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图像开口方向对称轴顶点坐标增减性最值(1,-4)OxyOxy(-2，1)向上向下直线x=1直线x=-2(1,-4)(-2，1)X

≤1时，y随x的增大而减小；X

≥1时，y随x的增大而增大X

≤-2时，y随x的增大而增大；X

≥-2时，y随x的增大而减小当x=1时，y有最小值-4,无最大值当x=-2时，y有最大值1，无最小值图像开口方向对称轴顶点坐标增减性最值OxyOxy向上向下直线x=直线x=X

≤

时，y随x的增大而减小；X

≥

时，y随x的增大而增大X

≤

时，y随x的增大而增大；X

≥

时，y随x的增大而减小当x=

时，y有最小值

,无最大值当x=

时，y有最大值

,无最小值例题教学已知函数⑴求函数图像的顶点坐标、对称轴，图像与坐标轴的交点坐标，并画出函数图像的大致图象；(2)自变量x在什么范围内时，y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值。(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5).0xy课后练习：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为_________.

yxoa<0,b>0,c>01.每个图象与x轴有几个交点？2.一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+23.比较一下，抛物线与x轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？y=ax2+bx+c与x轴的交点个数ax2+bx+c=0b2-4ac两个交点一个交点没有交点y=ax2+bx+c与

ax2+bx+c=0

的关系两个不相等的实根b2-4ac>0两个相等的实根b2-4ac=0没有实根b2-4ac<0学以致用1、已知二次函数y=ax2+6x-1与x轴有交点，则a的取值范围是多少？解：由题意可知：

且所以

且2.如果x取一切实数时，函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒为负，那么（）

ABCDc3.抛物线与直线交于两点，坐标如图所示，则当时，自变量x的取值范围是多少？(1,1)(1,-1)(5,1)已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①abc﹥0;②a+b+c﹤0③a-b+c﹥0④b=2a,其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个D挑战自我Oxy-111学习感想：1、你能正确地说出二次函数的性质吗？2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗？你能利用函数图象回答有关性质吗？1.二次函数的图象的开口方向是函数的最小值是2.抛物线的顶点坐标是函数有最值，其值为3.将抛物线向右平移1个单位后，抛物线与y轴的交点坐标是4.函数

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