辽宁省2021年数学中考二模试卷D卷

姓名:________

班级:________

成绩:________一、单选题。(共10题；共20分)1.（2分）的倒数是（

）。A.B.2

C.-2

D.2.（2分）(2017·江北模拟)下列运算正确的是（

）A.aa2=a3

B.（3a）2=6a2

C.a6÷a2=a3

D.a•a3=a4

3.（2分）(2019·甘肃)甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（

）参加人数平均数中位数方差甲4594935.3乙4594954.8A.甲、乙两班的平均水平相同

B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同

C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定

D.甲班成绩优异的人数比乙班多

4.（2分）(2019七下·光明期末)石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外形似鼓而得名．下列石鼓文，是轴对称的是（

）A.B.C.D.5.（2分）(2019·太原模拟)由木炭，铅笔，钢笔等，以线条来画出物象明暗的单色面，称作素描.如图是素描初学者常用的一种石膏几何体，该几何体的形状可以看成是用一个平面截圆柱体得到的，它的俯视图是（

）A.B.C.D.6.（2分）(2017·冠县模拟)函数y=的自变量x的取值范围是（

）A.x≥0且x≠2

B.x≥0

C.x≠2

D.x＞2

7.（2分）(2018八上·孟州期末)如图，分别在长方形ABCD的边DC，BC上取两点E，F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝（

）为您推荐A.45°

B.30°

C.15°

D.60°

8.（2分）(2018·葫芦岛)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上AB两侧的点，若∠D=30°，则tan∠ABC的值为（

）A.B.C.D.9.（2分）(2016·内江)甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（

）A.=B.=C.=D.=10.（2分）(2018八上·珠海期中)如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，AB=AC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数为（

）A.100°

B.115°

C.130°

D.140°

二、填空题。(共8题；共8分)11.（1分）(2020九下·襄阳月考)

2016年安徽省省城合肥阔步前进，实现GDP1073.86亿元，将这一数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为________元.12.（1分）(2017七下·萧山期中)多项式-27x2y318x2y2-3x2y分解因式时应提取的公因式是：________．13.（1分）(2020八上·金山期末)命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________14.（1分）(2019九上·孝感月考)已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为________．15.（1分）(2019·丹阳模拟)如图，矩形ABCD中，AB＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点B、D分别落在点B′，D′处，且点A，B′，D′在同一直线上，则

________.16.（1分）如图，直线y=kxb（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kxb＞0的解集是________

17.（1分）(2020八下·重庆期末)如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠BCD＝120°，以点A为圆心的半圆与BC，CD相切于点E和点F，则图中用影部分的面积为________.18.（1分）(2019·苍南模拟)自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为________吋.三、解答题(共2题；共20分)19.（10分）(2018九上·通州期末)计算：．20.（10分）(2020九下·扬中月考)

（1）解方程：（2）解不等式组：四、解答题。(共8题；共74分)21.（5分）(2017八上·双台子期末)如图所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．22.（7分）(2019·北京模拟)费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖。每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖．为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如图1（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：b．如图2，在a的基础上，画出扇形统计图；c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：3635343535343435363636363435d．截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时的年龄的平均数、中位数、众数如下：年份平均数中位数众数截止到201835.58m37，38根据以上信息，回答下列问题：（1）依据题意，补全频数直方图；（2）31≤x＜34这组的圆心角度数多少度，并补全扇形统计图；（3）统计表中中位数m的值是；（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．23.（6分）(2017·衡阳模拟)某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．24.（10分）(2020九上·潮南期末)如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点为切点，与⊙交于点，点是的中点，连结．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求阴影部分的面积．25.（10分）(2019八上·杭州期中)如图（1）用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹．(不要求写出作法)（2）在(1)中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰长。26.（15分）(2020九上·营口月考)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件.每件盈利120元.经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施.（1）若商场每天要盈利2070元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？（2）这次降价活动中，2070元是最高日盈利吗？若是，请说明理由；若不是，试求最高盈利值.27.（10分）(2019八上·江阴期中)如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts，（1）当t=2时，求△PBQ的面积；（2）当t=时，试说明△DPQ是直角三角形；（3）当运动3s时，P点停止运动，Q点以原速立即向B点返回，在返回的过程中，DP是否能平分∠ADQ？若能，求出点Q运动的时间；若不能，请说明理由.28.（11分）(2017九上·路北期末)如图，甲、乙两人分别从A（1，），B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向，乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行；（2）当t为何值时，△OMN∽△OBA；（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s=MN2，直接写出s与t之间的函数关系式．参考答案一、单选题。(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题。(共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题(共2题；共20分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：四、解