2022年数学七上章末巩固复习专题4

变形名称具体做法变形依据去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式的基本性质2去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律移项

把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边等式的基本性质1合并同类项最终把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方等式的基本性质2章末巩固复习专题专题一解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤：

在解方程时，注意根据题目的特点解方程，不必拘泥于各个步骤是否齐全，也可以改变各个步骤的顺序．一些方程因为本身的结构特殊，若依据方程的特点，应用技巧性解法，则可达到事半功倍的效果．

【例1】解下列方程：

思路点拨：(1)方程中有多层括号，采用从大到小逐层去括号的方法；(2)中分别把(x＋1)和(x－2)看成整体先移项合并．随堂小练1．解方程：3{2x－1－[3(2x－1)＋3]}＝5.去括号，得3(2x－1)－9(2x－1)－9＝5.解：把

2x－1看做一个整体，x＋3x＋12．解方程：(1)7y＋6＝4y－3；(2)5(x－2)＝4－(2－x)；(3)－32＝1.解：(1)移项，得7y－4y＝－3－6，合并同类项，得3y＝－9，故y＝－3.(2)去括号，得5x－10＝4－2＋x，移项，得5x－x＝10＋4－2，合并同类项，得4x＝12，故x＝3.(3)两边同时乘以6，得2(x＋3)－3(x＋1)＝6，去括号，得2x＋6－3x－3＝6，移项并合并同类项，得－x＝3，故x＝－3.专题二列方程解应用题

列方程解应用题的一般步骤：

(1)审：审清题意和题目中的各个数量之间的关系，找到表示应用题全部含义的相等关系；

(2)设：设未知数(一般求什么，就设什么为x)；

(3)列：根据相等关系列出符合题意的方程；

(4)解：解所列的一元一次方程，求出未知数的值；

(5)答：检验所求解是否符合题意，写出答案． 在列方程解应用题时关键是找出正确的等量关系以及设出适当的未知数．

【例2】为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台(部)，销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%.

(1)2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)? (2)如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元．已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的32倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部)，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？据总销售额列一元一次方程即可．

思路点拨：由题中给出的三者之间的关系设出未知数，根解：(1)2007年销量为a万台，则a(1＋40%)＝350，a＝250(万台)．(2)设销售彩电x万台，则销售冰箱32x万台，销售手机(350－x－32x)万台．由题意得1500x＋2000×32x＋800×(350－x－32x)＝500000，解得x＝88.∴32x＝132,350－x－32x＝130.∴彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部.88×1500×13%＝17160(万元)，132×2000×13%＝34320(万元)，130×800×13%＝13520(万元)．所以获得的政府补贴分别是17160万元，34320万元，13520万元．

随堂小练3．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为()AA．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元

4．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图1)，试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．图1解：(1)设成人人数为x人，则学生人数为(12－x)人．则35x＋35 2(12－x)＝350，解得