函数单调性的定义与证明【核心知识精讲精研】高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册_第1页
函数单调性的定义与证明【核心知识精讲精研】高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册_第2页
函数单调性的定义与证明【核心知识精讲精研】高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册_第3页
函数单调性的定义与证明【核心知识精讲精研】高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册_第4页
函数单调性的定义与证明【核心知识精讲精研】高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.1.2函数单调性的定义与证明第三章【教学目标】掌握函数的三种表示方法和分段函数图像的画法；通过画图像看图像，培养学生的观察能力和探索能力；【教学重点】函数的解析法和图像法.【教学难点】分段函数的理解及运用.情景与问题德国心理学家艾宾浩斯通过实验研究得出了记忆规律：时间间隔x记忆保持量y记忆保持量y是否为时间间隔x的函数？思考：该函数反应出记忆具有什么规律？你有什么启示？在区间

上，随着x的增大，的值随着

.画出下列函数的图像，并观察其变化规律：情景与问题（1）从左到右图像上升还是下降？增大上升

在区间

上，随着x的增大，的值随着

.在区间

上，随着x的增大，的值随着

.画出下列函数的图像，并观察其变化规律：（2）减小减小情景与问题

从上面的观察分析，能得出什么结论？从上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映，这就是我们所要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性．新课以二次函数f（x）＝x2为例，列出x，y

的对应值表．x…－4－3－2－101234…f(x)＝x2…16941014916…新课对比函数f（x）＝x2的图象和列出的x，y的对应值表格，你能发现什么？新课图象在y轴左侧“下降”，也就是，在区间(－∞，0]上，随着x的增大，相应的f(x)反而减小；图象在y轴右侧“上升”，也就是，在区间(0，+∞)上，随着x的增大，相应的f(x)也随着增大.如何利用函数解析式描述“随着x的增大，相应的f(x)随着减小；”“随着x的增大，相应的f(x)也随着增大．”?思考：新课对于二次函数，我们可以这样来描述“在区间（0，+∞）上，随着x的增大，相应的f(x)也随着增大.”:你能仿照这样的描述，说明函数在区间(－∞，0]上是减函数吗？在区间（0，+∞）上，任取两个，，得到，，当<时,有，这时，就说函数在区间（0，+∞）上是增函数．在区间（-∞，0）上，任取两个，，得到，，当<时,有，这时，就说函数在区间（-∞，0）上是减函数．新课

新课

如果函数y＝f（x），在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数在这个区间上具有（严格）单调性，区间D叫做y＝f（x）的单调区间．在单调区间上:增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的.新课典例精析【解析】

典例精析【解析】

典例精析【解析】

证明函数单调性的一般步骤：取值：设x1

，x2是给定区间内的两个任意值，且x1<x

2

(或x1

>x

2）；作差：作差f(x1)－f(x2)，并将此差式变形（要注意变形到能判断整个差式符号为止）；定号：判断f(x1)－f(x2)的正负（要注意说理的充分性）,必要时要讨论；下结论：根据定义得出其单调性.跟踪联系例1

下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数

y=(x)的图象，根据图象说出函数的的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数．-5Oxy12345-1-2-3-4123-1-2【解析】

跟踪联系例2

物理学中的玻意耳定律

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论