九年数学学案3

12—13学年度下学期（9）年级数学

怎样进行二次根式的加减呢？

21.3二次根式的加减（1）第七课时教学案NO.7时间:9月教师:

二次根式加减时，先将，再将

知识与技能：1、理解和掌握二次根式加减的方法.

2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结

经验，用它来指导根式的计算和化简.

过程与方法：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.再对概念的内涵例1.计算1计算:

进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.(1)y/9a+J25a；(2)V80--745.

情感态度价值观：培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.

重点：二次根式加减法的运算.

难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算.

教具：多媒体

学习过程：

例2.计算

一、课前展示精彩一练

2计算：

•个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是石米，第二块

草坪的长是20米，宽也是石米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？（1）V18+（V98-V27）;(2)(V24+V(L5)-J--76

归纳：二次根式加减法的运算方法和步骤是什么？

二、创境激趣导入新知

10石+20百是什么运算?

四、展示汇报巩固新知

三、自主合作探究新知计算：

下列3个小题怎样计算?

(1)V18+(V98-V27);

①石+石；(2)(724+7(15)-J--76

②#-近0

©V5-V50+V20.

五、实践创新应用新知【当堂反馈检测新知】:

?__，一曙5xg一、填空题

222

已知4x+y-4x-6y+10=0,求（-Xy/9x+y）的值.

312.已知二次根式"两与法是同类二次根式，（a+6）'的值是.

13.2a苏与6b虺无法合并,这种说法是___的.（填“正确”或“错误”）

3\2b

二、选择题

14.在下列二次根式中，与瓜是同类二次根式的是（）.

A.42aB.y[3a^C.后D.后

三、综合提高题

三、计算题

6.96+7瓦-5同7.标+瓦_拓

课堂小结梳理新知

9.而-出一哈-4V（L5）-

二次根式加减法的运算方法和步骤是什么？

教材18页2、310.3疡-5庖+77^7

12—13学年度下学期（9）年级数学

课题：21.3二次根式的加减（2）第八课时教学案NO.8.时间:9月教师:

知识与技能：1.利用二次根式加减法解决一些实际问题..图21.3-1

2.苗类饕将实际问题抽象为数学问题的能力.

过程与方法：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力.获得把实际

回题转化为蓼学问题的体验.

情感态度价值观：通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，以及向我意识

重点：将实际问题抽象为数学问题

难点：被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简.

教具：多媒体

学习过程：

一、课前展示精彩一练

计算：（1）V8O-V2O+V5;

⑵3师一冷2出

四、展示汇报巩固新知

二、创境激趣导入新知1、如图21.3-2所示,两个圆的圆心相同，它们的面积分别为12.56cm2和25.12cm2,请

你求圆环的宽度d（万取3.14）.

问题1现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否在这块木板上截出两个面积分别为8dm2

和18dm2的正方形木板？

三、自主合作探究新知

问题2要焊接一个如图21.3-1所示的钢架,大约需要多少米钢材（精确到0.01m）?图21.3-2

五、实践创新应用新知

7.如图，在平行四边形四切中，得应_1_曲£点在四上，应力后陟。，求平行四边形力仇力的周【当堂反馈检测新知】:

长.

一、选择题

1.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5,那么斜边的长应为（）.（结果用最简

二次根式）

A.572B.V50C.2逐D.以上都不对

2.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿

长方形的刻角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米.（结果同最简二次根式表示）

A.137100B.J1300C.10D.5A/13

二、填空题

1.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600痛，鱼塘的宽是

______m.（结果用最简二次根式）

2.已知等腰直角三角形的直角边的边长为血，那么这个等腰直角三角形的周长是

.（结果用最简二次根式）

三、综合提高题

1.若最简二次根式2,3〃/-2与『［，月-10是同类二次根式,求m、n的值.

3

课堂小结梳理新知

1.数学来源于生活,应用于生活，因此我们应该热爱生活,热爱数学；

2.将实际问题转化为数学问题，只要审清题意弄明白，就一定可以做出来.

例1.如图所示的RtZ\ABC中，/B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A

移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问：几秒后△PBQ的面积

为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

布置作业

教科书P18综合运用

1计算:

(1)+>[3;(2)(4V2-3V6)-2V2.

12—13学年度下学期（9）年级数学

课题：21.3二次根式的加减（3）第九课时教学案NO.9时间:9月教师:

知识与技能：1、在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合

运康与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算.

2、实行引导法,在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法.2计算：

过程与方法：对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺

(1)(V2+3)(V2-5)

序及运真律在计算过程中的作用.;(2)(V5+A/3)(V5-5/3)；

情感态度价值观：通过本节课的学习培养学生的类比思想.

重点：混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用.

难点：灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便.

教具：多媒体

学习过程：

(3)(V3+2)2.

一、课前展示精彩一练

计算：

(1)V8+V72；

(2)>/8xV6；四、展示汇报巩固新知

1计算：

(3)V24+V3.

（1）凤/J+⑸;(2)(V80+V40)-V5；

二、创境激趣导入新知

问题：(3)(Vi2-25/75)x5/3；(4)—V3(V6+3\/2).

的+M版应怎样计算？

乘法对加法的分配律依然可以应用吗？

三、自主合作探究新知

2计算:

（1）（石+3）（百+2）；(2)+yfb^3y[(i-2"\/Kj;

2.计算结果最后一定要化成最简形式.

布置作业：

(3)(V6-f-V2(4)Qd-⑻

五、实践创新应用新知【当堂反馈检测新知】：

一、填空题

2(2)(V48--V6)4-V27.

(1)(5V2+2V5);/>为实数，则("*3)+"=.

41.(1)规定运算：(a*6)=Ia—61,其中，

a

(2)设。=括，且6是a的小数部分，--=_______.

b

二、选择题