挤出理论之三-青岛科技大学机电工程学院

2023/5/27挤出理论之三-青岛科技大学机电工程学院挤出理论2.3.3熔体输送理论常规的全螺纹单螺杆均化段的熔体输送理论已得到很好的发展，与其他两个理论相比，它建立的最早。1953年它首先在两个无限大的平板之间，假定熔体为等温牛顿流体的条件下建立起来，后来又进行了修正，下面简要介绍：

挤出理论1、熔体输送的机理1）、无限平行平板模型

为了方便研究问题，假定：

a、将计量段螺槽展开

并认为螺槽为浅螺槽，即

H3/D<0.09；

b、螺槽静止不动，机筒转动；

挤出理论c、将机筒展开为一无限大平板，且该平板运动速度为Vb；

Vb=πDbnd、Vb的方向与展开的螺槽方向成θ角。则有：Vbx=πDbnsinθVby=πDbncosθ挤出理论2)、熔体在螺槽内的运动分析

熔体在螺槽中的流动有以下几种运动合成：a、正流（拖曳流）：

是由物料受机筒的摩擦拖曳引起的，最大处速度为Vbz，

起到挤出物料的作用，流量用Qd表示。b、倒流（压力流）

由机头、口型等阻力元件产生的压力引起的回流。方向与正流方向相反，流量为QP挤出理论c.横流（环流）：

由垂直于螺棱方向的分速度Vbx引起（如图)，

使物料在螺槽内产生翻转运动。方向与Vbx方向相同，对生产能力没有影响，但能促进物料的混合、搅拌和热交换，流量Qc=0挤出理论d.漏流：

由机筒与螺棱间隙δ处形成的倒流。方向沿螺杆轴线方向，并由机头向后。流量用QL表示。对提高挤出机流量起反作用。实际上螺槽中熔体的总的流动是这几种流动的总和。

挤出机的生产能力即：

Q=Qd-Qp-QL挤出理论2、基本假设：a.

牛顿型流体，并已全部熔融且等温；b.

流动是稳定的；c.

压力只在X、Z方向上变化；d.

流体不可压缩---内部无流动；e.

重力忽略；f.机筒运动，螺杆相对静止。

挤出理论3．生产率的基本方程

根据前面的假设，分析和建立物理模型，用流体力学的分析方法，通过下面的积分式就可以导出目前应用于单螺杆挤出机均化段的流率计算公式：挤出理论Q=Qd-Qp-QL其中

——正流流率常数

——倒流流率常数

——漏流流率常数

挤出理论4．由流率公式得出的结论：1）挤出机可能的最高（危险）压力(忽略δf)挤出机的最高危险压力产生于断流(Q=0)的情况由流率公式，令Q=0，δf=0。则有：

由上式可以看出，对于高粘度物料和大直径螺杆，采用高转速是很危险的。

挤出理论2)在给定产量时的最佳螺槽深度和最低螺杆转速由流率公式，且δf=0知将上式对H求导，并求出H：将H最佳代入n的表达式，可得n最低

n最低=3Q/πDWHcosθ挤出理论3）在给定转速下达到最高产量时的最佳螺槽深度和螺旋角。由流率公式，在δf=0时，QL=0。即有：上式分别对H和θ求导，即可求出H最佳

和θ最佳

这时，θ最佳=30°。（由于是牛顿流体，所以与实际17º40´有区别）挤出理论4）截流比a(忽略δf)：

a=Qp/Qd称为截流比，它反映了挤出机的实际工作状态。因Q=Qd-Qp，所以有：

Q/Qd=(Qd–Qp))/Qd=1-Qp/Qd=1-a当a=1时，Q=0，Qd=Qp代表机头完全关闭，完全截流状态。当0<a<1时Q=Qd-Qp代表挤出机正常工作状态。当a=0时，Q=Qd代表机头完全打开的状态。挤出理论

5、挤出机的综合工作点前面我们讨论了物料在螺杆中的流动理论。要想了解整个挤出过程的特性，还必须将螺杆和机头联合起来讨论，为此我们引入了以下几个概念：

螺杆特性线---挤出机产量与挤出压力的关系；口模特性线---机头产量与机头压力的关系；挤出机的综合工作点---螺杆特性线与口模特性线的交点挤出理论1）螺杆特性线：

挤出机均化段的流率方程如下：由上式可知：α、β、γ、L3是与螺杆几何参数相关的常数，η.ηf也是常数。因此上述方程实际上成了Q与△P的线性方程。其直线的斜率为：挤出理论如下图，我们称AB为螺杆的特性线。它是一组相互平行的直线族，随螺杆n转速的改变而改变。螺杆的特性线是挤出机的重要特性之一，它表示螺杆均化段熔体的流率与压力的关系。随着机头压力的升高，挤出量降低，而降低的快慢决定于螺杆特性线的斜率。挤出理论2）口模特性线挤出机机头是挤出机的重要组成部分，是物料流经并获得一定几何形状、必要尺寸精度和表面光洁度的部件。对于熔体在机头内的流动规律的研究是非常重要的。假定熔体为牛顿流体，当其通过机头时，其流率方程为：

Q=KΔP/η式中：K—口模常数，仅与口模尺寸和形状有关。ΔP—物料通过口模时的压力降η---物料的粘度挤出理论对于方程Q=KΔP/η，K、η皆为常数。因此上式实际是Q与ΔP的线性方程式。我们可以得到如图所示的直线簇，直线OD即为口模特性线。其斜率为：K/η

对给定的口模，压力越高，流过口模的流量越大。

挤出理论3）挤出机的综合工作点：将螺杆特性线和口模特性线在同一个坐标中画出，两组直线相交的点即为挤出机的综合工作点：在C点处，Q机头=Q螺杆。综合工作点会因螺杆转速的改变而改变。综合工作点会因机头口模的改变而改变。挤出理论6．影响挤出机生产能力的主要因素1）螺杆转速与生产能力的关系（n与Q）由公式：

可知，n与Q成正比关系。

在挤出机各方面都允许的情况下，提高转速n是提高挤出机生产能力的最有效的途径。2）螺杆直径与生产能力的关系：（D与Q）Q与D2成正比关系。即：D的小量增加，Q就会大幅度提高。挤出理论3）螺杆深度H与生产能力的关系：（H与Q）正流流量Qd正比与