．正极板便因电子减少而带上正电，负极板便因电子逐渐增加而带上负电。电容器两个极板之间便有了电位差，当这个电位差与电源电压相等时，电容器的充电就停上了．此时若将电源切断，电容器仍能保持充电电压。对已充电的电容器，如果我们用导线将两个极板连接起来，由于两极板间存在的电位差，电子便会通过导线，回到正极板上，直至两极板间的电位差为零．电容器又恢复到不带电的中性状态,导线中也就没电流了．加在电容器两个极板上的交流电频率高，电容器的充放电次数增多；充放电电流也就增强；也就是说．电容器对于频率高的交流电的阻碍作用就减小,即容抗小,反之电容器对频率低的交流电产生的容抗大．对于同一频率的交流电电．电容器的容量越大，容抗就越小，容量越小,容抗就越大。

我们常用的工频交流电是50HZ，常在交流电路中并联电容器用来补偿无功功率，提高功率因数。这里边就涉及容抗的匹配问题了，也不会出现“有人说电容在交流电中相当于导线”而“电容直接连在火线和零线之间会短路”的问题了。

什么叫交流电的周期、频率和角频率

交流电在变化过程中，它的瞬时值经过一次循环又变化到原来的瞬时值所需的时间，即交流电变化一个循环所需要的时间称交流电的周期。用字母T表示，单位为s。我国电网交流电的周期为0.02s。

交流电每秒周期性变化的次数叫做频率，用字母f表示，单位为Hz.。我国电网的频率厂f＝50Hz，习惯上称为“工频”。周期与频率之间的关系为：

T＝1/f

或者f＝1/T

用每秒钟所变化的电气角度来表示交流电的变化快慢叫做角频率（W在数值上等于单位时间内正弦函数幅角的增长值，称为角频率），用字母ω表示，单位为rad／s。角频率与周期及频率之间的关系为：

ω＝2π/T＝2πf

交流电有效值与峰值计算公式的推导过程兴安红叶21:30:28满意回答设一周期电流i(t)通过电阻R，由于电流是变化的，各瞬间功率i^2R不同，在极短时间dt内产生热量为i^2Rdt,在一个周期T内产生的热量为∫Ti^2Rdt,如果通过电阻R，经过时间T产生相等热量的直流电流的大小为I,则有∫Ti^2Rdt=I^2RT,这就得到了电流的有效值I=[(1/T)∫Ti^2dt]^(1/2)对正弦量，设i(t)=ImSIN(wt+∮）I={1/T∫TIm^2SIN^2(wt+∮)dt}^(1/2)因为SIN^2(wt+∮)=(1/2)[1-COS^2(wt+∮)]所以I={(Im^2/2T)∫T[1-COS^2(wt+∮)]dt}^(1/2)={Im^2/2T[t]T}^(1/2)=(Im^2/2)^(1/2)=Im/[2^(1/2)]=0.707Im兴安红叶21:06:43有效值又叫“方均根值”-----先进行“方”（平方）运算，把其化为功率；再进行“均”（平均），在一个周期内进行功率平均；最后进行“根”（平方根）运算，计算出有效值。比如说对于交流电压u，其有效值：兴安红叶21:07:00（其中U是有效值，T是周期，u是瞬时值，可以是任何的周期函数。）对于正弦波，u=UmSinωt其中Um是峰值，ω是角频率。代人上面的式子，计算后就可以得出用

兴安红叶20:57:08

一、基本概念：

交流电的有效值：

正弦电流（电压）的有效值等于其最大值(幅值)的0.707倍。

兴安红叶20:59:27

兴安红叶21:00:51

兴安红叶21:01:19

兴安红叶21:01:47

兴安红叶21:02:03

兴安红叶21:02:42

兴安红叶21:04:11

交流电的有效值：

在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所损失的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值，正弦电流（电压）的有效值等于其最大值(幅值)的0.707倍。

交流电的平均值：

对于交流电来说，数学上的平均值是0（因为是正负是对称的）。但电工技术上我们关心的是其量值（绝对值）的大小。所以电工技术上的平均值指的是电流（电压）的绝对值在一个周期内的平均值。

二、例子：

1、10V的直流电压加在10Ω电阻的两端，电阻的发热功率是多少？

这个答案很简单，坛里所有的朋友都会：P=U×U/R=10V×10V/10Ω=10W

2、如果把上面的10V直流电压改成下图±10V的方波呢，电阻的发热功率又是多少？

兴安红叶21:06:25

兴安红叶21: