黑龙江省齐齐哈尔市数学中考二模试卷

第第页黑龙江省齐齐哈尔市数学中考二模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）已知直角三角形的两条边长分别是方程x2－14x+48=0的两个根，则此三角形的斜边长是（）A.10

B.2

C.10或2

D.10或8

2.（2分）(2019九上·赣榆期末)已知抛物线与x轴交于点和，那么这条抛物线的对称轴是

A.x轴

B.直线

C.直线

D.y轴

3.（2分）下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）若六边形的边心距为2，则这个正六边形的半径为（）A.1

B.2

C.4

D.2

5.（2分）(2012·河池)下列事件是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播放新闻联播

B.数据2，4，7，2，5的众数是7

C.某种彩票中奖率是1%，买这种彩票100张一定会中奖

D.两直线平行，同位角相等

6.（2分）某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A.19%

B.20%

C.21%

D.22%

7.（2分）给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形,，并且只有一个外切三角形。其中真命题共有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.（2分）(2019·东湖模拟)在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有（）A.12个

B.14个

C.18个

D.28个

9.（2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A.20kg

B.25kg

C.28kg

D.30kg

10.（2分）(2018·攀枝花)下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.菱形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.等腰梯形

二、填空题(共8题；共8分)11.（1分）(2017·邵阳)若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是________．（写一个即可）12.（1分）(2018·河南模拟)关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为________．13.（1分）(2017·和县模拟)如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，若CA=CD，且∠ACD=40°，则∠CAB的度数为________．14.（1分）将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为________.15.（1分）△ABC中，∠C=90°，I为内心，则∠AIB=________度16.（1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为________

．17.（1分）某商场今年3月份的营业额为400万元，5月份的营业额达到545.3万元，设3月份到5月份营业额的平均月增长率为x，则可列方程为________

18.（1分）(2019·抚顺模拟)如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的6条对角线围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2；正六边形A2B2C2D2E2F2的6条对角线又围成一个正六边形A3B3C3D3E3F3…；如此继续下去，则六边形A4B4C4D4E4F4的面积是________.三、解答题(共8题；共100分)19.（5分）先化简，再求代数式：（-）÷的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．20.（10分）(2018·济宁)某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．（2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．21.（10分）(2019九上·兴化月考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1，在图①中画出△AB1C1，并求出在旋转过程中△ABC扫过的面积；（2）在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，并写出点C的对应点的坐标．22.（15分）(2019九上·长春月考)对于二次函数和一次函数，我们把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n)，请完成下列任务：（尝试）（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为

.（2）判断点A是否在抛物线E上；（3）求n的值.（4）（发现）通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，定点的坐标________.（5）（应用）二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.23.（10分）(2017·陆良模拟)如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．24.（15分）(2020九上·奉化期末)某商店经销一种垃圾桶，已知这种垃圾桶的成本价为每个30元，市场调查发现，这种垃圾桶每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系：y=-x+60（30≤x≤60），设这种垃圾桶每天的销售利润为w元。（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种垃圾桶销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?（3）如果物价部门规定这种垃圾桶的销售单价不高于42元，该商店销售这种垃圾桶每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元?25.（20分）一副三角板OAC、OBD如图（1）放置，（∠BDO=30°、∠CAO=45°）（1）若OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC，求∠MON的度数；（2）将三角板OBD从图（1）绕O点顺时针旋转如图（2），若OM、ON分别平分∠BOA、∠DOC，则在旋转过程中∠MON如何变化？（3）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转如图（3），若其它条件不变，则（2）的结论是否成立？（4）若三角板OBD从图（1）绕O点逆时针旋转，其它条件不变，在旋转过程中，∠MON是否一直不变，在备用图中画图说明．26.（15分）(2018·长宁模拟)已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4．P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F．联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E．设PD=x，EF=y．（1）当点A、P、F在一条直线上时，求△ABF的面积；（2）如图1，当点F在边BC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）联结PC，若∠FPC=∠BPE，请直接写出PD的长．参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1