工程力学变形体基本假设及基本概念

本课程主要研究杆类构件。1.杆件：轴、柱、梁等一类构件，其长度远大于横向尺寸。2.板件：构件的厚度远小于其他两个方向的尺寸。板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板，中面是曲面的则叫壳。几个基本概念※.变形固体基本假设、构件承载能力1目前一页\总数二十九页\编于二十二点几个基本概念3.弹性变形：当外加载荷消除后，物体的变形随之消失，这时的变形称为弹性变形。4.塑性变形：当外加载荷消除后，物体的部分变形不能消失，这种变形称为塑性变形。相应的物体称为弹性体。弹性变形塑性变形或残余变形※.变形固体基本假设、构件承载能力2目前二页\总数二十九页\编于二十二点

5.强度:是指构件或零部件具有的一种能力：在确定的外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力.

6.刚度:是指构件或零部件具有的另一种能力：在确定的外力作用下，其弹性变形或位移不超过工程允许范围的能力.

7.稳定性:是指构件或零部件在某些受力形式（例如轴向压力）下具有的能力：在这些受力形式下，构件或零部件的平衡形式不会发生突然转变的能力。

几个基本概念※.变形固体基本假设、构件承载能力3目前三页\总数二十九页\编于二十二点强度—抵抗（断裂或塑性变形）破坏的能力；刚度—抵抗过大（弹性）变形的能力；稳定性—保持原来平衡状态的能力。承载能力零件基本变形时的承载能力※.变形固体基本假设、构件承载能力4目前四页\总数二十九页\编于二十二点几个工程实例桁架桁架桁架桁架桁架构成的天线※.变形固体基本假设、构件承载能力5目前五页\总数二十九页\编于二十二点汽车的传动轴几个工程实例※.变形固体基本假设、构件承载能力6目前六页\总数二十九页\编于二十二点大桥结构中的桥面板和拉索杆件桥面板桥墩立柱杆件几个工程实例※.变形固体基本假设、构件承载能力7目前七页\总数二十九页\编于二十二点过量的塑性变形引起破坏

美国塔科玛大桥在风荷载作用下发生过量的塑性变形引起大桥整体毁坏。强度问题几个工程实例※.变形固体基本假设、构件承载能力8目前八页\总数二十九页\编于二十二点刚度问题若立柱和摇臂变形过大，将会影响摇臂钻床对工件的加工精度。轴的变形几个工程实例※.变形固体基本假设、构件承载能力9目前九页\总数二十九页\编于二十二点稳定性问题

2000年10月25日上午10时许南京电视台演播厅工程封顶，由于脚手架失稳，模板倒塌，造成6人死亡，35人受伤。脚手架失稳几个工程实例※.变形固体基本假设、构件承载能力10目前十页\总数二十九页\编于二十二点外压(a)和轴向压力(b)导致圆柱筒的失稳稳定性问题几个工程实例※.变形固体基本假设、构件承载能力11目前十一页\总数二十九页\编于二十二点（1）连续性假设（2）均匀性假设（3）各向同性假设（4）小变形假设变形固体的四个基本假设※.变形固体基本假设、构件承载能力12目前十二页\总数二十九页\编于二十二点(1)连续性假设

含义:认为组成物体的物质毫无空隙地充满整个物体的几何容积。

作用:可用连续函数来表示此物体的各力学量,如内力、应力、应变和位移等变化。

实际情况:宏观连续,微观不连续。(2)均匀性假设含义:认为物体内任何部分的力学性质相同、均匀分布。

作用:可以从小到大(为研究一个整体，可取一小部分研究）也可以从大到小（大尺寸试件测试的力学性能可应用到任何微小部分）

实际情况：宏观均匀，微小不均匀。变形固体的四个基本假设※.变形固体基本假设、构件承载能力13目前十三页\总数二十九页\编于二十二点灰口铸铁显微组织球墨铸铁显微组织

工程材料内部都有不同程度的空隙和非均匀性，组成金属的各单个晶粒，其力学性能也具有明显的方向性。但由于这些空隙的尺寸远远小于构件的尺寸，且排列是无序的，从统计分析的观点看，可以从宏观上认为物体的性质是均匀、连续、各向同性的。变形固体的四个基本假设※.变形固体基本假设、构件承载能力14目前十四页\总数二十九页\编于二十二点(3)各向同性假设（同一点不同的方向）

含义：认为物体在一点处各个方向具有相同的力学性能。

作用：研究问题时不必考虑方向性，即材料力学性能与方向无关。

例如：从钢板中取试样。

实际情况：多数各向异性，少数各向同性。

例如：木材顺纹横纹、竹子顺纹横纹、复合材料的经向纬向存在很大差异。变形固体的四个基本假设※.变形固体基本假设、构件承载能力15目前十五页\总数二十九页\编于二十二点（4）小变形假设

含义：认为相对于原有尺寸而言，变形后尺寸改变的影响可以忽略不计。

作用：1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析3、小变形前提保证叠加法成立实际情况：绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。在计算多个载荷作用下产生的变形时，可看作为各个载荷单独作用所产生的变形之代数和。变形固体的四个基本假设※.变形固体基本假设、构件承载能力16目前十六页\总数二十九页\编于二十二点外界对构件的作用力称为外力。载荷(loads)约束反力(constrainreaction)

按外力作用的来源分类：体积力(bodyforce),物体的自重、惯性力等是体积力表面力(surfaceforce),作用于容器壁上的液体压力、两物体间的接触压力

按外力作用的方式分类：静载荷(staticloads)动载荷(dynamicloads),如交变载荷、冲击载荷按外力随时间变化分类：内力与应力※.变形固体基本假设、构件承载能力17目前十七页\总数二十九页\编于二十二点内力与应力内力——

当外力作用使变形体发生变形时，其内部各点均会发生相对位移，内部粒子间相互作用力也发生改变，这种内力的改变量称为附加内力。材料力学中所指的内力就是这种附加内力。※.变形固体基本假设、构件承载能力18目前十八页\总数二十九页\编于二十二点内力与应力内力—F1F3FnF2F1F3F2Fn假想截面

(1)连续分布力系

(2)弹性体各部分受内力与外力作用而平衡必须截开物体，内力才能显示。※.变形固体基本假设、构件承载能力19目前十九页\总数二十九页\编于二十二点F1F3内力—F1F3F2FnF1FRF3MO内力与应力必须截开物体，内力才能显示。※.变形固体基本假设、构件承载能力20目前二十页\总数二十九页\编于二十二点上述用假想截面将物体截开，揭示并由平衡方程确定截面上内力的方法,称为截面法。截面法求解内力的步骤为：注意：所讨论的是变形体，故在截取研究对象之前，力和力偶都不可像讨论刚体时那样随意移动。内力与应力截取研究对象受力分析列平衡方程求解内力※.变形固体基本假设、构件承载能力21目前二十一页\总数二十九页\编于二十二点Oxyz应力—内力在一点的分布集度F1F3F2FnACFOxyzpC正应力—垂直于截面的应力切应力—相切于截面的应力单位：Pa；MPa；GPa

内力与应力全应力※.变形固体基本假设、构件承载能力22目前二十二页\总数二十九页\编于二十二点正应变与切应变

线变形程度的度量称为“正应变”，用

表示。

剪切变形程度的度量称为“切应变”,用表示。)(直角改变量bag+=xxxdxxdu单向应力状态纯剪切状态※.变形固体基本假设、构件承载能力23目前二十三页\总数二十九页\编于二十二点应力与应变的关系

胡克定律τOσxεxO对于常用的工程材料，大量实验表明：※.变形固体基本假设、构件承载能力24目前二十四页\总数二十九页\编于二十二点拉伸或压缩当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。※.变形固体基本假设、构件承载能力杆件的基本变形形式

25目前二十五页\总数二十九页\编于二十二点剪切在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形。※.变形固体基本假设、构件承载能力杆件的基本变形形式

26目前二十六页\总数二十九页\编于二十二点扭转当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动。※.变形固体基本假设、构件承载能力杆件的基本变形形式

27目前二十七页\总数二十九页\编于二十二点弯曲当外加力偶M