数据库系统概论ch2

数据库系统概论第六章关系数据理论第六章关系数据理论6.1问题的提出6.2规范化6.3数据依赖的公理系统*6.4模式的分解6.5小结一、概念回顾关系关系模式关系数据库关系数据库的模式关系模式的形式化定义关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：

R(U,D,DOM,F)R：关系名U：组成该关系的属性名集合D：属性组U中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合F：属性间数据的依赖关系集合四、关系模式的简化表示关系模式R（U,D,DOM,F）简化为一个三元组：

R（U,F）当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式R（U,F）的一个关系6.1问题的提出关系数据库逻辑设计针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式数据库逻辑设计的工具──关系数据库的规范化理论[例1]建立一个描述学校教务的数据库： 学生的学号（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、课程名（Cname） 成绩（Grade）单一的关系模式：Student<U、F>U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝6.1问题的提出U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝6.1问题的提出属性组U上的一组函数依赖F：

F＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cname)→Grade｝

SnoCnameSdeptMnameGrade6.1问题的提出关系模式中存在的问题⒈数据冗余太大浪费大量的存储空间例：每一个系主任信息重复出现⒉更新异常数据冗余，更新数据时，维护数据完整性代价大。 例：系主任信息修改U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝关系模式中存在的问题⒊插入异常该插的数据插不进去例，插入一个新系信息。⒋删除异常不该删除的数据不得不删 例，某系学生全部毕业关系模式Student<U,F>中存在的问题1.数据冗余太大2.更新异常（UpdateAnomalies）3.插入异常（InsertionAnomalies）4.删除异常（DeletionAnomalies）数据依赖对关系模式的影响（续）结论：Student关系模式不是一个好的模式。“好”的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖什么是数据依赖（续）数据依赖一个关系内部属性与属性之间的约束关系现实世界属性间相互联系的抽象数据内在的性质语义的体现什么是数据依赖（续）数据依赖的类型函数依赖（FunctionalDependency，简记为FD）多值依赖（MultivaluedDependency，简记为MVD）其他分解撞关系浪模式把这登个单蓝一模冻式分窄成3个关阻系模垄式：S（Sn瞒o，Sd我ep骡t，Sn任o→Sd僻ep读t）;SC（Sn道o，Cn年o，Gr钳ad紧e，（Sn婆o，Cn斯o）→Gr迹ad烤e）;DE惑PT（Sd锋ep铺t，Mn侮am雁e，Sd恢ep歪t→Mn腹am孕e）第六章留关系教数据押理论6.1问题阁的提穷出6.置2规范势化6.3数据斗依赖蓝的公普理系苏统*6.4模式烈的分器解6.5小结6.2规范喜化规范饥化理让论正是销用来救改造坐关系马模式锡，通插过分兄解关纷系模僚式来敌消除醋其中猴不合终适的绒数据粱依赖座，以脊解决蓬插入派异常太、删战除异兴常、座更新拦异常召和数毒据冗搞余问请题。6.2规范评化6.赵2.嫂1函数页依赖6.糟2.军2码6.话2.糖3范式6.肠2.往4抽2员NF6.多2.英5州3夜NF6.铺2.雪6汇B伞CN乓F6.短2.搬7多值料依赖6.罩2.胖8辟4俭NF6.百2.忘9规范半化小辅结6.2霜.1函数想依赖函数娱依赖平凡余函数职依赖锁与非拼平凡冰函数摆依赖完全环函数险依赖亩与部艇分函摩数依峡赖传递剃函数活依赖一、飘函数死依赖定义6.1设R(岸U)是一储个属谅性集U上的鞠关系创模式丝式，X和Y是U的子拐集。若对诞于R(感U)的任意一个崇可能锋的关午系r，r中不妹可能灿存在岂两个分元组张在X上的催属性岂值相胸等，隐而只在Y上的冠属性餐值不繁等，昂则蔬称神“X函数舟确定Y”或浓“Y函数荐依赖舌于X”，记作X→亚Y。说明1.所有汇关系突实例均要牛满足2.语义恒范畴的概喊念3.数据迫库设庙计者糕可以渡对现曾实世西界作榆强制芦的规额定二、阅平凡渠函数散依赖丹与非泛平凡偿函数喷依赖在关贿系模浓式R(坑U)中，苹对于U的子徐集X和Y，如果X→愤Y，但YX，则称X→序Y是非馒平凡陈的函就数依面赖若X→啄Y，但YX,则称X→齐Y是平凡能的函盯数依洋赖例：改在关特系SC柴(S饿no,Cn制o,胀Gr犬ad丹e)中，非平图凡函潜数依乱赖：(Sn杯o,Cn脂o)衫→Gr处ad觉e平凡稻函数进依赖岩：(Sn碧o,Cn旱o)呢→Sn妈o(Sn鱼o,Cn啦o)法→Cn叼o平凡需函数拳依赖鼠与非蝇平凡口函数看依赖功（续瓶）若X→Y，则X称为问这个葬函数著依赖较的决艇定属保性组泰，也稼称为司决定绸因素虏（De精te尤rm扫in限an羽t）。若X→Y，Y→X，则解记作X←→Y。若Y不函惭数依败赖于X，则遗记作X→Y。三、圈完全值函数绞依赖泥与部污分函叔数依宫赖定义6.2在R(呆U)中，仓如果X→百Y，并且丑对于X的任创何一互个真杠子集X’，都有X’素Y掌,则称Y对X完全糟函数涉依赖，记列作XFY。若X→跳Y，但Y不完装全函皮数依辣赖于X，则称Y对X部分浇函数乓依赖，记辉作XPY。完全绘函数馒依赖煎与部湾分函蓝数依陆赖（关续）[例1]中(Sn钢o,Cn想o)→G泡ra省de是完谋全函蜡数依朴赖，(Sn茧o,笑Cn况o)→Sd耕ep锋t是部茫分函般数依葬赖FP因为Sn程o→貌Sd挥ep敌t成立辫，且Sn绍o是（Sn晒o，Cn胡o）的暮真子盈集四、探传递蜡函数础依赖定义6.3在R(剃U)中，横如果X→干Y，(YX)声,Y→墓XY→黑Z，列则称Z对X传递灶函数默依赖。记为号：X→Z注:如果Y→蛮X，园即X←窝→Y，则Z直接狼依赖低于X。例:在关汤系St动d(刘Sn懒o,Sd筒ep籍t,Mn棵am叠e)中，有有：Sn丹o→Sd坐ep好t，Sd训ep发t→Mn派am他eMn男am磨e传递炼函数种依赖界于Sn麻o传递6.2规范亮化6.就2.致1函数桃依赖6.要2.彼2码6.残2.宜3范式6.谷2.房诚4斗2器NF6.系2.摘5族3诵NF6.注2.沃6扁B牲CN渗F6.府2.溪7多值挪依赖6.虹2.凝8虚4瞧NF6.砌2.缺9规范称化小个结6.2李.2锯码定义6.4设K为R<防U,赢F>中的包属性腾或属惹性组江合。具若KU，胸则K称为R的侯选唐码（Ca株nd川id驶at件e脆Ke匆y）。若候缝选码颂多于修一个高，则陪选定逃其中坟的一得个做辉为主码（Pr脖im汤ar玩y梯Ke检y）。F码（悟续）主属妻性与吹非主颂属性包含篇在任翠何一劫个候粗选码划中的桶属性要，都称为主它属性（Pr阻im钓e锄at猛tr爷ib侵ut拍e）不包撕含在刊任何炕码中匀的属姿性称据为非主既属性（No显np垒ri诊me辟a旱tt演ri秧bu铃te）或孟非码徒属性公（No袜n-挤ke羞y厦at动tr采ib痕ut富e）全码整个焰属性雷组是亿码，交称为全码（Al堂l-峡ke算y）码（它续）[例3]关系喇模式R（P，W，A）P：演葛奏者W：作视品A：听峡众一个剩演奏样者可倍以演侧奏多娘个作振品某一愈作品林可被防多个践演奏猎者演断奏听众冻可以国欣赏饿不同尝演奏硬者的猫不同肿作品码为(P，W，A)，即Al青l-倒Ke载y外部烘码定义6.赏5关系至模式R中属抢性或甩属性枯组X并非R的码元，但X是另兴一个拉关系停模式散的码忧，则彼称X是R的外部炎码（Fo津re独ig士n也ke亲y）也称外码如在SC（Sn瓶o，Cn丸o，Gr解ad刺e）中抚，Sn答o不是盐码,但Sn冰o是关损系模扩式S（Sn抚o，Sd起ep移t，Sa程ge）的诊码，侮则Sn胁o是关耕系模捷式SC的外连部码主码侄与外煌部码查一起陶提供啊了表雄示关五系间薯联系恳的手帖段复齿习什么走是函巾数依势赖、成非平阴凡函息数依新赖、乒完全占函数接依赖什么中是码荡？不好晒的关掉系模银式会熔存在需哪些悲问题拐？6.2规范衣化6.展2.帅1函数我依赖6.断2.橡2码6.验2.叮3范式6.帖2.桃4蝴2拨NF6.睛2.稿5钩3暴NF6.走2.愉6构B虎CN乔F6.济2.绵7多值忽依赖6.祝2.角8届4泛NF6.胀2.译9规范术化小踏结6.摧2.棍3范式范式是符答合某罢一种锈级别缎的关搞系模桑式的阳集合范式掉的种抗类：第一岸范式(1致NF仁)第二涝范式(2事NF播)第三避范式(3互NF踢)BC范式(B宇CN光F)第四绳范式(4遭NF永)第五催范式(5距NF市)6.励2.樱3范式各种料范式脊之间旺存在承联系糊：某一浅关系习模式R为第n范式单，可肺简记茫为R∈扯nN艘F。一个樱低一耳级范呆式的齿关系字模式动，通钱过模式课分解可以升转换村为若浑干个竖高一掏级范馆式的食关系阴模式馋的集皂合，倾这种献过程斯就叫规范俭化6.2规范娃化6.脚2.榨1函数质依赖6.率2.月2码6.鼻2.筛3范式6.酸2.绑4树2盛NF6.膀2.炉5重3各NF6.果2.蹄6妄B芦CN请F6.鹿2.逃7多值群依赖6.看2.岛8延4赞NF6.年2.啊9规范维化小施结6.忽2.功4援2阅NF1N桨F的定姻义如果阳一个掉关系第模式R的所就有属识性都今是不可祸分的薯基本叠数据蚂项，则R∈拐1N谅F第一蜓范式猎是对攀关系挺模式筋的最李起码博的要殊求。讲不满旦足第品一范桃式的怪数据喝库模像式不错能称苏为关苗系数枯据库但是窜满足轻第一吗范式猛的关聚系模乌式并忆不一传定是现一个钞好的丝式关系掀模式2N扎F（续文）2N役F的定累义定义6.害6若R∈明1N偿F，且摄每一难个非主梦属性完全函数泡依赖朋于码四，则R∈命2N郑F。2N签F（续馒）[例4]关系患模式S-躬L-C(系Sn炒o,Sd或ep句t,Sl阶oc,Cn吼o,治Gr灶ad锤e)Sl厘oc为学墙生住弱处，锅假设拔每个农系的竟学生俭住在忆同一双个地男方函数浊依赖筑包括储：(Sn出o,Cn竿o)FGr肺ad茅eSn禁o→Sd着ep就t(Sn猴o,Cn蚊o)PSd玩ep饱tSn挤o→Sl杆oc(Sn屈o,Cn恒o)PSl影ocSd简ep嫌t→Sl减oc2N防F（续四）S-荷L-腰C的码峡为(Sn轨o,Cn付o)S-君L-预C满足梁第一为范式鸽。非主菜属性Sd盯ep女t和Sl道oc部分螺函数挑依赖穿于码(Sn良o,Cn谢o)SnoCnoGradeSdeptSlocS-丸L-佳CS-壶L-而C不是讲一个栗好的骄关系页模式晶（续城）(1启)插入建异常(2勉)删除徒异常(3兆)数据住冗余嘉度大(4秘)修改虑复杂S-并L-梨C不是尤一个炸好的投关系择模式千（续映）原因Sd健ep世t、Sl吃oc部分嘉函数蛛依赖尾于码咳。解决帜方法S-补L-抓C分解泽为两豆个关磁系模沈式，刚以消励除这渴些部祸分函截数依学赖SC（Sn丛o，Cn道o，Gr高ad言e）∈2N窑FS-签L（Sn璃o，Sd室ep酱t，Sl朝oc）∈2N身F2N毙F（续凳）函数载依赖枣图：SnoCnoGradeSCS-LSnoSdeptSloc关系筑模式SC的码验为（Sn繁o，Cn犁o）关系番模式S-母L的码浩为Sn宪o这样叼非主怎属性忽对码贫都是士完全扩函数枯依赖2N总F（续各）采用屿投影庄分解娇法将孙一个1N的F的关奸系分吧解为亩多个2N轮F的关环系，冻可以更在一秧定程厅度上腿减轻保原1N纤F关系亭中存在壤的插镰入异膝常、管删除套异常闪、数礼据冗届余度杜大、华修改复杂贫等问序题。将一绝个1N求F关系标分解配为多结个2N拦F的关纤系，郑并不体能完全怪消除溉关系袍模式笼中的难各种身异常参情况菠和数笨据冗挣余。6.2规范阳化6.正2.逮1函数短依赖6.裳2.慎2码6.喘2.足3范式6.歇2.条4准2温NF6.晚2.唐5蠢3罚NF6.桐2.刚6畅B毅CN芝F6.狡2.难7多值出依赖6.挺2.昨8柴4精NF6.摔2.速9规范嫩化小粪结6.般2.阔5扩3个NF3N巡寿F的定殊义定义6.生7关系庆模式R<慈U，F>中若缴不存升在这拉样的汇码X，属甘性组Y及非庆主属榨性Z（ZY）,使得X→Y，Y→Z成立,Y→X，则召称R∈3N彩F。若R∈3丽NF，则换每一吼个非主档属性既不屡部分矛依赖于码也不芦传递勺依赖于码激。3N谦F（续絮）例：2N沿F关系贡模式S-L(悟Sn遭o,Sd缴ep它t,Sl惨oc)中函数饰依赖恼：Sn艺o→嘴Sd鸽ep柳tSd咐ep罪t→Sn败oSd梯ep默t→俗Sl历oc可得贪：Sn相o→夕Sl担oc，传递所以S-列L胁∈3N协F3N为F（续芝）函数增依赖忆图：S-LSnoSdeptSloc3N俩F（续专）解决谦方法采用炒投影末分解固法，期把S-私L分解军为两土个关磁系模嗽式，悦以消阳除传铸递函证数依裕赖：S-汤D（Sn并o，Sd屯ep侍t）D-槽L（Sd铁ep壶t，Sl鸡oc）S-李D的码固为Sn喘o，D-蜻L的码息为Sd以ep爽t。分解轰后的推关系甜模式S-厕D与D-召L中不榜再存抚在传异递依委赖3N逼F（续贸）S-弹D的码敲为Sn块o，D-果L的码敌为Sd践ep铃tSnoSdeptS-DSdeptSlocD-LS-L(钟Sn绪o,Sd菊ep天t,Sl蓬oc)廉∈帆2N婚FS-L(栏Sn挑o,Sd喊ep睬t,Sl说oc)茧∈穴3N必FS-D(席Sn涝o，Sd转ep趋t)龟∈慌3N凡FD-L(卖Sd额ep轨t，Sl为oc)∈娃3练NF6.2规范随化6.桥2.旗1函数文依赖6.途2.佳2码6.盛2.肿3范式6.撤2.贪4妈2逢NF6.暑2.捐5远3促NF6.蛋2.纳6酸B甘CN洗F6.池2.笨7多值鲁依赖6.酸2.薯8膀4晕NF6.骨2.刃9规范臣化小色结6.冷2.傲6危B扫C范式筛（BC萄NF）定义6.垦8关系致模式R<堤U，F>帖∈1熄NF，若X→另Y且YX时X必含油有码随，则R∈绑BC隐NF。等价史于：绩每一插个决侧定属盘性因师素都蚂包含光码BC部NF（续逃）若R∈BC堆NF所有齐非主中属性沾对每搭一个部码都陕是完椅全函鲁数依歼赖所有件的主简属性痒对每命一个仍不包议含它妄的码总，也宴是完忆全函载数依刮赖没有架任何徐属性漂完全律函数滚依赖怀于非语码的菌任何动一组新属性R如∈B话CN岂F随R银∈甲3N慌F充分不必要BC谎NF（续逐）[例5]关系笑模式C（Cn英o，Cn拥am千e，Pc贞no）C∈期3N脆FC∈将BC镜NF[例6]关系述模式S（Sn巩o，Sn睁am持e，Sd狗ep愿t，Sa判ge）假定S有两姥个码Sn姥o，Sn凶am赚eS∈森3N芝F。S岔∈冰BC党NFBC肢NF（续筐）［例7］关瞒系模块式SJ跃P（S，J，P）学生且课程喷名次函数砌依赖布：（S，J）→P；(J，P）→S（S，J）与肥（J，P）都己可以炉作为后候选掏码SJ句P∈闭3N台FSJ惩P∈坡BC著NFBC顷NF（续辞）[例8]在关粉系模控式ST首J（S，T，J）中，S表示京学生所，T表示幼教师箭，J表示摊课程朴。函数系依赖遥：(S，J)血→T，(S，T)规→J，T→逆J(S，J)和(S，T)都是企候选剃码BC绍NF（续救）JSJTSTSTJ中的函数依赖BC话NF（续止）ST哄J∈磨3N被F没有非任何帮非主室属性扩对码窑传递表依赖算或部拜分依毫赖ST堆J∈匀BC处NFT是决充定因简素，T不包走含码BC化NF（续符）解决北方法在：将ST上J分解林为二前个关铲系模宇式：ST罗(S，T)驼∈学B呈CN斜F，TJ但(T，J)蜘∈差BC穷NF没有任何膊属性对码庙的部屋分函大数依身赖和俭传递讨函数弹依赖STSTTJTJ3N陷F与BC总NF的关珠系R系∈B统CN隆F絮R茂∈练3N案F如果R∈来3N贷F，且R只有淋一个虑候选危码R忘∈B召CN围F牲R船∈勉3N娃F充分不必要充分必要判断偷下列培关系卫模式亩是否乡丰满足BC范式1、R（X,倘Y,霉Z）F=动{盟Y-大>Z啄,Y叙->蹄X,际X-盖>Y灶Z际}2、管理筒（仓器库号遣，设剥备浆号，售职工耻号）(语义摘：每废个仓待库有仓多个耍职工标，一起名职剧工只堵能在队一个痛仓库缸工作数，每姜个仓絮库一蛮种设枯备仅悟有一扩名职赢工保目管，怀每名扰职工妙可保顶管多夸种设挎备)职工碧号视仓绢库号弃（仓立库号,设备茅号）辫职旷工号6.2规范捎化6.名2.彩1函数垫依赖6.锯2.嫁2码6.恒2.训3范式6.齿2.踏4掘2脾NF6.障2.全5龟3盘NF6.逃2.尼6纯B铲CN熟F6.塔2.宪7多值煤依赖6.铜2.立8报4渐NF6.圣2.蜻9规范夫化小劝结6.室2.拌7多值竹依赖[例9]学校柄中某收一门冠课程唱由多使个教牧师讲稻授，嘴他们殿使用眠相同科的一仔套参洋考书午。每个趣教员丹可以伤讲授侄多门渐课程财，每阁种参礼考书疏可以效供多炉门课狗程使愧用。………课程C教员T参考书B

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数学分析微分方程高等代数

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多值庸依赖僵（续彩）非规党范化改关系普通物理学光学原理物理习题集普通物理学光学原理物理习题集数学分析微分方程高等代数数学分析微分方程高等代数…李勇李勇李勇王军王军王军李勇李勇李勇张平张平张平…物理物理物理物理物理物理数学数学数学数学数学数学…参考书B教员T课程C多值流依赖遍（续仔）用二颤维表盾表示Te雁ac侨hi磨ng多值律依赖呆（续挎）Te饼ac揭hi山ng词∈B样CN主FTe狮ac丝式hi逝ng具有铅唯一遭候选筐码(C，T，B)，即全蹄码多值义依赖员（续绣）Te揪ac碗hi食ng模式堤中存室在的往问题(1斧)数据抵冗余职度大(2婚)插入返操作掠复杂(3帮)删除仰操作岂复杂(4狸)修改艺操作奇复杂存在多值魔依赖多值效依赖报（续牌）定义6.扫9设R(秘U)是一谜个属密性集U上的夕一个赖关系披模式到，X、Y和Z是U的子鼓集，贷并且Z＝U－X－Y，当禁且仅乐当对R的任一费关系r，r在（X，Z）上慰的每劲个值扛对应一组Y的值肿，这苹组值吹仅仅反决定骄于X值而墨与Z值无季关则多值宴依赖X→伐→Y成立例Te在ac葬hi徐ng（C,矿T正,犯B）多值导依赖复（续张）多值海依赖么的另稀一个费等价宗的形烧式化关的定毫义：在R（U）的任暮一关躲系r中，面如果产存在腔元组t，s使得t[X]=s[X]，那么费就必高然存唤在元党组w，vr，（w，v可以例与s，t相同搏），捧使得w[X]=v[X]=t[X]，而w[Y]=t[Y]，w[Z]=s[Z]，v[Y]=s[Y]，v[Z]=t[Z]（即交闹换s，t元组患的Y值所铺得的寇两个锁新元托组必逃在r中）挪，则Y多值甜依赖昆于X，记为X→→Y。这里幼，X，Y是U的子伍集，Z=U-援X-Y。多值简依赖席（续型）平凡显多值酸依赖桌和非沉平凡寄的多摧值依效赖若X→熟→Y，而Z＝φ，则称X→盖→Y为平凡私的多绍值依石赖否则井称X→袄→Y为非平纷凡的激多值厚依赖多值论依赖曾（续迎）［例10］关叉系模品式WS挨C（W，S，C）W表示骡仓库梦，S表示谷保管侧员，C表示庄商品假设测每个环仓库肾有若宰干个闹保管过员，脱有若忠干种预商品每个寇保管龄员保胆管所珍在的议仓库孩的所领有商盟品每种静商品磨被所差有保踪蝶管员蠢保管多值挠依赖雀（续此）WSCW1S1C1W1S1C2W1S1C3W1S2C1W1S2C2W1S2C3W2S3C4W2S3C5W2S4C4W2S4C5W→停→S且W→达→C多值阴依赖菜（续援）W→拨→S且W→嘴→C多值份依赖崭的性卷质（1）多喉值依姑赖具驼有对乌称性若X→摩→Y，则X→处→Z，其中Z＝U－X－Y（2）多香值依到赖具梅有传渐递性若X→俘→Y，Y→甘→Z，差则X→怪→Z替–五Y（3）函予数依舌赖是瞧多值书依赖父的特瓦殊情盛况。若X→楚Y，则X→嗓→Y。（4）若X→鉴→Y，X→久→Z，则X→对→YZ。（5）若X→阔→Y，X→宣→Z，则X→贡→Y壳∩Z。（6）若X→方→Y，X→兔→Z，则X→巾→Y鲜-Z，X→趣→Z胖-违Y。多值肥依赖垦与函陪数依祥赖的盯区别(1懒)多值集依赖降的有杜效性欧与属盛性集盲的范湖围有宣关(2宝)若函篮数依触赖X→净Y在R（U）上润成立墨，则仿对于惩任何Y'Y均有X→吐Y'成立多值烦依赖X→身→Y若在R(廊U)上成河立，肿不能跟断言晶对于旋任何Y'Y有X→糊→Y肺'成立6.2规范伪化6.补2.捞1函数酷依赖6.额2.毁2码6.拆2.肺3范式6.公2.循4耻2歌NF6.太2.动5己3况NF6.干2.竿6尼B炊CN挡F6.胁2.协7多值称依赖6.酷2.好8季4休NF6.叶2.芦9规范助化小绳结6.规2.孟8特4森NF定义6.迅10关系询模式R<抬U，F>鸦∈1果NF，如果宿对于R的每猫个非正平凡疯多值丘依赖X→民→Y（YX），X都含横有码惩，则R∈稍4N渔F。如果R室∈丽4N阴F，佳则R吓∈得BC与NF4N削F（续）例：Te长ac惠hi错ng搬(C艘,T料,B)险∈耗4N膨F存在伐非平袖凡的灯多值刊依赖C→划→T，且C不是渡码。吃用投烈影分裂解法养把Te旦ac鬼hi纯ng分解觉为如衣下两概个关誉系模池式：CT扛(C艺,软T)道∈砌4炊NFCB忌(C亏,萍B)项∈拐4瘦NFC→里→T，C→右→B是平脏凡多榆值依攻赖6.2规范夫化6.井2.述1函数姥依赖6.狠2.末2码6.昌2.朵3范式6.泼2.掌4腊2瓣NF6.殖2.所5铜3烦NF6.而2.荡6系B呢CN拾F6.磨2.纱7多值喂依赖6.车2.控8忌4节NF6.题2.粥9规范律化小天结6.酱2.照9规范停化小然结关系惰数据桌库的规范暗化理植论是数据储库逻贵辑设钥计的工具目的姿：尽冲量消锡除插垃入、弹删除桨异常懒，修恰改复凤杂，你数据夹冗余基本暴思想街：逐盘步消壮除数萝据依圾赖中锹不合役适的碗部分实质询：概鹊念的单一黄化规范葵化小哄结（魂续）关系沾模式著规范兆化的滥基本哭步骤1N怖F↓消除诞非主售属性现对码便的部牲分函荡数依名赖消除场决定训属性2N婶F集非脆码的伤非平嗓↓消除胁非主失属性型对码质的传孝递函各数依戒赖凡函基数依刃赖3N牵F↓消除兔主属看性对纯码的蹦部分散和传掏递函芽数依份赖--清--盆--占--丘--袍--艘-贺BC肤NF↓消除滋非平粱凡且遣非函级数依济赖的呈多值间依赖4N剑F规范佩化小派结（殃续）不能惨说规葬范化忆程度著越高涉的关晓系模摸式就姨越好在设凶计数棋据库甩模式芽结构首时，酿必须郑对现烟实世倚界的邀实际拔情况召和用池户应授用需伏求作施进一辩步分基析，匆确定圈一个蛮合适耻的、习能够抚反映龟现实伴世界己的模米式上面饿的规假范化友步骤归可以事在其维中任酒何一挎步终退止第六章朵关系退数据催理论6.1问题药的提群出6.估2规范氧化6.住3数据法依赖觉的公已理系算统*6.4模式概的分朱解6.5小结6.玻3数据蹈依赖谦的公政理系典统逻辑群蕴含定义6.笔11对于游满足社一组函数眨依赖F的关播系模廊式R絮<U，F>，其任耗何一雄个关瓜系r，若膛函数克依赖X→面Y都成抄立,则称F逻辑暂蕴含X辽→Y例如盗，关绝系模涨式St城ud观en侨t(闪Sn锋o，Sn抬am资e，Sa般ge，SD，SD店na千me)其属太性组葛上的呀函数很依赖誉集为F＝{Sn洽o→意Sn海am圣e，Sn疏o→窗Sa造ge，Sn继o→战SD，SD晚→S岂Dn霸am赢e}，Sn园o→底SD触na圣me就是F所逻逆辑蕴树含的液一个磨函数肃依赖岭。函数蹲依赖吃的逻执辑蕴弹含1.购A爱rm怨st斜ro亏ng公理挽系统关系煎模式R寄<U，F姿>来说刮有以粒下的轧推理脉规则围：A1分.自反凯律（Re咬fl直ex冰iv敌it熔y）：若YXU，则X→Y为F所蕴壤含。A2绒.增广是律（Au雅gm屠en饭ta槽ti肌on）：店若X→Y为F所蕴铸含，矿且ZU，则XZ→YZ为F所蕴餐含。A3尼.传递喊律（Tr度an阔si决ti具vi圣ty）：指若X→Y及Y→Z为F所蕴叹含，倘则X→Z为F所蕴行含。定理6.脖1写A款rm隙st极ro柱ng推理狭规则润是正尸确的（l）自反葛律:若YXU，则X→Y为F所蕴衔含证:设YXU对R嚷<U，F>的任际一关巾系r中的晨任意矮两个漫元组t，s：若t[X]=s[X]，由于YX，有t[y]=s[y]，所以X→Y成立类，自散反律浴得证定理6.橡l隔A抵rm览st节ro异ng推理殊规则直是正悬确的络（续伙）(2枯)增广呜律:若X→Y为F所蕴怨含，谜且ZU，则XZ→YZ为F所蕴求含。证：设X→Y为F所蕴肌含，搜且ZU。设R<胖U，F>的任骗一关抛系r中任骄意的还两个平元组t，s：若t[XZ]=s[XZ]，则有t[X]=s[X]和t[Z]=s[Z]；由X→Y，于是开有t[Y]=s[Y]，所以t[YZ]=s[YZ]，所顽以XZ→YZ为F所蕴从含，无增广匪律得狂证。2.导出赞规则1.根据A1，A2，A3这三拐条推嚷理规橡则可利以得萍到下槽面三柱条推饼理规予则：合并滩规则：由X→Y，X→Z，有X→YZ。（A2，A3）伪传埋递规劲则：由X→Y，WY→Z，有XW→Z。（A2，A3）分解薯规则：由X→Y及ZY，有X→Z。（A1，A3）例：却设有缓关系楚模式R(烟A,灭B,壤C,眠D,买E)及其像上的云函数铜依赖产集F=｛AB塘→C测D,漠A→衔B,均D→黎E｝，求证F必蕴皂涵A→集E。证明功：∵A→超B（给定串条件忘）∴A→滋AB（A2增广己律）∵AB臭→C欲D（给定铁条件烈）∴A→决CD（A3传递挠律）∴A→桶C，A→看D（分解袍规则骨）∵D→慎E（给定丢条件统）∴A→真E（A3传递笼律）证毕昨。举例【例】对于关系纤模式CS妖Z(叨CI佛TY，ST，ZI呀P)，其属泽性组谱上的摄函数兄依赖会集为F＝{(C垒IT粥Y，ST蝇)→ZI碗P，ZI沉P→CI绞TY泼}，利结用Ar恐ms呢tr慕on苍g公理蝇系统畅的推咱理规离则，婶证明(S轧T，ZI须P)夸→(隶CI搞TY，ST，ZI回P)。举例证明:根据爽题意番不难肝看出寻只要位证明(S吩T，ZI伪P)是一布个候陶选码嘉即可衫，证贝明步窜骤如擦下:因为ZI西P→小CI丸TY盟(F中已遵给出)所以(S漏T，ZI较P)宴→(寸CI捧TY，ST撞)(利用昨增广简率，刷即在记函数忆依赖逮的两怖端加ST洋)(S斯T，ZI奏P)目→(容CI善TY，ST，ZI析P)(用增奶广率柴，加ZI湿P)Ar另ms仪tr姻on起g公理谜系统Ar勒ms煤tr烘on势g公理弄系统抬是有谣效的安、完垫备的有效只性：由F出发色根据Ar牲ms精tr位on养g公理块推导榜出来凡的每轨一个排函数圾依赖院一定图在F+中；完备徐性：F+中的父每一鼓个函切数依孩赖，骆必定清可以径由F出发明根据Ar阀ms理tr股on蹦g公理悦推导委出来3.函数铁依赖默闭包定义6.凡l2在关岔系模捞式R<肾U，F>中为F所逻尸辑蕴刘含的县函数挠依赖幸的全板体叫浑作F的闭懂包(c下lo罪su腾re熊)，记号为F+。定义6.槽13设F为属捉性集U上的轻一组连函数疮依赖黎，XU，XF+={A|验X→A能由F根据Ar舍ms哀tr陆on蚁g公理烛导出}，XF+称为涂属性争集X关于视函数窃依赖驻集F的闭劳包例：警设关炒系模诵式R(佣A,挎B,胶C)的函驴数依犯赖集驾为F=｛A→勺B,演B→逐C｝，分别诱求A、B、C的闭鹿包。解：尽若X＝A，∵A→条B,某B→介C（给定泳条件讲）∴A→卡C（A2传递锤律）∵A→眨A（A1自反即律）∴={令A，B，C}（据定向义）若X=B∵B→B（A1自反律）B→C（给定条件）∴={B，C}（据定义）若X=CC→C（自反律）∴={C}（据定义）例：青设关击系模杨式R(淹A,位B,络C)的函睛数依饭赖集忙为F=｛A→酷B,堂B→滩C｝，分别校求A、B、C的闭参包。举例【例】已知穿关系宴模式R(轰U，F)，U=笔{A，B，C，D，E}，F=宗{A→B，D→C，BC→E，AC→B}，求侄、。解:浩=割AB啊CD领E=A章BEF的闭马包F={睛XY,苦YZ}F+={Xφ,Yφ,Zφ,XYφ,XZφ,YZφ,XY越Zφ,XX,踏YY,咏ZZ,芽X堤YX,搅X哭ZX,粥Y洋ZY,畏X些YZX,XY,测YZ,翻XYY,慈X谦ZY,塘Y绍ZZ,虽X劈燕YZY,XZ,蚀YYZ执,浅X宰YZ,享X压ZZ,袍Y虎ZYZ腹,X策YZZ,XXY吉,苏XYXY栽,X阿ZXY妥,佩XY鼻ZXY乒,XXZ箱,件XYYZ优,X汗ZXZ端,踪蝶XY狗ZYZ够,XYZ休,论XYXZ竞,X忽ZXY匀,色XY眠ZXZ斗,XZY辜Z,销XYXY充Z,鹿XZXY珠Z,口X名YZXY针Z舰}F=天{XA贪1,硬…做…桑,X沉An}的闭堤包F+计算暮是一敬个NP完全眼问题关于庙闭包辩的引绪理引理6.连2设F为属漏性集U上的才一组悄函数捷依赖膏，X，YU，X→Y能由F根据Ar候ms爬tr末on警g公理惨导出呈的充档分必染要条蚀件是YXF+用途将判愈定X→Y是否倾能由F根据Ar冒ms察tr归on充g公理美导出线的问桑题，猛转化魄为求薄出XF+、判篮定Y是否浪为XF+的子真集的狐问题5.函数损依赖流集等佩价定义6.芒14如果G+=F+，就说覆函数注依赖揉集F覆盖G（F是G的覆舌盖，咱或G是F的覆粗盖）姓，或F与G等价。引理6.屑3F+=G+的充忧分必段要条疗件是FG+，和GF+判断曲两个畏函数角依赖接集等浙价的椒可行孕算法定理6.忍3每个联函数蝴依赖区集F均等冤价于零一个乳极小萄函数歇依赖犯集Fm。6.最小匀依赖榨集定义6.煌15如果疑函数枪依赖见集F满足勾下列约条件雾，则规称F为一释个极小活函数争依赖敌集。亦顿称为最小印依赖康集或最小石覆盖。(1灵)幻玉F中任购一函乔数依爸赖的沸右部块仅含阁有一哥个属区性。(2串)忌F中不姨存在柜这样慢的函辛数依郊赖X→炒A，使得F与F-聪{X馆→A需}等价疑。(3泥)白F中不落存在刻这样闲的函乳数依堆赖X→蚁A，X有真严子集Z使得F-民{X残→A汁}∪葵{Z胞→A辩}与F等价魔。最小偶依赖穴集[例2]关系捡模式S<U，F>，其中分：U={Sn州o，Sd构ep截t，Mn桃am垄e，Cn网o，Gr咳ad蒙e瓜}，F={Sn嚷o→饶Sd螺ep必t，Sd遣ep休t→帅Mn罗am揭e，(Sn涨o，Cn高o)兽→G项ra亏de}设F’={Sn洽o→你Sd估ep酿t，Sn伍o→督Mn暖am钻e，Sd表ep糠t→晶Mn绑am罗e，(Sn还o，Cn抚o)疮→G偷ra罗de，(Sn后o，Sd润ep柿t)斗→S晌de浙pt}F是最颂小覆姓盖，耳而F’不是决。因为粱：F博’-烘{Sn用o→骡Mn皱am宫e}与F’等价F迹’-裂{(Sn瘦o，Sd颜ep之t)编→S岛de援pt}也与F’等价6.最小拳依赖竖集定义6.斧15如果红函数洗依赖鱼集F满足伍下列者条件倍，则碧称F为一合个极小窄函数员依赖逐集。亦伙称为最小嘉依赖黎集或最小购覆盖。(1秧)识F中任绍一函醒数依高赖的拜右部践仅含遇有一侧个属射性。(2宽)杀F中不述存在悉这样欠的函挥数依栽赖X→蛛A，使得F与F-租{X件→A盼}等价途。(3晨)皆F中不载存在升这样骡的函坏数依答赖X→朗A，X有真快子集Z使得F-鸡{X最→A帅}∪溜{Z形→A柔}与F等价库。复习1、Ar快ms末tr路on饿g公理叼系统2、什忙么是啊闭包础？如冠何求达属性畜的闭沈包？3、什眉么是所最小男函数伯依赖童集？课后青作业1.设有同关系忍模式R(坑A,孝B,满C,屯D)及R上的纯函数子依赖仪集F,蜘F=阿{A新B-告>C流,C洪->杀D,盯D-改>A净}a)推导庆出所毒有的毕非平匹凡函挂数依缎赖b)求出R的所根有候究选码a)∵AB纳->杏C,拔C-窑>D根据虑传递防律可菌得AB柴->托D又∵C-栽>D，D-狮>A∴C-咏>A又∵D-渣>A，AB请->态C根据取伪传铅递律芹可得BD榆->北C∴根据F推导枕的所政有非鹊平凡速函数芝依赖筐为AB铜->圆D印C-扁>A迎B大D-划>CF=庸{A额B-已>C握,C蓬->司D,烘D-坦>A斥}b)谦L：B世R：N：LR：A慎C倍DX=爽B捏Y妙=A围CDX+=B(B臭A)+=海AB慢CD(B码C)+=A搏BC惊D(B槽D)+=A衰BC糊D∴AB、BC、BD均为恨候选石码F=命{A脑B-娃>C纪,C遗->铜D,蚁D-叉>A重}算法狂：求函识数依领赖F的最万小依疼赖集F’多余，否则不多余，若包含则表示是否包含察是否多余，即考看是非单属性的依赖，如中左边的属性：逐个检查去掉各依赖左边的多余否则不去掉若是则去掉包含是否看，在剩下的依赖中求如掉它个依赖开始，去中多余的依赖：从第一去掉右边均改为单属性依赖用分解规则将所有依赖YAXYAXYFYXYXXYXF+++,)3(,,,)()2()1(极小宣化处笛理=Fmi鞭n=求最捡小的迷函数潮依赖讨集例：柜设F是关止系模智式R(裁AB嘴C)的FD集，F=丹{A绞→B举C，B→像C，A→埋B，AB鹅→C未}，试求Fmi县n。F=产{A淋→B库C，B→识C，A→仙B，AB纤→C戚}①先把F中的FD写成和右边贤是单甘属性骨形式财：F=岸{A→珍B，A→滔C，B→主C，A→狮B，AB绝→C仙}删去战重复的FD膨A持→B，得F=册{A财→B，A→址C，B→愈C，AB悠→C滩}②吴F中A→奏C可从A→厘B和B→房诚C推出惹，因痛此A→袄C是冗奥余的强，可口删去倒。得F=王{A崖→B，B→渡C，AB珍→C绸}③码F中AB乎→C可从A→佛B和B→鞠C推出筑，因楼此AB舅→C也可详删去按。最梁后得F=谣{A营→B光,B邪→C供},即所割求的Fmi称n。极小裳化过淡程（容续）[例3]F=叫{A→B，B→A，B→C，A→C，C→A}Fm1=俘{A→B，B→C，C→A}Fm2=蝇{A→B，B→A，A→C，C→A}Fm1、Fm2都是F的最愁小依茫赖集拌：F的最召小依假赖集Fm不唯平一极小查化过殖程也羊是检妥验F是否炸为极什小依言赖集盏的一逃个算孙法求候谎选码岂的方剥法将属亡性分躲为四灿类L:仅出躲现在峰函数获依赖鞠的左秘边R:仅出鸭现在久函数任依赖救的右辩边N:两边改均未遥出现LR便:左右恐均出淋现求候纠选码郊的方代法1、令X代表L、N类，Y代表LR类2、求X的闭包，若X的闭树包含R的全间部属挺性，蚀则X为R的唯磁一候仙选码亡，转5，否阿则转33、在Y中取描属性A,求(X腔A)的闭吊包，膜若它讨包含R的全绞部属刻性，孟则转4，否含则换腊一个戚属性俩反复栽进行糟这一磁过程燥，直吸到测呈完Y中的材属性4、如疲已找捎到所率有候揭选码话，则井转5，否研则在Y中依员次取2，3…个属司性，痕直到往试完Y中所台有组跑合5、结故束输核出结勾果【例】设关过系模鸦式R(振U，F)，其中U=国{A，B，C，D}，F=霜{A→C，C→B，AD→B}。求R的候师选码叙。求候现选码笔的方以法解:(枯1)检查F发现秤，A，D只出圣现在鸦函数胆依赖您的左杏部，甚所以孩为L类属辰性，X=夺AD答,Y渡=C(2全)根据剃求属水性闭直包的活算法棍，F中A→济C，AD偿→B可以浆求得=A青BC跃D=洲U，故AD为R唯一既的候君选码耽。F=蜂{A→C，C→B，AD→B}例题设有丽关系每模式R（A，B，C，D，E），其上偶的函灯数依脊赖集滩：F=｛A→研BC，CD姓→E，B→散D，E→票A｝⑴计算B+。⑵求出R的所蛮有候遍选关渐键字柴。⑴B+=B浇D。⑵R的候贱选关战键字蕉只可蓝能由F中各姜个函真数依诞赖的LR属性挑组成装，即A，B，C，D，E计算英可知迷：A+=A禾BC看DE，即A→阴U，∴A是一叫个候哗选关湖键字胜。B+=B棒D喘,C+=C园,究D+=D芒,宰∴B、C、D不是搏候选松码E+何=A饭BC掀DE，即E→谈U，∴E是一拐个候曾选码舟。F=｛A→柳BC，CD咐→E，B→呆D，E→描A｝计算呼可知哈：（BC）+=A锁BC店DE，即CD理→U（CD）+=悲AB喷CD少E，即CD杂→U，（BD）+=B降D∴C栽D,唇BC都是吹候选驰关键浇字。R的所婶有候哲选关舍键字凶是A，BC，CD，E。F=｛A→司BC，CD悉→E，B→东D，E→神A｝【例】设关警系模约式R(刑U，F)，其中U=之{H，I，J，K，L，M}，F=受{H→I，K→I，LM→K，I→K，KH→M}。求R的候嘱选码生。求候舒选码六的方杠法解:(谱1)检查F发现闯，H，L只出板现在佣函数姓依赖们的左春部，晋所以会为L类属恨性，J为N类的惯属性顿。(2矩)根据奸求属制性闭淡包的识算法鲁，F中H→网I，I→身K，KH厘→M可以躺求得=H袋IJ患KL侍M=饭U，故HI戒J为R唯一衫的候打选码庭。F=喘{H→I，K→I，LM→K，I→K，KH→M}第六章袜关系纠数据烈理论6.1问题库的提框出6.斥2规范完化6.3数据先依赖趁的公沙理系揭统*6.牛4模式抵的分恩解6.5小结6.饰4模式保的分闯解把低划一级击的关捎系模构式分予解为赌若干胀个高倒一级猪的关驼系模询式的蛮方法赖不是稳唯一氏的只有纷能够排保证汗分解越后的情关系驶模式愚与原痒关系鲜模式潜等价军，分展解方依法才出有意使义关系衫模式泻分解违的标丑准三种沃模式登分解去等价碑的定痛义：⒈分解显具有喊无损袋连接它性⒉分解商要保墙持函钱数依欲赖⒊分解豆既要稠保持为函数愧依赖供，又见要具胃有无器损连渣接性模式安的分友解（筑续）如果症一个闪分解屑具有萝无损盐连接以性，姻则它愚能够富保证疗不丢殖失信育息如果画一个除分解泻保持它了函害数依炕赖，福则它衰可以乔减轻融或解牙决各羊种异匀常情稿况分解杂具有童无损攀连接向性和涛分解暂保持公函数月依赖宾是两仔个互搏相独纱立的昏标准倾。具婆有无耗损连查接性旋的分准解不遮一定肿能够况保持民函数兼依赖链；同洒样，哈保持际函数耀依赖胞的分筋解也异不一延定具印有无治损连殊接性接。定理6.将5:关系凉模式R(法U，F)的一冷个分浑解，ρ={轰R1(U1，F1)，R2(U2，F2)}具有怒无损闸连接超的充滩分必每要的迁条件技是：U1∩U2→U1-U2F+或U1∩U2→U2-U1F+保持葵无损直连接闲的分奋解【例】对给亡定的去关系桂模式R(径U，F)，U=伞{A，B，C}，F=角{A宝→B勒}，如下闲的两递个分虏解：（1）ρ1={龟A筑B，BC床}（2）ρ2={天A臣B，AC促}判断缎这两梨个分骄解是陵否无台损。举例解:（1）可焰根据碑无损开连接雨定理苹判断得本题∵AB扭∩B企C=翁BAB-BC完=ABC-AB径=C∴U=园{A，B，C}，F=历{A邻→B俩}故ρ1为有蓬损连俭接。举例（2）根僵据无塘损连找接定型理判民断本疤题∵AB辆∩A虽C=舅AAB-AC君=BAC-AB葬=鸽C∴ρ2为无假损连闻接。(1诊)构造购一个n列k行表那，每晓一行例对应晃于一蚁个模率式Ri（1≤你i≤怎k），每一睡列对怪应于补一个叹属性Aj（1≤戚j≤写n），如下何表所张示。定理6.训4判断温分解秒是无烘损连逃接的揪测试辅方法A1A2…AnR1

R2

…

Rk

(2情)初始狂表（凑填表在）：们若Aj∈Ri，则第i行第j列上滑填入aj，否则流空着。(3桌)修改臭表：氏取F中的承某个习函数煎依赖XY，在给表中建寻找玻与X对应结的列挽中含愿有相蚁同属款性值材的行满，然安后，奸将这仙些行有中对酒应Y的属座性的友元素素进行撇修改僚；若茂这些亲元素邮中有aj，则否全部挎改为aj；(4完)这样它反复哈进行，如坑发现扑某一清行变存成a1，a2，…,ak，则此灿分解ρ具有铲连接话不失顺真性小。例题已知R(撑AB保CD陆),ρ=明{A朴B,锣BC蛋,C被D}段,F=驴{B伞→撒A,籍C筒→D纯}判断ρ相对忌于F是否蜂无损樱分解凭。ρ=想{A父B,等BC欧,C接D}幕,租F=锋{B咱→岩A,甲C摊→D谁}(a)初始表格ABCDABa1a2BCa2a3

CDa3a4(b)修改后的表格ABCDABa1a2

BCa1a2a3

a4CDa3a4∴ρ是无果损分津解例：停设有R(羊U,羽F)，其中棒：U谎=(闯A,补B,家C,般D,昨E)圆,F=牌(A新→C傅,B汇→C漂,C楼→D摘,D赖E→龟C,降CE务→A姓)，R的一蹈个分考解为羡：ρ＝{R1(A戏D)，R2(A味B)，R3(B稀E)，R4(C展DE撑)，R5(A礼E)叛}是否抚无损种分解鄙？表(a)初始表格ABCDER1:ADa1a4R2:ABa1a2R3:BEa2a5R4:CDEa3a4a5R5:AEa1a5表(b)修改后的表格ABCDER1:ADa1a3a4R2:ABa1a2a3R3:BEa2a5R4:CDEa3a4a5R5:AEa1a3a5表(b)修改后的表格ABCDER1:ADa1a3a4R2:ABa1a2a3R3:BEa2a3a5R4:CDEa3a4a5R5:AEa1a3a5表(b)修改后的表格ABCDER1:ADa1a3a4R2:ABa1a2a3a4R3:BEa2a3a4a5R4:CDEa3a4a5R5:AEa1a3a4a5表(b)修改后的表格ABCDER1:ADa1a3a4R2:ABa1a2a3a4R3:BEa1a2a3a4a5R4:CDEa1a3a4a5R5:AEa1a3a4a5∴ρ是无粒损分析解判断敌分解保持悠函数输