塞曼效应的实验教案

课 题塞曼效应教学 目 的 1．了解用法布里一珀洛干预仪测波长差值的方法。2．观看汞5461Å(绿色)光谱线的塞曼效应，并且测定电子e的荷质比的值m重难点1．塞曼效应原理的理解；2．法布里-珀罗〔F-P〕标准具的调整。教学方法讲授、争论、试验演示相结合。学时5一、前言〔PieterZeeman〕依据法拉第的想法，探测磁场对谱线的影响，觉察钠双线在磁场中的分裂。洛仑兹跟据经典曼效应仍是争论能级构造的重要方法之一。二、试验原理当发光的光源置于足够强的外磁场中时，由于磁场的作用，使每条光谱线率差正好等于eB/4πmc，可用经典理论赐予很好的解释。但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂矩是eB/4πmc不能用经典理论解释，只有量子理论才能得到满足的解释。塞曼效应的产生是由于原子磁矩与磁场作用的结果.在无视很小的核磁矩的Pl

Ps

的数值分别为:hl(l1)2hl(l1)2hS(S1)2l s式中lsPj如图1〔a〕所示.〔a〕 〔b〕图1 原子角动量和磁矩矢量图电子的轨道总磁矩l

和自旋总磁矩s

的数值分别为 e Pl 2m l

ePs m s式中e,m分别为电子的电荷和质量.它们合成为原子的总磁矩 如图s7.1(a)所示.由于 与P的比值不等于 与P的比值.因此原子总磁矩不在l ι s sPj

Pl

PPs

旋进的,将分解为两各重量,一个P的延线以j

Pj

的以L

表示.由于LP0,Pj j

的 是有效的.这样有效j总磁矩便是j

1(b)所示,其数值为: g e PjgLS

2m jg1

J(J1)L(L1)S(S1)2J(J1)Pj

,也就是总磁矩j

将绕磁场方向作旋进,这使原子能级有一个附加能量:E

Bcos(PB)g e BPcos(PB)j j 2m j jP或j j

在磁场中的取向是量子化的,即Pj

与磁感应强度B的夹角 (PB)Pj j

Pj

cos(Pj

B)也是量子化的,它只能取

Pcos(Pj

B)M h2M,M=J,J-1,…,-J,2J+1EMgBB其中B

he 为玻尔磁子.上式说明在稳定的磁场状况下,附加能量可有4m2J+1个可能数值.也就是说,由于磁场的作用,使原来的一个能级,分裂成2J+1个gB，由能级E和E间的跃迁产生的一条光谱线的频率B 1 2hvE-EE和E能级的分裂,光谱线也发生分裂,它们的频1 2 1 2率与能级的关系为:hvE2

E2

1

E1

hv(M g2 2

Mg)B1 1 B分裂谱线与原线频率之差为:g2 2

Mg1

eB4mg2 2

Mg1

eB4m式中eB 为正常塞曼效应时的裂距(相邻谱线之波数差),规定以此为裂距单位,4me称为洛伦兹单位,以L表示之,则上式可写为:vvvM g MgL 〔1〕2 2 1 1ΔM=0,±1(ΔJ=0,M=0→M=02 11、ΔM=0.垂直于磁场方向(横向)观看时,谱线为平面偏振光,电矢量平行于磁场方向.假设沿与磁场平行方向(纵向)观看,则见不到谱线.此重量称为π成分.2、ΔM=±1.迎着磁力线方向观看时,谱线为左旋圆偏振光(电矢量转向与光传播方向成右手螺旋);在垂直于磁场方向(横向)观看时,则为线偏振光,其电矢量与磁场垂直.此重量称为σ+成分.3、ΔM=-1.向成左手螺旋);在垂直于磁场方向(横向)观看时,则为线偏振光,电矢量与磁场垂直.此重量称为σ-成分.6s7s3S1

2的跃迁.这与两能级及其塞曼分裂能级对应的量子数和g,M,Mg值列表如下:LJSgMMg3S101121,0,-12,0,-23P21213/22,1,0,-1,-23,3/2,0,-3/2,-3在外磁场作用下支能级间的跃迁如图2所示.

M2g2 M22 13S1 0 0-2 -15460.74ÅM1g1 M13P2

无磁场

323/210323/2100-3/2-1-3-2图2 汞5461Å谱线的塞曼分裂示意图在与磁场垂直的方向可观看到九条塞曼分裂谱线,沿磁场方向只可观看到六条谱线.由计算可知,相邻谱线的间距均为1/2个洛伦兹单位.eB由公式

4meeB

2B我们可估算出塞曼分裂的波长差数量级的大小。假设而 可算得为46.7/米.T,将各个数据代入上式得Δλ=0.1Å,4me可见分裂的波长差格外小。要区分如此小波长差的谱线,一般的摄谱仪是不能胜任的,必需用区分本领相当高的光谱仪器,如大型光栅摄谱仪,阶梯光栅,法布里-珀罗标准具(简称F-PF-P三、试验仪器1．电磁铁。2．笔形汞灯。3．供电箱：输出1000mm10．滑座1、WPZ3WPZ塞曼效应仪构造示意图图3 WPZ塞曼效应仪构造示意图1、电磁系统：包括电磁铁、笔形汞灯及电源和供电箱等器件6mm动。1500VO3供电箱是供给电磁铁用电的，左上部的电流调整旋钮可调整电磁铁电流；电磁铁的电液压(0～5A)，电表指示其电流值。这个电源为稳流电源，即能输保持磁场强度的稳定。2、光学系统包括聚光透镜、虑光片、法布里—珀罗(简写为F—P)标准具，偏振片、1F-PF-P1／46环间的距离。2、F-P1897是高区分仪器中应用最广的一种.它主要是由两块平行玻璃板组成,而二极板间的距离可用格外周密的螺丝杆在严格的平面上滑动,以转变间距并准确地保持平行,这种仪器称为F-P干预仪.假设两平板用石英或铟钢制成的间距器隔开以保持两板的平行和有固定间距的,称为F-P标准具.两板相对的外表应是周密的光学平面(误差小于λ/20)而且严格平行,平面上要镀铝,银或某些介质膜以便使其具有一个小的角度(小于一度),这样可以避开由于玻璃外外表干预所产生干扰.ιφφA B图4 F-P标准具的原理图如图4所示,A,B二极板间的距离为t.光的入射角为,板间的媒质为空气01),则两相邻两光束间的位相差为2.2tcos 〔2〕形成亮条纹的条件是 2tcosk 〔3〕式中k为干预级次.由上式可知,F-P标准具在宽广单色光源照耀下,在聚光F-Ptkmk-1,k-2,依次类推.m m以下简洁介绍F-P标准具两个主要的特征参数.1、自由光谱区△λFSR设入射光中包含两种波长,其波长分别为λ1

与λλ2

和λ很接近.由(3)2λ1

和λ对应的同一级次的干预,有不同的角半径和 ,故2 1 2λ5

>λλ1 2

的各级圆环套在波长λ1λ2λλ λ>λ1 1 2kk级(k-1)级图5 波长为λ与λ的光的等倾干预圆环1 2波长差△λ=λ-λ△λ增加到使λ1的kλ2

2的(k-1)级亮圆环上,使两环重合,这时的波长差称为F-P1标准具的自由光谱区,以△λ

FSR

,先引入与光栅相像的角色FSRdF-Pdd (4)dd为与△λdk

FSR

,相对应的角间距.由(3)式d2tcos以k

2tcos

d k代入上式,则得dtgd又由(3)式使λ为常数,求导数得d dk 2tsin令△k=1,则得相邻级次干预亮环的角间距 2tsind及之值代入(4)式,则得d△λ=(tg)(

) 2FSR

2tsin 2tcos0则有2FSR△λ=2tFSR设λ=5000Å,t=10mm,则△λ=0.12Å.可见F-PFSR当波长差超过△λ,时,相邻两组干预圆环将相互重叠,而无法区分.所以使用FSR标准具时,必需先将入射光用摄谱仪,单色仪或滤光片使被测光谱线从全部光谱F-P2FRF定义为:

FSRR R RFR=1R式中R.FR

的物理意义是,在自由光谱区内依据确定的判据,能够区分的最多条纹数.从以上可见FR

仅由R打算,R愈高则FR

也越大,仪器的区分本领也越高.但是实际上外表加工精度有确定误差,而且反射膜也不可能完全均匀,因此仪器的实际FR

值往往比理论值小,一般大约在30~150之间.3、微小波长差的测定公式从以上简介可知,F-P标准具只能用来测量微小的波长差,而且此差值必需

FSR

F-P的焦平面上,便可得到对应的两套同心圆环,其中某相邻二级次的圆环如图6式.λ′d第k级 第k+1级 λλ′dd’k+1dkd’k6波长为λ,λ′的光相邻级次的二组等倾干预圆环图7dfd2ftgddff图7 干预圆环直径与透镜焦距关系图d2f又依据干预极大公式(3)所示,可写出 2k2tcos2t12 由上两式可得2t1d2 k 8f2将上式用于同级次的不同波长λ和λ′,则有

2 d2

d 2t1 k k 及 2t1

k

〔5〕 8f2

8f2 dk

及d′分别是波长为λ及λ′的k级圆环直径.k二式相减得(d2k

d2)k

t4f2k

(6)又将(5)式用于波长为λ的不同级次的圆环,有:2t1

2dd

(k1) (7) 8f2及 2t1

2dk k (8)d 8f2dk+1是波长为λ的第k+1级圆环直径.(8)式减(7)式得:4f2d2d2k

(9)ttf状况下,对于同一波长λ的光,相邻级次圆环的直径平方差为一常数.将(9)式代入(6)式,则得:d2

d2 kd2

k ,d2 k k k1,应用(3)式可将上式写为d2

2 k k

(10)d2d2 2t k k1,便可确定二光的波长差.将(1)式改为波长差的形式,则得(M g2 2

Mg)1 1

eB24mc将(10)式代入上式,便得电子荷质比的公式e

d2d2k

k) 〔11〕m (M g2 2

Mg1

)Bt k

d21四、试验内容1F-P线上，聚光透镜与汞灯之间的距离要大于透镜的焦距80mm，直接用肉眼去看干略微调整，不行用力过猛。2、垂直于磁场方向观看塞曼分裂9条干预条看到成分的66个外部的圆环。用调好目镜的读数望远镜观看圆环，会看到放大6倍的清楚圆环像。渐渐增出43II-BB值。从读数望远镜中k-1级、k-2级全部干预圆环直径。3、观看纵向塞曼效应900，再将标准具向后移动与电磁铁及芯分的6个外环，这6个外环皆为左、右旋的圆偏振光，在偏振片前再加上1／4圆偏振光。试验完毕，要准时减小电磁铁电流为零。4、测量电子的荷质比6〔338个点的位置〕代入公式，求出荷质比及其不确定度。五、留意事项汞灯的电压近万伏，工作时要