建筑结构弹塑性

建筑结构抗震弹塑性分析Theseismicelastic-plasticanalysisofbuildingstructuresPushover方法的基本原理Pushover方法的实施步骤主要内容能力谱法Pushover小例子结语为什么要做静力或动力弹塑性分析？你知道自己设计的结构到底能抵抗多大的地震吗？你知道自己设计的结构在大震时什么地方先破坏吗？你知道自己设计的结构是先发生剪切破坏还是弯曲破坏？结构屈服后还能抵抗多大的地震力和变形·？你用实配钢筋验算过“强剪弱弯”、“强柱弱梁”吗？大震下要结构要保持弹性需要多大截面和配筋？Pushover方法的基本原理Pushover方法的发展静力弹塑性分析(Pushover)方法最早是1975年由Freeman等提出的，以后虽有一定发展，但未引起更多的重视;九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性态的设计方法，引起了日本和欧洲同行的极大兴趣，Pushover方法随之重新激发了广大学者和设计人员的兴趣,纷纷展开各方面的研究。一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中，如ATC-40、FEMA-273&274、日本、韩国等国规范。我国在《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)中规定“弹塑性变形分析，可根据结构特点采用静力非线性分析或动力非线性分析”，国外一些软件(如Sap2000,IDARC、SCM-3D、DRAIN-2DX，Opensees等)业已开发和增加这种功能。Pushover方法的基本原理Pushover方法的基本原理Pushover方法从本质上说是一种静力分析方法，即对结构进行静力单调加载下的弹塑性分析。具体地说即是，在结构分析模型上按某种方式施加模拟地震水平惯性力的侧向力，并逐级单调加大，构件如有开裂或屈服，修改其刚度，直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移）。Pushover方法的基本原理多自由度的荷载－位移关系转换为使用单自由度体系的加速度－位移方式表现的能力谱(capacityspectrum)，地震作用的响应谱转换为用ADRS(Acceleration-DisplacementResponseSpectrum)方式表现的需求谱(demandspectrum)。通过比较两个谱曲线，评价结构在弹塑性状态下的最大需求内力和变形能力，通过与目标性能的比较，决定结构的性能水平(performancelevel)。Pushover方法的基本原理Pushover方法的基本假定用一个单自由度体系(SDOF)来等效实际结构，代替多自由度体系(MDOF)，通过研究等效单自由度体系的地震弹塑性反应，来预测实际结构的地震弹塑性反应。就其自身而言，没有特别严密的理论基础，主要基于以下两个假定：多自由度体系与单自由度体系之间存在一定的关系，这意味着结构的反应主要由单一振型控制；结构沿高度的变形形状可由某一形状向量控制，并且在整个结构反应过程中，该形状向量保持不变。这两个假定都是不严格正确的，但很多学者研究表明：对于反应主要由第一振型控制的结构，Pushover分析方法可以准确、简便地评估结构的抗震性能。Pushover方法的基本原理Pushover方法的基本原理其优点突出体现在：较底部剪力法和振型分解反应谱法，它考虑了结构的弹塑性特性；较时程分析法，其输入数据简单，工作量较小。pushover分析还只是一种近似而且是基于静力荷载进行的，因此它不能精确的代替动力时程分析方法，它不能检测到结构在强烈地震中可能发生的某些重要变形模式，特别是对那些高振型显著的结构更是如此。但如果具有很好的判断力并充分考虑其限制性，则Pushover分析将是一种结构抗震评估的有利工具。Pushover方法的基本原理等效单自由度体系的建立左乘Pushover方法的基本原理等效单自由度体系的建立Pushover方法的基本原理Pushover方法的实施步骤准备结构数据：包括建立结构模型、构件的物理参数和恢复力模型等;计算结构在竖向荷载作用下的内力（将与水平力作用下的内力叠加，作为某一级水平力作用下构件的内力，以判断构件是否开裂或屈服）;施加一定的水平荷载，逐渐加大水平荷载，将结构推到一个结构在可能遭遇的地震作用下所对应的目标位移（性态点），然后在结构达到目标位移时停止荷载递增，最后在合作终止状态对结构进行抗震性能评估（结构的总位移角、层间位移角，结构构件的变形、应力等；还可以得到结构的开裂屈服记录，把这些性态参数与结构在一定的性态水准下所要求的能力进行对比，从而可以估计结构在地震作用下，是否满足一定的性态要求）。两个关键点：水平荷载分布模式、目标位移的确定Pushover方法的实施步骤

Pushover分析应选取什么样的加载模式？原则：应反映实际的地震力分布FEMA-273推荐三种形式:1)均匀分布:各楼层侧向力可取所在楼层质量；2)倒三角形分布:结构振动以基本振型为主时的惯性力的分布形式,类似于我国规范中用底部剪力法确定的侧向力分布；3)SRSS分布:反应谱振型组合得到的惯性力分布。一般选择：第一振型-原因：多层结构的地震力接近倒三角形，与第一振型接近推荐：层剪力模式，对高层或不规则结构更接近实际的地震力分布固定加载模式的理论缺陷：加载模式在分析过程中不变

Pushover方法的实施步骤水平荷载分布模式均匀分布荷载模式这种分布模式认为侧向力沿结构的高度是均匀分布，不考虑每层结构重量的不同，进行Pushover分析时，每一步施加在楼层的侧向力由下式确定式中，△Vb为每一步施加荷载时结构的基底剪力，由结构总的基底剪力除以总的加载步数给出；N为结构的总层数。此模式适宜于刚度与质量沿高度分布较均匀的结构Pushover方法的实施步骤水平荷载分布模式倒三角形分布这种分布模式认为结构沿高度为线性分布，在NEHRP中推荐使用这种形式的水平分布荷载，每一步施加于楼层“i”的侧向力为：式中，Wi、hi分别为第层的楼层荷载代表值和第层的层高。这种分布形式只考虑了第一振型的地震作用，而没有考虑高振型的影响，因此适用于第一振型占主导的较低的结构。NorthEastHousingReconstructionProgramme_(NEHRP)Pushover方法的实施步骤水平荷载分布模式振型自适应型分布以上几种水平力荷载分布模式，都是先确定结构的基底剪力后，按计算步骤进行等比例划分，从而得到结构各层每一步的侧向力，在分析过程中，荷载的分布模式保持不变。对于结构处于弹性阶段，侧向力分布保持不变是合理的，然而在结构进入塑性阶段后，结构的各构件和各层的刚度发生变化，从而引起内力的重分布，这时，再采用弹性阶段的荷载分布形式是不合适的。自适应型的荷载分布试图根据每一步结构的刚度变化，对荷载分布模式进行修正。采用与振型形状成比例的侧向力分布能够在一定程度上反映这种变化，只考虑基本振型影响时，其侧向力的增量由下式计算：Pushover方法的实施步骤水平荷载分布模式振型自适应型分布

式中Фi1为结构第一振型对应于第“i”层的值；Vb为在计算中的上一步计算中得到的结构基底剪力；Fiold为上一步计算的第“i”层的层间力。考虑多个振型时采用SRSS方法进行振型组合，按振型参与系数进行比例化。每层的侧向力增量按下式计算：Pushover方法的实施步骤水平荷载分布模式振型自适应型分布目标位移的求解弹性动力分析法：一些学者的研究表明，对中长周期的高层建筑结构，在同一地震作用下的弹性顶点位移与弹塑性顶点位移基本相同，可以用弹性时程分析或反应谱分析得到的顶点位移作为弹塑性需求位移。（等位移原理）

式中，Фij为结构第振型对应于第“i”层的值；为振型的振型参与系数；Vb为在计算中上一步计算中得到的结构基底剪力；Fiold为上一步计算的第“i”层的层间力Pushover方法的实施步骤目标位移的求解等效单自由度方法（N2方法）。将原结构等效为一弹塑性单自由度体系，确定等效刚度、屈服荷载、屈服位移和等效自振周期。从已知的弹性反应谱中按照等效周期可以得到结构的等效弹性位移。通过计算得到将弹性反应谱转化为弹塑性反应谱的折减系数以及结构的延性系数，利用等效弹性位移和反应谱折减系数以及结构延性系数就可以计算得出结构的弹塑性位移。（位移比谱）由Pushover方法的实施步骤目标位移的求解等效单自由度结构得到由强度折减系数谱与延性系数之间关系计算结构的弹塑性位移Pushover方法的实施步骤能力谱方法能力谱方法的核心思想是首先将Pushover分析得到的结构自身受力性能的基底剪力－顶点位移曲线（即能力曲线）经过变换，得到谱加速度和谱位移表示的“能力谱”。然后将得到的“能力谱”与“需求谱（可以是弹性反应谱也可以是弹塑性反应谱）”放在同一坐标系内，通过迭代确定需求位移。基本假定包括：假定水平侧向荷载分布形式是固定的，且只与结构基本自振周期和振型有关，即没有考虑结构高振型的影响。假定可以通过加大等效粘滞阻尼来考虑弹塑性变形耗能，对等效弹性单自由度体系进行迭代分析可得到地震作用所引起的单自由度体系的弹塑性变形，从而避免对结构进行弹塑性动力时程分析能力谱法能力旨谱方筋法建立途能力尿谱曲罚线：费对结大构进匀行P据us平ho御ve哀r拼分析麻,得批到结狂构的赞基底局剪力挣(Vb)铺和顶测点位垮移(限UN)关保系曲线蛾－能力券曲线能力谱都法能力强谱方敬法将结居构的主Pu新sh屈ov剧er丧曲凤线转惕换成揉等效户单自缘瑞由度蔽体系壮谱加摸速度萄(A壁)稠-仰位移离(D轰)球形式朵的能神力曲葱线，式中mj为结构纠第j层的穗质量其；φj1是第碗一振青型φ在第j层的元趋素；N是结构均的总层顿数；M1是结酷构对约应于竭第一跑振型者的广死义质用量。能力谱帖法能力句谱方泽法建立需嫌求谱（群dem黎and控sp生ect姜ra）稀，并将余其从标危准的加典速度(A)-拴周期赵(Tn)咱形式哀，转掘换成催谱加紧速度啊(A)-蹄谱位痒移(D)谋形式娃;建立需毕求谱有拆两种方锡法：(1)需求鞠曲线喉由地皱震反块应谱灾来表投示，否不同厌阻尼迹比的诱谱曲鲜线组帐成一肯族，辩图3为根据ATC裹-丙40中的4震区脆、D类场峰地得喂到的笼需求贼谱，汽一般贝地，5%的阻生尼比蒙谱曲购线代错表对翼线弹碧性结粘构地饭震反灵应的捞能力壳需求化，结矩构的作滞回沫非线悔性反臂应需隶求曲婆线由它对应败的较大等效阻信尼比谱曲袜线表顾示（能力谱语方法）。能力谱筒法能力狂谱（爪或改历进能请力谱扒）方饲法能力贷谱法能力谱干方法将非狮弹性稀反应粉需求锣谱与嘉简化政能力粥曲线稿绘制蝴在一趋起，出求出休两者握的交怕点，聪即为霉目标扬位移漆。能力陷谱法能力赔谱（桥或改弄进能老力谱恒）方矛法(2)通过填强度肃折减饮系数客对弹搁性反孔应谱掀进行逝折减孕得到绝非弹梦性反然应谱从（改进的宣能力谱壳方法）。能力谱打法性能控叙制点确唱定方法Pro炊ce泉du说re猾-A是ATC雁-40中提供品的基本贸方法，帐首先将杯能力谱衔中斜率呜为初始吃刚度的锦切线和球阻尼比仇为5%的弹烛性设活计响饿应谱盆的交伞点作角为初甩始的芬性能榴点。授然后绢确定悟初始近性能垄点位苗置的速等效静阻尼给，然潜后求遣使用执有效侄阻尼妙系数选的非查线性夕设计颠响应斯谱，贱然后裙重新境计算帮交叉俗点作保为性饰能点映。重呀复上拢述过板程，退直到许在使识用有象效阻脸尼系着数的社非线级性设那计响团应谱你和能潜力谱揉的的兽交点须位置以上位状移响劳应和劣加速风度响优应的尿变化抽量在断误差龙范围插内，县将此伐时的搭交点醉视为摇性能码点。烈采用Pr象oc关ed见ur柏e-垃A方法稼确定部性能切点的死方法禁参见辩下图澡。能力死谱法性能控亭制点确屡定方法Pro兰ced辛ure唱-BATC相-40中计算搜性能点也的第二恰种方法功是首先库假设位仪移延性与比，然昨后计算叔对应延铺性比的胖结构的短结构的奖有效周脱期，将腔有效周渔期直线晚和5%弹性设荡计响应蠢谱的交牧点作为逼初始的脑性能点弄。对弈盘于假定困的位移紫延性比剖的放射色线状的伸有效周检期和非馅线性设傻计响应刘谱的交结点将形蜓成一个系轨迹线验，该轨源迹线与秋结构的歼能力谱观的交点周为最终写的性能标点。能力谱粉法分析猫目的经Pus视hov栽er分析后,得到性凡能点,根据性围能点时秤的变形,对以下速三个方银面进行熟评价:1)顶点侧殿移是耐否满足奖抗震规骡范规定碰的弹塑攀性顶点塞位移限协值2)层间位眯移角饶是否满圣足抗震案规范规扇定的弹钥塑性层抛间位移膝角限值手。3)构件钥的局穿部变帆形脆是指栽梁、榆柱等柏构件朽塑性锁铰的刮变形,检验它艺是否超顷过建筑浊某一性食能水准隔下的允适许变形能力紫谱法能力谱送法“应”进行冠弹塑性韵变形验村算的结底构如下泪：1)8度II徒I、IV类场圈地和9度时，剩高大的撕单层钢钥筋混凝中土柱厂估房的横跃向排架面；2)7～9度时楼晒层屈服负强度系歇数小于0.5的钢筋茎混凝土欲框架结万构；3)高度火大于150打m的结构；4)甲类建雹筑和9度时晨乙类卡建筑逐中的拢钢筋棒混凝狱土结剥构和团钢结斯构；5)采用崭隔震笔和消患能减罪震设绸计的易结构路；“宜”进行息弹塑性屿变形验腹算的结阶构如下秒：1)表所列高杨度范围洞且属于停表所列竖向不截规则类型怪的高浩层建昌筑结营构；2)7度II弃I、IV类场幼地和8度时乙历类建筑佩中的钢练筋混凝颂土结构良和钢结升构；3)板柱-抗震您墙结梨构和底刃部框页架砖载房；4)高度视不大偿于15朴0m的其它忧高层钢肉结构。5)不规则价的地下慨建筑结芽构和地乞下空间嫩综合体驳。新抗规驰条规定伯：能力接谱法新高买规条叉、规耽定：高度<=活150针m时，可采用隙静力弹机塑性分貌析方法义；高度>2妄00稠m时，只应采粉用弹崖塑性记时程谁分析龄法；高度疫在15昂0～200挎m时，颗可视头结构赤不规夕则程蚁度选迹择静坐力或好时程耕分析丝式法。高度超蛇过>3尖00齿m的结构与，应由两个独糟立的计磨算，进行总核；复杂省结构应进行裤施工模供拟分析激，应以施工失全过程碧完成后苏的内力射为初始侍状态弹塑梨性时辞程分暖析宜采用双结向或三干向地震孕输入构件踏的几韵何尺雷寸、伤混凝弟土构扯件所配患的钢进筋和型钢泡、混合胡结构的顺钢构件赢应按实际再情况参与计邮算。钢筋斜和混咬凝土诞材料赔的本贤构关踢系可夜按现跃行国划家标稿准《混凝土映结构设诊计规范》G翅B5板00歉10的有关幻玉规定采清用。应考虑枪几何海非线哥性影寇响能力谱猛法某简军单框倘架结既构的记Pu级sh草ov放er聪分烛析纲——闷操作控步骤栋及说揉明一、计燃算模型将要净分析燥的模态型如钻下图推所示术，柱灶子的杀间距抱X悲方尺向为絮5押m，索Y拼方向圣为团4m寇，层枯高虹为包3m些。梁：番0.2阶m×公0.锹5m值,C3壮0混址凝土，侄四个角灭点上个抛配置5铅00m2的H秧RB3吓35材纵筋。柱：0殿.3m餐×咱0.4登m,中C30属混凝确土，四敲个角点仆上个配钱置6岂00m2的撕HR班B3禽35什纵骄筋。Pu予sh奖ov撒er梢小例奇子二、详插细操作节步骤1.乏建立宇模型(1)植在S纺AP2鸽000动中选运择“新勉建模型规”按钮卵（ct培rl+誉N），棉弹出“候新模型满”窗口购，点薯击“三拢维框架田”按钮格。此时生注意将购单位修桑改为“斧N.m萌m,C功”Pu悄sh怠ov鞭er协小例壮子(2开)输沿入框秤架的阅层数幼、榀愚数、脑间距润等信叶息，胞点击筛“确被定”尼按钮同。(3截)自暖动生私成的语框架乖为铰衔接，券需要潜修改塌为刚风接。剥选择览所有跑的支萄座→传指定凶→节拿点→载约束厚，约日束所寨有支吹座的庄转动江。Pus可hov怨er小归例子(4府)定爹义新允材料坚。定蛇义-汪材料众，在溪弹出盒的窗往口中挂，增看加邮C3部0粥混凝欠土和HR赖B3震35性钢筋溪。（牺在定尚义厘C3古0缎混凝德土和策H巴RB讽33毕5叔钢筋后的材敏料属诸性时尿，可狼以按烈照我跪国规所范输缘瑞入尺相关门参数挽，比统如弹宏性模检量、连密度们、屈贺服强膀度，怖也可肢以应麻用程脚序默孕认参添数(5)孟在C稍30旨混凝土锤的基础度上建立摩新材料皱类型候C30固BEA疾M。将痰混凝土陡的密度珍改为5冶000鬼，相当屋于把楼叨板的重悲量折算救到梁里骄面去。苹最后点躬击“确绒定”。Pu蜓sh财ov裙er币小例辰子(6)甩定义柱谎截面。笋定义→闯截面属糠性→框服架截面郑，输入蜡柱子的驰名称为距COL魔UMN鸽，材情料为岔C30落、截面鬼尺寸。漠点击“学配筋混扑凝土”喷设置配尊筋。(7跨)定撇义钢篇筋的亩材料威属性茎HR贯B3透35涌，每罪个柱饥子四债角各踏有一来个钢赵筋，金定义悠新的太钢威筋截抹面名阔称为绕“6怖00靠m2籍”面山积为雕6昌00哪m2东。Pu最sh蠢ov膝er围小例冒子(8产)按冻照同吊样的彼方法昨定义其梁截留面信屑息。Pus保hov台er小晋例子(9寒)把腿相应匀的截渗面赋蔑予相失应的齿构件然，得走到构斧件的卡截面德属性Pu拜sh扎ov雀er尽小例纪子(1乡丰0)蚀定义堂两个确荷载其工况且，D充ea幻玉d股和牛Pu补sh云ov挡er臂。定锦义→泛荷载卵模式Pus民hov攀er小奇例子(11它)在楼牲顶部两爸个节点萍上个施张加1猴000搭KN链的水平罩推力(12党)在二汗层楼板扯节点处盈施加震500锯KN巾的水平再推力Pus剑hov僻er小絮例子(13)选择存所有柱文截面:油选择→烘选择→碎属性→蝇框架截逃面→C质OLU魔MN（14殖）对柱铸子指酷定塑耀性铰副，本佛例中呆采用对程序宏默认纵铰。差添加贸塑性松铰类扁型为爷自动亚，距湾离柱烛端落0.妈1壮倍的由长度夫。设读定塑影性铰游类型鞋为贩FE笨MA陈-3势56术中英表凤6-虹8毕的混裤凝土膜柱塑洽性铰史，塑馒性铰茫类型律选择蜓P楚-M熔2-趴M3侦耦狗合类请型。否指定厅→框紧架→服铰(15群)同样斩，在距需离柱端基0.燃9倍否长度的似地方也店设置属陪性和前萄面一样已的塑性挺铰Pus比hov同er小眯例子(16浓)用同后样的方件法在距允离梁端颈0.苹1倍皆和0初.9桑倍的地汤方建立陆塑性铰泥，塑性怕铰的属财性选为增FE键MA-娇356吸中表肠6-慈7中术的混凝膛土梁塑轻性铰。Pu盐sh戚ov置er匆小例乡丰子塑性枝铰刚域剪力铰Pus评hov陡er浸Mod权eli揭ng望(Co透lum逢nE资lem弦ent刚)塑性竟铰刚域跨间裁荷载柔性连木接Pu秋sh豪ov滥er同M名od袜el吩in裹g匠(B逃ea芝m识El吨em毯