数学的教学如何突破难点

第页数学的教学如何突破难点一、难点突破必须要慢处理

教育是"慢'的艺术，在教学难点突破时更必须要遵循和把握教学过程中"慢'的客观规律。此时的"慢'应该是教学过程中的"含而不露，指而不明，开而不达，引而不发'，〔教师〕不急于显示答案，给同学充分的探究的时间和空间，这样表面上看似"慢'，实际可以生成和解决很多问题。许多教师为了尽快突破难点，过早地显示结论，而忽略了同学的熟悉的浅层次。关于抽象的数学问题，教师概括性结论的过早显示从一定程度上增加了同学思索的难度。在教学过程中，因结论过早显示而引发的尴尬，究其原因，就是没有做到"慢'处理。由于同学探究和思索得不充分，教师提出的问题难以引发同学的共鸣，导致难点没有真正有效地突破。

二、难点突破必须要真体验

在实际教学中，教师常常会导演一出为了体验而"体验'的戏，其结果是同学并没有入戏，所提出的问题，更多同学的答案与预想〔制定〕大相径庭。缺少引导的同学，在答题的关注点上很难得到统一，导致了同学从回答角度让教师哭笑不得的尴尬局面。

为什么同学会答非所问，究其原因是在实际的教学过程中缺少真体验。现在更多的是体验流于形式，同学并没有真正体会。透过这种尴尬的局面，我们不难发现：主体体验不够或缺乏主体体验仍是目前教学低效的症结所在。教学过程不仅是一种特别的熟悉活动，更是一种情感过程、一种探究过程、一种体验过程。教学过程最本质的目的应该是充分关注同学的体验能力，关注同学全面发展。只有让同学多一些探究结论、发现问题的体验，才干真正形成科学的态度，培养优良的学习习惯。

2认真学习课标与教材

从知识结构和对能力的必须求分析该知识点的"难点'，从而制订教学计划与目标，换言之就是"吃透教材'。课标上对各知识点明确有：了解、理解、掌握与灵活应用四个层次的教学要求，教师参照书更是具体。备课与教学时一定要把握自己对这要求的具体理解。

如"数轴、相反数、绝对值等概念与数轴的画法'教学要求，课标很明确，是"了解'。会用数轴上的点表示整数与分数，会求有理数的绝对值和相反数(绝对值不含字母)。那么我们在制订教学计划与目标时，一方面要注意切实渗透"数形结合'的数学思想(这是必必须的，切不应放过一个渗透数学思想方法的机会)及处理方法;但另一方面不要盲目补充例题，拔得太高，舍本逐末，脱离同学的实际状况，让同学感到吃力、困难、丧失信心。要知道这个"难点'可以在"式的运算、实数的绝对值'等效学中逐步加深，到那时，同学的认知结构比现在完善，接受会更快更准确，也就是说，这个"难点'是可以逐步分散的。

再如，"垂径定理公其逆定理'的教学，课标明确是"掌握'，那么在制订教学计划时是否直接将目标定在"掌握'呢?我认为开始的两节课还是定在"理解'，先弄明白垂径定理的来源。创设情境说明与其他基本概念与规律的内在联系(主要指圆的轴对称性)。在理解的基础上，从基本应用开始，通过学习，逐步形成技能，达到"掌握'的层次要求。这不是消化"难点'吗?同时这样的教学对紧接着也是必须要"掌握'的圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的主要关系'(主要是指圆的中心对称性、旋转不变性)的教学奠定了基础，渗透了"类比'的数学思想，不也是分散"难点'吗?前慢后快，提升同学能力的目的依旧可以达到。

3突破小学数学教学中的重点和难点

一、抓住强化感知参加，运用直观的方法特别重点、突破难点

直观教学在小学数学教学中具有重要的地位。鉴于小同学的思维一般地还处在具体形象思维阶段，而在小学数学教学中，他们要接触并必须掌握的数学知识却是抽象的，这就必须要在具体与抽象之间架设一座桥梁。直观正是解决从具体到抽象这个矛盾的有效手段。在教学中，教师应多给同学用学具摆一摆、拼一拼、分一分等动手操作的机会，使同学在动手操作中感知新知、获得表象，理解和掌握有关概念的本质特征。如在教学中，可让同学通过动手画、量、折叠、剪拼几何图形，做一些立方体模型，使同学感知几何〔形体〕的形成过程、特征和数量关系。如同学在用圆规画圆时，通过固定一点、确定不变距离、旋转一周等操作，对圆心、圆的半径、圆的特征和怎样画圆就会有较深入的感性熟悉。

二、抓住数学来源于生活，运用联系生活的方法特别重点、突破难点

现代教育观指出："数学教学，应从同学已有的知识经验出发，让同学亲身经历参加特定的教学活动，使同学感受数学与日常生活的密切联系，从中获得一些体验，并且通过自主探究、合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行理解和应用。'所以，我们数学应从小同学已有的生活体验出发，从生活中"找'数学素材并多让同学到生活中去"找'数学、"想'数学，使同学真切感受到"生活中到处有数学'。如我们都知道"利息'知识源于生活，在日常生活中应用广泛。我在教学"利息'时，让同学通过5000元存入银行，计算整存整取三年期、整存整取五年期，体会到期后会取得多少利息等。这样从同学的实际出发，在课堂中充分让同学"做主'，引导同学从生活实际中理解了有关利息、利率、本金的含义，体会了数学的真实。只有让数学走进生活，同学才会愿学、乐学，从而激发起同学学数学、用数学的热情。

三、抓住小同学的特点，运用游戏的方法特别重点、突破难点

小同学的特点是好奇好动，对游戏有很大的兴趣。一般状况下，他们的注意只能坚持15分钟左右。在教学中，如果组织同学通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识，他们就会对数学学习产生深厚的兴趣，把注意力长时间地稳定在学习对象上来，使教学收到很好的效果，而且课堂气氛妙趣横生，师生情感融为一体。如：学习"倍