第7课时幂函数及幂指数对数函数的综合应用（原卷版）

第7课时幂函数及幂、指数、对数函数的综合应用编写：廖云波【回归教材】1.幂函数定义一般地，形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数．2.五种常见幂函数函数图象性质定义域值域奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在上单调递增在上单调递减；在上单调递增在上单调递增在上单调递增在和上单调递减公共点3.幂函数性质幂函数，在①当时，在单调递增；②当时，在单调递减；【典例讲练】题型一幂函数的图像与性质【例1-1】已知函数幂函数，且在其定义域内为单调函数，则实数（）A．B．C．或D．【例1-2】图中C1、C2、C3为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（）、、B．、、C．、、D．、、【例1-3】若，函数的图象恒过定点，则点的坐标为______．归纳总结：【练习1-1】已知幂函数在上单调递减，则m的值为（）A．0B．1C．0或1D．【练习1-2】如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中①对应的幂函数是（）B．C．D．题型二幂函数性质的应用【例2-1】已知，则（）A．B．C．D．【例2-2】幂函数过点，则______，若，则实数的取值范围是______．【例2-3】幂函数y＝（m∈Z）的图象如图所示，则实数m的值为________.归纳总结：【练习2-1】已知，，，则的大小关系是_____________.【练习2-2】不等式的解为______．题型三幂、指数、对数函数的综合应用【例3-1】【多选题】已知，且，若，则的大小关系可以是（）A．B．C．D．【例3-2】已知，分别是方程，的根，则（）A．1B．2C．D．【例3-3】已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是（）①②③④A．①④B．②③C．①③D．②④归纳总结：【练习3-1】已知，，，若，则a、b、c的大小关系是（）A．B．C．D．【练习3-2】已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且满足：，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．【请完成课时作业（十三）】【课时作业（十三）】A组基础题1．幂函数在第一象限的图像如图所示，则的大小关系是（）B．C．D．2．已知幂函数上单调递增，则（）A．0B．C．D．3．已知幂函数的图象过点，则下列关于说法正确的是（）A．奇函数B．偶函数C．在单调递减D．定义域为4．已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．5．已知，，，则（）A．B．C．D．6．设，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．7．在函数，，，，四个函数中，当时，使成立的函数是（）A．B．C．D．8．已知实数a，b满足，，则（）A．-2B．0C．1D．29．已知实数a，b，c满足，则下列不等式一定不成立的为（）A．B．C．D．10．【多选题】若，，则（）A．B．C．D．11．【多选题】已知函数，，的零点分别为a，b，c，以下说法正确的是（）A．B．C．D．12．函数y定义域是_____，值域是_______；奇偶性：_______，单调区间________．13．写出一个具有性质①②③的函数______．①定义域为；②在单调递增；③．14．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的的取值范围为________.B组能力提升能1．若，则（）A．B．C．D．2．已知是方程的根