水力发电厂运行于电力系统日最优条件泛函分析

水力发电厂运行于电力系统日最优条件泛函分析

Abstract：Underthesituationofcountrypolicyabout“Energy-savingelectricpowerscheduling“,thisarticlehadpointedoutthecomplicatedelectricalpowersystemmaysimplifyshunt-woundrunthatanequivalenthydro-electricpowerplantandanequivalentthermalpowerplant，thususethemicro-changeprincipletoinferthegeneralprincipleofequaldifferentialratethatoptimizedmovementbetweenwaterandthermalpowerplant，affirmwaterhaveelectricpowerbenefit，alsobyLagrangemultiplierlawtakethefunctionalconditionminimumproblemsimplify，obtainedthesufficientconditionofthemostsuperiormovement，andhasobtainedseveralenlightenmentthatmustdevelopthefourfoldslantedflowturnbladetypehydraulicturbine;searchingthetransformofthermalpowertonuclearpowerandshouldfurtherpursuethegeneratingplantpowerforremarkableandsoon.

KeyWords：Energy-savingelectricpowerschedulingTheprincipleofequalDifferentialrateTheelectricpowerefficiencyofwater

[摘要]在国家“电力节能调度”政策的形势下，本文指出了复杂的电力系统可简化为一个等效水力发电厂和一个等效火力发电厂的并列运行，从而利用微变原理推导了通用的水火电厂间最优化运行的等微增率准则，肯定了水的电力效益，又以拉格朗日乘数法将泛函条件极值问题简化，得出最优运行的充分条件，并从中得出了需研制四重斜流转桨式水轮机、探索火电向核电转化以及应进一步追求电厂动力卓越等几点启示。

[关键词]电力节能调度等微增率原则水的电力效益

1．问题的产生

2006年10月以来电监会、发改委、中电联等部委联合推出“电力节能调度”概念：要优先安排可再生、节能、高效、低污染的机组发电，限制高耗能、污染大、违反国家政策和有关规定的机组发电。2007年3月电监会出台八项措施[1]，水力发电优先得到了政策保证。水力发电厂在电力系统中最优运行方式的准则是衡量水电厂运行方式是否最优的根本标准，是制定最优运方式的基本目标。电力系统费用最小准则是水力发电厂在电力系统中日最优运行的内涵，即在满足各种限制条件下，使电力系统费用最小，表示为：

式中——电力系统一日内的总费用；e——电力系统每小时的运行费用；、——日初和日末时刻。

电力系统的费用包括两部分：①固定费用，与运行方式的关联系数为零或极小，如设备折旧、职工工资、小修支出等；②可变费用，与运行方式的关联系数较大，实际电力系统的全部运行费用中，只有火力发电厂的燃料费用与各发电厂的运行方式有关。

电力系统每小时的运行费用e即可展开

e=∑+++……+

式中∑——电力系统各项固定费用的总和；、、……、——第1、2、……、m号火力发电厂每吨标准煤的价格；、、……、——第1、2、……、m号火力发电厂每小时消耗标准煤数量。

当火力发电厂燃煤价格相同时，最优化准则式表现为电力系统中各火力发电厂一天内的总耗煤量最小，即：

式中——电力系统中各火力发电厂一天内的总耗煤量。

水力发电厂最优日运行方式是受下列条件制约的：

①电力系统电力功率平衡

式中——第i号火力发电厂的出力，i=1，2，……，m；——第j号水力发电厂的出力，i=1，2，……，n；——电力系统某时刻的总负荷。

②水力发电厂的水量平衡条件。水力发电厂一天中所耗水量应恰好等于给定日耗水量，对日调节水力发电厂，日耗水量由天然来水决定；而对具有较大水库的水力发电厂，日耗水量由水电厂长期运行方式给出。2007年3月电监委出台的发电优先顺序是：可再生能源→核电→天然气发电→燃煤发电→燃油发电，水电排在最前，应尽量不弃水。此条件用下式表示：

式中——第j号水力发电厂一日内给定耗水量；——第j号水力发电厂的工作流量。

③防洪、航运、灌溉等综合用水部门的要求。如最大、最小下泄流量；流量变化速度；上游水位最大、最小值等。

满足以上限制条件的运行方式是容许的，理论上有无限个方案，而有一个使电力系统在一天内燃煤费用最小，这就是要求的最优运行方式。下面探索的是最优化条件，以服务“电力节能调度”，“建设节约型社会”。

２．水火发电厂之间日负荷最优分配的必要条件

如戴维南定律简化有源二端网络一样，我们把电力系统简化为一个等效水力发电厂和一个等效火力发电厂的并列运行。

假设电力系统日负荷最优分配方案已经找到，我们反推寻找负荷最优分配的基本条件。将最优负荷分配方案作微小变动：时刻后的时间内水力发电厂出力增加，引起耗水量增加，而另一时刻后的时间内水力发电厂出力减少，引起耗水量减少；由于功率平衡方程的制约，时刻后的时间内火力发电厂出力减少，引起电力系统费用减少，时刻后的时间内火力发电厂出力增加，引起电力系统费用增加。

故最优负荷分配方案作微小变动后一日内耗水量变化为：；一日内系统费用变化为：。

因假定方案最优，故须命；，从而：

推知：，或者

命及，因、是任意的，于是得。

这就是最优分配负荷应满足的条件，称为等微增率原则。它表明，最优分配日负荷时，任意时刻的火力发电厂费用微增率与水力发电厂耗水微增率之比为常数。显然，λ值越大，水力发电厂耗费1水量所节约的火力发电厂燃煤费用也越大，系数λ称为水的电力效益。

3．水火发电厂之间日负荷最优分配的充分条件

前述等微增率原则是日负荷最优分配的必要条件，满足该条件一般可保证系统日费用得到极值，但不一定是极小值，只有实现极小值才是最优负荷分配方案。

一个等效水力发电厂和一个等效火力发电厂并列运行的电力系统一日内总燃煤费用目标为：

它受制于水量平衡条件：

为将泛函的条件极值问题转化为无条件极值问题，根据拉格朗日乘数法[X]引设辅助泛函：

当水力发电厂日出力过程线有微小变化时，引设辅助泛函的变化为：

欲泛函为最小，须，即。而是任意的，故有，亦即，从而，此即前述等微增率原则。若原负荷分配方案最优，当等效水力发电厂出力有微小变动时，系统日燃煤费用应增大，即＞0，又因=0，且的符号由中含最低阶项决定，推知系统日费用取极小值的充分条件是：＞0，即＞0，其中值是任意的，故有＞0，+＞0，命及，得到

＞0

这就是电力系统日负荷最优分配的充分条件，可进一步分解为＞0；＞0，用以检验负荷分配方案的最优性。

4．几点启示

4．1水的电力效益λ越大，水力发电厂耗费1水量所节约的火力发电厂燃煤费用也越大。，欲使之增大，需减小。因为，即，所以。欲之减小，途径有：①水头H挖潜，如优化调度水库，使尽量高；疏浚尾水使尽量低。②效率η挖潜，应从水轮机设计、制造、安装、运行几个环节追求技术进步，提出研制四重斜流转桨式水轮机目标就是取得更大的η。

4．2减小。目前主要途径是追求火力发电厂技术进步，使单位KW煤耗进一步下降；从远景看煤有枯竭的问题，建议研究核岛置换锅炉之炉变煤电厂为“少口粮”的核电厂。

4．3水力发电厂动力特性Q～N及火力发电厂动力特性E～N是保证系统优化运行的基础和依据，也应依靠技术进一步追求卓越。

参考文献

[1]王野平．电监会将加强小火电关停落实降耗目标．电力设备网E周刊2007年第11期总第101期[行业动态]．

虞锦江梁年生主编．水电站经济运行[M]．北京：