大跨度桥梁结构抗震能力验算

第二部分

大跨度桥梁抗震设计

第5章桥梁结构抗震能力验算

5.1概

述桥梁结构地震反应分析的最终目的是正确地估计地震可能对结构造成的破坏，以便通过结构构造和其他抗震措施，使损失尽可能小。

因此，抗震能力验算是桥梁结构抗震设计的一个重要组成部分。地震惯性力主要集中在上部结构，惯性力通过支座传递给墩柱，再由墩柱传递给基础，进而传递给地基承受。上部结构设计：主要由恒载、活载、温度作用等控制。

墩柱设计：在地震作用下将会受到较大剪力和弯矩作用，由地震反应控制。另一方面，在强震作用下，通常希望在墩柱中(而不是在上部结构)形成塑性铰耗散能量，以降低对结构强度的要求。

墩柱的剪切破坏：脆性破坏，伴随着强度和刚度的急剧下降。墩柱的弯曲破坏：延性破坏，多表现为开裂、混凝土剥落、压溃、钢筋裸露和弯曲等，产生很大的塑性变形。矮粗的桥墩，多为剪切破坏；高柔的桥墩，多为弯曲破坏。支座的破坏：主要为支座锚固螺栓拔出、剪断，活动支座脱落，支座本身构造上的破坏等。墩柱抗震验算，主要有强度破坏准则和延性破坏准则。5.2钢筋混凝土墩柱的抗弯能力验算5.2.1钢筋混凝土墩柱截面的强度和曲率延性计算

钢筋混凝土墩柱的弯曲破坏是延性破坏，根据延性破坏准则，结构是否破坏取决于塑性变形的大小。为此，要计算出墩柱可能发生的最大塑性转角和最大容许塑性转角进行比较。(1)约束混凝土的应力—应变曲线

当混凝土中的应力较大时，横向应变变得很大，由于螺旋筋或箍筋的作用，混凝土受到约束。横向钢筋的约束作用能显著改善混凝土在大应变时的应力—应变关系，从而大大提高墩柱截面的延性，而且强度也有所提高。图5.1给出了得到广泛认可的约束混凝土的应力—应变曲线，其表达式为：

式中：是约束混凝土的峰值纵压应力，εC为混凝土的纵向压应变，εCC为相应于的纵向压应变。

、εCO分别为无约束混凝土的圆柱体抗压强度及相应的纵向压应变(一般取0.002)为了定义保护层混凝土的应力—应变关系，假定时，应变达到碎裂应变εSP。

约束混凝土的峰值纵压应力的计算可分两种情况：

(a)圆形截面

式中，为有效横向约束应力。其中，Ke为截面的有效约束系数，是有效约束核芯混凝土面积与核芯混凝土总面积之比，对于圆形截面，一般可取0.95；分别为圆形或螺旋钢筋的屈服强度和截面积；D’、s分别是圆形或螺旋箍筋环的直径和纵向间距。(b)矩形截面

矩形截面在两个主轴方向的有效约束应力分别为：

峰值纵压应力可利用如图5.2所示的约束应力与约束强度的关系曲线计算。根据约束应力比就可以查出约束强度比。约束混凝土的极限压应变εcu定义为横向约束钢筋开始发生断裂时的混凝土压应变，可由横向约束钢筋达到最大应力时所释放的总应变能与混凝土由于横向钢筋的约束作用而吸收的能量(图5.1中阴影部分面积)相等的条件进行推导。

其保守估计值为：

其中，εsu为约束箍筋在最大拉应力时的应变；ρS是约束箍筋的体积含筋率，对于矩形箍筋，ρS=ρx+ρy；是约束混凝土的峰值压应力；是约束箍筋的最大拉应力。

(2)钢筋的应力一应变关系

(3)钢筋混凝土截面的抗弯强度与延性计算

钢筋混凝上截面抗弯强度的有效表示方法是轴力—弯矩(Np—M)曲线，截面的延性主要为截面的弯矩—曲率(M—φ)关系。采用条带法求(Np—M)和(M—φ)关系。假设：●平截面假定；●剪切应变的影响忽略不计；●钢筋和混凝土之间无滑移现象；●采用前述的钢筋和混凝土的应力—应变关系

(图5-1和5-3)。设构件截面形状如图5.4所示：φ表示截面曲率，形心轴的应变为ε0。荷载产生的应变沿截面高度线性变化，即应力—应变关系为：由平衡条件得：求和下标j表示截面的第j种材料，Aj为相应面积，积分号中不是两项相乘，而是函数关系。由(5.5)和(5.6)可得M—φ关系，一般如下图所示，求解通常采用数值解法。对确定的轴向力Np，计算M—φ关系的步骤为：

(b)选择参考轴，一般选截面形心轴，假定其应变为ε0；(c)由式(5.4)求出各条带(窄条)的应变ε；(d)按钢筋和混凝土的应力—应变关系求对应于ε的应力；(e)求出各条带内力总和，看是否满足截面平衡条件式(5.5)；(f)若不满足，修改ε0，重复(c)～(e)，直到满足平衡条件；(g)将所得到的ε0代入(5.6)式，求得对应于φ的内力矩M；(h)重复(a)～(g)。要求缺出曲访率延徒性，械需要升确定脑截面然的屈服浪状态和极限么状态。屈服条件：极限状态：

其中，分别为受拉钢筋的应力和屈服强度；为受压区混凝土的最大压应变；分别为应力—应变曲线上应力最大点和失效点所对应的应变。这里，胜“延性颜”表示剂结构发沾生较大职的非弹捷性变形粘而强度逗基本没摆有减少幼的能力垫。或者周说，延顿性表示钩结构从傻屈服到竖破坏的稼后期变孩形能力励。延性可龄分为材士料、截槽面、构另件和整视体延性闲等。延性—般可用铜以下的欣无量纲楚比值μ来表示耻，其定核义为：式中佩，Δy和Δmax分别逢表示粒结构什首次描屈服蠢和所点经历专过的才最大扑变形舱。延然性系驼数通秃常表摘示成窗与变签形有的关的漠各种倚参数赛的函姜数，行如挠踏度、权转角允和曲畏率等小。5.翅2.众2墩柱亦容许绕的最竞大塑吉性转酒角通过目桥梁某结构蜡的非佳线性赠地震含反应挤时程勇分析哪，可违得到菌结构削在强抛震作搭用下死危险策截面知的最隔大塑肉性转亩角θp及相应资的轴力印水平。前述隆方法聪可求畏出截趴面在迈该轴蝴力作沾用下天的弯胁矩—曲率关强系，得钟到极限猫曲率和透屈服曲零率，则滑该截面而的最大锁容许塑拼性转角艰为其中，为塑性铰等效长度。塑性铰等效长度同塑性变形的发展和极限压应变有很大关系，由于实验结果离散性很大，目前主要用经验公式来确定。新西兰院规范规撇定：其中夏，L为悬脚臂墩坚的高姥度，借或塑怕性铰触截面度到反尽弯点摊的距橡离，H为截辫面的绳高度缺。欧洲规苏范公式眠：为保守奴起见，吊在进行僵抗震验乌算时，撒以上三秒个公式货中采用董最小者永，代入辉式(5罪-9慕)计算截孕面的最型大容许娱塑性转关角。5.3钢筋混易凝土墩眼柱的抗路剪能力扑验算抗剪验仗算：采用能力设恶计思想能力设律计思想：墩柱的即剪切强扬度要大足于墩柱艘可能承坐受的最痛大剪力(对应取于塑宜性铰速处截独面可涝能达冤到的念最大天弯曲幼强度)。在进行谜非线性亦地震反泡应时程稼分析时痒，钢筋饲和混凝吵土的强粉度要采阵用极限鞠强度。5.挥3.复1墩柱的桥抗剪强晌度钢筋混四凝土墩威柱的剪挨切强度珠为：式中译：Vc—混凝土榨提供的行剪切强恐度；Vp—轴向力忧提供的辛剪切强溉度；Vs—横向突钢筋煤提供顿的剪渡切强吩度。(1器)混凝他土提熟供的米剪切盼强度浅：其中，为混凝土的名义剪应力(MPa)；k取决于构件的延性水平，对于抗震验算，偏保守地根据图5.5取值；fc’为混凝土的圆柱体抗压强度(MPa)；Ae为有效剪切面积，Ae＝0.8·Ag，Ag为墩柱的截面积。(2)轴向破力提躁供的拜剪切盯强度悟：其中，P为轴向暖力，压范为正、敢拉为负部；对于惕悬臂墩置柱，α为墩柱番轴向力夹作用点愧和塑性幼铰区截投面受压套中心连剂线与墩括柱轴线吴的夹角厕，而对沈于两端柏受反向船弯矩的华墩柱(反弯墩宵柱)，α为墩顶济和墩底啦受压中堆心连线掉与墩柱丽轴线的杏夹角，亡如图5.6所示絮；D为截肉面的扯高度贪或直亭径；C为受压盯区高度请；对于序悬臂墩览柱，a＝H，对于撇两端受净反向弯畅矩的墩织柱，a＝H/2。对招于抗致震验讯算，羊宜偏炭保守弊地取Vp在=0患.8感5·往P·纲tg渐α。(3盏)横向钢砖筋(桁架字机构)提供的喝剪力：圆形墩查柱：矩形墩捕柱：其中，D’为核芯疏混凝土散在剪力罢方向的芝尺寸(周边箍谜筋中到蛮中的距委离)；Ash为单艳层螺泰旋箍敞筋截留面积托；Av为剪肤力作狱用方寺向上嗓单层费横向剑钢筋闭的总钱截面及积；fyh为横假向钢鹿筋的遮屈服塞强度马；s为横连向钢稿筋的抄纵向闪间距死；θ为弯剪双裂缝与酒墩柱轴悔线的夹缝角，对眯于抗震倡验算，颠偏保守锅地取35º。由此可政得钢筋泥混凝土卷墩柱的西初始剪事切强度Vi和残余积剪切强柱度Vr分别为(Vc胡i和Vcr参见图5.欢5)：5.3偷.2墩柱棒的抗补剪验辩算墩柱垮可能写承受锦的最纱大剪刃力Q与墩柱邮的抗剪土强度V之间满判足：在墩敌柱中蓝，剪君力沿记墩高桐不断填变化毒，而对抗剪舰强度桶也不辟均匀昂。通常，帽从墩顶吐到墩底堪，墩柱粥所受的尽剪力不过断增大吧，到墩绒底载面块达到最介大值。但墩柱痕的抗剪孤强度变歪化规律寺并不完姑全类似纺，剪切居强度由畏混凝土非、轴向姓力以及劫横向钢屿筋共同扇提供。轴向力倡提供的葬剪切强以度：可泊认为炎沿整细个墩描柱不勺变；混凝土腐提供的掘剪切强耗度：在塑阿性铰区秀以外取脱初始值歉，在塑级性铰区敞内要根谊据延性衔水平取辛值；横向单钢筋择提供眉的剪怕力：由于堵塑性铰厨区内横并向钢筋愤的布置葱加密，锡因而在唤塑性铰耻区内外艳差别较秀大。墩柱塑保性铰区苍内外的忌抗剪强槐度分别懒为：当墩嘴柱未名形成声塑性连铰时耐，潜森在塑半性铰就区内攻的抗具剪强坐度比燃塑性植铰区叨以外虚大很功多。尤这就舍有可翠能造巩成塑宜性铰盖区以便外先单发生塔剪切迹破坏叉，可航以看尸到大泉地震稻中剪膛切破盆坏常量常发客生在虚墩柱迎中部繁。在进驳行抗扎震验荣算时亭，为腰了确抹保整炉个墩名柱不饮发生哀剪切蛇破坏圆，取V=M兵in(愿V1，V2丙)，而Q取塑性装铰截面答所受的唤剪力(一般千为墩开柱中淡最大)。5.蹄4桥墩的言塑性铰区机制桥梁结拥构，大探部分的脸质量集浇中在上扔部结构昼，由梁屋、板、袄横隔板欺和道路白表面等爹组成，纳地震时勿，惯性桑力主要蛮集中在行上部结还构。由于健地震股产生少的惯激性力(包括愁水平款剪力往、轴版力或宫中心案垂直将力)仅仅对扎柱、墩败和基础拢这些下保部结构童施加巨盾大的作箱用力，鸟所以柱哑、墩和售基础是狠抗震设枕计的主蔬要部位吩。抗震飞设计茂时，创应使畅下部袍结构甘形成训塑性饿铰并榆消耗贩掉一响部分勺地震鄙能量改，选征定的葡塑性嘉铰最位好包灶含在岔柱中冻而不畏是在偏基础午中(基脚、谣桩帽和逐桩)，这训是因租为柱辛的检雷查和拔修复雕都比勾较容古易。对单柱奏式桥墩内，上部炕结构放立置在支局座上的它情况，寇不管地质震作用陶的方向赚如何(顺桥方袄向或横敞桥方向)，塑乳性铰厌区域惭通常域只出晕现在伯柱基(见图5.7锋)。对多覆柱式甚桥墩坊，上镰部结绝构放壶置在读支座押上的斜情况缎，当殊地震枕作用聚在横馋桥方雾向时裤，塑植性铰尚区域乳可以罩出现素在柱启的顶世部或针根部(见图5.8桨)。对低矮榴的墙式阻桥墩，扮当地震宰作用在逐横桥方岔向时，断塑性区辩域可能墓分布在贤桥墩的溪大范围葡区域。店然而，畏当地震与沿顺桥势方向作理用，并透且上部起结构放怎置在支鸟座上的辉时候，荒同柱子领的情况拐一样，哲塑性铰稳出现在反墙基(见图5.9背)。5.5提高抗歪弯和抗蚕剪能力密的新技票术为了糕提高缠钢筋项混凝阻土墩张柱的述抗弯柱能力派和抗勾剪能枪力，吧各国