同步备课套餐之物理人教浙江专3-5讲义：第16章动量守恒定律 章末检测

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精章末检测(第十六章）(时间：90分钟满分:100分)一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，全部选对得4分，漏选得2分，错选不得分)1．(多选）(2016·温州十校高二下学期期中)做匀变速运动的物体，在一段运动过程中动量变化的方向与这段过程中下列哪些物理量的方向一定相同(）A．位移 B．加速度C．速度变化量 D．合力的冲量答案BCD2．如图1所示，游乐场里，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后,两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5m/s，乙同学和他的车的总质量为200kg,碰撞前向左运动，速度的大小为4.25m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)(）图1A．1m/s B．0.5m/sC．－1m/s D．－0。5m/s答案D解析两车碰撞过程中动量守恒，即m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v解得v＝－0。5m/s，故D正确．3．在四大洲花样滑冰锦标赛双人滑比赛中,中国队选手庞清和佟健在花样滑冰双人滑比赛中以199。45分的总分获得金牌．若质量为m1的佟健抱着质量为m2的庞清以v0的速度沿水平冰面做直线运动,某时刻佟健突然将庞清向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，冰面的摩擦可忽略不计．若分离时佟健的速度为v1，庞清的速度为v2，则有（）A．m1v0＝m1v1＋m2v2B．m2v0＝m1v1＋m2v2C．(m1＋m2）v0＝m1v1＋m2v2D．(m1＋m2）v0＝m1v1答案C解析庞清和佟健两人组成的系统动量守恒,以两人的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：（m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，C正确．4．（多选）如图2所示，一个质量为0.18kg的垒球,以25m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45m/s,设球棒与垒球的作用时间为0。01s．则下列说法正确的是（)图2A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360NC．球棒对垒球做的功为126JD．球棒对垒球做的功为36J答案AC解析设球棒对垒球的平均作用力为F，由动量定理得F·t＝m（v－v0），取v＝45m/s，则v0＝－25m/s，代入上式,得F＝1260N,由动能定理得W＝eq\f(1，2)mv2－eq\f（1，2)mveq\o\al（2,0)＝126J，故选项A、C正确．5．（多选)质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度vA和小球B的速度vB可能为(）A．vA＝－eq\f（1，3）v0vB＝eq\f（2，3)v0B．vA＝－eq\f(2,5）v0vB＝eq\f（7,10）v0C．vA＝－eq\f(1，4）v0vB＝eq\f(5,8)v0D．vA＝eq\f(3，8）v0vB＝eq\f(5,16）v0答案AC解析两球发生对心碰撞，应满足:动量守恒、能量不增加，且后面的小球的速度不能大于前面小球的速度．四个选项都满足动量守恒．碰撞前总动能为eq\f(1，2）mveq\o\al（2,0)，而碰撞后B选项中总动能为eq\f（57，100）mveq\o\al(2，0），故B错误；D选项中vA〉vB，不可能，D错误．故A、C正确．6．如图3所示,在光滑的水平面上有个两物体A、B，它们的质量均为m.物体B上固定了一个轻弹簧并处于静止状态．物体A以速度v0沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．下列说法正确的是（）图3A．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体B的速度为零C．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中,弹簧对物体B所做的功为eq\f(1，2)mveq\o\al(2，0)D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等,方向相反答案D解析A、B速度相同时,弹簧被压缩到最短，弹性势能最大，由动量守恒定律得：mv0＝2mv,解得：v＝eq\f(v0，2),则物体A、B速度都不为零，A、B错误；弹簧对物体B所做的功W＝eq\f(1，2)mv2＝eq\f(1，8)mveq\o\al（2,0）,C错误；弹簧对物体A和物体B的弹力大小相等、方向相反，根据I＝Ft可知,弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等、方向相反,D正确．7．（2016·舟山中学高二第二学期期中）如图4所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块,它们中间夹着（不相连）一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态．下述说法正确的是（)图4A．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动量大小之比pA∶pB＝3∶1B．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后,A、B两滑块的速度大小之比vA∶vB＝3∶1C．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后,A、B两滑块的动能之比EkA∶EkB＝1∶3D．剪断细绳到两滑块脱离弹簧过程中,弹簧对A、B两滑块做功之比WA∶WB＝1∶1答案C8．在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球,其中甲球的质量m1＝2kg，乙球的质量m2＝1kg,规定向右为正方向，碰撞前后甲球的速度随时间变化情况如图5所示．已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为（)图5A．7m/s，向右 B．7m/s,向左C．1m/s,向左 D．1m/s，向右答案B解析根据碰撞过程动量守恒,有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，其中m1＝2kg,m2＝1kg，v1＝2m/s,v＝－1m/s，代入数据得v2＝－7m/s,负号表示速度方向向左，选项B对．9．(多选)（2016·台州路桥中学高二上学期月考）如图6所示，放在光滑水平面上的甲、乙两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，但不连接，用两手分别控制小车处于静止状态,下面说法中正确的是（)图6A．两手同时放开后,两车的总动量为零B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C．先放开左手，后放开右手,两车的总动量向右D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后,两车总动量不守恒答案ABD解析当两手同时放开时，系统的合外力为零,所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零,故系统总动量始终为零，故A正确；先放开右手，右边的小车就向右运动，当再放开左手后,系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向右，放开左手后总动量方向也向右，故B正确;先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后，系统所受合外力为零,故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故C错误；当两手同时放开时，系统的合外力为零,所以系统的动量守恒；两手放开有先后时,放开一只手再放开另一只手的过程中系统所受合外力不为零,两手都放开时系统所受合外力为零，整个过程系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D正确．10．（多选)（2016·绍兴一中高二第二学期期中)如图7所示,小车的上面是由中突的两个对称的曲面组成,整个小车的质量为m，静止在光滑的水平面上，今有一个可以看做质点的小球，质量也为m。以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后,又从另一个曲面滑下，关于这个过程,下列说法正确的是（)图7A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小一定为eq\f（mv，2）C．小球和小车作用前后,小车和小球的速度可能没有变化D．车上曲面的竖直高度不会大于eq\f（v2,4g）答案CD解析小球滑上曲面的过程中，小车向右运动,小球滑下曲面的过程中，小车还会继续前进，故不会回到原来位置,所以A错误；由小球恰好到达最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统,由动量守恒定律得mv＝2mv′，得共同速度v′＝eq\f(v，2)。小车动量的变化量为eq\f(mv,2），这个增加的动量是小车受到的总冲量的大小,曲面粗糙时，小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小小于eq\f（mv，2)，所以B错误;由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的,两曲面光滑时会出现这个情况,所以C正确；由于小球原来的动能为eq\f（mv2，2），小球到最高点时系统的动能eq\f(1，2）×2m×（eq\f(v,2））2＝eq\f(mv2,4),所以系统动能减少了eq\f（mv2,4)，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，eq\f（mv2,4）＝mgh,得h＝eq\f(v2，4g)。显然,这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些,所以D正确．二、实验题(本题共2个小题,共12分)11．（6分)（2016·绍兴上虞高二检测）（1）利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图8中的图______（填“甲”或“乙"),若要求碰撞时动能损失最小则应选图________（填“甲”或“乙”)．（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)图8(2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图9所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时,滑块A恰好位于x＝10cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻．图9答案(1）乙甲(2)2.5T解析（1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结合在一起,故应选图乙;若要求碰撞时动能损失最小，则应该使两滑块发生弹性碰撞,即选图甲．（2)由图可知，第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10cm处,第2次A在x＝30cm处，第3次A在x＝50cm处，碰撞在x＝60cm处，从第3次闪光到碰撞的时间为eq\f(T,2）,则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻．12．（6分）(2016·舟山中学高二第二学期期中）如图10为“碰撞实验器",它可以探究动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图10（1)实验中必须要求的条件是______．A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差B．斜槽轨道末端的切线必须水平C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放（2)图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后,把被碰小球m2静置于小平轨道的末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰,并重复多次．本实验还需要完成的必要步骤是________（填选项前的符号）．A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量抛出点距地面的高度HC．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、ND．测量平抛射程OM、ON(3)某次实验中得出的落点情况如图11所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2之比为________．图11答案（1）BD(2）ACD(3）4∶1三、计算题（本题共4个小题,共48分)13．(10分)如图12所示，物体A静止在光滑水平面上，其左端固定轻质弹簧，物体B以速度v0＝4。0m/s沿水平方向向物体A运动,并通过弹簧与物体A发生相互作用．设A、B两物体的质量均为m＝2kg，求物体A速度为1m/s时弹簧的弹性势能．图12答案6J解析根据动量守恒定律mv0＝mv1＋mv2解得v2＝3m/s弹簧的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al（2，0)－eq\f(1,2）mveq\o\al(2,1）－eq\f(1,2）mveq\o\al（2,2）解得Ep＝6J.14．（12分）(2016·绍兴一中期中）如图13甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0,第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2(g取10m/s2），求：图13(1）A、B间的距离；(2）水平力F在5s时间内对物块的冲量．答案（1）4m(2）2N·s,方向水平向左解析（1）因为物块后2s内在大小为F＝4N的力作用下由B点运动到A点，故这段时间的加速度为a＝eq\f（F－μmg，m)＝eq\f(4－2，1)m/s2＝2m/s2，故A、B间的距离为sAB＝eq\f(1，2）ateq\o\al（2,2)＝eq\f（1，2）×2×22m＝4m.(2）5s末物块的速度大小为v＝at2＝2×2m/s＝4m/s，方向水平向左，在5s内，设水平向右为正方向,根据动量定理得I－μmg·t1＋μmg·t2＝－mv，得I＝－2N·s，所以这段时间内力F冲量的大小为2N·s,方向水平向左．15．(12分）(2016·舟山中学高二第二学期期中）如图14所示，质量为m的小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B的质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方,物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为eq\f(h，16).小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g.求：图14（1）小球A受到物块B的冲量是多大？方向如何？（2）物块在水平面上滑行的时间t。答案(1)eq\f(5，4）meq\r(2gh)，方向水平向左（2)eq\f（\r（2gh),4μg)解析（1）设小球运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点时重力势能为零，根据机械能守恒定律，有mgh＝eq\f（1，2)mveq\o\al(2，1）得v1＝eq\r(2gh）设碰撞后小球反弹的速度大小为v1′，同理有mg·eq\f(h,16)＝eq\f(1，2）mv1′2得v1′＝eq\f（\r（2gh),4）取水平向右为正方向,则I＝－mv1′－mv1＝－eq\f（5，4）meq\r(2gh)，负号代表方向水平向左．(2)设碰撞后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有mv1＝－mv1′＋5mv2得v2＝eq\f（\r(2gh），4)物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小Ff＝5μmg设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理，有－Ff＝0－5mv2得t＝eq\f(\r(2gh),4μg）。16．（14分)(2016·浙江4月选考)某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置,如图15所示．竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L.导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间,总质量为m,其中燃料质量为m′，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触．引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD（电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动,当回路CEFDC面积减少量达