青岛版小学数学六年级下册《圆柱和圆锥》教案

青岛版小学数学六年级下册课时教案其次单元圆柱圆锥执教人孙菊执笔人孙菊课题圆柱和圆锥的相识（1）课时1课型新授

教学目标1.使学生相识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；相识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。2.通过视察、操作、思索、探讨等活动，培育同学们发觉问题、分析问题、解决问题的实力。3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。教学重点.相识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

探

究

过

程老师活动特性化修改一、创设情境，引入新课。

师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？（板书课题）二、探究尝试，说明沟通。

1.感知圆柱、圆锥。

师：日常生活中，有许多圆柱、圆锥形态的物体，大家看，这个茶叶盒的形态就是圆柱，这个积木的形态就是圆锥。请同学们想一想，生活中还学生思索后沟通,老师演示转的过程，形成圆柱。学生思索后沟通,老师演示转的过程，形成圆锥。

老师活动特性化修改

探

究

过

程

有哪些物体的形态是圆柱或者圆锥？师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。师：圆柱、圆锥有什么特征呢？2.相识圆柱的各部分名称。

师：我们先来探讨圆柱有哪些特征？请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来探讨圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发觉的多。

（1）哪个小组先来说一说你们的发觉？

（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。（3）质疑：你是怎样知道两个底面相等的？侧面是粗细匀称的？学生举例，师生评价。学生视察、思索，体会圆柱和圆锥的立体图形。

学生思索。

学生利用学具，小组合作学习。

学生沟通、补充。学生沟通。

学生可能从①视察；②画剪③量直径④拆下来比较用绳子量的方法沟通。

老师活动特性化修改

探究过程

（4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱的高有多少条？这些高的长度有什么关系？（5）在日常生活中，硬币的高叫什么？钢管横着放高叫什么？圆柱形水井的高叫什么？（6）结合实物，师生一起整理圆柱的特征。

（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。3.探究圆锥的特征。

（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的探讨方法，来探讨圆锥有哪些特征？

（2）哪个小组来说一说你们的发觉？

（3）说一说圆锥的特征。

4.对比。师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？学生视察、量、沟通。

学生沟通：（厚）（长）（深）

学生自由说说。

同位相互说一说。

学生小组合作完成。学生沟通，介绍顶点、侧面和高时老师演示。

学生看板书说特征。学生沟通。

老师活动特性化修改

探究过程三、拓宽应用。

1.圆柱上下面是两个（

）的圆形，圆锥的底面是一个（

）形。2.圆柱有（

）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（

）面。3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（

），一个圆柱有（

）条高。4.从圆锥的（

）到（）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（

）条高。总结：今日这节课你有什么收获？

独立填空，集体订正。

学生沟通。板书设计圆柱

圆锥上、下两个面都是面积相等的圆

圆锥有一个顶点，它的底是从上到下粗细相同一个圆有多数条高

有一条高

教学反思

本节课中，学生不仅驾驭了圆柱的特征，而且视察、比较、分析、归纳等实力也得到了培育。反思教学过程，我体会如下：在教法上能充分利用圆柱形实物，让学生自己去视察，相识了圆柱的特征，使学生对圆柱的特征有直观的相识，有利于学生对学问的理解和驾驭。学生对新学问是新奇的，在教学新学问时，让学生亲自动手去做一做，采纳小组合作，探讨，沟通等形式，让学生多角度，多层面地表达自己的思维过程，整体地感知圆柱的特征。在探讨圆柱的侧面时，设置悬念，先让学生猜一猜圆柱的侧面绽开会是什么图形，通过揣测再进行验证，相识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。在练习阶段,我设计了针对性练习和发展性练习，在形式，难度,敏捷性上都有体现。推断题有利于检查学生对基础学问的驾驭状况，最终的填空题进一步熬炼了学生对学问的敏捷应用实力。在实际生活中，圆柱形的物体许多，学生对圆柱都有初步的感性相识。所以在教学中，我留意与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。

执教人孙菊执笔人房峰课题圆柱和圆锥的相识练习（2）课时2课型练习

教学目标1.进一步相识圆柱和圆锥的特点，加深对它们区分的相识。2.通过动手操作，知道圆柱的侧面绽开得到一个长方形，圆锥的侧面绽开是一个扇形。3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做打算。教学重点相识圆柱和圆锥的特点，知道圆柱的侧面绽开得到一个长方形，圆锥的侧面绽开是一个扇形。

探

究

过

程老师活动特性化修改一、复习旧知，巩固拓展。师：上节课我们初步相识了圆柱和圆锥，下面我们先来回顾一下圆柱和圆锥有什么特征？师：拿出自己用纸做的圆柱和圆锥，试着沿圆柱、圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形态？师：你能把你的发觉和大家沟通一下吗？二、运用学问，解决问题。（一）基本练习。

学生回答，集体补充，老师适当板书。学生动手操作剪的过程，体会圆柱和圆锥的侧面绽开的状况。学生沟通：沿圆柱侧面剪开得到长方形(平行四边形)。沿圆锥侧面的一条直线剪开，可以得到扇形。

老师活动特性化修改

探

究

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程

1.填空。（1）圆柱的上、下两个面叫做()，它们是(

)的两个圆，有一个（）面，叫做侧面，两底之间的（

）叫做高，有（

）条高。（2）圆柱的侧面沿着它的（

）绽开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（

），宽等于圆柱的(

)。沿着它的（

）绽开，可以得到一个平行四边形。（3）把圆锥的侧面绽开，可以得到一个（

）形、它的底面是个（

），侧面是个（）。从圆锥的（

）到（

）的距离是圆锥的高。一个圆锥有（

）条高。（二）提高练习。1.自主练习第3题。2.自主练习第4题。

独立填空，集体沟通。

学生自主连线，全班沟通。学生读题后，自主解答问题，然后沟通。

老师活动特性化修改

探究过程

3.自主练习第5题。

4.自主练习第6题。（三）综合练习。1.说一说:（1）找出圆柱和圆锥形态的物体。（2）沟通说一说选择的理由和不选择的理由。2.指一指：指出圆柱的底面和高。相机强调底面有时也叫横截面、占地面积。高有时也叫长、宽、厚。通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。3.连一连:（1）从正面、上面、侧面视察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形态？（2）在练习纸上画出看到的形态。4.转一转:（1）分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：假如将旗杆快速旋转，想象一下：学生读题后先想象一下，再连线，最终全班沟通。学生读题后，再独立解决，全班沟通。学生推断，集体沟通。指名到黑板上指一指。学生视察画草图，集体沟通。动手操作，指名演示。

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探究过程

小旗旋转一周各能成什么形态？（2）模拟，看猜想是否正确。圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联系吗？②圆锥呢？5.做一做:用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量出它们的底面直径和高。再计算出它们的底面周长和底面积。总结：今日这节课你有什么收获？

学生验证自己的猜想。

独立完成，集体沟通。学生沟通。板书设计圆柱和圆锥的相识教学反思

本节课主要分为两个层次进行教学：第一个层次，侧面积和表面积的计算，侧面积的教学中，不拘泥于教材中把侧面转化为长方形这一思路，放手合作探究，通过视察、思索，探讨出侧面积的计算方法．表面积的教学中，结合自读课本，在理解表面积的基础上，利用计算各部分面积所得的数据，合理自然地计算出圆柱的表面积．其次个层次，依据实际，合理敏捷计算圆柱的表面积及侧面积，用进一法取近似值作为重点练习．在实践练习中有目的、有安排、有步骤地合作、探讨、测量并计算，达到学以致用，培育实践实力的目的．练习设计力求环环相扣，层层递进，动静结合，适时升华。在教学设计上本节课敏捷运用教材，将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用及用进一法取近似值作为重点来练习、理解和驾驭，三者有机结合，相互联系.。执笔人孙菊执教人孙菊课题圆柱的表面积1课时3课型新授

教学目标1.通过操作，知道圆柱侧面绽开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的相识，发展空间观念。2.结合动手操作，探究圆柱侧面积的计算方法，驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3.通过解决简洁的问题，使学生感受到数学与生活的亲密联系教学重点使学生相识圆柱侧面绽开图的多样性。

探究过程老师活动特性化修改一、创设情境，提出问题。师：（出示圆柱形纸筒）你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。师：依据情境图你能提出什么数学问题？二、探究尝试，说明沟通。1.探讨圆柱侧面积。师做一个这样的圆柱形纸筒，至少须要多少纸板”事实上是求什么？

学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒须要多少纸板？

学生沟通：就是求圆柱体纸筒的表面积。

老师活动特性化修改

探究过程

师：用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表面绽开，看你有什么发觉？师：谁来沟通一下你们的剪法和发觉？师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。圆柱侧面绽开不论是长方形还是平行四边形，那它与圆柱有什么关系呢？想一想：圆柱的侧面积应当如何计算？探讨得出：长方形的面积=

长

×

宽↓↓↓圆柱体的侧面积=底面周长×高师：假如用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底面周长，用h表示高。你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？（1）底面周长4cm，高5cm。（2）底面直径2cm，高10cm。(3)底面半径0.2cm，高20cm。学生分组动手操作。

学生沟通：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。学生视察并沟通：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

学生独立思索后沟通。

学生尝试总结公式，得出S=ch学生独立计算，集体订正

老师活动特性化修改

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程

2.圆柱体的表面积怎样求呢？想一想：圆柱的表面积怎样计算？想一想：怎样计算茶叶盒的用料？①要计算茶叶盒的用料，得知到哪些数据呢？（指导学生测量底面周长和高，求圆柱的表面积。）②还可以测量哪些数据，就能算出茶叶盒的用料？（指导学生测量底面直径和高，求圆柱的表面积。）③还可以测哪些数据？（指导学生测量半径和高。求圆柱的表面积。）三、拓宽应用。1.求下列圆柱体的表面积。（单位：厘米）学生思索沟通：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。学生独立完成，集体订正。

老师活动特性化修改

探究过程2.自主练习23.自主练习3思索：前轮压过一周的面积指圆柱？4.自主练习5选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？总结：谈谈这节课的收获？学生独立解答，并订正。学生独立思索，有困难的可通过拼一拼然后在做。学生独立解答，并沟通解决问题的方法。学生沟通。板书设计圆柱的表面积高底面周长长方形的面积=

长

×

宽↓↓↓圆柱体的侧面积=底面周长×高S=ch圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2教学反思

开宗明义地揭示圆柱的表面积，让学生说说什么是圆柱的表面积。板书圆柱的表面积=侧面积+2个底面的面积。底面积会求吗？会，就是求圆面积。侧面积会求吗？不会。则困难在哪儿？因为它是一个曲面。有没有方法把曲面转变成平面。方周玲说：沿着侧面上的一条高剪开，把侧面绽开，成为一个长方形。我在圆柱的教具上包一张长方形纸，然后张开，在黑板上画上教具的直观图，长方形纸的图（1：1）。让学生视察后说出：长方形与圆柱底面的关系。两者面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。回顾探究推导过程。数学教案执笔人孙菊执教人房峰课题圆柱体的表面积2课时4课型新授教学目标1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2.驾驭求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点驾驭求圆柱的侧面积、表面积的方法。探究过程老师活动特性化修改一、创设情境，激发爱好。师：上节课我们学习了圆柱表面积的计算，这是一个圆柱体的纸盒，要计算运用了多少纸板，应当怎么样计算？若：（1）纸盒的底面直径4厘米，高8厘米。怎样求它的表面积？纸盒的底面周长12.56厘米，高8厘米呢？二、运用学问，解决问题。师：生活中有些圆柱体并不都要求表面积，要依据实际状况敏捷应用。（一）基本练习。1.做一根长2米，管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少须要白铁皮多少学生沟通，集体沟通：求圆柱的表面积，用侧面积加两个底面积就行。学生依据数据计算纸盒的用料，集体订正。学生先想一想要计算圆柱的什么，然后再独立解答，集体沟通。老师活动特性化修改探究过程平方米？师：这道题要求圆柱的什么？2.把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成相等的三小段，表面积增加了多少平方分米？师：这道题是求圆柱的哪一部分？（二）提高练习。1.做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径是4分米，高是5分米，至少用多少铁皮？师：这道题是求圆柱的哪几个面的大小？2.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？师：两个问题分别是求圆柱的什么3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，须要铁皮多少平方米？师：这道题求圆柱的什么？学生先想一想锯成三段会出现几个横截面，求的是什么，然后再独立解答，集体订正。学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答，最终沟通算法。学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。老师活动特性化修改探究过程4.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。假如每分转动5周，每分可以压多大的路面？师：“它的长是2米”表示圆柱的什么？（三）综合练习。1.大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？师：要求共需油漆多少千克，必需先求什么？2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽视不计）师：求商标纸的面积大约是多少平方厘米，事实上是求什么？学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。老师活动特性化修改探究过程3.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，假如按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？总结：谈谈这节课的收获？学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。学生沟通。板书设计圆柱体的表面积教学反思学生了解了表面积的概念，就要指导学生如何计算圆柱的表面积。先通过学生动手操作，用已经打算好的学具来相识圆柱的表面积绽开图。这里要重点指导学生认清侧面积的绽开图。绽开的侧面积的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。我们教学这部分内容时让学生动手操作的目的是让学生在头脑中产生圆柱体侧面积的一个表象，从而培育学生的抽象的逻辑思维实力。数学教案执笔人孙菊执教人房峰课题圆柱的表面积3课时5课型练习教学目标1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些方法的联系和区分。2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的学问解决相关实际问题的过程中，进一步发展学生的空间观念，培育良好的审题实力及审题习惯。教学重点正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题。探究过程特性化修改一、回顾整理。师：这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算？师：你还记得圆柱体的表面绽开图是什么样子吗？师：圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的师：生活中的圆柱体的计算，要依据实际状况来确定，你能分类整理吗？学生沟通：如侧面积的计算，底面积的计算，表面积的计算等。学生沟通：如侧面绽开是长方形或平行四边形等。学生沟通：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2同桌合作完成分类表。

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程

类别一个侧面一个底面和一个侧面两个底面和一个侧面其他状况物体举例二、运用学问，解决问题。（一）基本练习。1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，须要多少平方米的铁皮？师：这题属于哪一类？2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？师：这题属于哪一类？（二）提高练习。1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。至少须要铁皮多少平方分米？学生回答，师适当板书。学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生分析题意后，独立完成，集体订正。

老师活动特性化修改

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程

（渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）3.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2米，深8米，在池的四周与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽）4.一个圆柱的底面周长是12.56分米，高10分米。假如沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加多少平方分米？假如沿着与底面垂直的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平方分米？（三）综合练习。1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。假如滚筒每分钟转4周，则压路机每分钟能压路面多少平方米？学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生独立分析怎样锯后，再列式解答，集体沟通。学生分析题意后，独立完成，集体订正。

老师活动特性化修改

探究过程2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，高是20厘米。放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的面积？3.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？假如它滚100周，压过的路面又有多大？总结：谈谈这节课的收获？学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生分析题意后，独立完成，集体订正。学生沟通。板书设计

圆柱的表面积教学反思

执笔人孙菊执教人房峰课题圆柱的体积课时6课型新授教学目标1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2.通过圆柱体体积公式的推导，培育学生的分析推理实力。3.理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点圆柱体体积的计算探究过程老师活动特性化修改一、创设情境，激趣引入。师：同学们，天气慢慢热了，在夏季同学们最喜爱的冷饮是什么？出示：两个圆柱体冰淇淋。师：小明买了两个冰淇淋，你猜猜哪种包装盒体积大？（粗细、长短都不同）师：对，要知道它们的体积才行。二、探究尝试，说明沟通。师：怎样求圆柱的体积呢？师：请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？学生沟通。学生揣测。学生思索，并沟通。学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积公式的推导方法。老师活动特性化修改探究过程1.师：通过刚才的回顾，你们能想方法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？师：你的想法很好，怎样转化呢？2.师：请想方法，把圆柱转化为近似的长方体，并探讨转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。3.师：哪个小组情愿展示一下你们小组的探讨结果？师：同学们真了不得！你们的发觉特别正确。我们来看一看演示。（分别演示将圆柱等分成16份、32份……的割拼过程。）师：从刚才的演示中你发觉了什么？师：其实大家刚才又采纳了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。学生沟通：可以将圆柱转化成长方体。学生利用学具拼摆，并找出两者的联系。学生沟通：转化后的形态变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没有变。学生视察、思索。学生沟通：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。学生试着总结，集体沟通、补充。老师活动特性化修改探究过程你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？依据学生的回答师板书：长方体的体积=底面积×高↓↓↓圆柱的体积=底面积×高师：假如用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？4.师：刚才我们共同探讨出了求圆柱的体积的计算公式，你能依据公式计算冰激凌的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。）三、拓宽应用。1.求圆柱的体积。（单位：分米）2.填空：（1）圆柱的体积是12立方厘米，高4厘米，底面积是（）平方厘米。学生尝试总结，然后沟通。学生尝试总结公式，集体沟通：V=Sh学生独立计算，集体订正。学生独立完成，集体订正时说说怎样求圆柱的体积的。学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。老师活动特性化修改探究过程（2）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱底面周长是6.28分米，高1.5分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。3.自主练习第3题。知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？总结：谈谈这节课的收获？学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。独立完成，集体订正。学生沟通。板书设计圆柱的体积教学反思本堂课在新课教学前，抓住教学重点，复习学习新学问所必备的旧学问、旧方法，用原有学问做铺垫，留意沟通学问之间的内在联系，即利用迁移规律引入新课，以此为学生创设良好的学习情境．在新课教学中，先让学生动手操作，使学生在操作中感知，再视察中理解，在比较中归纳．通过这些措施学生切实经验圆柱体体积公式的推导过程，驾驭了计算方法，而且在公式的推导中，学生领悟了学习方法，培育了学习实力和解决问题的实力．在例4的教学中采纳尝试练习法，让学生主动参加了数学学问的获得过程，学生的学习主动性高，进一步加深了圆柱体积公式的理解和驾驭；在例5的教学中采纳探讨、沟通的学习形式，让学生从比较、分析中敏捷运用体积公式。紧接着，对本节课所学习的学问和方法进行刚好巩固，并对所学习的内容进行系统整理，以此进一步提高学生对圆柱体积的驾驭水平执笔人孙菊执教人房峰课题圆柱的体积和容积的应用课时7课型教学目标1.进一步理解和驾驭圆柱的体积、容积的计算方法，并能解决生活中的实际解决问题。2.培育学生的思维实力和解决问题的实力。教学重点利用圆柱体积公式解决实际问题。探究过程老师活动特性化修改一、回顾旧知。师：上节课我们学会了如何求圆柱的体积。你能说说怎样求圆柱的体积吗？它的体积公式是怎样推出的？师：说说什么是一个容器的容积？它与体积有什么区分？二、运用学问，解决问题。（一）基本练习。1.求圆柱的体积。（只列式，不计算）1）底面半径

15厘米，高8厘米。2）底面直径

0.6米，高5米。3）底面周长是31.4米，高4米。4）底面积是24平方分米，高0.2米学生沟通，集体补充。学生举例沟通。学生独立列式集体订正。老师活动特性化修改探究过程2.出示练习第10题：师：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？引导发觉：体积=底面积×高3.一堆圆形的油罐，底面半径是

0.5

米，高是

1.2

米。假如每立方米油约重

1.4

吨，这个油罐最多装油多少吨？

（二）提高练习。1.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？2.一根圆柱形木料横截面的周长是12.56分米，高是4米，（1）它的表面积是多少？（2）它的体积是多少立方分米？（3）假如把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？（4）假如把它截成相等的两小段圆柱，每段的体积是多少？分别说说表面积和体积的计算方法。学生思索并沟通。学生独立解答，沟通算法。学生独立解答，沟通算法。学生独立解答，沟通算法。老师活动特性化修改探究过程（三）综合练习1.一个圆柱形不锈钢杯，底面半径是4厘米，高是12厘米。（1）做这个不锈钢杯至少须要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）（2）这个不锈钢杯能盛水多少升？2.一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深2.4米，水面离地面0.9米。蓄水池蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）3.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水。把水倒在棱长是8分米的正方体容器里，水深多少分米？4.一个圆柱形药瓶，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是15厘米，恰好占整杯容量的。这个药瓶最多能成药水多少毫升？总结：谈谈这节课的收获？学生独立解答，集体订正时说说“至少”的含义，用什么方法取近似值。学生独立完成，集体沟通时说说单位的改写应留意些什么。独立完成，集体订正时说说水的高度是几。圆柱与正方体的联系。学生独立完成，集体订正时说说药瓶的高是几。学生沟通。板书设计圆柱的体积和容积的应用教学反思执笔人孙菊执教人房峰课题圆锥的体积课时8课型教学目标1.通过动手操作试验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2.通过学生动脑、动手，培育学生的思维实力和空间想象实力。

3.培育学生个人的自主学习实力和小组合作学习的实力。教学重点驾驭圆锥体体积公式的推导。探究过程老师活动特性化修改复习打算：1.怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)

2.（1）一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？（2）一个圆柱的底面直径是6分米，高10分米，它的体积是多少立方分米？

3.（出示圆锥体）问：圆锥有什么特征？

师：怎样计算圆锥的体积呢？学生沟通。学生独立计算，集体订正。学生独立计算，集体订正。学生沟通，集体补充。学生思索。老师活动特性化修改探究过程二、探究尝试，说明沟通。1.师：在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的？学生回答，老师板书：

圆柱---（转化）---长方体师：借鉴这种方法，为我们探讨圆锥体体积供应了便利，每个组都打算了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，它们有什么相同的地方？2.问：你发觉到什么？

师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底等高)

师：既然这两个形体是等底等高的，则我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（师把圆锥体套在透亮的圆柱体里。）师：是啊，圆锥体的体积小，你估计一下这两个的体积有什么样关系？学生沟通。学生操作比较。

学生得出：底面积相等，高也相等。学生沟通：不行，因为圆锥体的体积小。指名发言。老师活动特性化修改探究过程师：用沙子、圆柱体、圆锥体做试验。（怎样做这个试验由小组同学自己商议。）

3.谁来汇报你们组是怎样做试验的？

师：你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发觉有什么倍数关系？

师：同学们得出这个结论特别重要，其他组也是这样的吗？

师：我们学过用字母表示数，假如用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整理一下？4.出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发觉什么？师：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（举例）三、拓宽应用。1.求下列各圆锥的体积：a底面面积是7.8平方米，高是1.8米。b底面半径是4厘米，高是21厘米。学生分组操作试验，老师巡回指导。同组的学生做完试验后，进行沟通。学生沟通，分别说出用什么器材，怎样操作的。学生沟通：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。学生发表看法。学生沟通：V=Sh学生沟通。学生独立计算，集体订正。老师活动特性化修改探究过程c底面直径是6分米，高是6分米。d底面周长是12.56米，高是1.2米。谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生独立解答，集体订正。学生沟通。板书设计圆锥的体积教学反思在这一节课的教学设计中,我导入并适时提出问题,让学生自己跨上探究的道路.当学生发觉问题,在其内力的驱使下开展探究探讨活动,能充分发挥民主,放手让学生自主地进行探讨.在这个充溢体验和自主探究的过程中,学生逐步学会数学的思想方法和用数学方法去解决问题,并且获得自我胜利的体验,增进学好数学的信念,最终学会学习.主要体现在以下两点:一是抓住重点,难点进行教学设计,教学过程中体现学生的主体地位.我设计让学生自己动手,通过学生个人或小组的视察,猜想,推理,验证等方法,在实践活动中使学生驾驭圆锥体的特征,高的特点以及圆锥的高的测量方法.其次、教学中渗透德育教化.我在教学中出了这样一道课后思索题"假如有一堆圆锥形的沙,你能测出这个沙堆的高度吗？课后分小组完成作业".让学生综合地运用所学的学问,在与同伴合作,沟通中,轻松而开心的理解,驾驭和运用学问,并培育了解决生活实际问题的实力执笔人孙菊执教人房峰课题圆柱、圆锥体积的应用课时9课型练习教学目标1.使学生驾驭有关圆柱和圆锥体积的应用。2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，娴熟运用所学公式计算解答实际问题。教学重点娴熟运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。

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究

过

程老师活动特性化修改回顾旧知，整理学问。师：前面我们一起学习了圆柱和圆椎的体积，你能说说它们有什么联系吗？二、运用学问，解决问题。(一)基本练习。师：通过计算你发觉了什么？

学生沟通，集体补充。独立解答，集体订正。独立解答，集体订正。学生沟通。

老师活动特性化修改探究过程

（二）提高练习。1.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是

2米，高是

1.2

米。假如每立方米煤约重

1.4

吨，这堆煤有多少吨？2.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，假如1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？师：做这道题前有没有打算工作要做？（单位要统一）3.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？师：留意麦堆是什么形态？4.有一座圆锥形的帐篷，底面直径约是3.6米。（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？想一想：占地面积是求得什么？（三）综合练习。1.在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10学生独立解答，集体订正。学生独立解答，集体订正时说说两个问题分别是求圆锥的哪一步分。学生独立解答，集体订正。学生独立完成，订正时说说两个问题的区分。

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厘米的圆锥形钢材，水面上升了5厘米，这段钢材高为多少？（演示）(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，与什么有关？(2)放入时水面为什么会上升？(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？2.一个圆锥形物体的体积是6.28立方分米，底面积为3.14平方分米，锥体的高是多少分米？3.一个圆柱形的橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。（1）假如把它捏成同样底面大小的圆锥形，这个圆锥的高是多少？（2）假如把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生完成下面三个问题后，再独立完成，集体订正。学生沟通。学生集体沟通。学生先尝试解决，然后沟通，体会用方程解答比较简洁。独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。学生沟通。板书设计圆柱、圆锥体积的应用教学反思探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是试验演示的被动的观看者，而是参加操作的主动探究者，真正成为学习的主子。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学学问，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究胜利的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思索、会渐渐发觉自身的价值。同时、每个学生都经验“猜想估计---设计试验验证---发觉算法”的自主探究学习的过程，在老师适当的引导下给于学生依据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经验一次探究学习的过程.执笔人孙菊执教人房峰课题圆柱、圆锥体积对比练习课时10课型练习教学目标1.使学生驾驭有关圆柱和圆锥体积的应用。2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，娴熟运用所学公式计算解答实际问题。教学重点娴熟运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。

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程老师活动特性化修改一、回顾旧知。师：前面我们学习了圆柱和圆锥的体积，你能说说它们的体积应用有哪些吗？二、运用学问，解决问题。(一)基本练习。1.填空：（1）一个圆柱的底面直径是4厘米，高10厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。（2）在平地上挖一个圆柱形的水池，水池深4米，直径是6米。这个水池的占地（）平方米，需挖土（）立方米。学生举例说明，集体补充。学生独立填空，集体订正。

老师活动特性化修改探究过程

（3）把一个圆柱的侧面绽开，得到一个正方形。这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是（）厘米，它的体积师（）立方厘米。2.选择。（1）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）A正方体体积大b长方体体积大c圆柱体积大d一样大（2）假如圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的体积就（）A扩大2倍b扩大3倍c扩大4倍（3）用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方体铁皮，配上直径是（）厘米的圆形铁皮就可以作成一个容积最大的容器。A2.5b4.5c5d9(4)一个圆柱形的水桶可装水200升，这个水桶的（）是200升。A重量（质量）b体积c表面积d容积学生独立完成，集体沟通说说自己选的缘由。学生独立完成，集体沟通说说自己选的缘由。学生独立完成，集体沟通说说自己选的缘由。学生独立完成，集体沟通说说自己选的缘由。

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（二）提高练习。1.用铁皮制作圆柱形的通风管100节，每节长24米，底面周长是0.628米。至少须要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深4米，在池的四周与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？水池的容积是多少？3.一个圆柱形的木头，长6分米。假如沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来增加12.56平方分米。求每段木头的体积是多少？4.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横截面的直径是1米。假如滚筒每分钟转4周，则压路机每分钟能压路面多少平方米？总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？学生独立完成，集体订正时说说生活中还有哪些是求圆柱的侧面积的例子。学生独立完成，集体订正时说说生活中还有哪些是求属于这一类的。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正时说说圆柱的底面积，高分别是指什么。学生沟通。板书设计圆柱、圆锥体积对比练习教学反思执笔人孙菊执教人房峰课题回顾整理课时11课型教学目标1.通过回顾整理，加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将学问系统化，形成学问网络。2.进一步经验数学学问的应用过程，提高应用所学数学学问解决简洁实际问题的实力培育创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学重点加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将学问系统化，形成学问网络。探究过程老师活动特性化修改一、回顾旧知，归网建构.师：在本单元的学习过程中，我们借助平常大家喜爱吃的冰淇淋的包装盒相识了两种常见的立体图形——圆柱和圆锥。想一想：通过本单元的学习，你都学到了哪些学问？有什么收获？1.自主整理，初步归网。师：刚才回顾了我们学过的圆柱和圆锥的学问，下面用你喜爱的方式把这一单元的主要学问整理出来吗？2.组内沟通，补充完善。师：整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。3.全班沟通。师：哪个小组情愿把你们合作整理的成果向大家展示一下？二、运用学问，解决问题。（一）基本练习。师：刚才大家对本单元的学问进行了回顾整理，看谁在练习中表现最精彩。1．综合练习第1题。2．综合练习第2题。3.“综合练习”第3题。师先简要介绍雨量器的作用和构造。4.“综合练习”第6题。练习时，引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长。(二)提高练习。1.“综合练习”第7题。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。2.“综合练习”第8题。练习时，要引导学生相识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。(三)综合练习1.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。至少须要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深8米。在池的四周与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积学生组内沟通，大家补充。学生全班沟通，大家补充。学生独立完成，集体订正。学生细致读题，然后独立完成,集体订正。学生独立解决，集体订正。先理解题意，再独立解答，集体订正。学生独立解决，集体订正。老师活动特性化修改探究过程是多少平方米？老师活动特性化修改板书设计回顾整理教学反思执笔人孙菊执教人房峰课题综合练习课时12课型教学目标1.通过练习加深对圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解。2.提高应用所学数学学问解决简洁实际问题的实力培育创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。教学重点加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积应用。探究过程老师活动特性化修改回顾旧知，加深联系。师：圆柱和圆锥的体积有着亲密的联系，这节课我们共同探讨探讨一下：A.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱和圆锥它们的体积有什么关系？学生沟通时老师适时画图或列表。B.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥高与圆柱高的关系？学生沟通时老师适时画图或列表。学生独立完成，集体沟通。学生独立推断，集体沟通时说说理由。C.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积与圆锥底面积的关系，学生沟通时老师适时画图或列表。二、运用学问，解决问题。（一）基本练习。填一填。（1）一个圆锥的底面周长是18.84分米，它的体积是（）立方分米。与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。（2）一个重5千克的圆柱形的铁坯，可以熔铸成（）个和它等底等高的圆锥形零件。（3）将一个直角边长6厘米的等腰三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的图形是（），它的体积是（）立方厘米。（4）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等。已知圆锥的体积比圆柱少15立方厘米，则圆柱的体积是()立方厘米。（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是老师活动特性化修改探究过程9立方分米，圆锥的体积是3立方分米。（3）一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大。（4）一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍。(5)底面半径是12厘米的圆柱的体积等于与它等高的底面半径是4厘米的圆柱的体积。（6）一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。（7）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（8）一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积50立方厘米，它的高是2厘米。学生独立推断，集体沟通时说说这时的圆柱和圆锥的关系。学生独立推断，集体沟通。学生独立推断，集体沟通时说说怎样推算的。学生独立推断，集体沟通。学生独立推断，集体沟通。学生独立推断，集体沟通。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。探究过程(三)综合练习。1.长、宽分别是6厘米、4厘米的长方形贴片，另加一个底面后把它围成一个圆柱形小筒。这个小筒的最大容积是多少？2.有一段钢材，可做一个底面直径是8厘米，高9厘米的圆柱形零件。假如把它改制成高12厘米的圆锥形零件，则零件的底面积是多少平方厘米？总结：谈谈这节课的收获？学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生沟通。板书设计综合练习教学反思 执笔人孙菊执教人房峰课题我学会了课时13新授教学目标1.通过考查，进一步了解学生驾驭本单元学问的状况。2.进一步培育学生主动反思与自我评价的良好意识和习惯。教学重点了解学生驾驭本单元学问的状况。探究过程老师活动特性化修改师生谈话。二、自我检测。（一）填空题（每空3分，共39分）1.圆柱的侧面沿高剪开，得到（）形，一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米