【课件】第2课时+等比数列前n项和公式的应用+课件高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.3.2第2课时等比数列前n项和公式的应用

第四章数列问题引入等差数列的依次k项之和，Sm，S2m－Sm，S3m－S2m…组成公差为m2d的等差数列．等比数列和等差数列有很多类似的地方，那么等比数列是不是也有左边等差数列类似的性质呢？新知探索等比数列的前n项和的性质新知探索等比数列的前n项和的性质新知探索等比数列的前n项和的性质新知探索等比数列的前n项和的性质等比新知探索等比数列的前n项和的性质q

典例精析题型一：等比数列的前n项和的的性质典例精析题型一：等比数列的前n项和的的性质典例精析题型二：错位相减法典例精析题型二：错位相减法典例精析题型三：等比数列前n项和的实际应用例3小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为：购买2个月后第1次付款，再过2个月后第2次付款，…，购买12个月后第6次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%，每月利息按复利计算，求小华每期付款金额是多少.解方法一设小华每期付款x元，第k个月末付款后的欠款本利为Ak元，则A2＝5000×(1＋0.008)2－x＝5000×1.0082－x，A4＝A2(1＋0.008)2－x＝5000×1.0084－1.0082x－x，…A12＝5000×1.00812－(1.00810＋1.0088＋…＋1.0082＋1)x＝0，故小华每期付款金额约为880.8元.典例精析例3小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为：购买2个月后第1次付款，再过2个月后第2次付款，…，购买12个月后第6次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%，每月利息按复利计算，求小华每期付款金额是多少.故小华每期付款金额约为880.8元.题型三：等比数列前n项和的实际应用典例精析例3小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为：购买2个月后第1次付款，再过2个月后第2次付款，…，购买12个月后第6次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%，每月利息按复利计算，求小华每期付款金额是多少.方法二设小华每期付款x元，到第k个月时已付款及利息为Ak元，则A2＝x；A4＝A2(1＋0.008)2＋x＝x(1＋1.0082)；A6＝A4(1＋0.008)2＋x＝x(1＋1.0082＋1.0084)；…A12＝x(1＋1.0082＋1.0084＋1.0086＋1.0088＋1.00810).题型三：等比数列前n项和的实际应用典例精析例3小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为：购买2个月后第1次付款，再过2个月后第2次付款，…，购买12个月后第6次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%，每月利息按复利计算，求小华每期付款金额是多少.∵年底付清欠款，∴A12＝5000×1.00812，即5000×1.00812＝x(1＋1.0082＋1.0084＋…＋1.00810)，故小华每期付款金额约为880.8元.题型三：等比数列前n项和的实际应用典例精析反思与感悟解决此类问题的关键是建立等比数列模型及弄清数列的项数，所谓复利计息，即把上期的本利和作为下一期本金，在计算时每一期本金的数额是不同的，复利的计算公式为S＝P(1＋r)n，其中P代表本金，n代表存期，r代表利率，S代表本利和.题型三：等比数列前n项和的实