隧道衬砌上的荷载类型及其组合结构计算

隧道衬砌上的荷载类型及其组合结构计算6.1概述6.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合6.3半衬砌的计算6.4曲墙式衬砌计算6.5直墙式衬砌计算6.6衬砌截面强度验算6.7单元刚度矩阵6.8结构刚度方程6.1概述1、引言⑴隧道结构与地面结构的区别隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同

●隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系；；●周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体；

●隧道衬砌的设计计算必须结合围岩自承能力进行；●对不同型式衬砌结构物应该用不同方法进行强度计算。

⑵隧道结构计算的简化问题●

在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬砌的约束作用●

弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩，相应地产生被动抵抗力●进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。⑶局部变形理论和共同变形理论●局部变形理论：是以温克尔(E.Winkler)假定为基础的。它认为应力和变形之间呈直线关系，即围岩弹性抗力系数●共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。它用纵向变形系数E和横向变形系数表示地层特征，并考虑粘结力C和内摩擦角的影响。

2、隧道结构体系的计算模型经过总结，国际隧道协会(ITA)认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：●以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；●以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法

●作用与反作用模型，即荷载—结构模型●连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算法目前主要是有限单元法。

从各国的地下结构设计实践看，目前，在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算模型●一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型，即结构力学模型，又称为荷载一结构模型；

●另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型，即岩体力学模型或称为围岩—结构模型或复合整体模型。6.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合1、基本荷载

围岩压力与结构自重力是隧道结构计算的基本荷载2、隧道结构上的荷载及其类型

作用在衬砌上的荷载，按其性质也可以区分为主动荷载与被动荷载。●主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载；●

被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。编号荷载类型荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载，人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力11偶然荷载落石冲击力12地震力13施工荷载表作用在隧道结构上的荷载6.3半衬砌的计算

拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌●适合于坚硬和较完整的围岩(Ⅱ、Ⅲ级)中●用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但马口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态

1、计算图式、基本结构及正则方程

⑴在垂直荷载作用下拱圈向坑道内变形，为自由变形，不产生弹性抗力；⑵拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发生改变，计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响⑶假定拱脚没有径向位移，只有切向位移；⑷对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；⑸拱脚的转角和切向位移的水平分位移是必须考虑的正则方程式式中：是单位变位，即在基本结构上，因作用时，在方向上所产生的变位；为荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在方向的变位；f为拱圈的矢高；为拱脚截面的最终转角和水平位移。2、单位变位及荷载变位的计算

由结构力学求变位的方法（轴向力与剪力影响忽略不计）知道：

在很多情况下，拱圈可用抛物线近似积分法代替

3、拱脚位移计算⑴单位力矩作用时⑵单位水平力作用时

单位水平力可以分解为轴向分力和切向分力，计算时只需考虑轴向分力的影响，作用在围岩表面的均布应力和拱脚产生的均匀沉陷为：

的水平投影即为点a的水平位移，均匀沉陷时拱脚截面不发生转动，则有：(4)拱脚位移

拱脚的最终转角和水平位移可分别考虑和外荷载的影响，按叠加原理求得，可表示为：(3)外荷载作用时

在外荷载作用下，基本结构中拱脚点处产生弯矩和轴向力，如图所示，拱脚截面的转角和水平位移为：令则任意截面处的内力为4拱圈截面内力将以上两组方程代入正则方程可得：6.4曲墙式衬砌计算

●常用于Ⅳ～Ⅵ级围岩●拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算

●施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的，不考虑仰拱对衬砌内力的影响1计算图式

⑴在主动荷载作用不，顶部衬砌向隧道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引起围岩对衬砌的被动弹性抗力

⑵上零点b（即脱离区与抗力区的分界点）与衬砌垂直对称中线的夹角假定为

⑶下零点a在墙脚⑷最大抗力点h假定发生在最大跨度处附近，计算时一般取为简化计算可假定在分段的接缝上。⑸抗力图形的分布假定为二次抛物线

bh段：ha段：⑹忽略衬砌与围岩之间的摩擦力⑺墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动和垂直位移(无水平位移)2、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力式中为墙底位移。分别计算和外荷载的影响，然后按照叠加原理相加得到：

由于墙底无水平位移，故

式中：是基本结构的单位位移和主动荷载位移；是墙底单位转角；为基本结构墙底的荷载转角；f为衬砌的矢高。求得何后，载在主玻动荷久载作颜用下界，衬割砌内呈力即驳可计户算：在具充体进看行计捏算时贵，还丢需进馒一步赏确定郊被动荡抗力举的喂大小良，这违需要暴利用弹最大脂抗力价点h冬处的刘变形脾协调播条件瘦。3、皇最大购抗力足值的认计算●先求出斑和●变位由培两部分讽组成，犁即结构隙在荷载秤作用下枣的变位绍和因墙护底变位亡（转角牢）而产松生的变朱位之和●h点所逗对应的超，作则该点许的径向鱼位移约冤等于水由平位移●拱顶四截面卡的垂店直位碗移对以h点可径向踢位移声的影寇响可级以忽蔬略不潮计按照贫结构闷力学胆方法绍，在腐h点村加一绒单位残力妙，感可以上求得金和4、聋在单竭位抗裁力作赞用下绢的内材力将抗力垮图础视为外由荷载单家独作用牵时，未拥知力碰及增可姐以参照免及奇的求法弱得出解出比及贫后域，即可制求出衬护砌在单沃位抗力株图为荷绩载单独自作用下词任一截垮面内力咏：5、真衬砌酿最终爹内力以计算图及校袄核计寨算结睁果的饭正确卡性衬砌随任一铺截面谜最终肚内力监值可搜利用顷叠加厅原理烛求得酷：校核洽计算跌结果痰正确骗性时蛋，可着以利扰用拱位顶截低面转替角和杨水平顷位移拥为零麻条件贪和最低大抗钥力点脂a的衰位移犁条件廊：式中颜：茂是笛墙底弄截面障最终掠转角改，。6.5充直墙式垦衬砌计四算1、潮计算拌原理⑴拱聋圈按弹脚性无铰甚供计算谅，边墙航按弹性浮地基上量的直梁驶计算，岩并考虑隙边墙与屿拱圈之符间的相戴互影响舟；⑵变农墙支承室拱圈并今承受围况岩压力唤；⑶拱鹊脚区段袜的弹性跟抗力假勉定为二继次抛物趁线分布位于4秋5o～5互5o之间⑷怀Wi汽nk峡le翅r假炸定成耍立，呈即⑸恼拱脚昆位移织考虑母变墙怜顶变危位的池影响2、晕边墙欲的计庆算——弹性地廊基上的添直梁⑴直控边墙计善算分类忽：●刚性边虚墙●短边墙●长边风墙⑵边披墙为短恶梁的计申算：短梁的末一端受荷力及变浩形对另谎一端有粉影响，忧计算墙扶顶变位痛时，要绪考虑到紫墙脚的初受力和申变形的尺影响。●墙顶丝式在单寇位弯押矩泛单独津作用闲下，掘墙顶崭的转萍角台和水采平位驶移舟为●墙顶推在单磨位水恒平力傻=脖1单肢独作目用下捡，墙榨顶位贴移为糕和损为●在主动树侧压力晓（梯形厘荷载）全作用下庭，墙顶霜位移停为绘：其中勿，哲为基狭底弹羽性抗笨力系专数；k是侧向脾弹性抗疮力系数中；俯是基底保作用有闹单位力馅矩时所忽产生的璃转角；h为边嚷墙的扩侧面敏高度胀；最后丝式结果美为：⑶变长边厨墙计颗算——弹性地皇基上的罩半无限壳长梁，软墙顶受娇力与墙什底无关反，上述含公式可薯得到一逢定的简任化。墙项单到位位移膝可以简茂化为：⑷边枕墙为刚凑性梁●近似姿作为馅弹性呆地基稍上的艇绝对茄刚性文梁，驼近似盘认为叹（即）●边墙本掏身不产裂生弹性振变形，弊在外力狮作用下巷只产生剃刚体位嫌移，即钟只产生厕整体下怒沉和转寻动墙底智处为瓶零，茎墙顶隐处为食最大高值为滩：称为杠刚性墙命的综合涝转动惯葬量，因亭而墙侧饮面的转信角为：6.猪6终衬陵砌截共面强挠度验配算1、在刑算出结芬构内力饰之后进悼行强度梯检算目前我随国公路纽奉隧道设胜计规范录规定，芽隧道衬隔砌和明肚洞按破胡坏阶段较检算构蠢件截面织强度。2、根据混造凝土和铸石砌材全料的极滚限强度姐，计算戴出偏心厕受压构什件的极帝限承载死能力，对与构件是实际内摩力相比伐较，计么算截面置的抗压报（或抗劈燕拉）强谢度安全须系数K桑。检查是册否满足域规范所则要求的旨数值，拒即：式中斑：惊是浴截面绢的极顾限承史载能伶力；糠为宰截面疫的实么际内半力(坑轴向傲力)献;蔽是规奖范所倍规定怒的强饶度安馅全系析数，刃见表祝1和斧2混凝土疮和砌体夺结构的乞强度安伪全系数圬工种类混凝土砌体荷载组合永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载混凝土或砌体达到抗压极限强度2.42.02.72.3混凝土达到抗拉极限强度3.63.0钢筋混叮凝土结砖构的强歌度安全初系数荷载组合

永久荷载+基本可变荷载

永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载钢筋达到设计强度或混凝土达到抗压或抗剪极限强度

2.01.7混凝土达到抗拉极限强度

2.42.03、愈抗裂之要求均：⑴仙当碗时篇，按畏抗拉宿强度叠控制朴承载拆能力着，并察用下芳式计候算：⑵对非隧道衬艰砌和明馋洞的混维凝土偏萄心受压蚁构件的定轴向力鸭偏心距础限制为垂：不宜序大于0肃.45爽倍截面编厚度；⑶姐石料谎砌体壳偏心音受压颈构件丢不宜恳大于登0.太3倍夕截面避厚度⑷基屠底偏心居距的限无制为：惩岩石地竖基不应合大于0沸.25窜墙底厚壶度；土父质地基貌不应大浩于1/晓6墙底裳厚度