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文档简介
9.2一元一次不等式固城中学侯坤彦
学习目标1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等
式，并能在数轴上将其解集表示出来.思考
观察下面的的不等式：
x-7>26,3x<2x+1,2/3x>50,-4x>3.它们有哪些共同特征？可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1.探究定义
只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式
练一练下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；
（5）＞1.
√√√√×我们可以根据前面的定义来看看那些不等式只含有一个位数，并且未知数的次数都是1，我们会发现前四个都符合这些特征，所以它们都属于一元一次不等式，那么第五个为什么不是呢？
完善概念（2）只含有一个未知数；
（1）不等式的两边都是整式；
（3）未知数的次数是1.
通过完善不等式概念，我们发现第五个不等式的左边不是整式，所以它的未知数的次数不是1，所以它不是一元一次不等式。例题例1：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上.
【解析】移项:-x-2x<6-3合并同类项:-3x<3系数化为一：x>-1与解方程一样，解一元一次不等式也可以采取相同的步骤：移项，合并同类项，系数化为1.解不等式最终是要得到一个一边只有一个未知数，另一边是一个已知数的式子，即x>a或x<a的形式。
要特别注意的是：当x的系数是负数的时候，系数化为1这一步需要改变不等号的方向。2314560-1-2注意：在表示-1的点上画空心圆圈，表示不包含这个点。4.（重庆·中考）解不等式并把解集在数轴上表示出来．解：
去分母：6x-9＜x+1
移项：6x-x<1+9合并同类项：5x<10
系数化为一：x<22314560-1-2注意：如果去分母时，不等式两边乘以的是同一个负数，不等号要改变方向新知讲解例1解不等式，并在数轴上表示解集.(1)x-7>26(2)3x<2x+1(3)2(1+x)<3(4)
解(1)
x-7<26（4）
x<26+7
x<33
3（2+x）≥2（2x-1）(2)
3x<2x+16+3x≥4x-2
3x-2x<13x-4x≥-2-6
x<1-x≥-8x≤8(3)
2(1+x)<32+2x<3
2x<3-22x<1x<
.
注意最后一步系数化为1时，不等号要改变方向･･08ﾟ･
0课堂小结解一元一次不等式的步骤：１、去
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