届武汉市四月调研考试文科数学

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文科数学

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.复数23iiA.13iB.13iC.3i3i555D.52.已知会合A1,3,Bx|0lgx11,xZ，则AUB2A.1,3B.1,2,3C.1,3,4D.1,2,3,43.r设a是非零向量，是非零实数，则以下结论正确的选项是A.rrB.rra与a的方向相反aarrrrC.a与2a的方向相同D.aaxy04.已知实数x,y知足拘束条件x2y4，若果目标函数zx3y的最大值为x2y2A.16B.9C.8D.173225.等比数列an的各项均为正数，且a3a8a4a718，则log6a1log6a2Llog6a10D.2log656.若同时扔掷两枚骰子，则向上的点数和为6的概率为A.1B.1C.5D.561236187.履行以以下列图的程序框图，则输出的k8.若等差数列an的前n项和Sn知足S412,S936，则a10的最小值为B.7C.3D.62

9.已知双曲线C1:x2y2a2a0对于直线yx2对称的曲线为C2，若直线2x3y6与C2相切，则实数a的值为258C.485A.B.5D.555四棱锥PABCD的三视图以以下列图，则该四棱锥的外接球的表面积为

81B.81C.81101D.81A.205520511.已知函数fx知足f11fx2xx0，则xxf27B.9C.7D.9A.222212.若x0,y0,xy1，则x2y2x2y的最小值为21B.3C.2D.1A.2424第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.函数fxln11的定义域为.x314.已知直线MN过椭圆x2y21的左焦点F1与椭圆交于M,N两点，直线PQ过原点O与22MN平行，且PQ与椭圆交于P,Q两点，则PQ.MN以以下列图，某地一天614时的温度变化曲线近似知足函数

yAsinxb，则这段曲线的函数剖析式能够

为.

在正周围体ABCD中，M,N分别为BC和DA的中点，则异面直

线MN和CD所成角的余弦值为.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文

字说明或推理、验算过程.

（此题满分12分）

已知ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且知足

a21,3b2c7,A60.o

1）求b的值；

2）若AD均分BAC交BC于点D,求线段AD的长.

（此题满分12分）

某鲜花店依照一个月（30天）某品种鲜花的日销售量与销售天数统计以下表，将日销

售量落入各组区间的频次视为概率，且假定每日的销售量相互独立.（1）求这30天中日销售量低于100枝的概率；（2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰巧是在日销售量低于50枝时的概率.

（此题满分12分）

如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1ACC1平面ABC,ABBC2,

ABC30o,C1CB60o,BC1A1C,E为AC的中点，CC12.

（1）求证：A1C平面C1EB；

2）求直线CC1与平面ABC所成角的余弦值.

（此题满分12分）

已知fxlnxx32ex2ax,aR其中e为自然对数的底数.（1）若fx在xe处的切线斜率为2e，求a；

2）若fx有两个零点，求a的取值范围.

（此题满分12分）

已知圆O:x2y21和抛物线E:yx22,O为坐标原点.

（1）已知直线l和圆O相切，与抛物线E交于M,N两点，且知足OMON，求直线l的方程；

（2）过抛物线E上一点Px0,y0作两直线PQ,PR和圆O相切，且分别交抛物线E于

Q,R两点，若直线QR的斜率为3，求点P的坐标.请考生在第22、23两题中任选一题作答，若是两题都做，则依照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

8kx21k（k为参数），直线l的参数方程为已知曲线C的参数方程为C:k221yk21x2tcosl:（t为参数）.1tsin

1）将曲线C的方程化为一般方程；

2）设直线l与曲线C交