第一节假设检验演示文稿

第一节假设检验演示文稿当前第1页\共有12页\编于星期三\8点（优选）第一节假设检验当前第2页\共有12页\编于星期三\8点

例1.

某单位新购进一台设备进行测试。已知该设备的误差服从正态分布，方差为0.01，正常情况下应无系统误差。现在实际测试16次，误差值x1

，x2

，…，x16

，计算出，问能否认为该设备工作正常?§8.1假设检验的基本概念

假设检验的推理依据

─小概率事件原理假设检验的基本思想

─

具有概率性质的反证法第八章假设检验?当前第3页\共有12页\编于星期三\8点假设检验的基本概念

1.原假设H0和对立假设(备择假设)H12.假设检验的检验统计量

要求：检验统计量的取值范围和变化情况，能包含和反映H0与H1所描述的内容,并且当H0成立时,能够确定检验统计量的概率分布。3.假设检验的显著性水平

小概率事件的标准α称为假设检验的显著性水平。通常,取α=0.05或0.01。当前第4页\共有12页\编于星期三\8点4.

假设检验的拒绝域和接受域

使原假设H0得以接受的检验统计量的取值区域称为检验的接受域；使原假设H0被拒绝的检验统计量取值的区域称为检验的拒绝域。

拒绝域由显著性水平α和检验统计量的概率分布所决定：在检验统计量的概率曲线下，于对H1最有利的地方划拒绝域！当前第5页\共有12页\编于星期三\8点

例如，针对例1中的假设H0:=0；H1:≠0.拒绝域如图所示：面积α/2面积α/2检验统计量U的概率分布如图所示:在检验统计量的概率曲线下,于对H1

最有利的地方划拒绝域!当前第6页\共有12页\编于星期三\8点假设检验的基本步骤(1)

根据实际问题提出原假设H0和对立假设H1

(2)

建立检验统计量：

根据实际问题选定显著性水平α,依据检验统计量的分布和H0的内容,确定H0的拒绝域；(4)

决策：当H0成立时,能够确定检验统计量的概率分布；(3)

确定H0

的拒绝域：

根据检验统计量的统计值是否落在拒绝域,确定拒绝或接受H0.当前第7页\共有12页\编于星期三\8点

例2.(习题八,第4题)已知金属锰的熔化点X~N(,σ2),实际测试5次,得到结果如下(单位℃):1269,1271,1256,1265,1254取显著性水平α=0.05,问:能否认为锰的熔化点是1260℃?

解.

按题意,提出假设H0:=1260;H1:

≠1260当前第8页\共有12页\编于星期三\8点构造检验统计量则如果H0

成立,T~t(4);记检验统计量T

的统计值为t,它反映了样本均值与1260的差异,因此,|t|越大,对H1

越有利,由T~t(4),拒绝域为

|t|＞t0.025(4)当前第9页\共有12页\编于星期三\8点计算样本的均值和方差,有=1263,s

=7.6485于是t=0.8771;查表,有t0.025(4)=2.7764由于|t|=0.8771＜t0.025(4),故接受H0,即可以认为锰的熔化点是1260℃。当前第10页\共有12页\编于星期三\8点假设检验的基本思想

─

具有概率性质的反证法?

一般意义的反证法要求在原假设下导出的结论是绝对成立的，如果导出矛盾的结论，就真正推翻了原来的假设。

带有概率性质的反证法，导出的结论只是与实际推断原理矛盾。但小概率事件在一次实验中并非绝对不能发生，只是发生的概率很小而已。思考：当前第11页\共有12页\编于星期三\8点◆第一类错误拒绝了一个正确的结论,又称为“弃真”错误;◆第二类错误接受了一个错误的结论,又称为“纳伪”错误。二.假设检验的两类错误犯第一类错误的概率