图形的变换教案

将来的你一定感谢现在拼命努力的自己绿教个化案学姓：

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数学授课日期

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小时教课教目

课前检测：1．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转•°后所形成的图形的是（）A）B）C）D）2.如图，O是正六边形ABCDEF中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（•A．△CODB．△OABC．△OAFD．△OEF3.在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，•又有图形的轴对称设计的是（）授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能掌握

学生签字：教师签字：现符合共

项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况□绿茵作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象

班主任签字：校长签字：第

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将来的你一定感谢现在拼命努力的自己绿教个化案页知识梳理考点一平移（3~5）1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。2、性质（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。考点二轴对称（3~5）1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。2、性质（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。考点三旋转（3~8）1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转中O叫做旋转中心动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。考点四中心对称（分）1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五坐标系中对点的特（3分）1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时它们的坐标中x相等y的符号相反即点（y关于x轴的对称点为P’（x，-y）第

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将来的你一定感谢现在拼命努力的自己3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时它们的坐标中y相等x的符号相反即点（y关于y轴的对称点为P’（-x，y）例1：如图所示，四边形ABCD是正方形，E点在边DE上，F点在线段CB•的延长线上，且∠°．（1）试证明：△ADE≌△ABF（2）△ADE可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到△的位置．（3）指出线段AE与AF之间的关系．例2如图正方形ABCD内一点P使得PAPBPC=123请利用旋转知识•证明∠APB=135°示：将△ABP绕点B顺时针旋转°至△BCP′，连结PP′）例3:如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点，点C沿折叠后与O重合，求∠的度数?绿教个化案页第

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将来的你一定感谢现在拼命努力的自己授课过程：课堂练习1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点；D．图形上任意对应点的连线长相等2．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④3．下列说法正确的是（）A．分别在△ABC的边AB、的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，•则△•是△ABC放大后的图形；B．两个位似图形的面积比等于位似比；C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D．位似图形的周长之比等于位似比的平方4．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰梯形C．五角星D．菱形5．下列图形中对称轴的条数多于两条的是（）A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．等边三角形6．如图，已知正方形ABCD的边长是，如果将线段BD绕点B旋转后，点•落在的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A．1B．2C．

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D．227．一个正三角形至少绕其中心旋转________度就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．8．如图中图案，可以看作是由一个三角形通过_______次旋转得到的，每次分别旋转了_________．9．如图，在梯形ABCD中，将AB移至DE处，则四边形ABED是_______四边形．10．已知等边△ABC，以点A旋转中心，将△ABC旋转60°，这时得到的图形应是一个______，且它的最大内角是______度．11•如果两个位似图形的对应线段长分别为•和5cm•且较小图形的周长为则较大图形周长为________．第

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将来的你一定感谢现在拼命努力的自己绿教个化案页12．如图，平移图中的平行四边形使点A移动至E点，作出平移后的图形．13．如图，P是正方形内一点，将△绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若，求PP′．14.在矩形ABCD，如图，，4，将矩形折叠，使与点A重合，求折痕EF的长．A

E

DOB

CF15.如图，在矩ABCD中，E分别在CD上，将ABE沿AE折叠，使点B在AC上的点B′处，又将△CEF折叠，使点落在EB′与AD的交点C′处．则：的值为。第

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2将来的你一定感谢现在拼命努力的自己216.如图，将正方形沿BE对折，使点A落在对角线上的A′处，连接A′C，求∠BA′C的度数。17.如图1修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分作为耕地，若要使耕地的面积米，则道路的宽应是？18.如图，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A长方体的长为2c宽为1cm，高为．

点爬到点，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？已知绿教个化案页第

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将来的你一定感谢现在拼命努力的自己课后作业1．将如左图所示，放置的一Rt△ABC（∠C=90）绕斜AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是右图所示四个图形中的_______只填序号2．如图4，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，AB边和AD边上的AF重合，则四边形就是一个最大的正方形，他的判定方法是_______．(4)(5)3．如图5，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，•沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有______个不同的四边形．4.为了改善农民