专题代数之不等式(组)问题

代数之不式组)问题一选题关的元次方程x2的个实数根分别为x，x+＞，＞，则m的112取值范围是【】m

1m2

且≠0

C.＜＜≠0已方程

1a

，且关于x的不等式组只有4个数解，那么取值范围是【】xA﹣1＜≤3

B2b≤3

C．b＜D．≤b对实数我规定的最大数例如

若

，则x的值可以是【】.A.40B.45c已a、c、d都正实数，且<，出下列四个不等式：b①

cabd<；②<；<；<。c+d其中不等式正确的是【】①

①

C.②

②③二填题

读取表格中的信息，解决问=1=2=3…

a2+2c211+2c322…

b3ca21ca32…

2c=a+2211c=+2b22…满足nbn1以取得的最小整数是．任实数可用a的大整数，如

进如下操作：

，这样对72只进行次操作后变为1类似地，①对81只进行

次操作后变为②只需进行次作后变为的所有整数中，最大的-1-

．．是．．

若不等式组有解，则a的值范围是．12x＞x

对非负实数x四五”到个位的值记为<>，即当n为负整数时，若，。出下列关<>结论：①；②xx；

<，>n，如③若

x=4

，则实数x的取值范围是x<；④当x，m为负数时，有m2013x=m2013x；⑤y=x。其中，正确的结论有（写所有正确的序号如果关于x的等式组：，整数解仅有1，那么适合这个不等式组的整，b组的有序2x-b数对（，）共有三解题

个。

黔东南州某超市计划购进一批甲种玩具5甲种玩具的进价与乙种玩具的进价的和为元，2件种玩具的进价与乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠法是：购进甲种玩具超件，超出部分可以享受7折惠，若购进x（x＞）件甲种玩具需要花费元请你求出与的数关系式；-2-

已知某厂现有A种属70吨种金属52，现计划用这两种金属生产两型号的合金产品共套已知做一套M型号的合金产品需要A种属0.6，B金属0.9，可获利润45；做一套型号的合金产品需要种金属1.1kg种金属，可获润50元．若设生N种型号的合金产品大数为，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为y元．（1）求y与x的数关系式，并求自变量的值范围；（2）在生产这批合金产品时型号的合金产品应生产多套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？

某工厂有甲种原料千克，种原料52千，现计划用这两种原料生产A，两种型号的产品共件，已知每件A型产品需要甲种原料千，乙种原料千；每件型产品需要甲种原料千克，乙种原料千．请解答下列问题：（1该工厂有哪几种生产方案？（2在这批产品全部售出的条件下，若件A号产品获利元1件型产品获利元（）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3在（）的条件下，工厂决定将所有利润的全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千且进每种原料的数量均为整数若甲种原料每千克40元乙原料每千克60元请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．-3-

某工厂计划生产A、两种产品共60件需购买甲、乙两种材料，生产一件A产需甲种材料4千，乙种材料千；生产一件产需甲、乙两种材料各千克，经测算，购买甲、乙两材料各1千克共需资金60元购买甲种材料克和乙种材料克共需资金元．（1甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过900元，且生产产不少于38件问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3在（）的条件下，若生产一件A产需加工费元，若生产一件产需加工费元，应选择哪种生产方案，使生产这件产品的成本最低？（成=材料费+加工费）

我市为改善农村生活条件足民清洁能源的需求划为万宝村400户居民修建AB两型号的沼气池共个．政府出资万元，余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户、占地面积如下表：沼气池A型B型

修建费用（万元个）

可供使用户数（/）

占地面积（平方米/）政府土地部门只批给该村沼气池用地平方米，设修建型气池个修建两种沼气池共需用万．（1求y与之间函数关系式．（2试问有哪几种满足上述要求的修建方案．（3要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？-4-

1212

湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15汽车装运、、三种不同品质的椪柑吨到外地销售按计划汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑种柑所用车辆部不少于辆．（1设装运种椪柑的车辆数为x辆装运种柑车辆数为辆根据下表提供的信息，求出与x之的函数关系式；椪柑品种每辆汽车运载量每吨椪柑获利（元）

A

B

C（2在（）条件下，求出该函数自变量的值范围车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；（3为了减少椪柑积压，湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情下，政府对外地运销客户，按每50元的标准实行运费补贴若要使该外地运销客户所获利润（）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？

某发电厂共有6台电机发电，每台的发电量300万瓦/．该厂计划从今年7月始到年底，对台发电机各进行一次改造升级月改造升级台这发电机当月停机并次月再投入发电每发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每发电机改造升级的费用为20万．将今年7月份作为第1个开始往后算该厂第（x是整数）个月的发电量设为y（万千）．（1求该厂第月的发电量及今年下半年的总发电量（2求y关于的数系式；（3如果每发瓦电可以盈利元，那么从第1个开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω（元），将超过同样时间内电机不作改造升级时的发电盈利总额ω（万元）？-5-

某店因为经营不善欠下元无息贷的债务，想转行经营服装，专卖店又缺少资“中国梦想秀栏目组决定借给该店元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息已知该店代理的品牌服装的进价为每件元，该品牌服装日销售量（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表.该支付员工的工资每人每天元，每天还该支付其它费用为106元（不包含债务）（1求日销售量y（件）与销售价x（元/）之间的函数关系式；（2若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为4元/件时，当天正好收支平衡（收=支），求该店员工的人数；（3若该店只有名员工，则该店最早要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元

经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度（千米／小时）是车流密度x（辆／千米）的函数，桥上的车流密度达到辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为O千/小时；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为千米／小时．研究表明：当x时车流速度是车流密度x的一次函数．（1求大桥上车流密度为100辆千米时的车流速度；（2在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千／小时且小于千米／小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3车流量（辆／小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流流速度车流密度．求大桥上车流量y的大．-6-

10.

某汽车销售公司经销某品牌A款车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．年5月款车的售价比去年同期每辆降价元，如果卖出相同数量的A款车，去年销额为万元，今年销售额只有万．（1今年份A款车每辆售价多少万元（2为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款车，已知款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万司预计用不于万元且不少99万的资金购进这两款汽车共15辆几种进货方案？（3如果款汽车每辆售价为8万，为打开B款车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金万元，要使）中所有的方案获利相同应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？．某区的环形路是边长为800米的正方形ABCD如图，现有号2号游车别从出口A和典C时出发车顺时针号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200/探：行驶时间为分（1）当0t时分别写出1号号在左半环线离出口的路程y，y（）与（）的函数关式，并求出当两车相距的路程是米t的；（2t为值时，车第三次恰好经过点C？，并直接写出这一段时间内它与号车相遇过的次数.发：图，游客甲在上点K不与点,C重合）处候车，准备乘车到出口，设=x米情况一：若他刚好错过2号，便搭乘即将到来的1号；情况二：若他刚好错过1号，便搭乘即将到来的2号；比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决：知游客乙在DA从向出口走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P（不与D重合）时，刚好与2号相.（1他发现，乘号车会比乘号到出口A时少，请你简要说明理由；（2设=（0<），若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘车还是步行这两种方式中，他该如何选择？-7-

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