mxt-高考适应性月考卷(五)文科数学学生

云南师大附中高考适应性月考卷（五）文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．已知会合Ax|ax10，B3,4，且AIBA，则a的所有可能值组成的会合是A．0,1,1B．1,1C．1D．343432．设复数z11（其中i为虚数单位），则z2为iA．1iB．2iC．22iD．3．下列相关命题的说法正确的选项是

02iA．命题“xR，使得x2x10”的否认是：“xR，均有x2x10”B．若“pq”为真命题，则“p(q)”也为真命题$$$对应的直线一定经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),L,(xn,yn)C．线性回归方程ybxa中的一个点D．“x1”是“x25x60”成立的必要不充分条件4．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人抵达路口时看见的是红灯的概率是132D．4A．B．C．5555rsin,23，则cos2＝5．设向量a的模为22311D．1A．B．C．42226．在同一个坐标系中画出函数yax，ysinax的部分图像，其中a0且a1，则下列所给图像中可能正确的选项是yyyy1云南师大附中11页15页)2013届高考适应性月考卷(五)文科数学.doc－第1(共2222OxOxOxOxA．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图2所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为

11111A．36B．35C．26D．258．图3是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是

正视图侧视图俯视图是T0k(k1)是a1TTakk1k6?否输出T结束开始1sinsin?k22否a0A．1B．2C．39．函数ysin(x)（0且||）在区间26,23到－1，那么此函数图像与y轴交点的纵坐标为

D．4上单一递减，且函数值从1减小21C．3D．62A．B．242210．P是抛物线y24x上随意一点，则点P到定点A(0,2)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是3B．3C．3D．3A．2211b、c、dR，若a,1,b成等比数列，且c,1,d成等差数列，则下列等式恒成立的是．设a、A．|ab|2cdB．|ab|2cdC．ab2cdD．ab2cd12．如图4，已知O、A、B是平面上三点，向量uuurruuurrOAa，OBb．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上随意一点，uuururr3，向量OPp，且|a|rurrr|b|2，则p(ab)的值是云南师大附中2013届高考适应性月考卷(五)文科数学.doc－第2页(共5页)1375A．B．C．D．2222第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA42sin(A)，则54的值为．14．已知a11，ann(an1an)(nN*)，则数列an的前60项和为．x0,415．若不等式组x3y4,所表示的平面地区被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的3xy4,3值为．16．如图5，已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则以球心O为极点，以球O被平面ACD1所截得的圆为底面的圆锥的体积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等比数列an知足a22，且2a3a4a5，an0．（1）求数列an的通项公式；（）设bn(1)n32n1，数列bn的前n项和为Tn，求Tn2an18．（本小题满分12分）为预防某病毒爆发，一世物技术企业研制出一种新疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90％，则认为测试没有经过），企业选定2000个样本分红三组，测试结果如下表：云南师大附中2013届高考适应性月考卷(五)文科数学.doc－第3页(共5页)分组A组B组C组疫苗有效673ab疫苗无效7790c已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？（2）已知b465，c30，求该疫苗经过测试的概率．19．（本小题满分12分）如图5，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．（1）求证：平面EFG⊥平面PAD；（2）若M是线段CD上一点，求三棱锥MEFG的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆C:x222y21(ab0)的离心率ab为2，连结椭圆的四个极点获得的菱形的面积为22．2（1）求椭圆C的方程；（2）若过点(2,0)的直线l的与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，当AOB为锐角时，求直线l的斜率k的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数x2lnx，x1,3．f(x)8（1）求f(x)的最大值与最小值；（2）若f(x)4at关于随意的t0,2恒成立，求实数a的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】如图7所示，PA为eO的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA10，PB5，BAC的平分线与BC和eO分别交于点D和E．（1）求证：ABPA；ACPC（2）求ADAE的值．23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】云南师大附中2013届高考适应性月考卷(五)文科数学.doc－第4页(共5页)已知曲线C的极坐标方程是1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴成立平面直角坐标系，x11t,直线l的参数方程为2（t为参数）．3y2t,2（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线x2x,C，设曲线C上任一点为M(x,y)，求C经过伸缩变换获得曲线