2018年中考数学复习难题突破专题十讲文化问题

难题突破专题十一种文化现象，早已是人们的。在近几年的中，以数学文化为载体的数学题越来越多，只要我们平时注意积累和了解这方面的，解题时注意审题，实现载体与考点的有效转化，类型1以科技或数学为题【考点】T8：△ABE，由tan∠BAE==，得出ADBCBC=17，AE=15在Rt△ACE中，tan∠CAE=在Rt△ABE中，tan∠BAE==答：第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD2：（2016·浙江省绍兴市·4）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们 A．84B．336C．510【考点】用数字表示【解答】解故选23（2017的高度为x（）A．x2﹣6=（10﹣x）2B．x2﹣62=（10﹣x）2C．x2+6=（10﹣x）2【考点】KU：【解答】解：如图，设折断处离地面的高度为xAB=10﹣x，BC=6，Rt△ABC，AC2+BC2=AB2x2+62=（10﹣x）2．故选4(2017为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解的是我国古代数学著作《九章算术，其勾股组为 其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数n=15【考点】KT：勾股数；KQ：5，列方程即可得到结论．【解答】解：当n=1，a=（m2﹣1）①，b=m②，c=∴Ⅰ、当a=5时，（m2﹣1）=5，解得：m= Ⅱ、当b=5时，即m=5，代入①③得，a=12，c=13，Ⅲ、当c=5时，（m2+1）=5，解得∴m=3，代入①②得综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4．类型3 5（2017湖南株洲的点（Brocardpoint）是法国数学家和数学教育家克（A．L．Crelle1780﹣数学者法国军官（Brocard﹣）已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的点，DQ=1，则 C．【考点】R2：旋转的性质；JB：平行线的判定与性质；KW：【分析】由△DQF∽△FQE，推出===，由此求出EQ、FQ即可解决问题【解答】解：如图，在等腰直角三角形△DEF∴===故选以由图获得，则为（）A．1.25B．57.5C．6.25D．56.5【考点】KU：【解答】解：依题意有5：AD=0.4：5，AD=62.5，BD=AD﹣AB=62.5﹣5=57.5故选（2017内赤峰）同学用木板制作一个带有卡槽的三角形架，如图1所（【考点】T8：ADCDDBAB17【解答】解：同学能将放入卡槽AB内．AD⊥BC于点D，∵17=＜∴同学能将放入卡槽AB内1，图（【考点】TA：解直角三角形的应用﹣【分析】作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，设AH=x，则BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°•xCE=CH﹣EH=tan55°•x﹣10BE=DExBE⊥DHGH=BE、AH=x，Rt△ACH∴BE=DE=CE+DC，43+x=tan55°•x﹣10+35，CH63因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是25 【解答】解：如图，一条直角边（即枯木的高）205×3=15（尺，（2016·江西·8）12OA臂，OBABA当∠AOB=18°（保持∠AOB=18°OB与（1）（0.01cm）（1）OC⊥ABC∠AOB=18°，可以求得∠BOCAB（2）由题意可知，作出的圆与（1）AE=AB，然后作出相应的BE（1）OC⊥AB于点C，2（2）作AD⊥OBDAE=AB，3∵保持∠AOB=18°OB（1）在城南建起了“望月阁”及环阁公园．、等同学想用一些测量工具和所学的几何知面镜进量．方法如下：如图，在和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，看着镜面上的标记，他来回走动，走到点DA记重合，这时，测得眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”的末端F点处，此时，测得身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．如图，已知A