mxt5-高一年级下学期期中考试数学(文科)

高一年级下学期期中考试数学（文科）第Ⅰ卷（本卷合计40分）一.选择题：(本大题共8小题，每题5分，满分40分.每题只有一个正确选项.)1．sin2100的值是（）A.11C.3D.32B.2222．下列各式中，值为1的是（）2A．sin150cos150B．cos2sin21212C．cos420sin120sin420cos120D．tan22.501tan222.503．如图e1，e2为互相垂直的单位向量，向量abc可表示为（）A．3e12e2B．3e13e2abce2C．3e12e2D．2e13e2e14．要获得y3sin(2x)的图象只要将y3sin2x的图象（）4A．向左平移个单位B．向右平移个单位44C．向左平移个单位D．向右平移个单位885．如下图，D是uuurABC的边AB上的中点，则CD=（）uuur1uuuruuur1uuurA．BCBAB．BCBA22uuur1uuuruuur1uuurC．BCBAD．BCBA226.下列函数中，最小正周期为，且图象对于直线x对称的是（）3A．ysin(2x)B．ysin(x)ks5u631C．ysin(2x)D．ysin(x)2667．已知tan1)22)的值为（），tan(，那么tan(25A．3B．19D．7412C.988.已知向量OA(2,2),OB(4,1),在x轴上找一点PAP?BP有最小值，则点P的坐标为（），使A．（-3,0）B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)第Ⅱ卷（本卷合计110分）二.填空题：（本大题共6小题，每题5分，满分30分．）uuuruuur9．已知A(2,3)，B(3,0)，且AC2CB，则点C的坐标为10．已知sin(20o)1，则cos(110o)3rrrr．已知a3,1,b1,2，若112abakb，则实数k的值是12．函数ysin(x)(0x)的值域是_______6213．如图是函数yAsin(x)在一个周期内的图象，如果A0,0,0，则此函数的解析式为14．定义平面向量之间的一种运算“”如下：对随意的向量r令abmqnp，给出下面四个判断：

rra(m,n),b(p,q)，rrrr0；rrrr0；①若a与b共线，则ab②若a与b垂直，则abrrrrrrrrrr③abba；④(ab)2(ab)2|a|2|b|2.其中正确的有（写出所有正确的序号）.2三、解答题：(本大题共6小题，共80分．解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤)uruur15．（此题满分12分）设e1，e2是两个不共线的向量，uuururuuruuururuuruuururuur(1)已知AB2e1ke2，CBe13e2，CD2e1e2，若三点A,B,D共线，求k的值.uuuruuuruuuruuuruuurur（2）如图，ABCD是一个梯形，AB//CD且AB2CD，M、N分别是DC,AB的中点，已知ABe，1uuuruururuuruuuruuuurADe2，试用e1、e2表示AC和MN.MCDABN16．（此题满分14分）设函数f(x)sin(x3)(0)的最小正周期为3244（1）求；（2）若f()，且(,)，求tan的值.282522（3）画出函数yf(x)在区间[0,]上的图像（达成列表并作图）。（3）列表x03788y－11描点，连线y112037x1882x117．（此题满分14分）在平面直角坐标系中，点A(－1，－2)、B(2,3)、C(－2，－1)．(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（→→2）求AB和AC夹角的余弦值uuuruuuruuuruuuruuurt的值；若不存在，说明原因．（3）是否存在实数t知足(ABtOC)OCOAOC，若存在，求3312(0,),3和18．（此题满分12分）已知sin,cos( ),(,2)，求cos251322sin的值。19．（此题满分14分）已知函数f(x)asinxcosx3acos2x3ab(a0)2(1)写出函数f(x)的单一递增区间；(2)设x[0，]，f(x)的最小值是2，最大值是3，求实数a,b的值．220．（此题满分14分）如图，已知扇形AOB的面积为,弧AB的长为126求扇形AOB的半径和圆心角(2)在扇形AOB的弧AB上任取一点C，作CD//OA，交OB于点D，求OCD的最大面积.BDCOA4参照答案5,4012345678ADCCAABC65309.__(4,3)__10.___111.5____________3312.__[1,1]__13_y2sin(2x2)__14._______.23(6151812161719201480)151BDCDCB2e1e2e13e2e14e22A,B,DAB,BDABBD2e1ke2(e14e2)42k86k42AB//CD,AB2CD|AB2DCuuuruuuruuur1uruurACADDCe1e292uuuur1uruur12MNe1e2422.216121f(x)sin(2x3)f(3)24sin2444282525cos7cos76252225tan24873ysin(2x3)知45x03578888y2101022211yf(x)在区间[0,]上图像是1417(1)→→AB(3,5)AC(1,1)→→→→(4,4)(4)ABAC(2,6)ABACuuuruuur210uuuruuur2.ABACABAC421042(6)AB?AC2172cosBAC(10)ABAC34217uuur3OA(1,uuurt(AB5t15t3.

2)→→→(12),OC(21)ABtOC(32t,5t)uuuruuuruuuruuurtOC)OCOAOC(32t,5t)(·21)4(14)181cos212sin2212(3)27.434525,(0,)cos2sin552cos()12,(3,2)sin()5...813213sinsin[()].....10sin( )coscos(5412316)sin513512136519f(x)1asin2x3a(1cos2x)3ab2226a3abasin(2x)b...4sin2xcos2x32212k22x32k3,k5xk1121212[k5,k11Z...8],k121220x,2x2,3sin(2x)1233233Qa0f(x)max3ab3,f(x)minab2,23ab3a2142解得0ab2b201AOBRABlSBlRR1DC6...21lR6S12OFA2E2DEOAECFOAFAOC,06RtOCFCFsinOFcos...4RtODEOE