2022学年高三数学上学期单元测试新人教版

数学单元查收试题（8）【新人教】说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每题5分，共60分）。1．不等式2x2x10的解集是（）A．(1,1)B．(1,)21C．(,1)(2,)D．()(1,),22．不等式组x210的解集是（）x23x0A．｛｜－1＜＜1}B．｛｜0＜＜３}C．｛｜0＜＜1}D．｛｜－1＜＜３}3．若0＜a＜1，则以下不等式中正确的选项是（）11A．（1－a）3＞（1－）2B．og1－a（1＋）＞0aaC．（1－a）3＞（1＋）2D．（1－）(1a)＞1aa4．若a,bR，且ab0，则以下不等式中，恒成立的是（）A．a2b22abB．ab2abC．112D．ba2ababab5．下边四个条件中，使a>b成立的充分而不用要的条件是（）A．a>b1B．a>b―1C．a2>b2D．a3>b36．设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是（）A．(,0)B．(0,)C．(,loga3)D．(loga3,)7．在座标平面上，不等式组yx11所表示的平面地域的面积为（）y3xA．2B．3C．32D．2220x28．已知平面直角坐标系xOy上的地域D由不等式组y2给定．若M（，）为D上动点，点A的坐x2y标为（2，1）．则zOMOA的最大值为（）A．42B．32C．4D．39．对于知足0≤x2px4xp3x3或x1x3或x111111x31x3b|a||b|a111111111111bc0abb|a||b|ababa|a||b|aab2a211b)10ac25c24aba(ax111x2y30x3xx24xmx[0,1]mx,yR22yx3y3025A(xy2)(x24y)xy10zaxya0(3,0)a10米f(x)xa3xa0a1f(x)3x2f(x)0x|x11，函数ylog2ax2x2,务实数a的取值log2ax2x2在1，内有解，22a的取值20fmfnaxbxabRab，n∈[—1，1]，mn≠0时有0.1,,且mn（1）判断f（）在[—1，1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式:fx1f12；x1（3）若f（）≤t22at1对全部∈[—1，1]，a∈[—1，1]恒成立，务实数t的取值范围．22．（14分）2006年5月3日进行抚仙湖水下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行察看，氧气瓶形状如图，其结构为一个圆柱和一个圆台的组合（设氧气瓶中氧气已充满，所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸），潜水员在潜入水下a米的过程中，速度为v米／分，每分钟需氧量与速度平方成正比（当速度为1米／分时，每分钟需氧量为0．2L）；在湖底工作时，每分钟需氧量为0．4L；返回水面时，速度也为v米／分，每分钟需氧量为0．2L，若下潜与上调时速度不能够高出1La1hr2rRR2x0x1(,3]a1a1f(x)3x2|x1|2x3x1322xaxaxaaf(x)3x2{x|x3x1}f(x)0xa3x0a3x0ax3x0x4xxaaaa0aa1111111z2.5x4yz2.5x4yx|x1a2222aaaaaaaQxax2x20,则说明在1，2ax22x2021，内最少有一个x值，使22成立，令22，则只要aumin22ax2ux2xx1211111又u21，当x，，进而，时，，，x222x22的取值范围是a4.alog2ax2x22在1，2内有解，2ax22x2即ax22x24221121，在a2xx2x2231121，22x22123a，即的取值范围是212a

0在1，2内有解，分别a与x，得21，2上有x的值，使上式恒成立，2，12.ax2b1x1，且a0.，由x12x24得g204a2b10,34ab12a,由34a12a,得a1,16a4b30,4242823b11,故xb111.8a2a4a2a418axb1x10,可知x1x21x1、x2同号4a0,a22x2x1b144，得2a1b121a0，负根舍去a2a2b12132b,解得b1;4ab7b1b705Ma=9×609．8×20=736（千人）。4444（4）结论：如上议论可知，满意的结果是第一个月的销售额是736000（份）只要购买晚八叫点前60秒和九点后20秒的广告即可。此时，花掉了全部的估算并高出全部年龄组所要求影响的人数。21．解：（1）任取—1≤<≤1，则12f（1）—f（2）=f（1）f（－2）=fx1fx2x1x2x1x2∵—1≤<≤1，∴（－）≠0，1212由已知fx1fx2＞0，又1－2＜0，x1x2f（1）—f（2）＜0，即f（）在[—1，1]上为增函数．（2）∵f（）在[—1，1]上为增函数，故有1x11,23111,由此解得xx1x12x11,2x1（3）由（1）可知：f（）在[—1，1]上是增函数，且f（1）=1，故对∈[—，1]，恒有f（）≤1．所以要使f（）≤t22at1，对全部∈[—1，1]，a∈[—1，1]恒成立，即要t221≥1成立，故t22at≥0成立．at记g（a）=t22at对a∈[—1，1]，g（a）≥0恒成立，只要g（a）在[—1，1]上的最小值大于等于零．t，t0，或故g1，10.0g解得：t≤—2或t=0．22．解：氧气瓶中氧气的体积V=圆柱圆台10250101201005413（3）17L．VV416997cma3v2，设潜入水下米过程中的每分钟需氧量为Q，则Q=因当速度为1m/分时，每分钟需氧量0．2L，所以=0．2，故来回途中需氧量为a×0．2va0.2，v0，p，则在湖底的工作时间为v10.2av0.2a，0.2av0.2a，17v0.40.4v当且仅当，v=1时取等号．所以①当≥1时，10.2a的最大值是42．5－a．0.4v②当<1时，v0，p，vp1，vpp21，1170.2av0