必修二直线方程知识点和各大经典考点

高中数学《必修2》第三章直线方程【基础训练1、倾斜角和斜率】1．（01年上海春）若直线的倾斜角为，则等于（）。A．0B．45°C．90°D．不存在相关知识点：特殊直线的倾斜角和斜率：①竖直直线“x=a”（当a=0时为y轴）的倾斜角为,斜率为：；②水平直线“y=b”（当b=0时为x轴）的倾斜角为,斜率为：；③任意直线的倾斜角范围：。2．已知直线的斜率的绝对值等于，则直线的倾斜角为（）.A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°相关知识点：直线的倾斜角和斜率的关系式：。3、已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）。A、B、-2C、D、2相关知识点：已知两点求直线的倾斜角的公式：。4.已知两点A(a，－2)，B(3，0)，并且直线AB的斜率为2，则a＝.解析：公式的变形使用，属于初步拔高题。5．过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为。解析：同上题。6.经过两点的直线的倾斜角为135°，则的值等于。解析：公式和的联合使用，属于中等拔高题。7.已知两点,，经过这两个点的直线l的倾斜角为45°，求实数的值。解析：同上题。8．若A(1，2)，B(-2，3)，C(4，y)在同一条直线上，则y的值是.相关知识点：任意不重合的两点都可以确定一条直线，从而确定一个斜率。同一直线的斜率是唯一的，即共线的几个点构成的斜率。9.已知三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，则实数a的值为．解析：同上题，属于初等拔高题。10．若三点P（2，3），Q（3，），R(4，)共线，那么下列成立的是()A．B．C．D．解析：同第8题，属于中等拔高题。11．光线从点出发射入y轴上点Q,再经y轴反射后过点,试求点Q的坐标,以及入射光线、反射光线所在直线的斜率.解析：斜率公式的灵活应用，属于中等拔高题。【基础训练2、两直线的位置关系】1．经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，则的值是（）.A．4 B．1 C．1或3 D．1或4相关知识点：两条直线平行，若它们的斜率都存在，那么它们的斜率；若有一条直线的斜率不存在，那么另一条的斜率也；若有一条直线的斜率为0，那么另一条的斜率也为。2．若过点的直线与过点的直线平行，则m=.解析：同上题。3、已知两条直线若，则a=_________。解析：同上题。对于直线方程为一般式的两条直线，平行方程为：。11．已知△顶点为，求过点且将△面积平分的直线方程。解析：同上题。12、直线在X轴、Y轴上的截距之比是2:3,且过点,求直线的方程.14、经过点（-3，4）且在两个坐标轴上的截距和为12的直线方程是：____________________。相关知识点截距式直线方程：横纵截距分别a和b的直线方程为。解析：公式就是一个方程，根据题意再构造一个方程。15．已知直线l过点（3，-1），且与两轴围成一个等腰直角三角形，则l的方程为.解析：思路同上题。16、求过点P(2,-1),在x轴和y轴上的截距分别为a,b,且满足a=3b的直线方程。解析：思路同上题。17．三角形ABC的三个顶点A（－3，0）、B（2，1）、C（－2，3），求：（1）BC边所在直线的方程；（2）BC边上中线AD所在直线的方程；18．如果直线的倾斜角为，则有关系式（）.A.B.C.D.以上均不可能相关知识点一般式直线方程为，其中，斜率为，纵截距为。直线方程的最终结论一般都要化为。19．直线与两坐标轴围成的面积是（）.A．B．C．D．20．（2000京皖春）直线（）x+y=3和直线x+（）y=2的位置关系是（）.A.相交不垂直 B.垂直C.平行 D.重合21．过两点（5，7）和（1，3）的直线一般式方程为；若点（，12）在此直线上，则＝．23.某房地产公司要在荒地ABCDE（如下图）上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一幢八层的公寓楼，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积.（精确到1m2解析：在直线AB上求一点，构造长方形。【基础训练4、距离问题和交点问题】1．直线与的交点是（）.A.B.C.D.相关知识点求两直线的交点，就是联立两个直线方程，求二元一次方程组的解。2．直线：2＋3＝12与：－2＝４的交点坐标为.3．直线＋2＋８＝0，4＋3＝10和2－＝10相交于一点，则的值为（）.A.1B.－1C.2D.－24．直线与直线的位置关系是（）.A.平行B.相交C.垂直D.重合5．经过直线与的交点，且垂直于直线的直线的方程是（）.A.B.C.D.6．已知直线的方程分别为，，且只有一个公共点，则（）.A.B.C.D.7．已知，则|AB|等于（）.A.4B.C.6D.相关知识点点A（x1，y1）和点B（x2，y2）的距离为|AB|=8．已知点且，则a的值为（）.A.1B.－5C.1或－5D.－1或53．点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是，则的长为（）.A.10B.5C.8D.64．已知，点C在x轴上，且AC=BC，则点C的坐标为（）.A.B.C.D.5．已知点，点到M、N的距离相等（即P在MN的中垂线上）则点所满足的方程是（）.A.B.C.D.6．已知，则BC边上的中线AM的长为.7．已知点P（2，－4）与Q（0，8）关于直线l对称，则直线l的方程为.PQ中垂线8．已知点，判断的类型．9．（1994全国文）点（0，5）到直线y=2x的距离是（）.A.B.C.D.相关知识点点P（x0，y0）到直线L：Ax+By+C=0的距离为dP-L=。10．动点在直线上，为原点，则的最小值为（）.A.B.C.D.23．（03年全国卷）已知点到直线的距离为1，则a=（）.A． B．－C．D．4．已知点A（，6）到直线3－4＝2的距离d=4，的值=。5．两平行直线间的距离是（）.A.B.C.D.相关知识点两平行线距离为d=。6．直线l过点P(1，2)，且M(2，3)，N(4，－5)到的距离相等，则直线