新苏教版五年级数学下册知识点归纳总结含题型归纳

新苏教版五年级数学下册知识点题型归纳总结第一单元（简易方程）知识点1等式与方程1、表示相等关系式子叫做等式。2、含有未知数等式是方程。3、方程一定是等式，等式不一定是方程。【例1】下面哪些是方程，是方程在括号里面画“√”。4.3＋2＝10.3（）7.9＋＜12.6（）8.9＋6（）8＝0.5（）19×2（）9.6＋2.5＝17.15（）知识点2等式性质4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果依然是等式。5、等式两边同时乘或除以同一个非0数，所得结果依然是等式。【例2】填空。（1）13＋5＝28变为5＝28－13是依照（）。（2）72÷3＝6变为3＝72÷6是依照（）。知识点3解方程6、使方程左右两边相等未知数值叫做方程解。7、求方程中未知数过程，叫做解方程。【例3】解以下方程。3－4×6＝481.8÷0.3－0.2＝21.2－0.9＋5＝0.819－8＝552×（7－4）＝186＋8＝1.4×35＋0.1＝50＋6.17.2－3.6＝9×0.420＝5－3知识点4列方程解应用题8、列方程解应用题步骤：（1）审题并弄懂题目标已知条件和所求问题。（2）理清题目标等量关系。（3）设未知数，通常是把所求数用表示。（4）依照等量关系列出方程（5）解方程（6）检验并作答。【例4】面积问题（1）一个平行四边形面积是125平方厘米，底是50厘米，高是多少厘米？（2）一个三角形高是18厘米，面积是180平方厘米，底是多少厘米？（3）一个梯形面积是126平方米，上底是13米，下底是17米，这个梯形高是多少米？【例5】和差倍分问题（4）小军有邮票张数是小林3倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？（5）一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物3倍少0.2万册，其它读物有多少册？（6）喂养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡2倍还多30只，这个喂养场公鸡和母鸡各有多少只？（7）甲仓库粮是乙仓库3倍，假如从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？【例6】平均量问题（8）学校买来10盒乒乓球，付出60元，找回5元，每盒乒乓球多少元？（9）小芳买了2本笔记本和5枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？（10）香蕉每千克4.50元，梨每千克4元，小红妈妈买了4千克香蕉，给了营业员30元，剩下钱去买梨，能买梨多少千克？【例7】行程问题（11）甲、乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出5小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？（12）两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？（13）甲乙两车同时从相距528千米两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？【例8】工程问题（14）新岭要修一条长3300米公路，甲、乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队天天修125米，乙队天天修多少米？（15）两个施工队开凿一条隧道，甲施工队天天开凿15米，乙施工队平均天天开凿12米，这条长270米隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）【例9】数字问题（16）三个连续自然数之和153，这三个自然数分别是多少？（17）三个数平均数是120，甲数是乙数2倍，丙数比甲数多5，甲、乙、丙三个数各是多少？第二单元（折线统计图）1、从复式折线统计图中，不但能看出数量多少和数量增减改变情况，而且便于这两组相关数据进行比较。2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）③分别描点、标数；④实线和虚线区分（画线用直尺）。【例1】依照图中信息回答下列问题：（1）售出图书最多一天比最少一天多（

）册；（2）星期（）到星期（）售出图书册增加最快。【例2】如图是航模小组制作两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度统计。（1）甲飞机飞行了（

）秒，乙飞机飞行了（

）秒，乙飞机飞行时间比甲飞机短（

）。（2）从图上看，起飞后第25秒甲飞机飞行高度是（

）米，起飞后第（

）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（

）秒两架飞机高度相差最大。【例3】看图填空。（1）小华骑车从家去距离住处5千米图书馆借书，从所给折线统计图能够看出：小华去图书馆路上停车（

）分，在图书馆借书用（

）分。（2）从图书馆返回家中，速度是每小时（

）千米。【例4】两辆汽车行驶时间与旅程关系以下表，观察其中规律，填完下表。时间（小时）12345678甲车旅程（千米）60120240300420乙车旅程（千米）80160320400560依照上表数据，在下列图中绘制复式折线统计图。第三单元（因数与倍数）知识点1因数和倍数假如a×b＝c（a、b、c都是不为0整数），那么我们就说a和b是c因数，c是a和b倍数。因数和倍数是相互依存。比如：3×8＝24，3和8是24因数，24是3和8倍数。2、一个数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大因数是它本身。3、一个数倍数个数是无限，其中最小倍数是它本身，没有最大倍数。4、一个非零自然数，既是它本身倍数，又是它本身因数。【例1】填空（1）甲数和乙数都是非0自然数，且甲数×3＝乙数，那么乙数是甲数（）。（2）一个数（）个数是有限，（）个数是无限。（3）一个数最小因数是（），最大因数是（）。（4）一个数最大因数和最小倍数都是16，这个数是（）。（5）一个数最大因数是36，这个数（），它全部因数有（），这个数最小倍数是（）。知识点22、5、3倍数特征1、个位上是0、2、4、6、8数都是2倍数。2、个位上是0或5数都是5倍数。3、一个数各个数位上数相加和是3倍数，这个数就是3倍数。4、同时是2、5倍数数末尾必须是0。最小两位数是10，最大两位数是90。同时是2、5、3倍数数末尾必须是0，而且各个数位上数相加和是3倍数。最小两位数是30，最大两位数是90。【例2】填空（1）在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2倍数有（），3倍数有（），5倍数有（），既是2倍数又是5倍数有（），既是3倍数又是5倍数有（）。（2）从1，3，5，0中选取三个数字组成三位数，是2倍数最大三位数是（），是3倍数最大三位数是（），是5倍数最大三位数是（）。（3）假如275□4是3倍数，那么□里最小能填（），最大能填（）。知识点3奇数和偶数1、自然数中，是2倍数数叫做偶数，偶数也叫双数。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。2、自然数中，不是2倍数数叫做奇数，奇数也叫单数。如：1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。3、连续三个奇数或偶数和是中间数3倍。【例3】三个连续奇数和是93，这三个数中最小是（），最大是（）。【例4】有三个连续奇数，最大奇数比其余两个奇数和小91，这三个数分别是（），（），（）。【例5】有5个连续偶数，最大数是最小数3倍，这五个数分别是（），（），（），（），（）。【例6】有三个连续奇数：（1）假如中间一个是a，那么其余两个奇数是（），（）。（2）假如这三个数和是81，那么这三个数分别是（），（），（）。知识点4质数和合数1、只有1和它本身两个因数数叫作质数（素数）。最小质数是2，在全部质数中，2是唯一一个偶数。2、除了1和它本身两个因数还有别因数数叫作合数。（合数最少有3个因数）最小合数是4。3、1既不是质数也不是合数。4、质因数：假如一个数因数是质数，这个因数就是它质因数。5、分解质因数：把一个合数用质因数相乘形式表示出来，叫作分解质因数。6、最大公因数：两个数公有因数，叫做这两个数公因数，其中最大一个，叫做这两个数最大公因数。两个数公因数也是有限。公因数只有1两个数叫作互质数。7、最小公倍数：两个数公有倍数，叫做这两个数公倍数，其中最小一个，叫做这两个数最小公倍数。两个数公倍数也是无限。8、求最大公因数和最小公倍数方法：（列举法、图示法、短除法......）①倍数关系两个数，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。②互质关系两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们乘积。③通常关系两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。【例1】在50以内自然数中，最大素数是（），最小合数是（）。【例2】假如有两个素数和等于24，能够是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。【例3】两个互质合数积是36，这两个合数是（）和（）【例4】把210分解质因数：210＝（）。【例5】和都是自然数，假如除以商5没有余数，那么和最大公因数是（），最小公倍数（）。【例6】假如和是互质自然数，那么a和b最大公因数是（），最小公倍数是（）。【例7】A＝2×3×5，B＝2×5×11，A和B最大公因数是（），A和B最小公倍数是（）。【例8】求下面各组数最大公因数。50和7578和266和1136和54【例8】求下面各组数最小公倍数。15和2035和428、24和3645、60和75【例9】一块长45厘米，宽20厘米长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩下，所锯成正方形边长最长是多少厘米？【例10】有一车饮料，假如3箱一数，还剩一箱；假如5箱一数，还剩一箱；假如7箱一数，也剩一箱，这车饮料最少有多少箱？【例11】班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成一样长小段，不能有剩下，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？【例12】一个长60分米，宽35分米房间内铺一样大小正方形地砖，铺时候地砖要完整而没有剩下，地砖边长最大是几分米？【例13】甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不一样天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。最少又过多少天他们又在图书馆相会？【例14】级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班能够分几组？第四单元（分数意义和性质）知识点1分数意义单位“1”含义：通常将一个物体或一些物体，看做一个整体，这个整体能够用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2、分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份数叫做分数单位。【例1】把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长（），3段占全长（），每段长（）米。知识点2分数与除法关系1、两个数相除，能够用分数表示商，即。反过来说，分数也能够看作两个数相除，分数分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。2、求一个数是另一个数几分之几也是把两个量进行比较，其中一个数是比较量，另一个数是标准量。一个数÷另一个数=几分之几，得到商表示两个数关系，没有单位名称。【例2】1米等于3米（）【例3】一共有30个桃子，共8千克，要平均分给10只小猴。（1）每只小猴分到多少个桃子？（2）每只小猴分到多少千克桃子？（3）假如这堆桃子有12千克，那么每只小猴分到几只桃？

知识点3真分数、假分数、带分数分子比分母小分数叫做真分数。2、分子比分母大或者分子和分母相等分数叫做假分数。3、由整数和真分数组成分数叫带分数。带分数整数（不包含0）叫做带分数整数部分，带分数中真分数叫做带分数分数部分，因为带分数由整数和真分数合成数，所以带分数都大于1。4、把分数化成小数方法：用分数分子除以分母。5、把小数化成份数方法：假如是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……6、把假分数转化成整数或带分数方法：分子除以分母，假如分子是分母倍数，能够化成整数;假如分子不是分母倍数，能够化成带分数，除得商作为带分数整数部分，余数作为分数部分分子，分母不变。7、把带分数化成假分数方法：把整数乘分母加分子作为假分数分子，分母不变。8、把不是0整数化成假分数方法：用整数与分母相乘积作分子，母为指定分母。【例4】分母是8全部真分数有个；其中最大是；最小是；分子是8全部假分数有个。分数单位是最大真分数是；最小假分数是。【例5】按要求互化。（1）把、、、、化成整数。（2）把、、、化成带分数。（3）把1、4、5化成假分数。【例6】在中，是非零自然数。①当时，能化成整数。②当时，等于1。③当时，能化成最小带分数。【例7】一个分数分子与分母和是42，假如分子加上8，这个分数就等于1，这个分数原来是多少？【例8】一个假分数分子是47，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续自然数。这个假分数是多少？化成带分数是多少？知识点4分数基本性质除法商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以相同数（0除外），商不变。分数分子和分母同时乘或者除以相同数（0除外），分数大小不变。这叫做分数基本性质。分数基本性质与除法商不变性质是有联络。【例9】填空。 【例10】分子加上9，要使分数大小不变，分母应（）。知识点5约分和通分1、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小分数，叫做约分。（依据分数基本性质）约分方法：分子和分母公有质因数依次去除。（第一个称为逐步约分法）直接用分子和分母最大公因数去除。（第二种称为一次约分法）最简分数：分数分子和分母只有公因数1，这么分数就是最简分数。3、把几个分母不一样分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同分母叫做这几个分数公分母。通分时，通惯用原来几个分母最小公倍数作公分母。【例11】先约分，再比较大小。和和【例12】比较以下各数大小。（写出过程）和0.480.35和0.6、0.875和【例13】一个分数，分母比分子大15，它分数值等于，这个分数是多少？【例14】一个分数值是，假如分子加上3，这个分数就等于自然数1，求这个分数。【例15】一个分数，它分子和分母同时除以一个相同数得，原来分子与分母和是80。求这个分数。【例16】分数分子、分母同时加上一个数，约分后得，同时加上这个数是多少？第五单元（分数加法和减法）知识点1异分母分数加减法（1）分母不一样，也就是分数单位不一样，不能直接相加、减。

（2）异分母分数加减法：

异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法方法进行计算。知识点2分数加减混合运算（1）分数加减混合运算运算次序与整数加减混合运算次序相同。

在一个算式中，假如有括号，应先算括号里面，再算括号外面；假如只含有同一级运算，应从左到右依次计算。（2）整数加法交换律、结合律对分数加法一样适用。

【例1】计算。0.4+0.35－0.88－1.25+－0.76【例2】简便计算。－－+【例3】计算下面各题，并找出得数规律。【例4】一节体育课时间是时，做准备活动用了时，老师示范用了时，学生模仿用了时，其余时间学生自由活动。学生自由活动时间是多少时？【例5】某市举行数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖人数占获奖总人数，获一、三等奖人数占获奖总人数，获一等奖人数占获奖总人数几分之几？第六单元（圆）知识点1圆相关概念1、圆认识：圆是由一条曲线围成平面图形.圆心通惯用字母“0”表示；连接圆心和圆上任意一点线段是半径，通惯用字母“r”表示；经过圆心而且两端都在圆上线段是直径，通惯用字母“d”表示.圆特征：（1）圆有没有数条半径和直径.（2）在同圆或等圆里，半径是直径二分之一，直径是半径2倍，用字母表示或=.（3）圆是轴对称图形，有没有数条对称轴.2、用圆规画圆方法：（1）先把圆规两脚分开，定好两脚间距离（即半径）；（2）把有针尖脚固定在一点（即圆心）上；（3）把装有铅笔芯脚旋转一周，就画出了一个指定半径圆.3、扇形认识：一条弧和经过这条弧两个端点两条半径所围成图形叫作扇形.扇形各部分名称：（1）圆上任意两点之间曲线叫作弧.（2）顶点在圆心角叫作圆心角.【例1】判断题（1）经过圆心线段，叫做圆直径.（）（2）周长是所在圆直径3.14倍.（）（3）同一个圆内，半径是直径二分之一.（）（4）任何圆圆周率都是π.（）（5）半径是2厘米圆，它周长和面积相等.（）（6）假如一个圆直径缩小2倍，那么它周长也缩小2倍，面积则缩小4倍.（）知识点2圆周长1、圆周长：围成圆曲线长叫作圆周长，通惯用字母“”表示.2、圆周长公式：或【例2】填空。（1）一个圆直径扩大2倍，它半径扩大（）倍，它周长扩大（）倍.（2）两个圆半径比是2:3，它们直径比是（），周长比是（