四中集体备课课件七年级下第四章相交直线所成的角

2023/5/284:40数学是打开科学大门的钥匙.——培根新化十五中孟政娥本节内容4.1.2相交直线所成的角2023/5/284:402023/5/284:402023/5/284:402023/5/284:402023/5/284:40二.抽象“两线四角”两条相交直线交成的四个角有什么位置关系？（1）观察∠AOC与∠BOC,它们的位置有什么关系？它们的数量有什么关系？（2）观察∠AOC与∠BOD,它们的位置有什么关系？它们的数量又有什么样的关系呢？∠邻补角定义：两个角的一边是公共边，另一边互为反向延长线。这样的两个角叫互为邻补角。∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOC∠AOD与∠BOD∠BOC与∠BODODCBA∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线。如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角：3、图中还有其他角能构成对顶角吗？∠1与∠3有怎样的数量关系？你能说出∠1=∠3的道理吗？因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角的定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理∠2=∠4．对顶角的性质：对顶角相等．探究：如果两条直线都与第三条直线相交，会产生一些怎样位置关系的角呢？123456123456789101112cacbbabc16325478二.新知探究2023/5/284:4012c12345678911acbb78541326ABCDEF没有公共顶点的两个角有何位置关系?“三线八角”设直线AB，CD都与第三条直线MN相交(有时也说直线AB和CD被第三条直线MN所截)，可以构成8个角，如图所示.1.图中的∠1和∠5的位置有什么关系？（1）它们的位置具有什么特征？（2）根据上述特征可以给它们怎样命名？

第二组同学探究：2.∠3与∠5的位置有什么关系呢？（1）它们的位置具有什么特征？（2）根据上述特征可以给它们怎样命名？第三组同学探究：3.∠3与∠6的位置有什么关系呢？（1）它们的位置具有什么特征？（2）根据上述特征可以给它们怎样命名？分组探究第一组同学探究：ABCDF23678415同位角没有公共顶点的角的位置关系E

1、都在被截直线AB、CD的_______________。2、在截线EF的___________。同一方（上方）同旁（右侧）∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠815我们把具有∠1和∠2这种位置关系的角叫同位角。ABCDEF图四2764没有公共顶点的角的位置关系内错角

1、它们在被截直线AB、CD_________。2、在截线EF的___________。1835之间（之内）两侧（交错）我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角。∠4和∠6ABCDEF图四276没有公共顶点的角的位置关系同旁内角

它们在两条被截直线AB、CD_____________。2、在截线EF的_____________。184536之间（之内）同一旁（同侧）我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角。∠4和∠6内部同侧在两条被截直线内部，在截线的同侧同旁内角内部异侧在两条被截直线内部，在截线的异侧（交错）内错角同旁同侧同位角图形结构特征位置特征角的名称在两条被截直线同旁，在截线的同侧

合作交流如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?二.1.如图1－2，直线DE截AB,AC,构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角.12345678A

BCDE解：同位角有：内错角有：同旁内角有：∠1和∠8∠2和∠5∠3和∠6∠4和∠7∠1和∠6∠4和∠5∠1和∠5∠4和∠6数学思考四.注：在复杂图形中找“没有公共顶点的两角”是由哪两条直线被哪条直线截得的步骤是：一找到构成两角的三线，二找由两角的顶点确定的直线，这条直线就是截线，其它两条为被截直线。2023/5/284:401DCBA54322、如图，指出下列各对角是什么角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得的？（1）∠B与∠1（2）∠2与∠3（3）∠B与∠BCD解（1）∠B与∠1是它们是直线和被直线所截得的

（2）∠2与∠3是它们是直线和被直线所截得的（3）∠B与∠BCD是，它们是直线和被直线所截得的。同位角ADBCAB内错角同旁内角ABCDACABCDBC注：在构成两角的三线中，由两角的顶点确定的直线是截线，其它两条为被截直线。例题.如图，直线AB，CD被MN所截，已知∠1=∠5，问：（2）∠2=∠6吗？为什么？解：（1）（1）∠3=∠5吗？为什么？（3）∠4与∠5具有怎样的数量关系？为什么？因为∠3=∠1.（）∠1=∠5.（）所以∠3=∠5.（）等量代换已知对顶角相等简单推理（3）∠4+∠5=1800.理由如下：因为∠1+∠4=1800.（）所以∠4+∠5=1800.（∠1=∠5.（）（2）因为∠2+∠1=1800.（）∠5+∠6=1800.（）且∠1=∠5.（）所以，∠2=∠6.（）平角定义等角的补角相等平角定义已知平角定义已知等量代换)六：课堂小结2.你认为在图形中识别对顶角、同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？1.你能总结一下对顶角、同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？3.

对顶角相等；A、先画出角的各边，B、再看其形状顶点相同，两边互为反向延长线的两个角是对顶角。同位角：同旁同侧。内错角：内部异侧。同旁内角：内部同