怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）

怎样解题：数学竞赛攻关宝典（第3版）读书笔记模板01思维导图读书笔记目录分析内容摘要精彩摘录作者介绍目录0305020406思维导图竞赛第版解题数学宝典原理经典例题问题数学第章函数原理方法战术几何战略例序第版本书关键字分析思维导图内容摘要内容摘要本书将数学的统一性贯穿始终，将理论方法与经典例题相结合，以战略、战术及工具为主线，把解题提高到了艺术高度。首先教总结解决问题的方法论，这也是全书的核心内容，进而通过实例阐述了具体的解题战术，如极端原理、抽屉原理等。并从解题者的角度分别讲述了代数学、组合数学、数论、几何和微积分。读书笔记读书笔记话不多说，我觉得挺有意思的。这本书解决帮我提高了解决问题的效率:先从战略上分析问题，最好先建立起分析问题的框架，赞赞。强烈大家通读一下，非常有意思的数学指导书籍。说个例子已知x,y,z均为正数，且x²+y²+xy＝1，y²+z²+yz＝3，z²+x²+zx＝4，试求x+y+z的值看似解方程组，但是认真观察会发现，每个方程的形式和利用余弦定理求边长的形式基本一致，类比一下就能改写x²+y²-2xycos120°＝1²y²+z²-2yzcos120°＝√3²z²+x²-2zxcos120°＝2²每个方程都是一个三角形内120°角所对的边长的平方的表示形式，且其中任意两个△都有公共边，然后作图发现新大陆直观求解从代数变换到图形，纯门外汉感到很惊异惊喜。很不错，我特别喜欢里面的内容，让我深刻的影响着，祝你们内容关乎着我的人生和哲学理念，我觉得这个特别熟，我就觉得这本书特别好特别美丽，希望能给别人也带来这种快乐，快乐。数学是一座迷宫，找到大门的人，会沉迷在迷失的世界，不肯从迷宫中出来，因为迷宫就像万花筒一样让人以不同的角度方式去看待事物的实质。问题分为探索未知问题，和对已知证明两类。精彩摘录精彩摘录战略层次：掌握如何入手并分析问题的数学思想与心理策略；战术层次：掌握解决问题的不同阶段所使用的数学方法；工具层次：对特定的情形，注重特定的技巧和“窍门”.最好还是要培养自己形成一套系统的解决问题的思维方法．首先要从战略上进行思考，不要想着马上就能解决问题，而是在一个不那么专注的层面上思考问题．从战略上思考的目的就是得到这样一个计划：它可能几乎没有数学内容，但能够帮助我们解题，对任何问题，入题最好的一种战略是化抽象为具体．解决问题最好的习惯就是把思考过程记在稿纸上“练习”是你理解且可以立即解决的问题，练习的解答是否正确取决于你对特定技巧掌握的熟练程度，但你却从不用去琢磨究竟应使用何种技巧要学会大方地将别人的新思想拿来并把它据为己有．问题的条件和结论明确地叙述出来是非常有必要的每个问题的解题过程都涉及两个部分：分析问题，即发现问题是怎么回事；论证问题，在这一部分你需要说服别人同意你的发现．有时我们就是解决不了一个问题，所以也要学会放弃，至少是暂时放弃．所有解决问题的高手都有承认失败的目录分析1.1“练习”与“问题”1.2解决问题的三个层次1.3题型1.4怎样阅读这本书第1章本书的内容及阅读方法2.1心理战略2.2开始分析问题的战略2.3论证方法2.4其他重要战略第2章研究问题的战略3.2极端原理3.1对称第3章问题求解的战术3.4不变量3.3鸽笼原理第3章问题求解的战术4.1图论4.2复数4.3生成函数4.4插曲：一些数学游戏第4章三个重要的交叉战术5.1集合、数和函数5.3和与积5.2代数运算回顾第5章代数5.5不等式5.4多项式第5章代数6.1计数简介6.2分划和双射6.3容斥原理6.4递推第6章组合数学7.1素数与整除性7.3数论函数7.2同余第7章数论7.5各种各样有启发性的例子7.4丢番图方程第7章数论8.1三个“简单”问题8.2基础几何I8.3基础几何II8.4初等几何的威力8.5变换12345第8章美国人的几何9.1微积分基本定理9.2收敛性