第三章几何光学基本原理姚

第三章几何光学基本原理主要内容3.1基本概念及实验定律3.2惠更斯原理费马原理3.3成象的基本概念3.4光在平面界面上的反射和折射光学纤维3.5光在球面上的反射和折射3.6球面成象放大率及作图求象3.7薄透镜3.8理想共轴球面系统的成象3.9共轴理想球面系统的组合教学要求（1）理解光线和光束的概念（2）理解物和像的概念，掌握物、像虚实的实质及判断。（3）掌握几何光学基本定律，并应用它讨论一些问题。（4）了解由惠更原理，费马原理导出几何光学基本定律，了解费马原理在光学中的地位及作用。（5）掌握几何光学中的符号法则。（6）掌握用物象公式寻找成像规律。（7）掌握以光线作图法寻找成像规律。（8）理解理想光具组的基点和基面的概念及意义。（9）熟练掌握正确运用物象公式和光线作图法求解单球面、薄透镜及简单光具组的成像问题。教学重点1、各种光学系统的成像理论和成象计算。2、各种光学系统的成像作图。3、几何光学的符号法则。4、基点、基面的概念及意义。教学难点1、几何光学的符号法则。2、像的性质判别。3、多个光学系统的成像计算和作图。一、光线与波面1、光线的概念光线：代表光的传播方向。光能量传播方向的几何线——光线。借助“光线”，用几何作图的方法确定像的位置与大小，因而称几何光学（或光线光学、高斯光学）。“光线”的概念只能表示光的传播方向，决不可认为是从实际光束中借助于有孔光阑分出的一个狭窄部分。光线的集合——光束相互平行的光线——平行光束自一点发出或会聚于一点的光线——同心光束(单心光束)3.1基本概念及实验定律

2、波面和波线

在波的传播过程中，各位相相同点的轨迹是等相面——波面(wavesurface)。

同心光束的波面是球面——球面波(sphericalwave)。

平行光束的波面是平面——平面波(planewave)。

例：球面波平面波在波场中有一线簇，它们每点的切线方向代表该点波的传播方向，这种线簇——波线。在各向同性介质中，波线总是与波面垂直的。3、光速光在真空中的传播速度（是指光波的位相传播速度—相速）:是自然界的极限速度。光在介质中传播时，频率不变，光速、波长改变：同一介质中不同波长光的折射率不同，一般满足柯西公式：群速是指波的振幅传播速度（脉冲的传播速度、能量的传播速度）：二、基本实验规律1、光在均匀介质中沿直线传播说明：不均匀介质中，光线弯曲2、光的独立传播和光路可逆原理3、光的反射定律和折射定律反射、折射线同在入射面内，并与入射线分居两侧,且

二、几何光学基本定律

1、光的直线传播定律：光在各向同性的均匀介质中沿直线传播物体的影子、针孔成象、日蚀、月蚀、日食、月食都是直线传播的实验。

2、光的独立传播定律：自不同方向或不同物体发出的光线相遇时，对每一光线的独立传播不发生影响，相遇前后的传播方向和强度都保持原来的传播方向和强度。

适用于强度不太大，相干性较差的光线传播。i1i1’i2n1n23、光的反射定律和折射定律条件：光从一种各向同性的均匀介质传播到另一种各向同性的均匀介质。（1）反射定律反射光线、法线、入射光线在同一平面内反射光线、入射光线分居法线两侧反射角（2）折挂射定切律折射孕光线五，入搅射光剩线，确法线属在同堂一平论面内折射喷光线冒、入伯射光丹线分伸居法饶线两雀侧入射航角的塔正弦位与折覆射角终的正胸弦之仍比是喇常数（斯垂涅耳怀定律餐，16躁21）思考根题：爽光的梳反射宴和折游射光爪线如珠何正正确通刺过作世图方慈法得收到？产生击全反迈射现及象ABCD三、茄折反劝射在降大气混现象痰中的塘应用1、虹吧、霓江的成收因虹、胃霓是祖由于誉太阳鸡光线涂被大佩气中买的水户滴反城射，朋折射蜘形成友的一袍种常拨见的允自然踪蝶现象速。4、光询路可数逆原片理当光落线的玩方向透返转锦时、犯它将件逆着茅同一婶路径丑传播逝。笛卡秆儿16叹37年改第一陪次从房诚数学徒上阐劲明了侨产生石虹霓败的成仰因，剃牛顿16抽66年解盘释了洲它的摇彩色释来源送。后长来发沉现虹堤霓光月都是与偏振筛光。（1）康虹的忽形成虹是抱太阳猪光线狱经水没滴一我次反谋射2次折哭射形伏成的酒，（贫一次惭虹）叔。（2）霓筝的形沙成霓是稀太阳抱光线绣经水忍滴二朽次反才射，哈二次钩折射坊形成涂的（2次虹逢）。白光红紫地平抚线白光紫红（3）色磁彩的违排列人们很常见矿的是弱一次钱虹，兰偶而电能见辟到两坛次虹累并列拨悬挂幸在空刊中。脸含七哑种色欠光的捡太阳冤光线旧，射母入大蕉气中们的水忘滴(雨滴厌或雾志滴)，各花种色崭光经伤历折已射和投反射子后，册可在厌雨幕可或雾贪幕上帝形成丑彩色境光弧免环。博当光锦弧环覆对观溉测者旋所张香的角胁半径五约42度，光种环的回彩色讽排序逆是内锹紫外望红时扫，称葡为虹扒。磁在虹评的外厉面，昌有时赔还出币现较擦虹弱胁的彩睬色光顽环，刘光环半对观胜测者滚所张悉的角厌半径丙约为52度，彩胀色环近的排复序与调虹相慕反即料内红秤外紫谱，称浆为霓国或副蓝虹。2、海条市唇律楼（1）光尖在折里射率速递变报的介走质层井上的顶轨迹设顶各层钟介质使层，齿光从n0层入叠射，有折坐射定竟律。如果皮各层御间隔踢较大周，且外折射盈率是陵间断尿递变狡的，却则光砌线以谢折线渡弯曲场传播泄。如果范各层皱间隔亩较小谜，且怨折射彼率是鲁连续楚递变气的，仙则光年线以凑光滑乔曲线利传播形。由图杏折射藏光线踪蝶总是蜻向折壶射率筒大的奋方向罗弯曲贤。当在液某一于层i，使义，烛光线诵则平爆射，此时稍的(由此崇可求指哪一脚层开奸始全丈反射)（2）海再平面娱上由于丽水蒸鼠汽浓齿度随望海平畏面高抬度增壳加而南减少亚，因爪而折仙射率俩随海缓平面递高度边增加垫而减耳少。在一脑定的健条件滚下（胆风速党、湿工度等饮），驳可能兴在某腥一层渴发生示全反洋射，针光线戴向下瓶入射嫂而形稠成海色市唇姐楼。（3）在舱沙漠艺里沙漠仇上温协度随娱高度匠而递雨减，需水蒸赔汽浓厅度随焰高度甩而增短加，喝因而雅折射路率随倚高度怨而增调加。在一貌定条羡件下碑，在片某一宽层发迅生全春反射肌而形床成沙孔漠海裹市唇拒楼。一、姑惠更仔斯原冶理的努表述肺（C、Hu史yg抢en缘瑞s骗16府78年）任何抢时刻窗波面须上的坊每一糖点都厘可作行为次臭波的娘波源携，各陆自发衔出球盐面次兼波；康在以忠后的个任何庆时刻国，所扮有这屿些次叫波波状面的呀包络滴面就碧是该催时刻蓬的新贩波面叠。3.羊2惠更思斯原贵理费马票原理利用拆惠更局斯原裹理能哈解释置直线默传播塞，反练射和途折射饭定律涂，晶们体的县双折魔射现味象，狸对光永的干效涉，神衍射剥只能厦作定骆性的吨解释怨。二、建对反沃射和串折射冷定律串的解出释1、由偶惠更足斯原幼理作垄出反汽射光咸线和戏折射鸣光线设光锤从介驻质1入射遵到介泼质23、折钓射定叼射2、反弊射定恨律因4、直凭线传松播SS’ABCD三、海牛顿亲的微据粒说光源觉发出链的光谁是微口粒，秤相当飘于弹校性小吨球，份在界倦面表摧面发瓦生碰命撞。折射类时，戴法厘向速租度发灶生改世变（系界面首存在裤一种肤力）切向肢速度喜相等愚，结论掌是光厅密介概质中涨的传更播速已度大.直到18隐62年傅劫科测他出水迫中光分的速职度，停且小价于在婆空气斗的传取播速立度，应才真伟正证清明波姐动说近的正谷确性念。补充远练习夏题：梁用惠直更斯智原理妥画出贫反射折波和炊折射戴波四、廉费马骨原理扁（P.吉de蛋F电er帽ma恳t以16萍57）光在女空间症两指晨定点牧传播甜的实耕际路吨径是幕使其顷光程稀取极犬值（唤极大纵、极钻小、馅恒定讽值）阁的路寻径，缠即光穴沿光抱程为黄极值猫的路蝴径传虏播。数学贞表示何（由州变分兽原理统）此式腊与力垦学最依小作学用原问理相牧似，郊上式为是光城学最记小作阳用原派理。五、啄费马弊原理皆应用1、直但线传龟播光在辉均匀柔介质盲中从点传咏播到点，乒由费柱马原随理知聪，光商沿光欲程为散极值蛮的路当径传宋播，到直线戴距离我最小伸，即的光意程取品极小求值，拥因此孟光在目均匀化介质度中沿钢直线青传播聚。AB2、反悼射定馒律是两介锐质,的分架界面测；绍是平面昂内的披两个曾固定搂点，炊且可在宰同种扩均匀牲介质塔中，横则从A点发瘦出的炕光线甩经分睁界面絮反射笨到达角点雕的轨腾迹如泥何？A(x1,y1,o)B(x2,y2,0)D(x,0,0)C(x,0,z)xzyii’由费拾马原京理知镇，(1再)(2驶)由经到的光程为A(x1,y1,o)B(x2,y2,0)D(x,0,0)C(x,0,z)xzyii’由（2）知衔，，说啦明入奸射点悲一定牌在平面雷内即由此误，入故射光殃线、恩法线元，反疮射光袍线在膨同一盟平面威内（平面叼）。由（1）光垂才直入热射到控分界娱面，雄三线浪重合.（2）当只（两分坝开）鸽时，一定抬在之间，召因而谅入射方光线县和反利射光轿线分温居法宰线两拉侧。2、折砌射定香律是平面捞内的饭两个萌固定绒点，轰且在调不同自的介纠质中拌，则币光线猪的轨雅道如幼何？由围经冶到的光旷程为季：A(x1,y1,o)B(x2,y2,0)D(x,0,0)C(x,0,z)xzyi1i2n1n2由费发马原也理知呼，(1虚)(2街)由（2）式币知，，说桶明入员射点缎一定幕在平面橡内，穿即昌，因怜此，瓣入射忌光线董，法漏线，烛折射浙光线侦在同冻一平套面内迁（平面巴）由（1）式盐知：由都是问锐角盛，,由图僻，要厌使等烧式成浆立，钢都是挂正，窝因此榨，在之间杨，即唤入射修光线榜和折博射光证线分索居法皂线两迟侧。4、光地路可俗逆原诸理由费触马原炎理光屡从传播滨到点，椅光走夜光程享为极赔值的齿路径就，则堵光从点传北播到点如良何？遥根据摄费马迅原理装，也裕应该煎走光难程为捏极值法的路昏径，庙而在两点俗间光缺程为撑极值闸的路盼径只跑有一龄条，佳因此剃，光介将从酷沿接原来偏的路姑径传远播到哄点，芦这就宗是光非路可璃逆原奋理，储即费场马原储理本洽身包盆含了谁光的会可逆败性。DD’ABF1F2六、谊费马华原理睬应用渔例子(选讲)1、旋表转椭罢球凹阶面镜是旋堪转椭来球的邀两个倒焦点捡，是旋螺转椭秤球凹哭面镜绕，处发岭出的预光线爆入射埋到,经反射颜后，班都会永聚于点胸。由椭爱圆特触性：硬自椭桌圆两照焦点暮到椭伙圆上能任意做点的垃两距请离之庙和是肚一常胀数，抹则光好程，即燥所有妇光程顷都相膝等。2、内台切于尸旋转捧椭球码的凹缺面镜则处发盏出的喷光要经经凹犬面镜镇反射套到达点的楼途径己是，因的光连程极咏大。DD’AF1F23、外筋切于曾椭球湿的平匆面镜DD’AF1F2则处发粗出的螺光要巴经平夸面镜思反射裁到达点的壤途径坑是，因的光扒程极繁小。4、抛劣物面羞镜P1A1FA2P2O’OQ1Q2是抛遣物面的镜的困焦点终，由笛抛物勿线的冰性质柿。则光更程由，则任意传光线量的光蒙程相研等。因此膜，平搁行于疲轴线高的平斧行光新线会翻聚于点，色或从点发荡出的今光线暴经反私射后搂为平滥行于碰轴线冶的平粪行光躺线，讨例射迹电望涌远镜装天线液、光茄学望读远镜费的反佩射物屿镜，遗雷达宁天线臭、探耐照灯高、汽主车前足灯的屑反射具镜。思考解题（载选读枕内容慨）：因如何阔从电困磁学语理论狂推导司光的奏反射夜和折先射定贵律？5、物帆象关来系的赢等光匆程性由费呜马原棋理，搅可知达物点S和像恳点S之间初各光爱线的和光程倦都相草等3.陕3成象馒的基膛本概涨念一、粉单心猴光束唉和象类散光蛾束单心之光束惑：一她光束病中各秤光线辫或其闸延长丸线相派交于斩一点婆（同厘心光护束）会聚续光束拼发散宇光束象散虫光束盾：单喘心光醉束经暮折、浪反后旗，不个再相返交于雷一点哲（非锈平行咬光）二、红理飞想光财学系刊统1、能搏将一济单心裁光束恰变换闭成另灿一单洲心光烧束，持且其静心是大唯一决的一页一对快应的筐光学脂系统幕。2、在娇近轴街光线币近轴慈物的缘瑞条件群下，征实际罢光学铲系统颗可近鉴似为密理想董光学谈系统责。三、里物形和象实物炭：入乳射的隐发散挨光束别的心幼（顶脑点）虚物躁：入阻射的掏会聚光束茂的心凉（顶挎点）羽，为赏光线损延长赵线的工交点档。实象即：出欧射的购会聚蛇光束犯的心吴（顶码点）虚象两：出他射的化发散耐光束率的心史（顶抬点）预，为箩光线芦反向错延长光线的浸交点抛。四、散物唤空间瓶象空绩间对某蜓一光学央系统而言物方捷象方问物饿方堆象方物空乓间（绢物方刃）：屑入射霉光线史所在职的空唱间实物饭在物凑空间筛，虚厌物不腊在象空志间（古象方技）否：出俗射光虾线所亿在的镜空间实象燃在象霜空间拍，虚惨象不垃在实物点实象点虚象点虚物点五、葬物叨象之笔间的乱共轭垃性在近睁轴光咬线、肺近轴驱物的锐条件秒下对应垦的点喇、直仰线、朽平面飞称为权共轭授点、饲直线惹、平链面。说明甲：物贝象共换轭是雕光路玩可逆劲原理绩的必绵然结莲果。点直线平面物空间每个

对应象空间点直线平面

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③由图芒知：得因此饲，当殖入射舟角改变看时，仰折射销角改变牙，则狐在媒尼质中观违察媒扣质中的萌物时过，象卵有无侵数个它，即玩入射妻的同贡心光抢束，依经平裤面折墨射后蜜不再优是一倚一对撇应的什同心京光束——平面皆折射糟不能晃理想促成象识，故腊平时雪我们竟看到拾水面盟下的堤筷子追是弯泛曲的浅。当观驾察近资似垂淹直观惯察时司，即很小乐，也很没小，杂故——视深孕公式，，为什饰么达俘到一冷定角顷度时坝，视客深为0？为什炕么达太到一猫定折拘射率吧时，恼视深秆为0？2、平曲面折断射的田象散霜现象平行独光束折射加时仍悟为平填行光束(2倘)单心逼光束折射农时单秘心性歉被破尺坏见图都，p为点婶光源同，ox为两考介质膛的界吵面计算棋有由图可知，折射后，所有光线不交于一点，而是交于两条互相垂直的线段上。叫弧矢象线，由点所描出的垂直于图面的象线叫子午象线。即光束的单心性被破坏，发生象散现象。分析：当时，即当P

所发出的光束几乎垂直于界面时,有越大姿，象向散越抚严重险。说明而近乌似地颈与入第射角i1无关宣，则莫折射浊光束绣是近斧似单嗽心的,称为国像视摇深度乐，y为物累的实颗际深态度。n>n’n’n’dPP1P2DACBO1O2iii’i’S2SS13、纵哨向位吼移，衫侧向择位移近似角垂直作观察继时：由折奇射定往律和惊几何柿关系剑得：纵向模位移侧向伐位移4、思玻考题跌：（1）、如何禁作图申，侧似向，系纵向期位移按如何靠？（2）、耳证明纤：在灯介质中观径察的深画度Pn1h1n2h2n3h3n0（3）、捷透过醉平板跟玻璃刺观察艰虚物扯的纵煤向位柿移和跨侧向衫位移喉为多凯少？侧向锅位移AC与入歌射角趟的关员系设侧向世位移AC与入店射角玩的关身系设纵向胸位移木与暖入射荷角的财关系设三、街全直反射课（to麻ta拿l叫re扰fl漆ec木ti怕on）1、全巾反射粘产生误的条绣件全反灾射：细对光蛋线只葬有反劲射而角无折危射的铜现象贫。见图储，当忠光从欢光密雹介质n1射向光左疏介帝质n2（<n1）时,因当光线皱不再带有折熟射，去全部移反射慈。入射掘角默：临殿界角由按波忙动理蓬论，疯产生扬全反盾射时域除反骡射波映外，以在光阀疏媒中质并忘非完浅全不公存在越透射浓波，领只不等过它泊沿界的面方跪向传丹播，码且其记振幅课在垂靠直界钢面方病向按傲指数丸衰减早，透败入深志度只境有波隔长量园级——倏逝昌波。思考仁题（瓣选读穴内容茶）：申如何非从电药磁学军理论朽讨论骂倏逝蛋波？2、全严反射坝的应拨用（1）折兽射率组仪由光抖路可类逆，舰折射枯定律123123明暗ABCngici’inn’=1（2）光执纤(op预ti霸ca鞠l泰fi锻be稍r)①光纤愧特点狮及因你素光纤盾（光状学纤腊维）叶是由今玻璃厉细丝纷或塑倚料细锦丝制叫成的权，直寻径。18往34年丁资达尔傻（J.夕Jy估nd对al谱l）寅示况了光收线能问通过造全反的射沿趴弯曲栋的通仙道传忽播。21世纪50年代旗形成首纤维诊光学60年代孩光纤房诚的吸征收损雁耗达19悼70年美念国康填宁公量司制镇成损魔耗为的光昨纤。目前赶光纤围损耗搬低达光纤凶特点共：通膊信容塘量大叹（电底话数惩万路液，电匠视数缝十套城）抗干赞扰性赖好（鲜抗电弹磁）保密劝性强能弯乒曲（告胃镜索、肠妹镜、透膀胱冠镜等砌）光纤负用途晨：导取光作卖用传递究图像传递自光信死息光纤园变换奴器19总66年高姓锟（k.档c.肯ka的o）及T.准M.吸De垃vi颗es提出刊，只尚要玻浮璃中带的过造渡金柱属离捧子的近含量娃下降带到（粥重量椅比）李以随下，秋损耗磨低到以下伸。②反射毫光纤袄原理皱（阶嗓跃折经射率削光纤紧）一般除使用范的光座学纤讲维是抽由直锦径约旅几微枣米的谁多根漫或单蜂根玻松璃（墓或透锡明塑紫料）认纤维硬组成贱的，魂每根净纤维型分内例外两帅层，傻内层菠材料教的折收射率括为左右情，外氏层材电料的遗折射围率为左右钻，这畏样当抗光由盯内层巷射到溪两层启纤维勿的界森面时羞，入状射角求小于覆临界错角的牺那些乎光线送，根久据折窗射定畜律逸故出纤欠维，病而入开射角叼大于钉临界访角的泪光线雪，由迫于全仁反射在，在烤两层记界面韵上经吓历多炮次反锄射后脑传到煤另一横端(图1担(a暴))。图1(鸽b）中的老单箭漏头线扰是一潜条临熟界光刻线，昌它在福两层呜界面涉上的施入射族角等汇于临说界角，显然漠，由布折射幸率为的介聚质经到端面复进入惠纤维阴而且册入射赢角大效于的那牵些光原线，盒在界面璃上的驼入射备角就沟小于，这匪些光棚线都凑不能须通过近纤维策。只拿有在秋介质中其恒顶角昼等于的空粉间锥倒体内琴的全赏部光距线才圣能在德其中侧传播说，根姜据临寇界角邪公式繁和折宗射定牢律可得图1(a)i’n0icn2n1i图1(b)光学绩纤维当钢时，按光能睬够沿重光纤贿的内霞壁由参光纤彻的一俯端传到羊另一圣端.由ABB点：A点：即即所以称为粱光学剖纤维闸的数科值孔浙经，谊它决伞定了顶可经宁光学哨纤维撕传递孕的光暂束的坑入射桨角.③折射泳光纤娇原理提（梯维度折两射率蠢光纤着）（赔选读楚）光纤锯中的塘波局颂限在此纤芯贺及包森层界圾面以聋内向摊前传匀播，乒如果后纤芯卖直径宏细得砍与光萍波的腊波长避相仿专（如5μ减m），则光诉纤中宽光波混传播肾单纯,只有括一种闷与轴甩心近窑乎平耐行的么光波——单模玻传播坊，这取种光及纤——单模皮光纤继。如果寄纤芯搬的直驴径较粥大（鄙如50巩μm），则光任纤中败可以杜有多螺种沿栗不同伍途径错同时贸传播址的模党式——多模阵传播穴，这谣种光途纤——多模腐光纤态。反射谅光纤——阶跃外折射都率光健纤的研主要白缺点:多模欣光纤老中不徐同的吹光线泼在通漠过光家纤时孟需要变不同治的时蛮间，怨通常昂导致烧大的悟脉冲再色散窜，虽期单模杜光纤饱有小窝的脉凡冲色疗散，追但尺尊寸小遍，要希耦合趴两条殃光纤身而不勺引起净大的暗损失驾是非兄常困潮难的裁。如果师在核踪蝶心和夸包层鼻交界载面有帅任何笛缺陷亚，光涛线甚藏至可默能返私回到终光纤敬输入预端。折射缘瑞光纤——梯度默折射设率光斑纤能锯克服旨这两斥个缺秒点。折射扛光纤傻的折皂射率怜是纤胀芯轴币的折忙射最嗽大，症折射叉率沿断径向搞逐渐舒变小达，到膝包层阅的界申面降斯至包袭层的尤折射天率——渐变偿折射饺率光钩纤。折射至率光在付光纤大中是伍连续狮平滑吓弯曲反的曲致线传聪播，仪光线酿路径导形成禽穿过傍轴心展的，艳近似弓正弦某波的限振荡——自聚肉焦光击纤（滋正弦流光纤香）光悼路是博正弦央型的摸，如史果入厌射角件小于葡临界促值，砖光线捆就不具会碰纺到纤真芯层艇的边贪界，美这样施就不药会受田到核拳心与吓包层装界面床不规多则的似影响和。b梯度挪型光膊纤阶跃折型光课纤a阶跃冲型多鲜模光夸纤梯度西型多姿模光区纤正弦香型光质路传拳播时当间与界铅Z轴的掌光程屿相同炉，故智所需叶时间控也是翠相同乖的，冻因在术时间煌脉冲耗色散城是非忠常小吸的，漂从而腐提高迹了信穷息运冠载的扰容量圆。一般歇短距寨离和宅中容耐量通涌信用蛇高、薄中损型耗和战阶跃引折射级率的仙多模剃光纤芬，中欲距离岗和电幅容量膛用低务损耗南和梯侵度折挤射率悦的多颜模光波纤，槐长距挡离和款大容箱量通嚼信用码低损码耗和繁低色药散的砖多模煮和单榜模光嗓纤。四、枣棱镜(pr件is葡m)1、反射症棱镜(re钩fl报ec赶to糠r火pr系is葬m)改变蝴光束猪的传够播方描向。(1遥).全反铲射棱覆镜(to讽ta掠l住re巾fl终ec开to拨r心pr螺is倡m)使象票转过90度.(2河).波罗葵棱镜使象宁转过18患0度.(3从).组合炎波罗研棱镜使象切上下流颠倒,左右读互换.波罗棱镜90０450组合孝波罗鹿棱镜雀，望远弃镜正钳像系象统,使像静面旋扇转18岂00五脊棱镜使像转过900(4晋).五脊杠棱镜使象候转过90度.(5涨).角锥里棱镜柱（后反泡射镜购、后德反射张直角迹镜）后反射直角棱镜光线进入棱镜,依次经三直角面反射后,出射光线与入射光线反向平行后反暂射镜堵又称塞四面排直角粘体,空间闷一定杆范围撇的光册线,依次纤经三鸽个相郑互垂纪直的享平面局反射沸后,出射既光线扭的方若向与裁入射母光线冷的方谷向相卧反.这种失棱镜神在激姐光谐搏振腔刘中可塞以代溉替高傻反射润介质杂镜;在激表光测掩距中尘把它昏当作设被测售目标截的反付射器,不仅御减少岔能量馆损失,而且贺减少府了瞄缩慧准调榆整的量困难;在高明速公相路上,这样祝的四碎面体雁常用座来作右“无绩源路惧灯”.(6疯)阿米陡西棱借镜像转骂过24按0度(7拼).棱镜属的用聋途全反简射棱注镜--舅--用于库潜望冶镜组合暗波罗墙棱镜--嗓--用于煎陆地姜望远劝镜五脊眨棱镜--柔--用于各单镜药头反罢光相茂机角锥书棱镜--滑--用于骆后向秧反射映器由图分知:ABCi1i2’i1’i22.折射醉棱镜(re祸fr搏ac析ti时ng就p俘ri钉sm)改变苦光线侵传播甩方向.入射受光线裙和出践射光旧线的优夹角--交--棱镜腥的偏皆向角δ当入慢射角葡变化裁时,出射橡角也范变化,偏向畏角也对变化.当入搜射角=出射尸角时(即入挖射光绵线和端出射络光线籍关于贩棱镜塔底边阿或棱差对称颤时),偏向御角达启到最灿小--猴--最小氧偏向稍角.ABCi1i2’i1’i2由折拐射定牌律:得棱蕉镜的赞折射栋率:因此,测出及逆就可走计算坊得棱轿镜的苹折射圆率.3.色散垦棱镜(di榜sp蹈er嫁si眉on购p慎ri点sm)当白蹲光入归射到茧棱镜璃时,因折胃射率口随波爬长的指变化屈而变萌化,因此貌出射攀光分惠成各察种色散光的槐现象--婚--开-色散.根据像柯西口公式:可分早析光驱线的乘偏折座情况4.光楔顶角纲很小隆的棱耍镜--陶--光楔.n可以害证明煎此时编的偏编向角接近承常数:n3.轿5光在限球面变上的非反射搜和折鹿射单独丈一个批球面让不仅播是一貌个简害单的览光学键系统舍，而兽且是召组成朱光学棕仪器丙的基本挤元件该。一、恶符号拳规则袄（新诞笛卡浊儿符营号法塞则）（1）轴滥向距境离（悉物、形象、代焦距俘、曲率末半径妄等）糊：从虽顶点O算起挎，右为割正，熟左为悉负。（2）垂基轴距汪离（匪物、摘象、宵高）像：主轴适之上栗为正型，下缓为负克。（3）角府度：祸从主语轴（驱或球讽面法阶线）算起西，取相小于辞者，点顺为正，走逆为搞负。（4）图惊中标饭为记陶均为律绝对脖值，如-s、-s等。APOCP’-i-u-i’-ss’rOP’CP-s-s’-r-u-u’-i-i’二、封光在聚单球界面上些的折版射1、利喂用几谅何关摔系由sn躲el税l定律①由几望何关困系②APOCP’-i-u-i’-ss’rll’dn’nh正弦谱定律③APOCP’-i-u-i’-ss’rll’dn’nh余弦通定律④APOCP’-i-u-i’-ss’rll’dn’nh由①存、②筒、③式得⑤①②③由④式化迅简得躁：⑥④⑤式平峰方得次：⑦⑤⑥⑦⑥式代啦入⑦，化睁简得⑧⑧（1）宽天光束曾成象给定和，由⑧式可饥确定座。由济于光橡束入虏射时负入射质点不殖同，故对应邻的不同差，则也不伙同，糠即折晚射后再光束鞠不再驻是同报心光爬束。如果困宽光爬束入伴射，栽则要恭求⑧式两早边都阶为，才与无关拉。由⑨式确歌定，物扎象一络一对弦应.⑨由⑨劲式⑩由③式和⑩式(1贱1)因此副，是齐免明点（2）近黎轴光策束成酸象近轴盏条件罢指此时由⑧式或⑩式(1单2)（12）式慰就是投近轴迎条件族下球戚面折莲射的堆成象责公式2、利抖用等物光程买性（邮选读驶）光程由几遣何关睡系附在近富轴条叹件下兽，练因此孩，略耀去高玩阶无架穷小雄量得捐：由等谣光程淋性：（1绑3）3、利绕用费攻马原港理（幕选读承）当入轮射点移动邪时，是常妥量，诊要求伪一一进对应晕成象也是价常量拳，壤是野变量魔，由四费马坏原理畅走光主程为糕极值虾的路讽径。由⒁式知向，给托定，因(1凯4)则即象鼓随入帜射点笼改变先，同沃心光车束被吓破坏公。三、偷光焦浴度、续焦距(op早ti谨ca泛l袍po摔we伙r,鞋f字oc崭al量l烦en霞gt砍h)1、光焦吼度op探ti额ca辫l嗓po承we管r由⑿式近轴条件下，很小，则得（12）——是表质征球按面的咽光学阻特征昂的常封量——该球脸面的附光焦纱度。物理罩意义追：表鸦示光淡进入扔光学霜系统顽的折歉光程驾度——折光惠度。对于因给定华的介牧质及嗓球面奸，铸是说常量进，不彻随物道点改第变。大表怠示折锋光程台度大侧；小表挤示折温光程厅度小狱。系统辫是会田聚系匪统系统着是发允散系咳统无焦饶系统2、焦萝距fo倘ca摸l停le刑ng告th（1）F’,虫f’无穷沃远的仿轴上膀物点鱼经球军面折采射后朋所成电的像尊点F’——象方间焦点笔（第浓二焦静点F’）(se兰co雾nd涨o堆r愈im压ag心e诞fo乔cu离s)，即平增行于妹光轴煌的入赠射光并线经枪球面脉折射霉后和底光轴盛的交篇点（垃象点蜻）F’——象方皱焦点减（第选二焦跳点F’）。从顶自点（加主点摸）O到象宅方焦话点F’的距肆离——象方抛焦距f’=啄OF议’(se输co磁nd默o剧r献im星ag奇e谅fo沙ca旷l槐le毙ng斤th)代入(1楚2)式OF’f’nn’（2）F,俘f轴上妈某一基物点爽经球深面折匆射后昂成象侮在无粱穷远怠处，拖则此弯物点街就是羞物方雁焦点F（第一犬焦点F）(fi赢rs泪t症or翁o阅bj母ec钉t营fo硬cu氏s)，顶点O到物掉方焦钟点F的距农离——物方佩焦距f=厘OF（第一膝焦距f）(fi期rs庙t劫or刮o葱bj榴ec酒t封fo旋ca创l抹le舱ng摩th)。Onn’F-f（3）的关爷系因夜，大小旁不等沙，符诊号相逢反，牢说明蹈物方收焦点睁和象从方焦旺点位别于球奏面界放面的酸两侧革。四、塞高斯弱公式够、牛芹顿公画式1、高觉斯公迎式由--草-高斯固公式(普适包公式)2、牛获顿公模式APOCP’-ss’-x-fx’nn’——牛顿慕公式静（普胸适公冠式）由(皇12宣)式光焦任度五、碰光在政单球脑面上悬的反贸射反射惊可以勤看作猴是折迎射的忽特例宅，当(无物驳理意勾义,只是再数学碑表示)时折住射成机为反疼射.空气盟中--观--反射裤成像弊公式焦距焦点悦重合诱于崭处高斯峰公式牛顿宋公式思考允题：纲利用翁几何冒关系抵，等渡光程厉性，掌费马废原理钱，推孔导球葡面反矿射成昌像公透式.六、杏共轴祸光具膜组（1）定降义：缓多个迫球面逗的曲分率中顾心在友同一引直线摔上的沉光学顷系统沙。（2）计储算方木法：惩一般屋采用颈逐次梅成象婶法，沫前一约球面崖的象林是下闻一球厨面的箩物。3.疑6球面减成象顺放大拳率及澡作图药求象一、厨拉格腊朗日—亥姆午霍兹童定理APOCP’-i-u-i’-ss’rll’dn’nhQQ’y-y’在中和(1)APOCP’-i-u-i’-ss’rll’dn’nhQQ’y-y’由近悼轴条揉件由Sn奥el须l定律(1)由(1荒)式得:(2济)由得∽(3)(3)式代入(2)得(4)拉--亥定理(不变式)对于奔多个僻共轴削球面骑能理茄想成婶象，届则每师一次出折射输和反坦射都室满足滴拉一勉亥不国变式挑，即APOCP’-i-u-i’-ss’rll’dn’nhQQ’y-y’(2脾)二、低横向炸放大炉率β1、定义象和寄物沿拿垂直肿于光鄙轴方狠向大工小的旧比值(5)2、β与倾高角友的关偷系由拉赏一亥才不变慈式得(6)3、的关系由（6）式（7）APOCP’-i-u-i’-ss’rll’dn’nhQQ’y-y’(6)由图暖知:代入基（7）由代入盖上式（8冒）（7挡）5、球仓面反讽射的由,由(7董)式(9收)6、平辨面的由对于唱平面炒折射(视深)对于祖平面凑反射7、象哨的虚粒实，全倒正娘，大筝小（1）>0象是咽正立凝的<0象是腊倒立取的（2）象是放大的象是缩小的（3）对他于组钓合系略统，暂象的佣虚实帆由的牧符号屿或光勿线实缎际相区交的器情况它来确回定。对于爱单个取球面疗折射对于宁单个产球面碰反射研（光歉从左眠向右抢）球面辉折射:实物虚物条件船是:球面辫反射衣：实物虚物条件和是:思考甘题:当时如秒何?，三、过轴向辰放大凯率1、定岛义物沿赢轴位浆移钩，健相应雄象沿龟正轴稿位移忆，忽则揭与揪的比半值--朵--鹅--唉-轴向罗放大合率2、与关系由(1佳0)3、与的关染系(1己1)球面迅折射由(1瞧1)式说明赞物点壳的移沟动方剥向和忠象点蜘移动陕方向饱一致肚，移池动速炼度不耀一定蜓相同从。球面天反射说明辨物象钥移动教方向扔相反嘴。思考扬题:如何敲计算碑球面签折射怪成像翠时,物和堤像移档动速从度的仍关系?由(1拿2)5、由4、的关近系(1池3)四、寸角放塑大率1、定葵义出射暮光线慢与光镜轴的欧夹角调和入罢射光订线与森光轴映的夹泡角之员比——角放呢大率2、近轴微条件没下APOCP’-i-u-i’-ss’rll’dn’nhQQ’y-y’(1宣4)3、(1爆5)4、5、(1麻6)五、质作图页求象（一深）、征轴外尖物点利用鸦三条亏典型自光线芝：第一弄条：吐平行苗于光骡轴的肿光线现，折誉射光库线（详出射坐光线佩，反尾射光萍线）堡经过点第二眼条：慢经过点的竞入射捡光线括，出位射光问线平第行于封光轴个。第三伶条：榜经过磁球心巾的入殿射光险线，自出射简光线滴不改封变方民向。12FCF’O4563OCFF’123456实际欺作图见只要金二条需光线跑就足亮够了才。（二南）、较轴上传物点焦点愧、焦旦平面漆的性轨质:（过撕焦点舞作光披轴的畜垂直岗平面冷为焦爪平面和）①平行芹光入酱射，译出射誓光线湿会聚冷于焦抢平面异上一馋点；悔焦平甩面上机一点颗发生燥的光抗线，馅出射钟光线检是平症行光雷线。②平行斑于光锤轴的棕平行菠光线虏，出步射光奸线会设聚于；从点发同出的勉光线饱，出钻射光酒线是若平行害于光供轴的此光线.（1）利炭用副杂光轴第一万焦平行面作北图法FCF’OPP’1234FCOF’P’P1234OCFF’PP’1234第二饱焦平富面作双图法土：（2）不爆用副报光轴哑（球臭心C不已熄知）第二玩焦平聋面作扛图法FF’PP’O12345F’OPP’12345OFF’PP’12345F第一勇焦平基面作疤图法盛：轴上虑物点床作一豆条光刘线就武可确寒定像阿点。第二贝象限实物实像以为横好坐标,以为纵守坐标,根据旱高斯疤公式燃作物策距和炊像距跪关系戏曲线.这是折一条兄以两直隐线为开渐近熊线的粘双曲高线.曲线乏上每狮一点赖都对劣应光视轴上旁一对温共轭逗点.像放大像缩小第一余象限虚物实像第二爸象限实物虚像第二粉象限虚物虚像六.成像系规律赏图七、乡丰思考骆题1、已知锁虚物迷求象FCPF’2、已知陆实物渡求象FPOCF’O3、已知虚物求象OFF’CP4、已知是物阿和象狂，是球俘面镜砖的顶袖点，兽用作障图确皱定，并致判别破是凸旋还是田凹？OPP’5、总结抱球面轻折射摔和球欠面反通射的乳公式港及各粱物理雾量6.已知象求物FF’P’OFF’OP’7、请丹同学屑们自课己总水结作夜图方钳法一、代透镜绵的分浸类透镜离是由船两个途折射案面组杰成的就光具卷组，众（两丢个都卵是球美面或洲一个袭平面炒，一催个球弱面）色。按透信镜两企表面浙在光躁轴上方的间孙隔厚钳度挥与否半径径的先关系娇分：3.胖7薄透口镜按对旁平行浅光的仁作用吴分:按中咏间部既和边筝缘部贡的厚滑度分:1、凸默透镜凹凸骨（月饭凸）委透镜纺平凸史透镜边双凸却透镜平凸包透镜旗月障凸透钞镜2、凹赞透镜月凹回透镜免平凹佩透镜壮双凹爹透镜谨平凹江透镜羊月门凹透叹镜3、主哲轴（游光轴予），叙主截描面连接予透镜招两球忍面曲湿率中宝心的舞直线——透镜堆的主逝轴（蓝主光丈轴、园光轴斧）包骗含光亩轴的煮任一竖平面——主截西面。二、足厚透表镜的东成象对球骗面:对球意面:第一昂项成寒的象瓜就球想面浩的物粗，物嗓距由料可以课求得作厚透贯镜最红后的河成象牢位置羞及性同质。三、汗薄透岂镜成栏象薄透横镜情铁况下立，仰很小还，物宫距由(1岩)、（2）存式得式就六是薄近透镜明成象鱼的一梳般公兴式,的几绿何中扛心（标实际塑间究距很小厉）——透镜额中心，是挥焦距货、物隆和象雁距的练原点仪。讨论乓：（1）透抵镜在愚同种硬介质烦中2、在宋空气娃中3、空统气中等双额凸透绳镜等双植凹透写镜四、育光焦凭度、号焦距1、光绞焦度厚透打镜会聚究透镜发散要透镜无焦犬系统薄透炒镜同佩种介绳质中空气绒中2、焦稍距同种乱介质捕中空气职中3、光考焦度获的单告位以为单颤位，担则光霸焦度以为单礼位。（系以要为单用位）五、影高斯芬公式罪、牛委顿公筒式、绢放大抛率1、高跌斯公底式由式2、牛峡顿公假式（壤同球旺面折铺射）3、拉深一亥区定理救（同魔球面除折射仿）4、放道大率颜（同桑球面双折射吨）(1们)同种甩介质扫中(2牢)(3螺)(4州)=笑5、象捡的虚保实，欢倒正扁，大连小（1）但象晃是正吃立的象是巷倒立傻的（2）驰象紫是放啦大的象是吗缩小古的（3）对尽于组事合系冈统，毯象的具虚实弟由象棕的符前号或算光线公实际灾相交贸的情钱况来挑确定梢。实际资光线乎相交恶形成煮的象--刑--劣--实象光线备延长终线相牙交形花成的痕象--鉴--蚂--虚象(4炕)空气撒中的第凸透轨镜实物虚物条件浆是:思考湿题:不同暴介质与中,当根时傍如何?(5帐)空气宣中的谁凹透泽镜：实物虚物条件肯是:思考孝题:不同箩介质据中,当为时仿如何?（6）综粱合球筝面折伞射、鞠反射夕及透芬镜实物--正立虚象倒立实象---倒立虚象-正立实象虚物内在列因素思考掏题:分析教并总落结凸丙透镜果实物勤的成畅象规竟律六、吸透镜凉组合秆成象只要熊两次础应用对透旱镜O1成象对透内镜成象放大王率:同种绑介质不同督介质碰中对于傲组合妨球面参同样气可以治用这景种逐缴次求棒象方门法求辅得最湖后成跪象位识置及滨性质.七、蒜透镜会曲线登（选痒读）对同怖种介圣质中但的透这镜曲线是双曲线曲线1、利樱用曲敢线判池别象克的虚军实2、利拐用曲待线判每别象秘的大辈小3、判迅断象市随物预的变饥化4、判芝断象沃的正根倒情匆况八.薄透砌镜成乓像的制作图葬方法（一软）例第子在初旦中、其高中裙同学皆们都摔能用览作图抛法求舞透镜炸成像背，那全么请第同学倍们判绿断下皮面的椅作图莫是否光一定弃正确培，或盈需要件什么乌条件恼？例子1：光密心、茂中心浪及透搬镜简邀化问丽题（1）（2）结论晶：1、（1）和哈（2）是贤不对馋的(两边得折射揉率不歌同)。2、（3）和僵（4）不乞一定开正确匙，条恐件是永透镜贞两侧丸的折贝射率创相同墨。（3）（4）例子2：轴膜上物叨点的患成像（1）（2）例2的结巨论：1、（1）是劣不一茅定正辛确的趋。2、（2）是课正确柄的，墓但没雨有按搬题意宣要求兔做。思考题1：为什么透镜可简化成以一条线来表示？思考巡寿题2：透杰镜有深一定议的厚鸦度，胁为什蜓么入任射点驼和出励射点敲的高狱度是星相同假的？（二估）透辫镜作妄图求融像的炉原理1、以笑上例的子中扣作图怪不一嫁定正体确或善不对纺的原早因（1）透永镜的档焦距剑问题当透扫镜两屋侧的贸折射制率相院同时电，透碗镜的瓜两个赞焦距展相等啦。当透坟镜两扶侧的凳折射申率不衔相同惕时，臂透镜昨的两喉个焦盯距不怎相等炸。（2）透犬镜的串光心意、中仓心问带题透镜晃的中兆心是帝指薄觉透镜骆的几熄何中症心。透镜华的光谨心是耍指薄蕉透镜钓系统吵中入愁射光粗线通夹过此夕点其冷出射吊光线拢的方逃向不距改变杯。（尼理论稀解释坝将在使基点确基面氏理论煮中讨博论分洞析）一般搞情况背下中徐心与华光心蜻不重教合。旺只有恐当透脖镜两同侧的龙折射否率相扩同时觉，透情镜的棚两个皂焦距能相等狱，中拔心和依光心找是重另合的惕，这辽就是烈我们涛中学捉所学缠习的跌。对于瘦思考抢题1和思五考题2的问赖题将底在基嫩点基凡面理填论中丹讨论爹分析抚。2、透煤镜作辞图求才像的筹原理透镜剃作图吐求像矮的原专理是逃利用序焦点霜、焦给平面争和光根心的蔑性质浪：（1）光煎心：两入射絮光线底入射恳到光唉心，俗出射煌光线啊从光酸心出博射并锈保持建原来柱的传喝播方亿向。（2）焦懂点：仁平行帐于光监轴的秃光线击入射惹到光父学系络统，下出射躬的会器聚光廊线的自顶点逼；或旨平行桥于光谅轴的瞒出射裕光线叙所对害应的捉入射央的发帅散光张线的垄顶点秀。（3）焦串平面邮：平行级光线界入射胃到光贡学系第统后莲，出末射光酬线必小相交庆于第已二焦阵平面扯（像迁方焦沙平面并）上柴的一搏点。第一帝焦平盯面（宫物方盲焦平今面）剩上的肠一点朽发出黄的光擦线经使光学性系统充后，绸其出递射光拆线一友定是捉平行仿光线未。（三两）薄申透镜飞作图甲求像上的方护法1、轴辩外物庭点的轻作图牙方法（1）同赠种介乔质中一般挽采用践三条执典型盲光线队作图狂，实艰际作圾图只宝需作忽二条阁即可塔。POF（2）不绿同介议质中两条啄典型物光线糖作图灵即可崖。POF2、轴货上物复点的裙作图遵方法（1）第架一焦代平面剧作图容法中学存及书听本上幸的作冷图方干法只欺针对暗同种半介质挥，是株一种善特殊签情况粉。本障方法鸦既适项用于离同种钉介质尖，也积适用袍于不墙同介否质。POF对于护薄凹丸透镜奸的作菌图请它同学粒们自搅己练昼习。（2）第呈二焦土平面盏的作带图方捎法FOP对于圣薄凸里透镜撇的作彩图请贞同学落们自齐己练掀习。(3阁)以上啄作图副方法舰的文画字表若述请冻同学姑自己谅总结变并会枕熟练艰使用俩。（四昂）、偶例题1、已省知物怨点P求像盼点FF’OP2、已肠知像贸点P’求物叼点POF’FP’PFPF’3、组垮合系挣统的侨成像F1F1’

F2PP1P2F2’4、如肆果光录学系焰统如葛下图川所示榜，则剃请通虑过作绿图求呜最后挑成像侨的位名置。PFOF’【例5】有两为块玻起璃（剥折射典率1.担5）薄纱透镜饼的两盲表明阅各为今凸球揪面和率凹球辱面，窃曲率嘴半径匆均为10寄cm。若物滤和镜苍均浸愚在水肥中（逢水的桨折射慈率1.罢33），符物在晓主轴集上距房诚镜20坐cm处，梳作图桐和计棕算求于象的良位置读。解：村对于荷凸透做镜，姑其焦角距利用掘薄透交镜的很高斯捎公式献可求救得象善的位似置P′为对于即凹透脖镜，个其焦搬距利用围薄透汁镜的卖高斯里公式坑可求茄得象项的位