2023届湖北省襄阳市中考数学阶段性适应模拟试题（一模）含解析

第答案及评分标准评分说明：1.若有与答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分；2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案ABDCCBDDBA二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.312.x＞－213.14.1515.50或13016.三、解答题(本大题共9个小题，共72分)17.解：原式＝ ………………3分＝ ………………4分＝…………5分＝．………6分18.解：（1）237.5，235(补图如图所示)；…3分（2）女；…………………4分（3）错误；…………………5分（4）160．…………………6分19.解：设昭明台AB的高度为x米.在Rt△ABD中，∵tan∠ADB＝， ………………1分∴； …………………2分在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝， ………3分∴． .………4分∵BC－BD＝CD，∴． .……………5分解得x≈34.答：昭明台AB的高度约为34米. ………6分20.解：(1)CD即为所求(作图如图所示)； …………………3分(2)作DE⊥BC于点E．则∠DEB＝∠DEC＝∠A＝90°．∵CD平分∠ACB，∴∠ECD＝∠ACD．又∵CD＝CD，∴△ECD≌△ACD．∴AC＝EC，AD＝DE． …………4分在Rt△ABC中，由勾股定理得AB＝．设AD＝x，则DE＝x，BD＝8－x．在Rt△BDE中，∵DE2＋BE2＝BD2，∴x2＋(10－6)2＝(8－x)2．…………5分解得，x＝3．∴AD＝3．…………6分21.(1)①2； ……………1分②(点如图所示)； ……………2分③(图象如图所示)； …………3分(2)①函数图象关于y轴对称； …4分②当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小． ………5分（也可从其它角度描述性质）(3)－1≤x≤1． …………………7分22.解：．∵D是EQ\O(BC,\S\UP7(︵）的中点，∴∠BOD＝∠COD． ……………1分∵OB＝OC，∴OD⊥BC． ………2分∴∠OMB＝90°． …………………3分∵DF∥BC，∴∠ODF＝∠OMB＝90°，∴OD⊥DF．∵OD是⊙O的半径，∴DF是⊙O切线． ……………4分(2)∵OD⊥BC，∴BM＝CM．∵BE＝3CE，BE＝BM＋EM，BC＝BE＋CE，∴BM＝2EM，∴BM2＝4EM2．设DM＝x，则OM＝4－x，在Rt△OBM中，由勾股定理得：BM2＝OB2－OM2＝8x－x2，在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM2＝DE2－DM2＝7－x2，∴8x－x2＝4(7－x2)，解得x＝2或x＝－(舍去)．∴DM＝2．………………………5分∴OM＝2，BM＝CM＝，EM＝．………6分在Rt△OCM中，OM＝2，OC＝4，∴sin∠OCM＝＝．∴∠OCM＝30°，∴∠COD＝60°．………………7分∴S阴影＝S扇形OCD－S△OCM－S△DEM＝－eq\f(1,2)×2×－eq\f(1,2)×2×＝π－．.…8分23.解：(1)根据题意得100a＝2500，.…………….…………….…………….…1分解得a＝25 ……………………2分(2)当90≤x≤100时，w＝35x－25x＝10x．………………4分当x＞100时，w＝35x－[2500＋25×0.8(x－100)]＝15x－500． …………5分∴w＝15x－500(x15x－500(x＞100)．10x(90≤x≤100)，(3)当90≤x≤100时，w＝10x－(35－25)×m%x＝(10－m)x． ……7分∵w＞810，90≤x≤100，∴10－m＞0，且w随x的增大而增大，∴当x＝90时，W取最小值，∴(10－m)×90＞810．解得m＜10．…………………8分当x＞100时，w＝15x－500－(35－25)×2m%x＝(15－m)x－500．…9分∵w＞810，x＞100，∴15－m＞0，且w随x的增大而增大，∴w＞(15－m)×100－500≥810，解得m≤9.5．∵m，∴m的最大值为9．……………10分24.(1)①证明：∵四边形ABCD是正方形，第24题图1∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∠ABD＝∠EBG＝45°第24题图1∵AE⊥EF，BE⊥EG，∴∠AEF＝∠BEG＝90°．∴∠G＝90°－∠EBG＝45°，∠AEB＋∠BEF＝∠BEF＋∠FEG＝90°．∴∠G＝∠EBG＝∠AEF，∠AEB＝∠FEG． ………………2分∴BE＝EG．∴△ABE≌△FGE． …………3分②．………4分第24题图2(2)．第24题图2理由：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠ABC＝∠BCD＝90°．∵AE⊥EF，BE⊥EG，∴∠AEF＝∠BEG＝90°．∴∠AEB＋∠BEF＝∠BEF＋∠FEG＝90°．∠ABE＋∠EBG＝∠BGE＋∠EBG＝90°．∴∠AEB＝∠FEG，∠ABE＝∠BGE． ……6分∴△ABE∽△FGE．∴． ……7分∵∠BEG＝∠BCD＝90°，，∴tan∠EBG＝．∴． …………8分(3)解：∵CE＝CD，∴∠CED＝∠CDE．∵∠BCD＝∠DEG＝90°，∴∠CBE＋∠CDE＝∠CEG＋∠CED＝90°．∴∠CBE＝∠CEG．又∵∠ECG＝∠BCE，∴△ECG∽△BCE．∴．∴AB＝CD＝CE＝2CG＝2． ………………9分∵，∴，BC＝2AB＝4．∴BG＝BC－CG＝3，BF＝BG－FG＝2．在Rt△ABF中，由勾股定理得AF＝， …….……10分在Rt△AEF中，由勾股定理得，∴EF＝. …….…………11分25.解：(1)①根据题意得，， .………….……1分解得，m＝3． .………….…………………2分∴抛物线的解折式为y＝－x2＋2x＋3． ……………………3分②∵当x＝1时，y＝－x2＋2x＋3＝4，∴D(1，4)． …………4分由y＝－x2＋2x＋3＝0，解得，x1＝－1，x2＝3．∴A(－1,0)，B(3,0)．设直线BD的解析式为y＝kx＋b，根据题意得，解得 ………………5分∴直线BD的解析式为y＝－2x＋6.设点N的横坐标为t，则点N的纵坐标为－t2＋2t＋3．由y＝－2x＋6＝－t2＋2t＋3，解得，x＝t2－