北师大八年级下册三角形的证明-北师大版八年级数学下册三角形的证明直角三角形第二课时_第1页
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文档简介

1.会证明直角三角形全等特有的判定定理：斜边、直角边（HL）；（难点）2.会用斜边、直角边（HL）解决有关问题.（重点）学习目标1.在初一，我们学过哪些判定三角形全等的方法？SSS、SAS、ASA、AAS.新课导入2.判断：如图具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A′B′C′（其中∠C＝∠C′＝90°）是否全等？请说明理由.（1）AC＝A′C′，∠A＝∠A′（）（2）AC＝A′C′，BC＝B′C′（）（3）∠A＝∠A′，∠B＝∠B′（）（4）AC＝A′C′，AB＝A′B′（）ASASAS×？链接4页链接6页1.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗?ABCA′B′C′A′B′C′●●●(1)(2)(3)图(1)和图(2)的两个三角形全等;但图(1)和图(3)的两个三角形不全等;因此,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.合作探究返回上页做一做：已知一条直角边和斜边，求作直角三角形.已知：如图，线段a，c（a<c），直角α

.求作：Rt△ABC，使∠C=∠

α

，BC=a，AB=c.

2.如果其中一组等边所对的角是直角,那么这两个三角形全等吗？（1）作∠MCN=∠α=90°（2）在射线CM上截取CB=a.（3）以点B为圆心，线段c的长为半径作弧，交射线CN与点A.（4）连接AB，得到Rt△ABC.1.根据刚才的作图你可以做怎样的猜想？斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.2.如何证明你的猜想呢？知识讲解证明：在△ABC中，∵∠C=90°，∴BC2=AB2－AC2（勾股定理）.同理，B′C′2=A′B′2－A′C′2

.∵AB=A′B′，AC=A′C′，∴BC=B′C′.∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AC=A′C′，

AB=A′B′.求证：△ABC≌△A′B′C′.ABCA′B′C′定理斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等简述为：“斜边、直角边”或“HL”几何语言:在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°∵AC=A′C′，

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