内圆磨削过程计算机仿真

内圆磨削过程计算机仿真

e

(ee)

指导教师：e

［摘要］随着有限元技术的不断发展和完善，工程中越来越多的问题都采用该方法来

解决。金属磨削是机械制造行业中最重要的加工工艺，研究磨削过程、实现优化磨削。

圆环内圆磨削会导致加工表面产生热变形的尺寸误差和形状误差，故应对圆环内圆磨削

过程进行精确分析与研究。加之圆环内圆磨削过程是一个不断升温的过程，整个过程工

件上的温度在不断变化，构成一瞬态温度场。通过分析建立温度场模型、对圆环内孔磨

削温度场进行仿真、分析内圆磨削温度场分布情况及受热变形过程。因此，利用有限元

软件对内圆磨削过程进行模拟仿真，在很大程度上克服了数学模型难以描述、求解困难

等问题。

［关键字］:内圆磨削；温度场；热变形；有限元仿真；

InternalGrindingProcessComputerSimulation

e

(e)

tutor:e

Abstract：Alongwithfiniteelementtechnologydevelopmentandimprovement,moreand

moreprojectsaresolvedbythismethod.Metalgrindingmachinerymanufacturingindustryis

themostimportantprocess,grindingprocess,grindingtoachieveoptimization

research.Internalgrindingforcircularringcausesthesurfacedeformationofthedimension

errorandshapeerror,sotheanswerwithintheringgrindingprocessforaccurateanalysisand

research.Togetherwiththeinnercircularringgrindingprocessisacontinuousheating

process,theentireprocessofworkpiecetemperaturechanging,formatransienttemperature

field.Throughtheanalysisoftemperaturefieldisestablished,themodelofringinnerbore

grindingtemperaturefieldsimulation,analysisofinternalgrindingtemperaturefieldand

thermaldeformationprocess.Therefore,usingthefiniteelementsoftwareforinternalgrinding

processsimulation,largelyovercomemathematicalmodelishardtodescribe,solvethe

difficultproblems.

Keywords：internalgrinding;temperaturefield;thermaldeformation;finiteelement

simulation;

目录

第一章绪论................................................................1

1.1前言...............................................................1

1.2国内外研究现状及分析.............................................2

1.2.1有限元法在金属磨削研究中的国内外发展状况.................2

1.2.2有限元法在金属磨削研究中的国内外发展状况.................2

1.3本文意义及研究内容...............................................3

第二章有限元简介.........................................................4

2.1有限元法的由来................................错误！未定义书签。

2.2有限元法的基本思路...........................错误！未定义书签。

2.3有限元的发展..................................错误！未定义书签。

2.4有限元软件介绍...............................错误！未定义书签。

第三章热分析基本知识.................................错误！未定义书签。

3.1热分析符号与单位..............................错误！未定义书签。

3.2传热学经典理论...............................错误！未定义书签。

3.3热传递方式....................................错误！未定义书签。

3.3.1热传导...................................错误！未定义书签。

3.4热分析材料基本属性...........................错误！未定义书签。

3.4.1比热容..................................错误！未定义书签。

3.4.2生热率..................................错误！未定义书签。

3.5热载荷........................................错误！未定义书签。

3.6稳态与瞬态热分析.............................错误！未定义书签。

3.6.1稳态传热...............................错误！未定义书签。

3.6.2瞬态传热...............................错误！未定义书签。

3.7平面热应力....................................错误！未定义书签。

第四章磨削温度场及热变形有限元分析.................错误！未定义书签。

4.1金属磨削热.....................................错误！未定义书签。

4.1.1磨削热的产生与传散.....................错误！未定义书签。

4.1.2影响磨削温度的主要因素................错误！未定义书签。

4.1.3磨削区温度分布的理论解析..............错误！未定义书签。

4.2圆环内孔磨削有限元仿真.......................错误！未定义书签。

I

4.2.1圆环内孔磨削过程的数学模型.............错误！未定义书签。

4.3圆环内孔磨削的温度场分析.....................错误！未定义书签。

4.3.1稳态热有限元建模.......................错误！未定义书签。

4.3.2瞬态热有限元建模.......................错误！未定义书签。

4.4平面应变有限元建模............................错误！未定义书签。

4.4.1前处理...................................错误！未定义书签。

4.4.2加载求解................................错误！未定义书签。

4.4.3后处理...................................错误！未定义书签。

4.4.4圆环内孔磨削应变计算结果...............错误！未定义书签。

总结与展望............................................错误！未定义书签。

致谢...................................................错误！未定义书签。

参考文献...............................................错误！未定义书签。

附录...................................................错误！未定义书签。

II

第一章绪论

1.1前言

在工业发达国家中，国民经济创造物质财富部分，制造业占三分之二，其它如农业、

林业、渔业、矿业和建筑业等共占三分之一。在各种制造业中，机械制造业占据着主导

地位，各个经济部门都必须有相当比重的机械制造力量，其中磨削加工和磨削加工在机

械制造过程中所占比例最大、用途最广。目前机械制造中所有工作母机有80%—90%为金

属磨削机床;美国和日本每年消耗在磨削和磨削加工方面的费用分别高达1000亿美元和

10000亿美元;我国所拥有的金属磨削机床已超过300万台，各类高速钢刀具的年产量达

3.9亿件，用于制造刀具的硬质合金年产量达5000吨。21世纪，磨削和切削仍将是获

得精密机械零件的最主要的加工方法。

一般磨削加工作为机械零件的终加工工序，其作用是保证零件的形状精度和表面粗

糙度。但磨削过程会产生大量的热，热量传给工件以后会使工件产生热变形和热变形误

差。以前对磨削的温度场研究较多，但对磨削工件的热变形研究较少。圆环内孔磨削将

导致加工表面产生热变形的尺寸误差和形状误差，这个误差过大将导致零件无法正确工

作，故应对圆环内孔磨削过程进行精确分析与研究。而且磨削过程是一个很复杂的工艺

过程，它不但涉及到弹性力学、塑性力学、断裂力学，还有热力学、摩擦学等。磨削质

量受到砂轮形状、磨屑流动、温度分布、热流和砂轮磨损等影响。磨削表面的残余应力

和残余应变严重影响了工件的精度和使用寿命。利用传统的解析法，很难对磨削机理进

行定量的分析和研究。为了深入了解工程材料的磨削加工性能，必须进行大量的磨削试

验，找出工程材料的磨削加工性和砂轮材料的磨削性能。而大量的磨削试验消耗大量的

人力、物力和时间，而且单纯的试验分析也难以找出最优磨削参数，因此我们需要找到

一种对材料磨削加工性能进行分析的方法来减少磨削试验。采用可视化的数值模拟技

术，借助国际上通用的大型有限元软件，来实现对金属磨削过程的动态模拟，以此对磨

削区域中的应力场与应变场进行分析，进而对磨削过程的参数进行优化，使金属磨削过

程的研究更加快捷有效。圆环内圆磨削过程是一个不断升温的过程，整个过程工件上的

温度在不断变化，构成-瞬态温度场。瞬态温度场的解析分析比较复杂，宜采用数值仿

真软件进行计算。ANSYS是功能较强的通用有限元软件，通常用于工程上的复杂问题计

算。本文运用这个仿真软件，对圆环内圆磨削过程的热变形进行有效分析与研究。

由此可见，磨削热的产生不仅会对工件的加工表面质量产生影响，还会影响工件的

加工精度。在超精密加工中，磨削热产生的负面影响尤其不可低估。过去对于磨削加工

机理的认识有限，而磨削加工过程的实际调整多数是靠试凑法（即凭操作者所积累的大

量经验知识）来完成，特别是有关磨削温度分析模型，多是通过单因素获得的。随着计

算机性能的日益提高，仿真技术在工业中的应用越来越广泛，这给磨削理论的研究带来

了新的思路，使我们有可能克服传统研究方法的局限性，深入研究磨削过程中磨削温度

的变化及热变形过程。

1.2国内外研究现状及分析

对于工程技术问题，通过建立数学模型，应用解析法可以获得精确解。但大多数情

况下，数学模型都包含于分复杂的非线性微分方程，解析法无法应用。对于这类问题，

可利用有限元数值模拟技术，将物理模型离散成有限的单元，通过设定初始条件和边界

条件，借助计算机求解每个单元对应的线性方程组，从而获取满足工程需要的数值解。

1.2.1有限元法在金属磨削研究中的国内外发展状况

最早研究金属磨削机理的是Merchant,LeeandShaffer等人。前者基于最小能量

原理，于1941年建立了金属磨削的剪磨角模型，并确定了剪磨角与前角之间的对应关

系，该模型只考虑了磨削时作用在磨屑上的力，没有考虑应力分布的问题;后者假定被

加工材料是理想的塑性材料，在加工过程中不会产生硬化，并应用了塑性理论建立滑移

线为直线的滑移线场，从而提出了自己的剪磨角模型，该模型在某些特定的情况下是不

适用的。实际上，以上两种剪磨角模型都不能与试验结果很好的相符。从I960年以后，

大量的学者开始将磨削过程中的摩擦、高应变率、加工硬化和磨削温度对工件加工精度

的影响考虑到金属磨削的模型中去，这样使得对金属磨削仿真计算的结果与实际的测量

数据更加接近，增进人们对金属磨削机理的认识。

国内在这方面的研究起步较晚，主要集中在儿所高校，企业尚无类似研究。最早引

入有限元方法和有限元软件对金属磨削过程的进行分析的是浙江大学的黄志刚、柯映林

等人。他们在《金属磨削加工有限元模拟的相关技术研究》一文中讨论了磨削分离标准、

表面接触、自适应网格等与金属磨削加工模型密磨相关的各向技术。合肥工业大学的谢

峰、赵吉文、刘正士等人借助有限元软件成功模拟了三维磨削过程的磨屑形成、磨削区

应力、应变变化过程及前后刀面的摩擦状况，计算出了剪磨角。

1.2.2有限元法在金属磨削研究中的国内外发展状况

磨削相对于其它金属加工方法，单位体积的材料去处需消耗更多的能量，几乎所有

的能量都转换成热量积聚在磨削区域，从而导致砂轮和工件的温度升高。众所周知，温

升将对工件表面精度产生重大影响。这一-现象自从磨削加工方式出现以来就广泛为人们

2

所重视。对于磨削区内工件表面层的温度分布状况一磨削温度场，很多国内外学者已经

做了大量研究工作，提出了磨削区温度场的理论计算公式，其计算结果与在实验室的实

测结果基本相符，因而逐步被应用于实际。实际上磨削区热源强度来源于磨削时所产生

的热量，而热量的一部分散失在砂轮、磨削、空气及夹具中，湿磨时则被磨削液带走一

部分，其过程是非常复杂的L.C.Zhang和M.Mahdi将磨削热分析归为四类问题：（A）

热源的强度和分布情况；（B）介质冷却的对流换热情况；（C）工件材料的热属性；（D）热源

的移动情况。

在国内，上海交通大学的贝季瑶于1964年对三角形分布热源按单向导热模型及双

向导热模型分别导出了磨削接触弧区温度的计算公式。山东石油大学的孟庆国提出按热

源强度分布和导热方向的不同，可将磨削过程中的传热分为四种导热模型:a）热源强度

均匀分布的一维导热模型;b）热源强度呈三角形分布的一维导热模型;c）热源强度均匀

分布的三维导热模型;d）热源强度呈三角形分布的三维导热模型。近年来，国内学者也

开始利用数值模拟技术对磨削的热现象进行仿真。华中科技大学的崔江红和中原工学院

的穆云超利用有限元软件ANSYS对CBN砂轮平面磨削进行了仿真。天津大学的田晓、林

彬等人对杯形砂轮平面磨削温度场进行了有限元分析，讨论了温度场的不均匀分布现

象。山东大学的土霖、秦勇等人对干式磨削和湿式磨削温度场进行了仿真比较。以上研

究只限于对平面磨削进行分析，到目前为止尚没有对内圆循环磨削过程的温度场及热变

形进行有限元分析的。

1.3本文意义及研究内容

本文基于弹塑性力学、传热学及热力学等基本理论知识，采用有限元数值模拟技术,

借助大型通用有限元软件ANSYS,对金属磨削结构变形过程和磨削热变形过程进行了分

析，主要做了以下工作：

1）金属磨削力学及变形分析。应用金属磨削原理、弹塑性力学等理论知识，以圆环

零件为模拟对象，建立二维温度场有限元模型。

2）金属磨削过程动态模拟。对圆环内孔磨削温度场进行仿真。

3）磨削温度场及热变形分析。分析内圆磨削温度场分布情况及受热变形过程。

3

第二章2.电机选择

2.1电动机选择

2.1.1选择电动机类型

2.1.2选择电动机容量

电动业所需工作功率为：

〃；

工作机所需功率匕为：

P二旦.

w1000，

传动装置的总效率为：

7=74%”；

传动滚筒名=0.96

滚动轴承效率％=096

闭式齿轮传动效率=0.97

联轴器效率%=0.99

代入数值得：

=0.96x0.994x0.972x0.992=0.8

所需电动机功率为:

Fv10000x40,,

rc.=---=-------------------kW17=10.52ZW

d1000〃0.8x1000x60

略大于4即可。

选用同步转速1460r/min；4级；型号Y160M-4.功率为llkW

2.1.3确定电动机转速

取滚筒直径。=500〃〃〃

60xl000v__/..

=---------=1125.6r/min

卬5004

1.分配传动比

(1)总传动比

i=3==11.62

n、,125.6

(2)分配动装置各级传动比

取两级圆柱齿轮减速器高速级传动比

4

图2.1.4电机端盖

2.2运动和动力参数计算

p°=力？与0喇机轴

%=%=1460"min

pe三物沏-m

林=成制猴夕。叩判3=10.52x0.99x0.97=10.10W

■三轮肄瞰耨"a"

力卢必鳏减时严.1顺犯淞:%7=9.69kW

362.2-'m

出_姐.2

=125.76r/min

n3=is2.88

2=

‘产料毋西前9550=735.8NW

223

P1949

T,=9550。=9550x—=720N・m

14%125.76

5

6

3.齿轮计算

3.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

1＞按传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动。

2＞绞车为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度(GB10095-88)o

3＞材料选择。由表10T选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS,大齿轮

材料为45钢(调质)硬度为240HBS,二者材料硬度差为40HBS。

4＞选小齿轮齿数Z1=24,大齿轮齿数z2=24x4.03=96.76。取&-"

5初选螺旋角。初选螺旋角尸=14°

3.2按齿面接触强度设计

由《机械设计》设计计算公式(10-21)进行试算，即

j_」2&丁0//+1

3.2.1确定公式内的各计算数值

(1)试选载荷系数仁=1.61。

(2)由《机械设计》第八版图10-30选取区域系数=2.433。

(3)由《机械设计》第八版图10-26查得心尸678,&2=0-87,则

&=£+呢=1-65。

(4)计算小齿轮传递的转矩。

95.5x105xp（）95.5xl05x10.41人。,

刀=----------=-------------N_.__m_m=6_._8_x_1i_0n_4_Nx_._mm

'n.1460

(5)由《机施设计》第八版表10-7选取齿宽系数为=1

(6)由《机械设计》第八版表10-6查得材料的弹性影响系数Z,=189.8MPa

(7)由《机械设计》第八版图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限

(THliml=600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限。川加2=500MP。。

13计算应力循环次数。

N、=60〃心=60x1460x1x2x8x300x15=6.3xl09

M=△=1.56x109

4.03

(9)由《机械设计》第八版图(10-19)取接触疲劳寿命系数

K.i=0.90;K.2=095。

(10)计算接触疲劳许用应力。

7

取失效概率为1%,安全系数S=l,由《机械设计》第八版式（10T2）得

EJ==0.9x600MPa=540MPa

"J==o.95x55OMP。=522.5MPa

s

(11)许用接触应力

\oH]="J*"】2=53X25MPO

3.2.2计算

(i)w算小齿轮分度圆直径d”

4312Kz)"1=V16.46X104X0.862V0.7396xl6.46xl04

--------V34团”

V121.738X10=49.56mm

（2）计算圆周速度%

i，=兀di,n17TX1460x49.56

=3.78〃?/s

―60x100060x1000

⑶计鬻缴

m=----------=49.56mm

di’cos/?^J56xcosl4°_49.56x0.97

=2mm

mn,~—7一—2424~

h=2.25mnt=2.25x2=4.5mm

%=49.56/4.5=11.01

(4)计算纵向重合度

£/,=0.318°/ZJan』=0.318xlx24xtanl4°=20.73

（5）计算载荷系数K。

已知使用系数K.=l，根据v=7.6m/s,7级精度，由《机械设计》第八版图10-8

查得动载系数K,=LU；

由《机械设计》第八版表10-4查得的值与齿轮的相同，故KM=L42；

K=135

由《机械设计》第八版图10-13查得〃一■

由《机械设计》第八版表10-3查得K〃“==1.4.故载荷系数

K=KAKvKllaKHfi=1x1.11x1.4x1.42=2.2

（6）按实际的载荷系数校正所算得分度圆直径，由式（10-10a）得

=49.56x3—=49.56xV1375=55.1Im/H

V1.6

（7）计算模淤'

dF°s0_55.11xcosl4。_0.97x55.11

-T--24-24~=2.22mm

3.3按齿根弯曲强度设计

8

由式（10-17}

2KT匕cos/.正义

f/ln23

3.3.1确，计携

■屋aST

（1）计算载荷系数。

K=KAKvKfaKf/}=Lxl1x1.4x1.35=2.09

（2）根据纵向重合度4c=1902，从《机械设计》第八版图10-28查得螺旋角

影响系数力=°*8

（3）计算当量齿数。

7=二^=，1_=_^_=2=26.37

£=£^1=%2；06°5空

⑷■西痴…一

由表10-5查得丫如=2.57;丫&2=2.18

（5）查取应力校正系数。

由《机械设计》第八版表10-5查得匕3=16匕02"79

（6）由《机械设计》第八版图10-24c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限

。田=500MPa；大齿轮的弯曲强度极限呢2=380例尸。；

（7）由《机械设计》第八版图10T8取弯曲疲劳寿命系数KFM=0-85,

KFN2=0-88.

（8）计算弯曲疲劳许用应力。

取弯曲懒/全髭数痔机4,婚"期哪爵卜》凝&曲威（10-12）得

（9）4度嚓38.86M&

4彩n=2.592x1.59匕".63

^鲤%=0.01642

\A238.86

由此田rr而上齿轮的数值大。

3.3.2设计计算

2X2.10X6.8X|Q4X0.88X(COS140)

x0.01642%〃？=#4.342x0.972=V4.085

2/*L65

9

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数相"大于由齿面齿根弯曲疲

劳强度计算的法面模数，取用，，=2,已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强

度,需按埔触波前强席辐的备哪I直径100.677mm来计算应有的齿数。于是由

,=口——-=-....:——=26.73

7m„2

取ZI=27,则z，=27x4.03=108.81取.=109;

3.4几何尺寸计算

34.1试算中心距

a=Q+zM=(27+109)x2;当=]4。2.

2cos/?2xcos140.97

将中以距圆整为141mm.

3.4.2按圆整后的中心距修正螺旋角

(7,+7^m„(27+109)x2__....,

B-arccos~工--------arccos---------------------arccos0.9n7=14.06o

J2。八/72x140.2

因夕值改变不多，故参数£*乙H等不必修正。

3.4.3计算大、小齿轮的分度圆直径

%=a型=也SZ=巨=55〃〃〃

cosPcos140.97

*=吟=型=224加

a=-----------=------------=139.5〃?机

22

3.4.4计算齿轮宽度

/?二°/4।=1X55.67=55mm

io

圆整后取B=56/wn;jgi=6\mm.

低速级

取m=3;Z3=3O；

由%=4=2.88

7=2.^x30=86.4取7“=87

力:=〃?Z3=3X30=90〃？,

小初工43x粥#通1〃加

a=―:----=-------mm=175.5mm

22

匕=°/d3=1x90mm=90mm

圆整后取BA=90mm，与？=95mm

表1高速级齿轮:

名代计算公式

称号小齿轮大齿轮

模m22

数

压a2020

力角

分dd尸〃,=2x27=54di==2x109=218

度圆直

径

齿h.ka\=h“2=h，=1x2=2

顶高

11

h“=h=（h：+c>m=a+c*）x2

齿九f2

根高

.四1Hh九二九=（2%：+。）m

全高

小凶ddJ（d+2/0加九=（乙+2后）加

顶圆直

径

表2低速级齿轮:

名代计算公式

称号小齿轮大齿轮

模m33

数

压a2020

力角

分d/=加乙=3x27=54",=〃?12=2x109=218

度圆直

径

齿九%\=%2=元产=1x2=2

顶高

齿h心=/Z/2=（/Z：+C*）〃，=（1+C*）X2

根高

*

小凶hh尸兀=（2江+（:）m

全高

齿dd,“=（Zi+2/l：）m/2=（北+2/1：）加

顶圆直

径

12

13

4.轴的设计

4.1低速轴

4.1.1求输出轴上的功率P，转速加和转矩

P病描砺扇晶偏纵苗婢％产9°97=9-6%W

^^=125.76r/min

n)_~~彻

in2.88

4.1.2求伊用哥褥轮上的力

妒魏，海,瀛嫡瞧檄42''

404

d&=〃%=4x101=404mm

tan(Vtan200“s0.3639…,八,

―=3642x------=3642x------=1366N

0.97

«的

4.1.3初步确定轴的最小直径

先按式初步估算轴的最小直径.选取轴的材料为45钢，调质处理.根据《机械设计》

第八版表15-3,

112x^0.077=47.64机机

dmin=AA尸

输出轴的意小士径显然是安装联轴器处轴的直径服.为了使所选的轴直径与联轴

器的孔径相适应,故需同时选取联轴器型号.

联轴器的计算转矩T『“=KA7\查表考虑到转矩变化很小，故取KA=13，则：

T=K=1-3x735842^-mm=956594.67V-

按照计算转矩Tea应小于联轴器公称转矩的条件,查标准GB/T5014-2003或手册,

选用LX4型弹性柱销联轴器，其公称转矩为2500000N•加加・半联轴器的孔径

d尸55mm,故取d,-2=50〃由，半联轴器长度L=112mm,半联轴器与轴配合的毂孔长

度L）=84mm

4.1.4轴的结构设计

（1）拟定轴上零件的装配

方案

图4-1

（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

1）根据联轴器42=50，"，〃，儿=84,皿;为了满足半联轴器的轴向定位要示求，1a轴

段右端需制出一轴肩，故取2-3段的直径d”3=62如”；左端用轴端挡圈,按轴端直径取

挡圈直径D=65mni.半联轴器与轴配合的毂孔长度心尸84〃〃〃，为了保证轴端挡圈只压在

半联轴器上而不压在轴的端面上，故1-2段的长度应比Li略短一些，现取/”2=82”。

2）初步选择滚动轴承.因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚

子轴承.参照工作要求并根据“2-3=62〃〃”，由轴承产品目录中初步选取0基本游子隙

组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承30313。其尺寸为dxDxT=65mmxl40mmx36mm,故

65mm

&-4=—6-7=.而/5-6=54.5〃"〃,a_6=82〃〃"。

3）取安装齿轮处的轴段4-5段的直径44一5=1Qmm；齿轮的右端与左轴承之间采

用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为90mm,为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应

略短于轮毂宽度，故取/4-5=85〃〃〃。齿轮的左端采用轴肩定位，轴肩高度〃20.071

605mm

，故取h=6mm,则轴环处的直径4-6=82〃""。轴环宽度心1.4力，取L=-o

4）轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端

盖的装拆及便于对轴承加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离

l=30mm,故取/A=40.57,由

低速轴的相关参数:

15

表4T

功率V.9.69kW

转速加125.76r/min

转矩T、735.842N•加

1-2段轴长84mm

1-2段直径50mm

U1-2

2-3段轴长I2-340.57mm

2-3段直径62mm

d2-3

3-4段轴长Z3-449.5mm

3-4段直径65mm

U3-4

4-5段轴长I4T85mm

4-5段直径70mm

d4-5

5-6段轴长I5-660.5mm

5-6段直径82mm

5-6

6-7段轴长lb-154.5mm

6-7段直径d65mm

（3）轴上零件的周向定位

齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按查表查得平键截面

b*h=20mmxl2mm,键槽用键槽铳刀加工，长为L=63mm,同时为了保证齿轮与轴配合有良

16

好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为“；同样，半联轴器与轴的连接，选用

rr7

平键为14mmx9mmx70mm,半联轴器与轴的配合为——。滚动轴承与轴的周向定位是由过

k6

渡配合来保证的，此处选轴的直径公差为m6。

现2=力阿迪=10.52x0.99x0.97=10.10W

由.生求警，相fc的糠曲蠢速机和转矩

272

IM4.03

加左裴乘胎用卷的嘏

63.6N-m

伊L硬钊俵侬卿黄柳舒解京径为：

itj140

d3=〃鱼;-4x35=140m/77

tana,c…tan20°…u0.3639

3765x-3765x--------=1412N

,cos6n

蜘麴

；=3xK

F=FI——an—zy:

/r/，cos£_

声佑翻睇酷

先按式初步估算车号表15-3,取

4=112

dmin

vn2

轴的最小直径显夕

图4-2

4.2.4初步选择滚动轴承.

(1)因轴承同时受有径向力和轴向力的作用,故选用单列圆锥滚子轴承，参照工作

要求并根据"「2=35〃〃"，由轴承产品目录中初步选取0基本游子隙组、标准精度级的

单列圆锥滚子轴承。其尺寸为dxD*T=35mmx72mmx18.25mm,故di2=乩6=35〃?〃2,

L5—0,=31.8mm；

(2)取安装低速级小齿轮处的轴段2-3段的直径d?_3=45加〃？=29.8mm；齿

轮的左端与左轴承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为95mm,为了使套筒端面可

靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取/一=90〃"”。齿轮的右端采用轴肩定

17

位,轴肩高度/?20.07d,故取h=6mm,则轴环处的直径。轴环宽度〃>1.4/?，取/3-4=12〃〃”。

（3）取安装高速级大齿轮的轴段4-5段的直径d-=45〃〃”；齿轮的右端与右端轴

承之间采用套筒定位。已知齿轮轮毂的宽度为56mln,为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，

此轴段应略短于轮毂宽度，故取/­=51〃而。

4.2.5轴上零件的周向定位

齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按d一查表查得平键截面

b*h=22mmx14mm0键槽用键槽铳刀加工，长为63mm,同时为了保证齿轮与轴配合有良好

的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为；同样，半联轴器与轴的连接，选用平键为

14mmx9mmx70mm,半联轴器与轴的配合为。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来

保证的，此处选轴的直径公差为m6。

中间轴的参数：

表4-2

功率V,10.lOkw

转速362.2r/min

转矩T,263.6^.m

1-2段轴长1\-229.3mm

1-2段直径dl-225mm

2-3段轴长12-390mm

2-3段直径(11-345mm

3-4段轴长Z3-412mm

3-4段直径d3.457mm

4-5段轴长14-551mm

4-5段直径d4-S45mm

18

4.3高速轴

4.3.1求输出轴上的功率Pi转速处和转矩T-

很随哪尊&轮咖4助购效率,则

%=%=1460"min

「=&5用图^饯照更觉生的拉m

mai迺法臃游搬圆修西队

d]=〃/=3x24=^2mm

tanzytan20003639

F=F——=1891.38X=1891.38x=709.55N

rrr'cos/3cos1400.97

p司限由初步确定轴的最小直轻38x0.249=470.95N

先按式初步估算轴的最小直径.选取轴的材料为45钢，调质处理.根据表15-3,取

广二4"12棉=112XV7.13H0-3

=112x1.924x0.1=21.54〃〃〃

输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径dm为了使所选的轴直径与联轴

器的孔径相适应,故需同时选取联轴器型号.

联轴器的计算转矩T,“=K,,TI，查表，考虑到转矩变化很小，故取KA=L3

，则：

T“=KxT\=l.3x68090A^m/n=885177V•/nm

按照计算转矩应小于联轴器公称转矩的条件,查标准GB/T5014-2003或

手册，选用LX2型弹性柱销联轴器，其公称转矩为560000N・〃加.半联轴器的孔径

di=30mm，故取己合的毂孔长

度Li=82mm.

4.4轴的结

4.4.口

图4-3

4.4.2根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

1）为了满足半联轴器的轴向定位要示求，1-2轴段右端需制出一轴肩，故取2-3段

19

的直径d2_3=42〃〃”；左端用轴端挡圈，按轴端直径取挡圈直径D=45mm.半联轴器与

轴配合的毂孔长度乙=82皿〃，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的

端面上，故段的长度应比略短一些，现取/_=80〃2加.

2）初步选择滚动轴承.因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列圆锥滚

子轴承.参照工作要求并根据=42〃?加，由轴承产品目录中初步选取0基本游子

隙组、标准精度级的单列圆锥滚子轴承。其尺寸为d*D*T=45mm*85mm*20.75mm,故

&-4=乩-7=45，〃〃？；而加=26.75，〃，〃，/3.4=3L75mm。

3）取安装齿轮处的轴段4-5段,做成齿轮轴；已知齿轮轴轮毂的宽度为61mm,齿轮

轴的直径为62.29mmo

4）轴承端盖的总宽度为20mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端

盖的装拆及便于对轴承加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离

l=30mm,故取八3=45.81〃〃”。

5）轴上零件的周向定位

齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按查表查得平键截面

b*h=14mm*9mm,键槽用键槽铳刀加工，长为L=45mm,同时为了保证齿轮与轴配合有良

好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为妇；同样，半联轴器与轴的连接，选用

〃6J.J7

平键为14mmx9mmx70mm,半联轴器与轴的配合为——。滚动轴承与轴的周向定位是由

k6

过渡配合来保证的，此处选轴的直径公差为m6。

高速轴的参数：

表4-3

功率D,10.41kw

转速加1460r/min

转矩T,68.09-m

1-2段轴长1\-280mm

1-2段直径30mm

1-2

2-3段轴长11-345.81mm

2-3段直径(11-342mm