数列压轴小题

数列压轴小题数列压轴小题/NUM数列压轴小题数列压轴小题1.在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且，则数列{an}的前100项的和S100=（）A．132 B．299 C．68 D．992.已知等差数列的公差，且，，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．3.已知数列满足：．若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4.设数列为等差数列，为等比数列．若，且，则数列的公比为（）A．B． C． D．5.函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.已知定义在上的函数满足，当时，，设在上的最大值为（），且的前项和为，则（）A．B．C．D．7.已知分别为数列与的前项和，若，则的最小值为（）A.1023B.1024C.1025D.10268.已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.9.已知为数列的前项和，若且，设，则的值是（）A.B.C.D.10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝13，Sm＝0，Sm＋1＝－15，其中m∈N*且m≥2，则数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋1)))的前n项和的最大值为()A.eq\f(24,143)B.eq\f(1,143)C.eq\f(24,13)D.eq\f(6,13)11.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3－ax－6，x≤10，,ax－9，x＞10，))若数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是()A.(1，3)B.(1，2]C.(2，3)D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(24,11)，3))12.在数列{an}中，an＞0，a1＝eq\f(1,2)，如果an＋1是1与eq\f(2anan＋1＋1,4－a\o\al(2,n))的等比中项，那么a1＋eq\f(a2,22)＋eq\f(a3,32)＋eq\f(a4,42)＋…＋eq\f(a100,1002)的值是()A.eq\f(100,99)B.eq\f(101,100)C.eq\f(100,101)D.eq\f(99,100)13.已知等差数列{an}的公差d＞0，且a2，a5－1，a10成等比数列，若a1＝5，Sn为数列{an}的前n项和，则eq\f(2Sn＋n＋32,an＋1)的最小值为()A.3eq\r(3)B.2eq\r(7)C.eq\f(20,3)D.eq\f(17,3)14.已知函数f(x)＝x2＋(a＋8)x＋a2＋a－12，且f(a2－4)＝f(2a－8)，设等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，若Sn＝f(n)，则eq\f(Sn－4a,an－1)的最小值为()A.eq\f(27,6)B.eq\f(35,8)C.eq\f(14,3)D.eq\f(37,8)15.设等差数列{an}满足a1＝1，an＞0(n∈N*)，其前n项和为Sn，若数列{eq\r(Sn)}也为等差数列，则eq\f(Sn＋10,a\o\al(2,n))的最大值是()A.310B.212C.180D.12116.抛物线x2＝eq\f(1,2)y在第一象限内图象上的一点(ai，2aeq\o\al(2,i))处的切线与x轴交点的横坐标记为ai＋1，其中i∈N*，若a2＝32，则a2＋a4＋a6等于()A.21B.32C.42D.64(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是()A.λ＞eq\f(2,3)B.λ＞eq\f(3,2)C.λ<eq\f(3,2)D.λ<eq\f(2,3)18.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A.1B.eq\f(2018,2019)C.eq\f(2018,2017)D.eq\f(2016,2017)19.已知eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))表示大于x的最小整数，例如eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(3))＝4，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1.3))＝－1，下列命题中正确的是()①函数f(x)＝eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))－x的值域是eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，1))；②若{an}是等差数列，则eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(an))))也是等差数列；③若{an}是等比数列，则eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(an))))也是等比数列；④若x∈(1，2014)，则方程eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))－x＝eq\f(1,2)有2013个根.A.②④ B.③④C.①③ D.①④20.已知数列{an}为等比数列，且a2013＋a2015＝ʃeq\o\al(2,0)eq\r(4－x2)dx，则a2014(a2012＋2a2014＋a2016)的值为______.21.等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，且满足a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝10，a5－2b2＝a3，数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,bn)))的前n项和为Tn，若Tn<M对一切正整数n都成立，则M的最小值为__________.22.设Sn，Tn分别为等差数列{an}，{bn}的前n项和，且eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(3n＋2,4n＋5).设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且eq\o(AP,\s\up6(→))＝eq\f(a1＋a4,b3)·eq\o(AB,\s\up6(→))＋λ·eq\o(AC,\s\up6(→))，则实数λ的值为________.23.已知数列满足，（），则的最小值为．24.已知数列满足，则该数列的前12项和为．25.已知数列的前项和为，若对于任意，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________.26.已知等差数列满足：，且它的前项和有最大值，则当取到最小正值时，．27.已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，在数列中，,则实数的取值范围是.28.