




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称2.汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)关于行驶的时间t(单位:s)的函数解析式是s=20t﹣5t2,汽车刹车后停下来前进的距离是()A.10mB.20mC.30mD.40m3.在下列各平面图形中,是圆锥的表面展开图的是()A. B. C. D.4.小华在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚,被弄脏的方程是,这该怎么办呢?他想了一想,然后看了一下书后面的答案,知道此方程的解是x=5,于是,他很快便补好了这个常数,并迅速地做完了作业。同学们,你能补出这个常数吗?它应该是(
)A.2
B.3
C.4
D.55.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为()A.2 B.3 C.4 D.56.若分式有意义,则的取值范围是()A.; B.; C.; D..7.去年二月份,某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的,不是用来炒的”指示下达后,立即降价30%.设降价后房价为x,则去年二月份之前房价为()A.(1+40%)×30%x B.(1+40%)(1﹣30%)xC. D.8.如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是()A. B. C. D.9.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()A.23 B.75 C.77 D.13910.估计﹣1的值在()A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,在四边形ABCD中,,AC、BD相交于点E,若,则______.12.如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为_______.13.分解因式8x2y﹣2y=_____.14.已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为_____.15.如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是_______.16.如图,已知圆锥的母线SA的长为4,底面半径OA的长为2,则圆锥的侧面积等于.17.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________.(填“>”或“<”)三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已经成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:地铁站ABCDEX(千米)891011.513(分钟)1820222528(1)求关于x的函数表达式;李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用来描述.请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.19.(5分)关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,且x12+x22﹣x1x2=8,求m的值.20.(8分)如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米,现有一老人坐在MN这层台阶上晒太阳.(取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当α=45°时,问老人能否还晒到太阳?请说明理由.21.(10分)已知:四边形ABCD是平行四边形,点O是对角线AC、BD的交点,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,连接EC、AF.(1)求证:DF=EB;(2)AF与图中哪条线段平行?请指出,并说明理由.22.(10分)﹣(﹣1)2018+﹣()﹣123.(12分)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,以点A,B,C为圆心作圆,分别交BA,CB,DC的延长线于点E,F,G.(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长;(2)判断线段GB与DF的长度关系,并说明理由.24.(14分)(1)计算:|﹣2|﹣(π﹣2015)0+()﹣2﹣2sin60°+;(2)先化简,再求值:÷(2+),其中a=.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】试题分析:A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD,CE=DE.∵在△EOC与△EOD中,OC=OD,CE=DE,OE=OE,∴△EOC≌△EOD(SSS).∴∠AOE=∠BOE,即射线OE是∠AOB的平分线,正确,不符合题意.B、根据作图得到OC=OD,∴△COD是等腰三角形,正确,不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又∵射线OE平分∠AOB,∴OE是CD的垂直平分线.∴C、D两点关于OE所在直线对称,正确,不符合题意.D、根据作图不能得出CD平分OE,∴CD不是OE的平分线,∴O、E两点关于CD所在直线不对称,错误,符合题意.故选D.2、B【解析】
利用配方法求二次函数最值的方法解答即可.【详解】∵s=20t-5t2=-5(t-2)2+20,∴汽车刹车后到停下来前进了20m.故选B.【点睛】此题主要考查了利用配方法求最值的问题,根据已知得出顶点式是解题关键.3、C【解析】
结合圆锥的平面展开图的特征,侧面展开是一个扇形,底面展开是一个圆.【详解】解:圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形.故选C.【点睛】考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的展开图的特征,是解决此类问题的关键.注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成.4、D【解析】
设这个数是a,把x=1代入方程得出一个关于a的方程,求出方程的解即可.【详解】设这个数是a,把x=1代入得:(-2+1)=1-,∴1=1-,解得:a=1.故选:D.【点睛】本题主要考查对解一元一次方程,等式的性质,一元一次方程的解等知识点的理解和掌握,能得出一个关于a的方程是解此题的关键.5、B【解析】∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=90°,∴∠AGE+∠AEG=90°,∠BFE+∠FEB=90°,∵∠GEF=90°,∴∠GEA+∠FEB=90°,∴∠AGE=∠FEB,∠AEG=∠EFB,∴△AEG∽△BFE,∴,又∵AE=BE,∴AE2=AG•BF=2,∴AE=(舍负),∴GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9,∴GF的长为3,故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的性质的应用,利用勾股定理即可得解,解题的关键是证明△AEG∽△BFE.6、B【解析】
分式的分母不为零,即x-2≠1.【详解】∵分式有意义,∴x-2≠1,∴.故选:B.【点睛】考查了分式有意义的条件,(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.7、D【解析】
根据题意可以用相应的代数式表示出去年二月份之前房价,本题得以解决.【详解】由题意可得,去年二月份之前房价为:x÷(1﹣30%)÷(1+40%)=,故选:D.【点睛】本题考查了列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.8、A【解析】
由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,得出方程ax2+(b-1)x+c=0有两个不相等的根,进而得出函数y=ax2+(b-1)x+c与x轴有两个交点,根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+(b-1)x+c的对称轴x=->0,即可进行判断.【详解】点P在抛物线上,设点P(x,ax2+bx+c),又因点P在直线y=x上,∴x=ax2+bx+c,∴ax2+(b-1)x+c=0;由图象可知一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点,∴方程ax2+(b-1)x+c=0有两个正实数根.∴函数y=ax2+(b-1)x+c与x轴有两个交点,又∵->0,a>0∴-=-+>0∴函数y=ax2+(b-1)x+c的对称轴x=->0,∴A符合条件,故选A.9、B【解析】
由图可知:上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,上边的数为连续的奇数,左边的数为21,22,23,…26,由此可得a,b.【详解】∵上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,11,左边的数为21,22,23,…,∴b=26=1.∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数,∴a=11+1=2.故选B.【点睛】本题考查了数字变化规律,观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键.10、B【解析】
根据,可得答案.【详解】解:∵,∴,∴∴﹣1的值在2和3之间.故选B.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,先确定的大小,在确定答案的范围.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】
利用相似三角形的性质即可求解;【详解】解:∵AB∥CD,∴△AEB∽△CED,∴,∴,故答案为.【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定,解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质.12、64°【解析】解:∵∠A=52°,∴∠ABC+∠ACB=128°.∵BD和CE是△ABC的两条角平分线,∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB,∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)=64°.故答案为64°.点睛:本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义,掌握三角形内角和等于180°是解题的关键.13、2y(2x+1)(2x﹣1)【解析】
首先提取公因式2y,再利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】8x2y-2y=2y(4x2-1)=2y(2x+1)(2x-1).故答案为2y(2x+1)(2x-1).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式是解题关键.14、1【解析】分析:设方程的另一个根为m,根据两根之和等于-,即可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论.详解:设方程的另一个根为m,根据题意得:1+m=3,解得:m=1.故答案为1.点睛:本题考查了根与系数的关系,牢记两根之和等于-是解题的关键.15、2【解析】
设MN=y,PC=x,根据正方形的性质和勾股定理列出y1关于x的二次函数关系式,求二次函数的最值即可.【详解】作MG⊥DC于G,如图所示:设MN=y,PC=x,根据题意得:GN=2,MG=|10-1x|,在Rt△MNG中,由勾股定理得:MN1=MG1+GN1,即y1=21+(10-1x)1.∵0<x<10,∴当10-1x=0,即x=2时,y1最小值=12,∴y最小值=2.即MN的最小值为2;故答案为:2.【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值.熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键.16、8π【解析】
圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半.依此公式计算即可.【详解】侧面积=4×4π÷2=8π.故答案为8π.【点睛】本题主要考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面积的计算可以转化为扇形的面积的计算,理解圆锥与展开图之间的关系.17、>【解析】
观察平均气温统计图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小;波动越小越稳定.【详解】解:观察平均气温统计图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小;则乙地的日平均气温的方差小,故S2甲>S2乙.故答案为:>.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定.反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)y1=2x+2;(2)选择在B站出地铁,最短时间为39.5分钟.【解析】
(1)根据表格中的数据,运用待定系数法,即可求得y1关于x的函数表达式;(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y,则y=y1+y2=x2-9x+80,根据二次函数的性质,即可得出最短时间.【详解】(1)设y1=kx+b,将(8,18),(9,20),代入y1=kx+b,得:解得所以y1关于x的函数解析式为y1=2x+2.(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y,则y=y1+y2=2x+2+x2-11x+78=x2-9x+80=(x-9)2+39.5.所以当x=9时,y取得最小值,最小值为39.5,答:李华应选择在B站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短,最短时间为39.5分钟.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用,解此类题的关键是通过题意,确定出二次函数的解析式,然后确定其最大值最小值,在求二次函数的最值时,一定要注意自变量x的取值范围.19、(1);(2)m=﹣.【解析】
(1)根据已知和根的判别式得出△=22﹣4×1×2m=4﹣8m>0,求出不等式的解集即可;(2)根据根与系数的关系得出x1+x2=﹣2,x1•x2=2m,把x1+xx12+x22﹣x1x2=8变形为(x1+x2)2﹣3x1x2=8,代入求出即可.【详解】(1)∵关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根,∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m>0,解得:即m的取值范围是(2)∵x1,x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根,∴x1+x2=﹣2,x1•x2=2m,∵x12+x22﹣x1x2=8,∴(x1+x2)2﹣3x1x2=8,∴(﹣2)2﹣3×2m=8,解得:【点睛】本题考查了根的判别式和根与系数的关系,能熟记根的判别式的内容和根与系数的关系的内容是解此题的关键.20、(1)楼房的高度约为17.3米;(2)当α=45°时,老人仍可以晒到太阳.理由见解析.【解析】试题分析:(1)在Rt△ABE中,根据的正切值即可求得楼高;(2)当时,从点B射下的光线与地面AD的交点为F,与MC的交点为点H.可求得AF=AB=17.3米,又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米,CM=0.2,所以大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.即小猫仍可晒到太阳.试题解析:解:(1)当当时,在Rt△ABE中,∵,∴BA=10tan60°=米.即楼房的高度约为17.3米.当时,小猫仍可晒到太阳.理由如下:假设没有台阶,当时,从点B射下的光线与地面AD的交点为F,与MC的交点为点H.∵∠BFA=45°,∴,此时的影长AF=BA=17.3米,所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.∴CH=CF=0.1米,∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上.∴小猫仍可晒到太阳.考点:解直角三角形.21、(1)见解析;(2)AF∥CE,见解析.【解析】
(1)直接利用全等三角三角形判定与性质进而得出△FOC≌△EOA(ASA),进
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 物业交接管理办法
- 白酒税务管理办法
- 烟叶仓储管理办法
- 湖南特岗管理办法
- 销售主管季度工作总结
- 银行客户经理个人年度工作总结
- 重阳节活动总结
- 财务主管工作总结
- 回转窑检查与管理制度
- 声乐教学课程大纲
- 高校辅导员考试基础知识试题题库238题(附答案)
- 呼吸内科质控体系构建与实施
- 甲肝健康知识课件
- 2025至2030中国防辐射服行业发展趋势分析与未来投资战略咨询研究报告
- 社区干部考试试题及答案
- 年产2000吨电子级超高纯石英晶体材料制造项目报告表
- 2025年中小学暑假安全教育主题家长会 课件
- 2025年乡村文化旅游与乡村旅游融合的市场需求分析报告
- 2025-2030年中国芳烃行业市场深度调研及投资前景与投资策略研究报告
- 2025年广西专业技术人员继续教育公需科目(一)答案
- DB33-T 1431-2025 公路固化土路基施工规范-
评论
0/150
提交评论