力学大会2015集卷筒式伸杆收展过程半径变化规律

吴江*，+，尹立新+，+，*（工程物理系，+（西北核技术，陕西西安710024）（航天航空学院，柱形的收纳筒中。收拢过程中金属带发生弹性变形，大量弹性应变能。航天器入轨后，卷筒式伸和简化的基础上，给出了卷筒式伸杆金属带在收拢和展开过程性应变能的理论计算。结果显动的工况，根据最小势能原理推导了给定螺旋角时金属带半径的理论计算；理论结果与仿真结果 1(a)1(b)杆，使其收拢到一个圆柱形的收纳筒，如图1(c)所示。收拢过程中金属带发生弹性变形，大量自展开，如图1(d)所示。Ullrich等[1]和Coffey等[4]分别通过试验研究了STEREO/IMPACT工程和TEPCE[5]工程中卷筒式通过理论分析给出了卷筒式伸杆展开过程平均推力的理论计算；其中理论计算结果和仿真结果1卷筒式伸杆及相关机构2卷筒式展开过程数值仿真与试验了卷筒式伸杆弹性应变能的理论计算。随后，根据最小势能原理，得到了端部可以自由转动的卷筒式伸杆在收拢状态和准静态展开过程中金属带半径的理论计算，并通过对比理论结果和柔UU 伸杆小端和大端在平衡状态的直径，如图1(b)所示。可得，U/U<0.8%，因此U可以忽略。R1eq0.05时，U/U1%U可以忽略。

UUU1wl

UU [D

eq)2

20

i,

其中，l为卷筒式伸杆金属带的长度，w为金属带的宽度，DDDEh3/12(12) 衡状态卷筒式伸杆的参数；ij表示卷筒式伸杆金属带中面的曲率，其中曲率定义为[7]， 11

2P

P

n eqcos2eq/eqsin2eq/ eqeqsin2eq/ reqReq(ReqReq)

≈st1/st steq

ustust(rst)

D(steq)22D(steq)(steq

i,

st st eq{[1(1)cos(2)]rr(r)(r)

24(21)(rstreq

rst*

sin2eqcos21用于验证式(9变 单 0 1R 1RR5平衡螺旋角为616了式(9)的有效性。注意到，rst*req；eqrst*/req越大。直观的描述是收拢后卷筒式伸杆在轴向变短、在径向变粗；eq越大，则收拢过程变形越大，相应地收拢后会越粗。r，则曲率为11cos2/22sin2/1221sin2/

uu(,r)

D(eq)22D(eq)(eqi,j

Eh3[rreqr2(req)2rreq(1)rreqcos(22eq24(21)r2(req显然，给定ur的函数。根据最小势能原理，当卷筒式伸杆准静态展开且端部可以自由旋转时，金属带处于自身弹性应变能最小的状态，其半径记做r*。r*使u取最小值，即满足

u

rr*sin2(eq)cos2(eq 注意到，式(13)是式(9)的拓展形式，将0代入式(13)即可得到式(9)。根据式(13)可知，展开过程中r*/req是的函数，如图7所示。7金属带半径的相对变化受eq影响：eq越大，则r的相对变化越大。单 12E 0 h 0w D1 D1D2 D2 综上所述，式(13)的理论结果与柔性多体系统动力学的仿真结果吻合良好，从而验证了式(13) PankowDavid,BesunerRobert,WilkesRobert,etal.Deploymentmechanismsonthefastsalite:Magnetometer,radialwire,andaxialbooms.SpaceScienceReviews,2001,98(1):93-111.radialwire,andaxialbooms.SpaceScienceReviews,2008,141(1):185-211.2013-.htt ChenYi,HuangRui,RenXianlin,etal.Historyofthetetherconceptandtethermissions:Areview.ISRNAstronomyandAstrophysics,2013,2013(1-7.WuJiang,ZhaoZhihua,RenGexue.Multibodyysisoftheindeployingbooms.Journalofguidance,control,anddynamics,2013,36(6):1881-6.DmitrochenkoO.N.,PogorelovD.Y.Generalizationoftefiniteelementsforabsolutenodalcoordinateformulation.MultibodySystemDynamics,2003,10(1):17-43.RADIUSOFSTACERDURINGSTOWINGANDWU YIN YANG ZHAO(1DepartmentofEngineeringPhysics,TsinghuaUniversity,Beijing100084,)(2NorthwestInsituteofNuclearTechnology,Xi’an710024,)(3SchoolofAerospace,TsinghuaUniversity,Beijing100084,Thespiraltubeandactuatorforcontrolledextensionandretraction(STACER)isthecirculartubehelicallyrolledfromthethinmetalstripwiththeconstantpithchingangle.TheSTACERiswidelyusedasdeployablestructuresinaerospace.Beforelaunch,theSTACERisaxiallycompressedtocompleystowinacylindricalcanister,whenthelengthequalsthestripwidth.Thementalstripiselasticallydeformedduringstowingandthereforestoresmuchelasticstrainenergy.Afterentryingtheorbit,theSTACERdeploysspontaneouslywithoutanyexternaldrivebyreleasingtheelasticstrainenergy.ThispaperpresentsthemultibodydynamicsmodelandtheexperimentalsystemoftheSTACERandtherelevantmechanism.SimulationsandexperimentsshowthattheSTACERstripradiuschangessignificantlyduringstowinganddeploying,whichisimportanttothedesignofthespacedeployablemechanism.Inquasi-staticstowinganddeploying,theelasticstrainenergyandtheelastic arethedominantinfluencingfactorforthestripdeformation.Thispaperpresentsthe yticalformulaofthestripelasticstrainenergybasedonapproximationsandsimplifications.Theresultsshowthattheelasticstrainenergyoftheunitareastripdependsonthelocalradiusandhelicalangle.ForthecasethattheSTACERtiprotates ly,thispaperpresentstheformulaofthestripradiusforthegivenhelicalanglebasedontheprincipleofminimumpotentialenergy;the yticalresultwellcoincideswiththenumericalresult.ThestudyshowsthattheSTACERstripradiusincreasesduringstowinganddecreasesduringdeploying;thatis,theSTACEResthinnerwhenaxiallystretchesand esthickwhenaxiallycompressed.Theradiuschangeisalsoaffect