现代控制理论实验报告

现代掌握理论试验报告试验三典型非线性环节试验目的了解和把握典型非线性环节的原理。用相平面法观看和分析典型非线性环节的输出特性。试验原理及说明试验以运算放大器为根本元件，在输入端和反响网络中设置相应元件〔稳压管、二极管、电阻和电容〕组成各种典型非线性的模拟电路。试验内容测量继电特性将信号发生器〔B1〕的幅度掌握电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号〔Ui〕：B1K3开关拨上〔-5V〕，K4〔+5V〕。模拟电路产生的继电特性：继电特性模拟电路见图U0~Ui图形。函数发生器产生的继电特性①函数发生器的波形选择为‘继电’，调整“设定电位器1”，使数码管右显示继电限幅值为3.7V。U0~Ui测量饱和特性将信号发生器〔B1〕的幅度掌握电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号〔Ui〕：〔2〕模拟电路产生的饱和特性：饱和特性3-4-6。渐渐调整输入电压观测并记录示波器上的U0~Ui函数发生器产生的饱和特性①函数发生器的波形选择为‘饱和’特性；调整“设定电位器1”，使数码管左显示斜率为2；调整“设定电位器2”，使数码管右显示限幅3.7V。渐渐调整输入电压〔即调整信号发生器B1单元的电位器，调整范围-5V~+5V〕，U0~Ui测量死区特性模拟电路产生的死区特性渐渐调整输入电压，观测并记录示波器上的U0~Ui示：观看函数发生器产生的死区特性：观看时要用虚拟示波器中的X-Y渐渐调整输入电压〔即调整信号发生器B1单元的电位器，调整范围-5V~+5V〕，观测并记录示波器上的U0~Ui图形。波形如以下图所示：测量间隙特性模拟电路产生的间隙特性间隙特性的模拟电路见图3-4-8。渐渐调整输入电压〔即调整信号发生器B1单元的电位器，调整范围-5V~+5V〕，U0~Ui函数发生器产生的间隙特性观看函数发生器产生的间隙特性：观看时要用虚拟示波器中的X-Y渐渐调整输入电压〔即调整信号发生器B1单元的电位器，调整范围-5V~+5V〕，U0~Ui波形如以下图所示：试验总结通过本次试验对于典型非线性环节的原理有了肯定的了解和把握；能初步用相平面法观看和分析典型非线性环节的输出特性。由试验的结果可以看出：用分别元件构建的典型非线性环节，由于双向稳压管及二极管在小信号段存在着非线性失真,导致了输出特性失真较为严峻。而用函数发生器构建的典型非线性环节与抱负特性完全全都。通过本次试验，生疏了理论学习中的继电特性、饱和特性、间隙特性、死区特性等常见的非线性环节，生疏了他们的构成，加深了对理论学问的理解。试验四二阶非线性掌握系统试验目的了解非线性掌握系统的根本概念。把握用相平面图分析非线性掌握系统。观看和分析三种二阶非线性掌握系统的相平面图。试验原理非线性掌握系统的根本概念在实际掌握系统中，除了存在着不行避开的非线性因素外，有时为了改善系统的性能或简化系统的构造，还要人为的在系统中插入非线性部件，构成非线性系统。例如承受继电器掌握执行电机，使电机始终工作于最大电压下，充分发挥其调整力量，可以获得时间最优掌握系统；利用‘变增益’掌握器，可以大大改善掌握系统的性能。线性掌握系统的稳定性只取决于系统的构造和参数，而与外作用和初始条件无关；反之，非线性掌握系统的稳定性与输入的初始条件有着亲热的关系。用相平面图分析非线性掌握系统相利用相平面法分析非线性掌握系统，首先必需在相平面上选择适宜的坐标，在理论分析中均承受输出量c及其导数，实际上系统的其它变量也同样可用做相平面坐标；当系统是阶跃输入或是斜坡输入时，选取非线性环节的输入量，即系统的误差ｅ，及其它的导数作为相平面坐标，会更便利些。相轨迹表征着系统在某个初始条件下的运动过程，当转变阶跃信号的幅值，即转变系统的初始条件时，便获得一系列相轨迹。依据相轨迹的外形和位置就能分析系统的瞬态响应和稳态误差。一簇相轨迹所构成的图叫做相平面图，相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程。假使系统原来处于静止状态，则在阶跃输入作用时，二阶非线性掌握系统的相轨迹是一簇趋向于原点的螺旋线。三、试验步骤及内容继电型非线性掌握系统继电型非线性掌握系统模拟电路见图3-4-16所示，用信号发生器〔B1〕的‘阶跃信号输出’和‘幅度掌握电位器’构造输入信号〔Ui〕：B1单元中电位器的左边K3开关拨下〔GND〕，右边K4开关拨下〔0/+5V阶跃〕，按下信号发生器〔B1〕阶跃信号按钮，L9〔B1-2Y〕2.5V按下信号发生器〔B1〕阶跃信号按钮时〔+2.5V→0阶跃〕，先选用虚拟示波器〔B3〕一般示波方式观看CH1、CH2两个通道所输出的波形，尽量使之不要产生限幅现象，时域图见下。③然后再选用X-Y方式〔这样在示波器屏上可获得e-e相平面上的相轨迹曲线〕观看相轨迹，并记录系统在e-e平面上的相轨迹；测量在+2.5V→0阶跃信号下系统的超调量Mp带速度负反响的继电型非线性掌握系统带速度负反响的继电型非线性掌握系统的模拟电路见图3-4-18。图3-4-18带速度负反响的继电型非线性掌握系统模拟电路用信号发生器〔B1〕的‘阶跃信号输出’和‘幅度掌握电位器’构造输入信号〔Ui〕：B1单元中电位器的左边K3开关拨下〔GND〕，右边K4开关拨下〔0/+5V阶跃〕，按下信号发生器〔B1〕阶跃信号按钮，L9〔B1-2Y测孔〕为2.5V左右。〔2〕将函数发生器〔B5〕单元的非线性模块中的继电特性作为系统特性掌握。调整非线性模块：①在显示与功能选择〔D1〕单元中，通过波形选择按键选中‘继电特性’〔继电特性指示灯亮〕。②调整“设定电位器1”，使之幅度=3.6V〔D1单元右显示〕。带速度负反响的继电型非线性掌握系统时域图见下：带速度负反响的继电型非线性掌握系统相平面图见下饱和型非线性掌握系统将函数发生器〔B5〕单元的非线性模块中的饱和特性作为系统特性掌握。调整非线性模块：①在显示与功能选择〔D1〕单元中，通过波形选择按键选中‘饱和特性’〔饱和特性指示灯亮〕。2”，使之幅度=3.6V〔D1单元右显示〕。③调整“设定电位器1”，使之斜率=2〔D1单元左显示〕。饱和型非线性掌握系统时域图见下：饱和型非线性掌握系统相平面图见下：间隙型非线性掌握系统将信号发生器〔B1〕中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入r(t)。〔2〕将函数发生器〔B5〕单元的非线性模块中的间隙特性作为系统特性掌握。调整非线性模块：①在显示与功能选择〔D1〕单元中，通过波形选择按键选中‘间隙特性’〔间隙特性指示灯亮〕。②调整“设定电位器2”，使之间隙宽度=1V〔D1单元右显示〕。〕运行、观看、记录：运行程序同《1．继电型非线性掌握系统》。用虚拟示波器〔B3〕e-e间隙型非线性掌握系统相轨迹是一个极限环，如以下图：试验总结通过本次试验对于非线性掌握系统的根本概念有了肯定的理解。初步把握了用相平面图分析非线性掌握系统。通过观看和分析三种二阶非线性掌握系统的相平面图，了解了相关掌握系统的相关特性另外试验过程中，遇到了试验前未知的一些问题，在提升动手力量的同时，也加强了实践中的思考力量和问题处理力量。试验五三阶非线性掌握系统试验目的1．了解和把握非线性掌握系统重要特征—自激振荡，极限环的产生及性质。2．了解和把握用描述函数法分析非线性掌握系统的稳定性和自振荡的原理。3．观看和分析二种三阶非线性掌握系统的相平面图。试验原理非线性掌握系统重要特征——自激振荡非线性掌握系统在符合某种条件下，即使没有外界变化信号的作用，也能产生固有振幅和频率的稳定振荡，其振幅和频率由系统本身的特性所打算；如有外界扰动时，只要扰动的振幅在肯定的范围内，这种振荡状态仍能恢复。产生自振荡的条件为：1)(=ANjGωπω-=∠+∠)(ANjG〔3-4-20〕极限环的争论在非线性掌握系统消灭的自振荡现象，在相平面图中将会看到一条封闭曲线，即极限环。极限环的类型有：①．稳定的极限环当t∞时，相轨迹从内部或外部卷向极限环。②．不稳定的极限环当t∞时，相轨迹从极限环向内或向外卷离。③．半稳定的极限环当t∞时，假设起始于极限环内〔外〕部的相轨迹卷向极限环，而起始于环限环外〔内〕部的相轨迹卷离极限环。3用描述函数法分析非线性掌握系统非线性环节的描述函数的定义为非线性环节的输入正弦波信号与稳态输出的基波重量的复数比。描述函数法是非线性掌握系统的一种近似分析法。非线性掌握系统的稳定性和自振荡问题。它是一种频域分析法，其实质是应用谐波线性化的方法，通过描述函数将非线性元件的特性线性化，然后用频率法的一些结论来争论非线性掌握系统。从特征方程0)(1=+ωjGAN1/N(A推广的奈氏判据可表达如下：假设Gjω)曲线不包围负倒描述函数－1/N(A)曲线，则非线性掌握系统是稳定的，两者距离越远，稳定程度越高。如Gjω)曲线与负倒描述函数－1/N(A)相交，则非线性掌握系统中存在着周期运动〔极限环〕它可以是稳定的，也可以是不稳定的。试验内容继电型非线性三阶掌握系统继电型非线性三阶掌握系统模拟电路见图3-4-31所示。将信号发生器〔B1〕中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入r(t)。〔2〕将函数发生器〔B5〕单元的非线性模块中的继电特性作为系统特性掌握。①在显示与功能选择〔D1〕单元中，通过波形选择按键选中‘继电特性’〔继电特性指示灯亮〕。②调整“设定电位器1”，使之幅度=3.6V〔D1单元右显示〕。按下信号发生器〔B1〕阶跃信号按钮时〔+5V→0阶跃〕，先选用虚拟示波器〔B3〕一般示波方式观看CH1、CH2两个通道所输出的波形，时域图见以下图虚拟示波器〔B3〕的联接：观看时要用虚拟示波器中的X-Y选项〔获得e-e相平面上的相轨迹曲线〕。示波器输入端信号输出端CH1〔X1档〕A5OUT〔Y轴显示〕CH2〔X1档〕A1单元的OUT〔X轴显示〕〔4〕运行、观看、记录：①运行LABACT程序，选择自动掌握菜单下的非线性系统的相平面分析下的三阶非线性系统试验工程，弹出虚拟示波器界面，点击开始，即可使用虚拟示波器〔B3〕单元的观测波形。③然后再选用X-Y方式〔这样在示波器屏上可获得e-e相平面上的相轨迹曲线〕观看相轨迹，并记录系统在e-e平面上的相轨迹；；测量自激振荡〔极限环〕的振幅和周期。相平面图见下：饱和型非线性三阶掌握系统饱和型非线性三阶掌握系统模拟电路图3-4-33所示。图3-4-33饱和型非线性三阶掌握系统模拟电路图试验步骤：CH1、CH2‘X1’档！将信号发生器〔B1〕中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入r(t)。①在显示与功能选择〔D1〕单元中，通过波形选择按键选中‘饱和特性’〔饱和特性指示灯亮〕。2”，使之幅度=3.6V〔D1单元右显示〕。1”，使之斜率=2〔D1单元左显示〕。按下信号发生器〔B1〕阶跃信号按钮时〔+5V→0阶跃〕，先选用虚拟示波器〔B3〕一般示波方式观看CH1、CH2两个通道所输出的波形，时域图见下然后再选用X-Y方式观看相轨迹，并记录系统在e-e平面上的相轨迹，相平面图见以下图：保持饱和型非线性环节线性局部的斜率k=2，如增大线性局部增益K2，调整R3〔A11的可变电阻〕为300K，K=1.67，将使G〔jω〕的曲线包围负倒特性曲线〔相交〕，则系统产生极限环。可测量系统的自激振荡〔极限环〕的振幅和周期。此时的相平面图如下所示：在R3仍为500K，K=1，如转变非线性环节的起点，即斜