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文档简介
2023年中考数学模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是()A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC2.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图为()A. B. C. D.3.若a与﹣3互为倒数,则a=()A.3 B.﹣3 C.13 D.-4.计算-4-|-3|的结果是()A.-1B.-5C.1D.55.如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠C=()A.50° B.40° C.30° D.20°6.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为()A. B. C. D.7.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,…,依次规律,第7个图形的小圆个数是()A.56 B.58 C.63 D.728.如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为()A.10 B.9 C.8 D.79.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()A.a≥3 B.a>3 C.a≤3 D.a<310.如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E,F分别是AC,BC的中点,直线EF与⊙O交于G,H两点,若⊙O的半径为6,则GE+FH的最大值为()A.6 B.9 C.10 D.1211.某种计算器标价240元,若以8折优惠销售,仍可获利20%,那么这种计算器的进价为()A.152元 B.156元 C.160元 D.190元12.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的恰为一男一女的概率是()A. B. C. D.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.一个n边形的每个内角都为144°,则边数n为______.14.如图,已知等边△ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,使AE=CF,连接AF、BE相交于点P,当点E从点A运动到点C时,点P经过点的路径长为__.15.化简÷=_____.16.从﹣1,2,3,﹣6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数图象上的概率是.17.如图,sin∠C,长度为2的线段ED在射线CF上滑动,点B在射线CA上,且BC=5,则△BDE周长的最小值为______.18.观察下列各等式:……根据以上规律可知第11行左起第一个数是__.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)(7分)某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“■”表示被污损的数据).请解答下列问题:成绩分组频数频率50≤x<6080.1660≤x<7012a70≤x<80■0.580≤x<9030.0690≤x≤100bc合计■1(1)写出a,b,c的值;(2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;(3)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率.20.(6分)在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E是边AD上一点,EM⊥EC交AB于点M,点N在射线MB上,且AE是AM和AN的比例中项.如图1,求证:∠ANE=∠DCE;如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且AC与NE互相垂直,求MN的长;连接AC,如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似,求DE的长.21.(6分)如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线经过A、C两点,与AB边交于点D.(1)求抛物线的函数表达式;(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.①求S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;②当S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使△FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由.22.(8分)如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+1与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)相交于点A(1,0)和点D(﹣4,5),并与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线与x轴交于另一点B.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)若点E是直线下方抛物线上的一个动点,求出△ACE面积的最大值;(3)如图2,若点M是直线x=﹣1的一点,点N在抛物线上,以点A,D,M,N为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请直接写出点M的坐标;若不能,请说明理由.23.(8分)如图,在▱ABCD中,∠BAC=90°,对角线AC,BD相交于点P,以AB为直径的⊙O分别交BC,BD于点E,Q,连接EP并延长交AD于点F.(1)求证:EF是⊙O的切线;(2)求证:=4BP•QP.24.(10分)豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况,下面是她6天的数据记录(不完整):(1)4月5日,4月6日,豆豆妈妈没来得及作记录,只有手机图片,请你根据图片数据,帮她补全表格.(2)豆豆利用自己学习的统计知识,把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来,请你根据图中提供的信息写出结论:.(写一条即可)(3)豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系,豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡,预估她一天步行距离为公里.(直接写出结果,精确到个位)25.(10分)如图,在Rt△ABC中∠ABC=90°,AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,OC=OD.(1)若,DC=4,求AB的长;(2)连接BE,若BE是△DEC的外接圆的切线,求∠C的度数.26.(12分)如图,在一条河的北岸有两个目标M、N,现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知AB∥MN,在A点测得∠MAB=60°,在B点测得∠MBA=45°,AB=600米.(1)求点M到AB的距离;(结果保留根号)(2)在B点又测得∠NBA=53°,求MN的长.(结果精确到1米)(参考数据:≈1.732,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33,cot53°≈0.75)27.(12分)如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数的图象于点B,AB=.求反比例函数的解析式;若P(,)、Q(,)是该反比例函数图象上的两点,且时,,指出点P、Q各位于哪个象限?并简要说明理由.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、D【解析】
解:根据图中尺规作图的痕迹,可得∠DAE=∠B,故A选项正确,∴AE∥BC,故C选项正确,∴∠EAC=∠C,故B选项正确,∵AB>AC,∴∠C>∠B,∴∠CAE>∠DAE,故D选项错误,故选D.【点睛】本题考查作图—复杂作图;平行线的判定与性质;三角形的外角性质.2、B【解析】
根据左视图的定义,从左侧会发现两个正方形摞在一起.【详解】从左边看上下各一个小正方形,如图故选B.3、D【解析】试题分析:根据乘积是1的两个数互为倒数,可得3a=1,∴a=13故选C.考点:倒数.4、B【解析】
原式利用算术平方根定义,以及绝对值的代数意义计算即可求出值.【详解】原式=-2-3=-5,故选:B.【点睛】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、B【解析】试题解析:延长ED交BC于F,∵AB∥DE,∴在△CDF中,故故选B.6、D【解析】
过B点作BD⊥AC,如图,由勾股定理得,AB=,AD=,cosA===,故选D.7、B【解析】试题分析:第一个图形的小圆数量=1×2+2=4;第二个图形的小圆数量=2×3+2=8;第三个图形的小圆数量=3×4+2=14;则第n个图形的小圆数量=n(n+1)+2个,则第七个图形的小圆数量=7×8+2=58个.考点:规律题8、D【解析】分析:先根据多边形的内角和公式(n﹣2)•180°求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解.详解:∵五边形的内角和为(5﹣2)•180°=540°,∴正五边形的每一个内角为540°÷5=18°,如图,延长正五边形的两边相交于点O,则∠1=360°﹣18°×3=360°﹣324°=36°,360°÷36°=1.∵已经有3个五边形,∴1﹣3=7,即完成这一圆环还需7个五边形.故选D.点睛:本题考查了多边形的内角和公式,延长正五边形的两边相交于一点,并求出这个角的度数是解题的关键,注意需要减去已有的3个正五边形.9、A【解析】
先求出各不等式的解集,再与已知解集相比较求出a的取值范围.【详解】由x﹣a>0得,x>a;由1x﹣1<2(x+1)得,x<1,∵此不等式组的解集是空集,∴a≥1.故选:A.【点睛】考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.10、B【解析】
首先连接OA、OB,根据圆周角定理,求出∠AOB=2∠ACB=60°,进而判断出△AOB为等边三角形;然后根据⊙O的半径为6,可得AB=OA=OB=6,再根据三角形的中位线定理,求出EF的长度;最后判断出当弦GH是圆的直径时,它的值最大,进而求出GE+FH的最大值是多少即可.【详解】解:如图,连接OA、OB,,∵∠ACB=30°,∴∠AOB=2∠ACB=60°,∵OA=OB,∴△AOB为等边三角形,∵⊙O的半径为6,∴AB=OA=OB=6,∵点E,F分别是AC、BC的中点,∴EF=AB=3,要求GE+FH的最大值,即求GE+FH+EF(弦GH)的最大值,∵当弦GH是圆的直径时,它的最大值为:6×2=12,∴GE+FH的最大值为:12﹣3=1.故选:B.【点睛】本题结合动点考查了圆周角定理,三角形中位线定理,有一定难度.确定GH的位置是解题的关键.11、C【解析】【分析】设进价为x元,依题意得240×0.8-x=20x℅,解方程可得.【详解】设进价为x元,依题意得240×0.8-x=20x℅解得x=160所以,进价为160元.故选C【点睛】本题考核知识点:列方程解应用题.解题关键点:找出相等关系.12、B【解析】试题解析:列表如下:∴共有20种等可能的结果,P(一男一女)=.
故选B.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、10【解析】
解:因为正多边形的每个内角都相等,每个外角都相等,根据相邻两个内角和外角关系互补,可以求出这个多边形的每个外角等于36°,因为多边形的外角和是360°,所以这个多边形的边数等于360°÷36°=10,故答案为:1014、π.【解析】
由等边三角形的性质证明△AEB≌△CFA可以得出∠APB=120°,点P的路径是一段弧,由弧线长公式就可以得出结论.【详解】:∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC,∠C=∠CAB=60°,
又∵AE=CF,
在△ABE和△CAF中,,
∴△ABE≌△CAF(SAS),
∴∠ABE=∠CAF.
又∵∠APE=∠BPF=∠ABP+∠BAP,
∴∠APE=∠BAP+∠CAF=60°.
∴∠APB=180°-∠APE=120°.
∴当AE=CF时,点P的路径是一段弧,且∠AOB=120°,
又∵AB=6,
∴OA=2,
点P的路径是l=,
故答案为.【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,弧线长公式的运用,解题的关键是证明三角形全等.15、x+1【解析】分析:根据根式的除法,先因式分解后,把除法化为乘法,再约分即可.详解:解:原式=÷=•(x+1)(x﹣1)=x+1,故答案为x+1.点睛:此题主要考查了分式的运算,关键是要把除法问题转化为乘法运算即可,注意分子分母的因式分解.16、.【解析】试题分析:画树状图得:∵共有12种等可能的结果,点(m,n)恰好在反比例函数图象上的有:(2,3),(﹣1,﹣6),(3,2),(﹣6,﹣1),∴点(m,n)在函数图象上的概率是:=.故答案为.考点:反比例函数图象上点的坐标特征;列表法与树状图法.17、.【解析】
作BK∥CF,使得BK=DE=2,作K关于直线CF的对称点G交CF于点M,连接BG交CF于D',则,此时△BD'E'的周长最小,作交CF于点F,可知四边形为平行四边形及四边形为矩形,在中,解直角三角形可知BH长,易得GK长,在Rt△BGK中,可得BG长,表示出△BD'E'的周长等量代换可得其值.【详解】解:如图,作BK∥CF,使得BK=DE=2,作K关于直线CF的对称点G交CF于点M,连接BG交CF于D',则,此时△BD'E'的周长最小,作交CF于点F.由作图知,四边形为平行四边形,由对称可知,即四边形为矩形在中,在Rt△BGK中,BK=2,GK=6,∴BG2,∴△BDE周长的最小值为BE'+D'E'+BD'=KD'+D'E'+BD'=D'E'+BD'+GD'=D'E'+BG=2+2.故答案为:2+2.【点睛】本题考查了最短距离问题,涉及了轴对称、矩形及平行四边形的性质、解直角三角形、勾股定理,难度系数较大,利用两点之间线段最短及轴对称添加辅助线是解题的关键.18、-1.【解析】
观察规律即可解题.【详解】解:第一行=12=1,第二行=22=4,第三行=32=9...∴第n行=n2,第11行=112=121,又∵左起第一个数比右侧的数大一,∴第11行左起第一个数是-1.【点睛】本题是一道规律题,属于简单题,认真审题找到规律是解题关键.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)a=0.24,b=2,c=0.04;(2)600人;(3)人.【解析】
(1)利用50≤x<60的频数和频率,根据公式:频率=频数÷总数先计算出样本总人数,再分别计算出a,b,c的值;(2)先计算出竞赛分数不低于70分的频率,根据样本估计总体的思想,计算出1000名学生中竞赛成绩不低于70分的人数;(3)列树形图或列出表格,得到要求的所有情况和2名同学来自一组的情况,利用求概率公式计算出概率.【详解】解:(1)样本人数为:8÷0.16=50(名)a=12÷50=0.24,70≤x<80的人数为:50×0.5=25(名)b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2(名)c=2÷50=0.04所以a=0.24,b=2,c=0.04;(2)在选取的样本中,竞赛分数不低于70分的频率是0.5+0.06+0.04=0.6,根据样本估计总体的思想,有:1000×0.6=600(人)∴这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分;(3)成绩是80分以上的同学共有5人,其中第4组有3人,不妨记为甲,乙,丙,第5组有2人,不妨记作A,B从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学,情形如树形图所示,共有20种情况:抽取两名同学在同一组的有:甲乙,甲丙,乙甲,乙丙,丙甲,丙乙,AB,BA共8种情况,∴抽取的2名同学来自同一组的概率P==【点睛】本题考查了频数、频率、总数间关系及用列表法或树形图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树形图法适合两步或两步以上完成的事件;概率=所求情况数与总情况数之比.20、(1)见解析;(2);(1)DE的长分别为或1.【解析】
(1)由比例中项知,据此可证△AME∽△AEN得∠AEM=∠ANE,再证∠AEM=∠DCE可得答案;(2)先证∠ANE=∠EAC,结合∠ANE=∠DCE得∠DCE=∠EAC,从而知,据此求得AE=8﹣=,由(1)得∠AEM=∠DCE,据此知,求得AM=,由求得MN=;(1)分∠ENM=∠EAC和∠ENM=∠ECA两种情况分别求解可得.【详解】解:(1)∵AE是AM和AN的比例中项∴,∵∠A=∠A,∴△AME∽△AEN,∴∠AEM=∠ANE,∵∠D=90°,∴∠DCE+∠DEC=90°,∵EM⊥BC,∴∠AEM+∠DEC=90°,∴∠AEM=∠DCE,∴∠ANE=∠DCE;(2)∵AC与NE互相垂直,∴∠EAC+∠AEN=90°,∵∠BAC=90°,∴∠ANE+∠AEN=90°,∴∠ANE=∠EAC,由(1)得∠ANE=∠DCE,∴∠DCE=∠EAC,∴tan∠DCE=tan∠DAC,∴,∵DC=AB=6,AD=8,∴DE=,∴AE=8﹣=,由(1)得∠AEM=∠DCE,∴tan∠AEM=tan∠DCE,∴,∴AM=,∵,∴AN=,∴MN=;(1)∵∠NME=∠MAE+∠AEM,∠AEC=∠D+∠DCE,又∠MAE=∠D=90°,由(1)得∠AEM=∠DCE,∴∠AEC=∠NME,当△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似时①∠ENM=∠EAC,如图2,∴∠ANE=∠EAC,由(2)得:DE=;②∠ENM=∠ECA,如图1,过点E作EH⊥AC,垂足为点H,由(1)得∠ANE=∠DCE,∴∠ECA=∠DCE,∴HE=DE,又tan∠HAE=,设DE=1x,则HE=1x,AH=4x,AE=5x,又AE+DE=AD,∴5x+1x=8,解得x=1,∴DE=1x=1,综上所述,DE的长分别为或1.【点睛】本题是相似三角形的综合问题,解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质、三角函数的应用等知识点.21、(1);(2)①,当m=5时,S取最大值;②满足条件的点F共有四个,坐标分别为,,,,【解析】
(1)将A、C两点坐标代入抛物线y=-x2+bx+c,即可求得抛物线的解析式;
(2)①先用m表示出QE的长度,进而求出三角形的面积S关于m的函数;
②直接写出满足条件的F点的坐标即可,注意不要漏写.【详解】解:(1)将A、C两点坐标代入抛物线,得,解得:,∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+8;(2)①∵OA=8,OC=6,∴AC==10,过点Q作QE⊥BC与E点,则sin∠ACB===,∴=,∴QE=(10﹣m),∴S=•CP•QE=m×(10﹣m)=﹣m2+3m;②∵S=•CP•QE=m×(10﹣m)=﹣m2+3m=﹣(m﹣5)2+,∴当m=5时,S取最大值;在抛物线对称轴l上存在点F,使△FDQ为直角三角形,∵抛物线的解析式为y=﹣x2+x+8的对称轴为x=,D的坐标为(3,8),Q(3,4),当∠FDQ=90°时,F1(,8),当∠FQD=90°时,则F2(,4),当∠DFQ=90°时,设F(,n),则FD2+FQ2=DQ2,即+(8﹣n)2++(n﹣4)2=16,解得:n=6±,∴F3(,6+),F4(,6﹣),满足条件的点F共有四个,坐标分别为F1(,8),F2(,4),F3(,6+),F4(,6﹣).【点睛】本题考查二次函数的综合应用能力,其中涉及到的知识点有抛物线的解析式的求法抛物线的最值等知识点,是各地中考的热点和难点,解题时注意数形结合数学思想的运用,同学们要加强训练,属于中档题.22、(1)y=x2+2x﹣3;(2);(3)详见解析.【解析】试题分析:(1)先利用抛物线的对称性确定出点B的坐标,然后设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x-1),将点D的坐标代入求得a的值即可;(2)过点E作EF∥y轴,交AD与点F,过点C作CH⊥EF,垂足为H.设点E(m,m2+2m-3),则F(m,-m+1),则EF=-m2-3m+4,然后依据△ACE的面积=△EFA的面积-△EFC的面积列出三角形的面积与m的函数关系式,然后利用二次函数的性质求得△ACE的最大值即可;(3)当AD为平行四边形的对角线时.设点M的坐标为(-1,a),点N的坐标为(x,y),利用平行四边形对角线互相平分的性质可求得x的值,然后将x=-2代入求得对应的y值,然后依据=,可求得a的值;当AD为平行四边形的边时.设点M的坐标为(-1,a).则点N的坐标为(-6,a+5)或(4,a-5),将点N的坐标代入抛物线的解析式可求得a的值.试题解析:(1)∴A(1,0),抛物线的对称轴为直线x=-1,∴B(-3,0),设抛物线的表达式为y=a(x+3)(x-1),将点D(-4,5)代入,得5a=5,解得a=1,∴抛物线的表达式为y=x2+2x-3;(2)过点E作EF∥y轴,交AD与点F,交x轴于点G,过点C作CH⊥EF,垂足为H.设点E(m,m2+2m-3),则F(m,-m+1).∴EF=-m+1-m2-2m+3=-m2-3m+4.∴S△ACE=S△EFA-S△EFC=EF·AG-EF·HC=EF·OA=-(m+)2+.∴△ACE的面积的最大值为;(3)当AD为平行四边形的对角线时:设点M的坐标为(-1,a),点N的坐标为(x,y).∴平行四边形的对角线互相平分,∴=,=,解得x=-2,y=5-a,将点N的坐标代入抛物线的表达式,得5-a=-3,解得a=8,∴点M的坐标为(-1,8),当AD为平行四边形的边时:设点M的坐标为(-1,a),则点N的坐标为(-6,a+5)或(4,a-5),∴将x=-6,y=a+5代入抛物线的表达式,得a+5=36-12-3,解得a=16,∴M(-1,16),将x=4,y=a-5代入抛物线的表达式,得a-5=16+8-3,解得a=26,∴M(-1,26),综上所述,当点M的坐标为(-1,26)或(-1,16)或(-1,8)时,以点A,D,M,N为顶点的四边形能成为平行四边形.23、(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】试题分析:(1)连接OE,AE,由AB是⊙O的直径,得到∠AEB=∠AEC=90°,根据四边形ABCD是平行四边形,得到PA=PC推出∠OEP=∠OAC=90°,根据切线的判定定理即可得到结论;(2)由AB是⊙O的直径,得到∠AQB=90°根据相似三角形的性质得到=PB•PQ,根据全等三角形的性质得到PF=PE,求得PA=PE=EF,等量代换即可得到结论.试题解析:(1)连接OE,AE,∵AB是⊙O的直径,∴∠AEB=∠AEC=90°,∵四边形ABCD是平行四边形,∴PA=PC,∴PA=PC=PE,∴∠PAE=∠PEA,∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA,∴∠OEP=∠OAC=90°,∴EF是⊙O的切线;(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠AQB=90°,∴△APQ∽△BPA,∴,∴=PB•PQ,在△AFP与△CEP中,∵∠PAF=∠PCE,∠APF=∠CPE,PA=PC,∴△AFP≌△CEP,∴PF=PE,∴PA=PE=EF,∴=4BP•QP.考点:切线的判定;平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质.24、(1)见解析;(2)步行距离越大,燃烧脂肪越多;(3)1.【解析】
(1)依据手机图片的中的数据,即可补全表格;(2)依据步行距离与燃烧脂肪情况,即可得出步行距离越大,燃烧脂肪越多;(3)步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系,即可预估她一天步行距离.【详解】解:(1)由图可得,4月5日的步行数为7689,步行距离为5.0公里,卡路里消耗为142千卡,燃烧脂肪18克;4月6日的步行数为15638,步行距离为1.0公里,卡路里消耗为234千卡,燃烧脂肪30克;(2)由图可得,步行距离越大,燃烧脂肪越多;故答案为:步行距离越大,燃烧脂肪越多;(3)由图可得,步行时每公里约消耗卡路里25千卡,故豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡,预估她一天步行距离为1公里.故答案为:1.【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.25、(1);(2)30°【解析】
(1)由于DE垂直平分AC,那么AE=EC,∠DEC=90°,而∠ABC=∠DEC=90°,∠C=∠C,易证,△ABC∽△DEC,∠A=∠CDE,于是sin∠CDE=sinA=,AB:AC=DE:DC,而DC=4,易求EC,利用勾股定理可求DE,易知AC=6,利用相似三角形中的比例线段可求AB;
(2)连接OE,由于∠DEC=90°,那么∠EDC+∠C=90°,又BE是切线,那么∠BEO=90°,于是∠EOB+∠EBC=90°,而BE是直角三角形斜边上的中线,那么BE=CE,于是∠EBC=∠C,从而有∠EOB=∠EDC,又OE=OD,易证△DEO是等边三角形,那么∠EDC=60°,从而可求∠C.【详解】解:(1)∵AC的垂直平分
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