




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年中考数学模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.若55+55+55+55+55=25n,则n的值为()A.10 B.6 C.5 D.32.估计的值在()A.4和5之间 B.5和6之间C.6和7之间 D.7和8之间3.如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根,那么k的取值范围是()A.k>0 B.k≥0 C.k>4 D.k≥44.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形()的交点.A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线C.三条中线 D.三条高5.对于非零的两个实数、,规定,若,则的值为()A. B. C. D.6.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()A.k>- B.k>-且 C.k<- D.k-且7.当x=1时,代数式x3+x+m的值是7,则当x=﹣1时,这个代数式的值是()A.7 B.3 C.1 D.﹣78.如图,函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时()A.﹣1<x<l B.0<x<1或x<﹣1C.﹣1<x<I且x≠0 D.﹣1<x<0或x>19.已知a<1,点A(x1,﹣2)、B(x2,4)、C(x3,5)为反比例函数图象上的三点,则下列结论正确的是()A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x1>x2 D.x2>x3>x110.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为()A.16 B.14 C.12 D.10二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=1.在边AB上取一点O,使BO=BC,以点O为旋转中心,把△ABC逆时针旋转90°,得到△A′B′C′(点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′、),那么△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积是_________.12.不等式组的解是____.13.若关于x的方程有增根,则m的值是▲14.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是_________.15.已知一组数据1,2,x,2,3,3,5,7的众数是2,则这组数据的中位数是.16.计算:____.17.解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;(Ⅱ)解不等式②,得;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(Ⅳ)原不等式组的解集为.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于E,∠ADC的平分线交AE于点O,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点B,交BC于另一点F.(1)求证:CD与⊙O相切;(2)若BF=24,OE=5,求tan∠ABC的值.19.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线(x>0)交于点.求a,k的值;已知直线过点且平行于直线,点P(m,n)(m>3)是直线上一动点,过点P分别作轴、轴的平行线,交双曲线(x>0)于点、,双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域(不含边界)记为.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.①当时,直接写出区域内的整点个数;②若区域内的整点个数不超过8个,结合图象,求m的取值范围.20.(8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.21.(10分)解方程.22.(10分)列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?23.(12分)解方程24.(14分)某街道需要铺设管线的总长为9000,计划由甲队施工,每天完成150.工作一段时间后,因为天气原因,想要40天完工,所以增加了乙队.如图表示剩余管线的长度与甲队工作时间(天)之间的函数关系图象.(1)直接写出点的坐标;(2)求线段所对应的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】
直接利用提取公因式法以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案.【详解】解:∵55+55+55+55+55=25n,∴55×5=52n,则56=52n,解得:n=1.故选D.【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算,正确将原式变形是解题关键.2、C【解析】
根据,可以估算出位于哪两个整数之间,从而可以解答本题.【详解】解:∵即
故选:C.【点睛】本题考查估算无理数的大小,解题的关键是明确估算无理数大小的方法.3、D【解析】
由被开方数非负结合根的判别式△≥0,即可得出关于k的一元一次不等式组,解之即可得出k的取值范围.【详解】∵关于x的方程x2-x+1=0有实数根,∴,解得:k≥1.故选D.【点睛】本题考查了根的判别式,牢记“当△≥0时,方程有实数根”是解题的关键.4、B【解析】试题分析:根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答.解:到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点.故选B.点评:本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.5、D【解析】试题分析:因为规定,所以,所以x=,经检验x=是分式方程的解,故选D.考点:1.新运算;2.分式方程.6、B【解析】
在与一元二次方程有关的求值问题中,必须满足下列条件:(1)二次项系数不为零;(2)在有两个实数根下必须满足△=b2-4ac≥1.【详解】由题意知,k≠1,方程有两个不相等的实数根,所以△>1,△=b2-4ac=(2k+1)2-4k2=4k+1>1.因此可求得k>且k≠1.故选B.【点睛】本题考查根据根的情况求参数,熟记判别式与根的关系是解题的关键.7、B【解析】
因为当x=1时,代数式的值是7,所以1+1+m=7,所以m=5,当x=-1时,=-1-1+5=3,故选B.8、B【解析】
根据图象知,两个函数的图象的交点是(1,1),(-1,-1).由图象可以直接写出当y1<y2时所对应的x的取值范围.【详解】根据图象知,一次函数y1=x3与反比例函数y2=的交点是(1,1),(-1,−1),∴当y1<y2时,,0<x<1或x<-1;故答案选:B.【点睛】本题考查了反比例函数与幂函数,解题的关键是熟练的掌握反比例函数与幂函数的图象根据图象找出答案.9、B【解析】
根据的图象上的三点,把三点代入可以得到x1=﹣,x1=,x3=,在根据a的大小即可解题【详解】解:∵点A(x1,﹣1)、B(x1,4)、C(x3,5)为反比例函数图象上的三点,∴x1=﹣,x1=,x3=,∵a<1,∴a﹣1<0,∴x1>x3>x1.故选B.【点睛】此题主要考查一次函数图象与系数的关系,解题关键在于把三点代入,在根据a的大小来判断10、B【解析】
根据切线长定理进行求解即可.【详解】∵△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∴AF=AD=2,BD=BE,CE=CF,∵BE+CE=BC=5,∴BD+CF=BC=5,∴△ABC的周长=2+2+5+5=14,故选B.【点睛】本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理,熟练掌握切线长定理是解题的关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】
先求得OD,AE,DE的值,再利用S四边形ODEF=S△AOF-S△ADE即可.【详解】如图,OA’=OA=4,则OD=OA’=3,OD=3∴AD=1,可得DE=,AE=∴S四边形ODEF=S△AOF-S△ADE=×3×4-××=.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是三角形的旋转,解题的关键是熟练的掌握三角形的旋转.12、【解析】
分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.【详解】解不等式①,得x>1,
解不等式②,得x≤1,
所以不等式组的解集是1<x≤1,
故答案是:1<x≤1.【点睛】考查了一元一次不等式解集的求法,求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).13、1.【解析】方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于1的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值:方程两边都乘以(x-2)得,2-x-m=2(x-2).∵分式方程有增根,∴x-2=1,解得x=2.∴2-2-m=2(2-2),解得m=1.14、1【解析】
画出图形,设菱形的边长为x,根据勾股定理求出周长即可.【详解】当两张纸条如图所示放置时,菱形周长最大,设这时菱形的边长为xcm,
在Rt△ABC中,
由勾股定理:x2=(8-x)2+22,
解得:x=,∴4x=1,
即菱形的最大周长为1cm.
故答案是:1.【点睛】解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大,然后根据图形列方程.15、2.1【解析】试题分析:∵数据1,2,x,2,3,3,1,7的众数是2,∴x=2,∴这组数据的中位数是(2+3)÷2=2.1;故答案为2.1.考点:1、众数;2、中位数16、5.【解析】试题分析:根据绝对值意义,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,所以-5的绝对值是5.故答案为5.考点:绝对值计算.17、详见解析.【解析】
先根据不等式的性质求出每个不等式的解集,再在数轴上表示出来,根据数轴找出不等式组公共部分即可.【详解】(Ⅰ)解不等式①,得:x<1;(Ⅱ)解不等式②,得:x≥﹣1;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(Ⅳ)原不等式组的解集为:﹣1≤x<1,故答案为:x<1、x≥﹣1、﹣1≤x<1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的概念.三、解答题(共7小题,满分69分)18、(1)证明见解析;(2)【解析】试题分析:(1)过点O作OG⊥DC,垂足为G.先证明∠OAD=90°,从而得到∠OAD=∠OGD=90°,然后利用AAS可证明△ADO≌△GDO,则OA=OG=r,则DC是⊙O的切线;
(2)连接OF,依据垂径定理可知BE=EF=1,在Rt△OEF中,依据勾股定理可知求得OF=13,然后可得到AE的长,最后在Rt△ABE中,利用锐角三角函数的定义求解即可.试题解析:(1)证明:过点O作OG⊥DC,垂足为G.
∵AD∥BC,AE⊥BC于E,
∴OA⊥AD.
∴∠OAD=∠OGD=90°.
在△ADO和△GDO中,
∴△ADO≌△GDO.
∴OA=OG.
∴DC是⊙O的切线.
(2)如图所示:连接OF.
∵OA⊥BC,
∴BE=EF=BF=1.在Rt△OEF中,OE=5,EF=1,∴OF=,∴AE=OA+OE=13+5=2.
∴tan∠ABC=.【点睛】本题主要考查的是切线的判定、垂径定理、勾股定理的应用、锐角三角函数的定义,掌握本题的辅助线的作法是解题的关键.19、(1),;(2)①3,②.【解析】
(1)将代入可求出a,将A点坐标代入可求出k;(2)①根据题意画出函数图像,可直接写出区域内的整点个数;②求出直线的表达式为,根据图像可得到两种极限情况,求出对应的m的取值范围即可.【详解】解:(1)将代入得a=4将代入,得(2)①区域内的整点个数是3②∵直线是过点且平行于直线∴直线的表达式为当时,即线段PM上有整点∴【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式以及函数图像的交点问题,正确理解整点的定义并画出函数图像,运用数形结合的思想是解题关键.20、﹣1≤x<1.【解析】
求不等式组的解集首先要分别解出两个不等式的解集,然后利用口诀“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(”确定不等式组解集的公共部分.【详解】解不等式①,得x<1,解不等式②,得x≥﹣1,∴不等式组的解集是﹣1≤x<1.不等式组的解集在数轴上表示如下:21、原分式方程无解.【解析】
根据解分式方程的方法可以解答本方程,去分母将分式方程化为整式方程,解整式方程,验证.【详解】方程两边乘(x﹣1)(x+2),得x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3即:x2+2x﹣x2﹣x+2=3整理,得x=1检验:当x=1时,(x﹣1)(x+2)=0,∴原方程无解.【点睛】本题考查解分式方程,解题的关键是明确解放式方程的计算方法.22、从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.【解析】
设年平均增长率为x,根据:2016年投入资金×(1+增长率)2=2018年投入资金,列出方程求解可得.【详解】解:设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.根据题意得:1280(1+x)2=1280+1600.解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(舍去),答:从201
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025版智慧小区保安与家政保洁服务全面合作协议
- 2025年高端电子产品进场检验及售后服务合同
- 二零二五年标准型冷藏车租赁及维护保养服务合同
- 2025房屋产权转让及附属土地租赁使用合同
- 二零二五版企业新员工入职培训及职业规划合同
- 二零二五年度打击乐器生产加工合作协议
- 二零二五版离婚协议中房产赠与合同范本解读
- 2025版房地产项目财务评估顾问服务合同
- 2025年度餐厅员工劳动合同范本(含离职通知期限)
- 2025版反担保抵押贷款融资合同范本
- 村子绿化设计方案(3篇)
- 2025浙能集团甘肃有限公司新能源项目招聘22人笔试历年参考题库附带答案详解
- GB/T 45805-2025信控服务机构分类及编码规范
- DB3309-T 112-2024 嵊泗贻贝苗种包装运输通.用技术条件
- 【正版授权】 IEC 60931-2:2025 EN-FR Shunt power capacitors of the non-self-healing type for AC systems having a rated voltage up to and including 1 000 V - Part 2: Ageing test and destru
- 班主任安全管理培训讲座
- 2024年云南省罗平县人民医院公开招聘护理工作人员试题带答案详解
- 2025年农业灌溉站租赁合同范本
- 高新技术产业厂房抵押贷款合同范本
- 冲压工厂批次管理办法
- 【历史 广东卷】2025年广东省高考招生统一考试真题历史试卷(真题+答案)
评论
0/150
提交评论