RJ人教版八年级数学下册课件18.1.1平行四边形的性质第一课时1

人教版八年级下册

18.1.1

平行四边形的性质（1）目标学习：

1．理解平行四边形的概念；

2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；

3．初步体会几何研究的一般思路与方法学习重点：

平行四边形边角性质的证明和应用．

学习难点：

根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.

观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？

观察抽象形成概念

你还记得平行四边形的定义吗？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

∵

四边形ABCD是平行四边形（已知），

∴

AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．反过来∵AB∥CD，AD∥BC（已知），

∴

四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．观察抽象形成概念

我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？A

B

C

D

ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形用“”表示，如图，平行四边形ABCD

记作

ABCD

(要注意字母顺序).1.定义:ABDC归纳总结几何语言表述：∵AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.

如图，DC∥GH

∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？DABCHGFE典例精析解：∵DC∥GH∥AB，

DA∥EF∥CB，∴根据平行四边形的定义可以判定图中共有9个平行四边形，即AEKG,ABHG,AEFD,GKFD,K

BEKH,CHKF,BEFC,CDGH,ABCD.

用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行.归纳

对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？

你能证明这些结论吗？概括证明探究性质

给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件

回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？

猜想：平行四边形对角相等，对边相等．

概括证明探究性质

归纳：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；A

B

C

D

概括证明探究性质

归纳：

（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，

平行四边形的对角相等．

∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）；∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．A

B

C

D

动手做一做:

剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ABCD解：AD和BC的长度相等.理由如下：由题意知AB//CD,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC.1.如图，在□ABCD中.

(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______.

(3)若∠A+∠C=200°，则∠A=_____，∠B=______.

(2)若AB=3,BC=5,则它的周长=______.

CDAB50°130°50°100°80°学以致用16DE=BF吗？

应用知识解决问题

例1

如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，

垂足分别为E，F．

求证：AE=CF．ABCDEF应用知识解决问题

例2

如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？ABCDba平行线间的距离两条平行线间的距离相等.若m//n，AB、CD、EF⊥

n，交n于B、D、F，交

m于A、C、E.BFEAnmCD点到直线的距离同前面易得AB=CD=EF两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离课堂练习1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）A

.45°B.

55°C.65°D.

75°AA

BCM

D

2.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：

(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和

3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°.()

√√√×××（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？课堂小结

平行四边形定义两组对边分别平行的四边形性质两组