时间序列课程设计样本

资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。《应用时间序列分析》课程设计指导书一、课程设计的目的熟练Minitab等常见统计软件的应用,对软件处理后的数据和结论进行分析,加深理解本课程的研究方法,将书本知识应用于实践之中,培养自身解决实际问题的能力。二、设计名称:某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进行平稳性检验、模型拟合并预测五年内增长数据进行预测三、设计要求:1.掌握用统计软件实现平稳时间序列平稳性检验、模型拟合并预测的方法和步骤2.充分利用应用时间序列分析,决实际问题。3.数据来源必须真实,并独立完整四、设计过程思考课程设计的目的,上网收集来源真实的数据;整理数据,简单分析数据间关系变化;利用Minitab数据进行详细分析,并得出相关数值;编辑实验报告,详细记录操作步骤和相关数据说明;结合相关的实验结论与知识背景,对于实验的出的结论提出自己的建议与意见。五、设计细则:1.对于网上搜集到的数据文件必须真是可靠,自己不得随意修改;2.利用统计软件的数据分析功能充分处理数据,得出正确的结论;3.认真编写实验报告,对于实验中的操作步骤应尽量详细;4.实验分析结果要与实际问题背景相符合。六、说明:1.对于同一问题可采取不同的方法来检验,得出的结论才会更准确。2.对于同一数据可采用不同的软件进行分析。课程设计任务书姓名孔梦婷学号班级11金统课程名称应用时间序列分析课程性质专业课设计时间12月5日——12月20日设计名称某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进行平稳性检验、建模并预测五年内降雪量进行预测设计要求1.掌握用统计软件分析时间序列平稳性的方法和步骤2.掌握用统计软件进行模型拟合的方法3.对于某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进行5年内降雪量预测。设计思路与设计过程1.在习题数据中找到某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列2.运用Minitab统计软件来分析某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列的平稳性3.对数据进行模型拟合并预测未来五年降雪量4.根据自己搜集的数据,写出相应的实验报告,并对结果进行分析与思考计划与进度12月5日—12月10日:思考研究课题搜索整理相关实验数据。12月10日—12月15日:确定实验命题,并建立数据文件。12月15日—12月20日:分析数据,编写课程设计。任课教师意见说明对于同一题能够采用不同的方法来检验,从而得出更详细的分析与解释。课程设计报告课程:应用时间序列分析学号:姓名:孔梦婷班级:11金统教师:李贤彬江苏师范大学数学科学学院

设计名称:某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进行平稳性检验、建模并预测五年内降雪量日期: 年12月20日设计内容:某城市过去63年终每年降雪量数据如下表所示(单位:mm)106.4110.579.671.889.688.7104.798.382.445.083.649.185.571.4101.355.578.169.380.753.958.083.0105.666.151.153.560.351.690.255.9102.478.490.949.879.082.481.389.9101.490.576.263.674.483.665.484.889.897.0104.546.749.677.849.995.271.5100.087.472.954.779.350.193.770.9设计目的与要求:理解和学习研究本课程的统计方法,充分利用应用时间序列分析知识并熟练运用Minitab统计软件进行实际问题的分析与解决。用统计软件掌握平稳性检验建模和预测趋势的步骤熟悉非应用时间序列分析的相关知识,达到学以致用的程度设计环境或器材、原理与说明:设计环境与器材:学校机房,计算机,Minitab软件原理与说明:(一)时序图检验:所谓时序图就是一个平面二维坐标图,一般横轴表示时间,纵轴表示序列取值。时序图能够直观的帮助我们掌握时间序列的一些基本分布特征。根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质,平稳序列的时序图应该显示出序列的时序图始终在一个常数值附近随机波动,而且波动的范围有界的特点。如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势或周期性,那她一般不是平稳序列。根据这个性质,很多非平稳序列经过查看她的时序图就能够立即被识别出来。(二)自相关图检验:自相关图是一个平面二维坐标悬垂线图,一个坐标轴表示延迟数,令一个坐标轴表示自相关系数,一般以悬垂线表示自相关系数的大小。平稳序列一般具有短期相关性。改性只用自相关系数来描述就是随着延迟数k的增加,平稳序列的自相关系数会很快的衰减向0。反之,非平稳序列的自相关系数衰减向0的速度一般比较慢,这就是我们利用自相关图进行平稳性判断的标准。(三)建模步骤:求出现该观察值序列经过序列的样本和样本偏自相关自相关系数的值;根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质,选择阶数适当的ARMA(p,q)模型进行拟合;估计模型中未知参数的值;检验模型的有效性;模型优化,充分考虑各种可能,建立多个拟合模型,从所有经过检验的拟合模型中选择最优模型;充分利用拟合模型,预测未来走势。(四)序列预测:用衡量预测误差,显然,预测误差越小,预测精度就越高。因此,当前最常见的预测原则是预测方差最小原则,即:,因为为…的线性函数,因此该原则也成为先行预测方差最小原则。为了便于分析,使用传递形式来描述序列值,根据ARMA(p,q)平稳模型的显性和线性函数的可嘉兴,显然有=预测方差为,显然,要使预测方差达到最小,必须要,这时,的预测值为:,预测误差为:由于为白噪声序列,因此设计过程(步骤)或程序代码:将数据输入Mintabl,储存在c1—c8列,数据→转置列→转置c1—c8→储存在最后使用的一列之后→点击确定,数据→堆叠→列→堆叠c10—c17→储存在c18→将下标储存在c19→点击确定统计→时间序列→时间序列图→简单→确定→选择c18→确定③统计→时间序列→自相关→选择c18→确定④统计→时间序列→偏自相关→选择c18→确定⑤统计→时间序列→综合自回归移动平均→序列→c18→自回归0差分0移动平均2→常量项→存储→点击残差和拟合值→确定⑥统计→时间序列→综合自回归移动平均→序列→c18→自回归1差分0移动平均0→常量项→存储→点击残差和拟合值→确定⑦统计→时间序列→自相关→选择c20→确定⑧统计→时间序列→自相关→选择c22→确定2.白噪声检验:①计算→概率分布→卡方分布,”累计概率”,”自由度”→6,”输入常量”→20.60确定,得到1-P为0.002164②计算→概率分布→卡方分布,”累计概率”,”自由度”→12,”输入常量”→24.32,确定,得到1-P为0.018395模型检验(１)统计→时间序列→自相关,”序列”→残差1,默认滞后数;①计算→概率分布→卡方分布,”累积概率”,”自由度”→6,”输入常量”→4.75,1-P的值为0.576254②计算→概率分布→卡方分布,”累积概率”,”自由度”→12,”输入常量”→10.00,1-P的值为0.615961③计算→概率分布→卡方分布,”累积概率”,”自由度”→18,”输入常量”→18.23,1-P的值为0.440600(２)统计→时间序列→自相关,”序列”→残差2,默认滞后数;①计算→概率分布→卡方分布,”累积概率”,”自由度”→6,”输入常量”→12.45,1-P的值为0.052651②计算→概率分布→卡方分布,”累积概率”,”自由度”→12,”输入常量”→15.38,1-P的值为0.221310③计算→概率分布→卡方分布,”累积概率”,”自由度”→18,”输入常量”→21.13,１－Ｐ的值为0.272905５.用ＡＩＣ准则和ＳＢＣ准则评判两个拟合模型的相对优劣①AIC(1):计算—计算器,”结果储存在变量中”—AIC1,”表示式”—63*ln(271.3)+2*4AIC(2):计算—计算器,”结果储存在变量中”—AIC2,”表示式”—63*ln(285.4)+2*3②SBC(1):计算—计算器,”结果储存在变量中”—SBC1,”表示式”—63*ln(271.3)+ln(63)*4SBC(2):计算—计算器,”结果储存在变量中”—SBC1,”表示式”—63*ln(285.4)+ln(63)*3(6)预测由实验二得到堆叠的数据Xt,选择统计→时间序列→综合自回归移动平均②序列→Xt→选择→自回归→1③预测→预测起点→5→预测值→c25→下限→c26→上限→c627→确定→存储→残差→拟合→确定→确定④删去残差值,将预测值和上下限复制粘贴在拟合值下⑤统计→时间序列→时间序列图→多个→确定→Xt,拟合值,上限,下限→确定⑥将图的标题改为”拟合效果图”设计结果与分析(能够加页):实验分析:自相关函数:C18滞后ACFTLBQ10.3709982.949.0920.3505982.4617.3430.0950710.6117.9640.1846841.1820.335-0.015678-0.1020.346-0.060019-0.3820.607-0.073988-0.4621.0080.0035420.0221.009-0.024443-0.1521.0510-0.006333-0.0421.05110.1107600.6922.02120.1691241.0424.32130.0955500.5825.06140.0784200.4725.58150.0871200.5226.22160.2108871.2630.10自相关图显示出自相关系数具有明显的短期相关,2阶截尾性。序列随机性检验显示该序列为非白噪声序列。延迟阶数LB统计量检验ＬＢ检验统计量的值Ｐ值61220.6024.320.0021640.018395综合序列时序图、自相关图和白噪声检验结果,判定该序列为平稳非白噪声序列。用ＡＲＭＡ模型对它进行拟合。偏自相关函数:C18滞后PACFT10.3709982.9420.2469481.963-0.116696-0.9340.1260331.005-0.115472-0.926-0.127450-1.0170.0395680.3180.0606360.489-0.017731-0.14100.0129920.10110.1566961.24120.0854790.6813-0.073610-0.58140.0152390.12150.0362680.29160.1651151.31累积分布函数卡方分布,6自由度xP(X<=x)20.60.997836累积分布函数卡方分布,12自由度xP(X<=x)24.320.981605偏自相关图显示该序列偏自相关系数1阶截尾。用AR(1)模型。根据自相关图显示的自相关系数的2阶截尾性,尝试拟合ＭＡ(2)模型。自相关:综合自回归移动平均(ARIMA)模型:C18每次迭代中的估计值迭代SSE参数024530.80.1000.10077.333119930.9-0.0500.00477.435217478.1-0.168-0.14677.527316520.9-0.297-0.29677.610416429.9-0.357-0.31977.715516420.3-0.373-0.33577.752616419.4-0.379-0.33777.765716419.3-0.380-0.33977.768816419.3-0.381-0.33977.770916419.3-0.381-0.33977.770每个估计值的相对变化不到0.0010参数的最终估计值类型系数系数标准误TP移动平均1-0.38120.1220-3.130.003移动平均2-0.33920.1218-2.790.007常量77.7703.56421.820.000平均值77.7703.564观测值个数:63残差:SS=16276.2(不包括向后预测)MS=271.3DF=60修正Box-Pierce(Ljung-Box)卡方统计量滞后12243648卡方9.926.838.158.4自由度9213345P值0.3610.1760.2500.087偏自相关:综合自回归移动平均(ARIMA)模型:C18每次迭代中的估计值迭代SSE参数019222.90.10069.600117940.50.25058.047217527.10.37848.215317519.00.39547.001417518.80.39846.824517518.80.39846.796每个估计值的相对变化不到0.0010参数的最终估计值类型系数系数标准误TPAR10.39830.11893.350.001常量46.7962.13021.970.000平均值77.7673.540观测值个数:63残差:SS=17409.4(不包括向后预测)MS=285.4DF=61修正Box-Pierce(Ljung-Box)卡方统计量滞后12243648卡方13.427.737.263.6自由度10223446P值0.2030.1850.3260.044根据谷物产量的时间序列图可知c1是平稳的,根据自相关图可知它是非白噪声序列,且1阶截尾,则可得模型为MA(2):xt=+=77.770++0.3812+0.3392根据谷物产量的偏自相关图可知是1阶截尾,则可得模型为AR(1):xt==46.796+0.3983自相关函数:残差1滞后ACFTLBQ10.0192170.150.0220.0031040.020.033-0.104829-0.830.7840.1555451.222.455-0.073446-0.562.846-0.163271-1.254.757-0.076025-0.575.1780.0584060.435.439-0.043808-0.325.5710-0.095314-0.706.27110.1087250.807.21120.1864061.3510.00130.0215590.1510.0314-0.046700-0.3310.22150.0318880.2210.30160.2837321.9917.32延迟阶数ＬＢ统计量的值Ｐ值64.750.5762541210.000.6159611818.230.4406自相关函数:残差2滞后ACFTLBQ10.0805810.640.4320.3568422.818.983-0.025346-0.189.0240.2103691.4812.095-0.057383-0.3912.336-0.040926-0.2812.457-0.068209-0.4612.7980.0207700.1412.829-0.024231-0.1612.8610-0.018526-0.1312.89110.0930030.6313.57120.1500841.0115.38130.0569290.3815.64140.0704460.4616.06150.0286750.1916.13160.2309521.5220.78延迟阶数ＬＢ统计量的值Ｐ值612.450.0526511215.380.221311821.130.272905以上两种拟合模型经过检验,显著有效。5.模型AICSBCＭＡ(２)361.0032368.6245ＡＲ(１)362.1951369.5757可得,不论是使用ＡＩＣ准则还是使用ＳＢＣ准则,ＭＡ(2)模型都要优于ＡＲ(１)模型,因此ＭＡ(2)模型是相对优化模型。综合自回归移动平均(ARIMA)模型:C18每次迭代中的估计值迭代SSE参数019222.90.10069.600117940.50.25058.047217527.10.37848.215317519.00.39547.001417518.80.39846.824517518.80.39846.796每个估计值的相对变化不到0.0010参数的最终估计值类型系数系数标准误TPAR10.39830.11893.350.001常量46.7962.13021.970.000平均值77.7673.540观测值个数:63残差:SS=17409.4(不包括向后预测)