历年高考数学真题03算法与框图

历年高考数学真题精选（按考点分类）

专题3算法与框图（学生版）

1.（2019•天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）

A.5B.8C.24D.29

2.（2019•新课标III）执行如图的程序框图，如果输入的。为0.01,则输出s的值等于（

)

A.2-乙B.2-[C.2-」D.2-二

3.（2019•新课标I）如图是求一彳—的程序框图，图中空白框中应填入（）

A.A=--—B.A=24--C.A=—-—D.A=1H——

2+AA1+2A2A

4.（2018•新课标II）为计算S=l-’…+-^——设计了如图的程序框图，则在

23499100

空白框中应填入（）

A.z=z+1B.i=i+2C.z=i+3D.i=i+4

5.（2017•新课标H）执行如图的程序框图,如果输入的。，则输出的5=()

开始

输入口

A.2B.3C.4D.5

6.（2017•山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7,第二次输入的x

值为9,则第一次，第二次输出的a值分别为（）

A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0

7.（2017•新课标I）如图程序框图是为了求出满足3"-2">1000的最小偶数〃，那么在

和两个空白框中，可以分别填入（）

A.A>1000和〃=〃+1B.A>1000和〃=〃+2

C.A,KXX）和〃=〃+1D.A,1（XX）和〃=〃+2

8.（2017•新课标III）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的

最小值为（）

A.5B.4C.3D.2

9.（2017•北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

10.（2016•新课标II）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框

图.执行该程序框图，若输入的x=2,〃=2,依次输入的。为2,2,5,则输出的s=（

)

A.7B.12C.17D.34

11.（2016•四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著

的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所

示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入〃，入•的值分别为

3,2,则输出u的值为（）

A.9B.18C.20D.35

12.（2016•新课标m）执行如图程序框图，如果输入的a=4,b=6,那么输出的〃=（

)

A.3B.4C.5D.6

13.（2016•新课标I）执行下面的程序框图，如果输入的％=0,》=1,〃=则输出x,

y的值满足（）

［结束］

A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x

14.（2015•新课标H）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相

减损术”，执行该程序框图，若输入的“，〃分别为14,18,则输出的。=（）

A.0B.2C.4D.14

15.（2014•陕西）根据如图所示的框图，对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是（

零

B.an=2(w-l)C.a„=2"D.

填空题（共1小题）

16.（2015•山东）执行右边的程序框图，输出的T的值为.

历年高考数学真题精选（按考点分类）

专题3算法与框图（教师版）

一.选择题（共15小题）

1.（2019•天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（)

A.5B.8C.24D.29

【答案】B

【解析】i=l,5=0；

第一次执行第一个判断语句后,5=1,z=2,不满足条件;

第二次执行第一个判断语句后,S=5,i=3,不满足条件;

第三次执行第一个判断语句后,S=8,i=4,满足退出循环的条件:

故输出S值为8,故选：B.

2.（2019•新课标III）执行如图的程序框图，如果输入的。为0.01,则输出的值等于（

)

A.2-二B.2-1C.2-[D.2-4-

【答案】c

【解析】第一次执行循环体后，5=1,；c=-,不满足退出循环的条件x<0.01;

2

再次执行循环体后，

5=1+-,X=[,不满足退出循环的条件x<0.01;

222

再次执行循环体后，s=l+g+/，%=摄，不满足退出循环的条件x<0.0l;

由于[>0.01,而，■<0.01,可得：

2627

当s=l+，+二++..，，x=\,此时

,满足退出循环的条件x<0.01,

2222627

输出S=1H----F-^2+…~=2-变'"

3.（2019•新课标I）如图是求——1―的程序框图，图中空白框中应填入（）

A.A=—B.A=2+-C.A=—―D.A=l+—

2+AA1+2A2A

【答案】A

【解析】模拟程序的运行，可得：

A=~,k=l；

2

满足条件鼠2,执行循环体，4=」不，k=2；

2+-

2

满足条件鼠2,执行循环体，A=—1，k=3；

2+

~2+T-

2

此时，不满足条件鼠2,退出循环，输出A的值为一「，

观察A的取值规律可知图中空白框中应填入4=」一.

2+A

故选：A.

4.（2018•新课标II）为计算5=1-1+1-1+…设计了如图的程序框图，则在

23499100

空白框中应填入（）

B.i=i+2C.z=z+3D.i=i+4

【答案】B

【解析】模拟程序框图的运行过程知,

该程序运行后输出的是

S=W-7'=(1——-)

23499100

累加步长是2,则在空白处应填入i=i+2.故选5.

5.(2017•新课标H)执行如图的程序框图，如果输入的则输出的S=()

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】执行程序框图，有S=0,K=i,a=—1,代入循环,

第一次满足循环，5=-1>a=11K=2；

满足条件，第二次满足循环,

满足条件，第三次满足循环,S=—2fK=4；

满足条件，第四次满足循环,5=2,a=—1,K=5；

满足条件，第五次满足循环,S=—3,K=6；

满足条件，第六次满足循环,

K,,6不成立，退出循环输出S的值为3.故选3.

6.（2017•山东）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7,第二次输入的x

值为9,则第一次，第二次输出的。值分别为（）

A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0

【答案】D

【解析】当输入的x值为7时，

第一次，不满足也不满足x能被6整数，故3=3;

第二次，满足故输出a=l；

当输入的x值为9时，

第一次，不满足。2>x,也不满足x能被b整数，故匕=3；

第二次，不满足〃>x,满足x能被b整数，故输出。=0；

故选：D.

7.（2017•新课标I）如图程序框图是为了求出满足3"-2'>1（X）0的最小偶数〃，那么在

O和II两个空白框中,可以分别填入（）

A.A>1000和n=n+\B.A>1000和n=n+2

C.4,1000和/=〃+1D.4,1000和〃=〃+2

【答案】D

【解析】因为要求A>1000时输出，且框图中在“否”时输出，

所以“O”内不能输入“A>1000”，

又要求〃为偶数，且〃的初始值为0,

所以"------”中n依次加2可保证其为偶数，

所以。选项满足要求，故选D.

8.（2017•新课标m）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的

最小值为（）

（55

/输入N/

r=l"=100f=0

A.5B.4C.3D.2

【答案】D

【解析】由题可知初始值f=l,M=100,S=0,

要使输出S的值小于91,应满足“t„N”，

则进入循环体，从而S=100,M=—10,t=2,

要使输出S的值小于91,应接着满足“t„N”，

则进入循环体，从而S=90,M=\1f=3,

要使输出S的值小于91,应不满足“t„N”，跳出循环体，

此时N的最小值为2,故选£）.

9.（2017•北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

【答案】C

【解析】当2=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=l,S=2,

当&=1时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2,S=-,

2

当&=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3,S=-,

3

当人=3时，不满足进行循环的条件，故输出结果为：故选C.

3

10.（2016•新课标H）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框

图.执行该程序框图，若输入的x=2,〃=2,依次输入的〃为2,2,5,则输出的s=（）

A.7B.12C.17D.34

【答案】C

【解析】输入的x=2,〃=2,

当输入的a为2时，S=2,k=l,不满足退出循环的条件；

当再次输入的。为2时，S=6,k=2,不满足退出循环的条件；

当输入的。为5时，S=17,k=3,满足退出循环的条件；

故输出的S值为17,故选C.

11.（2016•四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著

的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所

示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入〃，x的值分别为

3,2,则输出v的值为（）

I结束］

A.9B.18C.20D.35

【答案】B

【解析】初始值〃=3,x=2,程序运行过程如下表所示：

v=l

/=2v=lx2+2=4

i=lv=4x2+l=9

/=0V=9X2+0=18

i=-1跳出循环，输出v的值为18.

12.（2016•新课标HI）执行如图程序框图，如果输入的a=4,b=6,那么输出的〃=（

)

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】模拟执行程序，可得

a=4,b=6,n=0,5=0

执行循环体，a=2,b=4,4=6,5=6,n=\

不满足条件s>16,执行循环体，a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2

不满足条件s>16,执行•循环体，a=2,Z?=4,a=6,5=16,〃=3

不满足条件s>16,执行循环体，。=一2,b=6,a=4,s=20,〃=4

满足条件s>16,退出循环，输出〃的值为4.

13.（2016•新课标I）执行下面的程序框图，如果输入的x=0,