考点38直接证明与间接2019年高考数学理必刷题解析版

38直接证明与间接 正确的反设为( 自然 都是奇 B．自然 都是偶C．自然 至少有两个偶数或都是奇 D．自然 至少有两个偶【答案】【解析】命题的否定是命题本题的所有情况，所以“自然数 至少有两个偶数或都是奇数”，选C.，， ，，【答案】用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确的是（等腰三角形的顶角不是锐 B．等腰三角形的底角为直C．等腰三角形的底角为钝 D．等腰三角形的底角为直角或钝【答案】【解析】分析：反证法的假设需要写出命题的，结合题意写出所给命题的即可.详解：反证法的假设需要写出命题的.“底角必是锐角”的是“底角不是锐角”，即底角为直角或钝角.D选项.用反证法证明命题“ 都是正数 三数中至少有一个不小于2”假设 不全是正 至少有一个小于 都是负 都小于2【答案】用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大 ”时，假设正确的是 假设三内角都不大 B．假设三内角都大C．假设三内角至多有一个大 D．假设三内角至多有两个大【答案】60度”. ，为实数求证与中至少有一个不小于用反证法证明时可假设 ，①的假设正确，②的假设错 B．①的假设错误，②的假设正C．①与②的假设都错 D．①与②的假设都正【答案】 三角形中至多有两个锐 B．三角形中至多只有一个锐C．三角形中三个角都是锐 D．三角形中没有一个角是锐【答案】【解析】用反证法证明“一个三角形中至少有两个锐角”时，应先假设“一个三角形中最多有一个锐角用反证法证明命题“已知为整数，若不是偶数，则都不是偶数”时，下列假设中正确的是（假设都是偶 B．假设中至多有一个偶C．假设都不是奇 D．假设中至少有一个偶数【答案】【解析】由于“都不是”的否定是“不都是”，即“至少有一个”，所以应该假设中至少有一个偶数，故选 中至少有一个小于0．下列假设正确的是（ 假 至多有一个小于假 中至多有两个大于假 都大于假 都是非负【答案】【解析】由于命题“若a，b，c，d中至少有一个小于0”的是“a，b，c，d都是非负数”，故用反证法证明时假设应为“a，b，c，d都是非负数”．．假设，都不为 B．假设，至少有一个不为C．假设，都为 D．假设，中至多有一个为【答案】 A．B． 且 或【答案】而的否定为 不都为零”，故选 正数”时，要做的假设是（ 中至少有两个为负 中至多有一个为负 中至多有两个为正 中至多有两个为负【答案】 故选A．设函 ，证明【答案】(1)当 在上单调递减，在上单调递增；当 在上单调递增，在上单调递减.若无穷数 满足：是正实数， 时 ，则 是“-数列已知数 是“-数列 ，写出的所有可能值证明 是等差数列当且仅 单调递减若存在正整数，对任意正整数，都 ，证明：是数 的最大项,X=x1,x2x8是集S20012002,

2017的一个含有8集.（Ⅰ）当X2001200220052007,2011201320162017时xixjX1i,j8,xixj2的解xixjxixjk(k0)至少有三组不同的解,写出k的所有可能取值（Ⅱ）证明:X,存在正整数kxixjk(1

j8至少有三组不同的解【答案（Ⅰ（i）2007,200520132011,（ii）46（Ⅱ）证明见解析k,则这13个数中至多两个1、两个2、两个3、两个4、两个5、两个6,a1a2a7b1b2b621267 又这与①,所以结论成立.16（1（已知△ABCA、B、Ca，b，cA、B、C成等差数列，a，b，c明：△ABC（2（a，b，c为一个三角形的三边，s＝(a＋b＋c)s2＝2ab（2）s<2as2＝2abs<因为 a，b，c所谓综合法，是指“由因导果”C，……”或“ABBC成立，……”。17．已知△ABCa，b，c

bacbbacb求证：B ；②；③推出自相的结论． 中 时，求的值求证： 时 （Ⅱ）只需 ，只需 只需 只需 所以原命题成立.19（1） （2）已 ， 中至少有一个小于（2）0（Ⅰ） ， ，求证 中至少有一个小于（Ⅱ）若均为实数，且 ，求证 中至少有一个大于【解析】证明：设都不大于，又,,, 假设错误，原命题正确， 中至少有一个大于.学.科.设实 成等差数列，实 成等比数列，非零实数是与的等差中项求证 .应用分析法证题时，语气总是假定的，通常的语气有：“C，……”或ABB成立，C成立，……”23．（1） 中，内 的对边分别 ，且证明；