2023年初中数学浙教版七年级上学期期中模拟试卷（2）附答案

七年级上学期期中模拟试卷（2）一、单选题1.在中.负分数有（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个2.下列式子化简不正确的是（

）A.

+（﹣3）＝﹣3

B.

﹣（﹣3）＝3

C.

|﹣3|＝﹣3

D.

﹣|﹣3|＝﹣33.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定(

)A.

都是负数

B.

至少有一个是负数

C.

有一个是0

D.

绝对值不相等4.以下说法正确的是（

）A.

两个无理数之和一定是无理数。

B.

带根号的数都是无理数。

C.

无理数都是无限小数。

D.

所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数。5.是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列（

）A.

B.

C.

D.

6.小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（

）A.

﹣1千克

B.

1千克

C.

99千克

D.

101千克7.已知是最大的负整数，是绝对值最小的整数，是最小的正整数，则等于(

)A.

-1

B.

0

C.

1

D.

28.如图，数轴上与对应的点是（

）A.

点

B.

点

C.

点

D.

点9.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数为(

)①ab>0

②b-c>0

③|b-c|>c-b

④

>

⑤

>A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个10.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A.

﹣6或﹣3

B.

﹣8或1

C.

﹣1或﹣4

D.

1或﹣1二、填空题11.近似数8.28万精确到________位．12.如果，那么等于________．13.太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为________.14.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．15.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）；16.如图，这是一个数值转换机的示意图．若输入x的值为﹣2，输出的结果为4，则输入y的值为________．三、解答题17.把下列各数填在相应的横线上，3.151151115…，7，0，-100，0.4，78，（1）正数：________（2）整数：________（3）负分数：________（4）无理数：________18.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．19.计算（1）（2）20.若“三角”表示适算a+b+c，“方框表示运算x-y+z+w.求:表示的速算，并计算结果。21.

（1）比较下列各式的大小:|5|+|3|________|5+3|，|-5|+|-3|________|（-5）+（-3）|，|-5|+|3|________|（-5）+3|，|0|+|-5|________|0+（-5）|；（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳:当a，b为有理数时，|a|+|b|________|a+b|（填入“≥”“≤”“>”或“<”）；（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围.22.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，．设点所对应的数之和是，点所对应的数之积是.（1）若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.23.出租车司机小千某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车共6趟，情况记作如下：(单位：千米，每次行车都有乘客)﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6，请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？跑下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，小王这天下午共耗油多少钱？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？那么小王这天下午盈利(或亏损)多少钱？(不计汽车的损耗)24.某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：

（1）当时，某用户一个月用了水,求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为立方米,当时,则该用户应缴纳的的水费为________元(用含的整式表示)；（3）当时,甲、乙两用户一个月共用水,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含的整式表示)。

答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：在中，负分数有，共两个，故答案为：B.【分析】根据负分数的定义逐一判断即可.2.【答案】C【解析】【解答】解：+(﹣3)=﹣3，A化简正确；﹣(﹣3)=3，B化简正确；|﹣3|=3，C化简不正确；﹣|﹣3|=﹣3，D化简正确；故答案为：C.【分析】根据相反数的概念、绝对值的性质计算，判断即可.3.【答案】B【解析】【解答】解：A、0+负数=负数，A不符合题意；

B、负数+负数=负数，0+负数=负数，B符合题意；

C、负数+负数=负数，C不符合题意；

D、负数加正数，取绝对值较大的加数的符号，若负数的绝对值较大则和为负数；若正数的绝对值较大则为正数，D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据有理数加法法则，由和是负数，可得两个加数分别是负数+负数；0+负数；负数+正数，但负数的绝对值较大，从而得出答案.4.【答案】C【解析】【解答】解：A、两个无理数之和一定是无理数，不符合题意，例如；B、带根号的数都是无理数，不符合题意，例如；C、无理数都是无限小数，符合题意；D、所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数，不符合题意，实数与数轴上的点一一对应．故答案为：C．【分析】直接利用无理数的定义以及数轴与实数的关系分别分析得出答案．5.【答案】A【解析】【解答】观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值.在b和-a两个正数中，-a＜b；在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，则-b＜a.因此，-b＜a＜-a＜b.故答案为：A.【分析】利用有理数大小的比较方法可得-a＜b，-b＜a，b＞0＞a进而求解.6.【答案】C【解析】【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，故答案为：C．【分析】每筐相对于标准超过为正数，不足为负数，称重后记为正或负，都是相对于标准的。快速计算故把标准质量乘以筐数，再加上各筐相对于标准的质量即可。7.【答案】B【解析】【解答】解：∵是最大的负整数，是绝对值最小的整数，是最小的正整数，∴，，，∴，故答案为：B.【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：，即，∴由数轴知，与对应的点距离最近的是点C．故答案为：C．【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案．9.【答案】C【解析】【解答】解：由数轴可知：

b＜c＜0＜a，

∴ab＜0，b-c＜0，|b-c|=c-b，，，

∴①、②、③错误，④、⑤正确，

故答案为：C.

【分析】根据数轴上的数的特性得出b＜c＜0＜a，分析得出各式的对错，从而得出答案.10.【答案】A【解析】【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．二、填空题11.【答案】百【解析】【解答】8.28万=82800，最后一个8处于百位，所以近似数8.28万精确到百位.【分析】8.28万，最后一位8处于百位，所以8.28万精确到百位.12.【答案】2或-2【解析】【解答】解：∵，∴x=±8，∴=±2，故答案为：2或-2.【分析】根据平方根的定义求出x，再将x代入中求解即可.13.【答案】【解析】【解答】解：15500000用科学记数法表示为故答案为：【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.14.【答案】7【解析】【解答】解：根据图中信息可知：墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），∵在-5到0之间（不包括-5和0）的整数有：-4、-3、-2、-1；在0到4之间（不包括0和4）的整数有：1、2、3，∴被墨迹盖住的整数共有7个.故答案为：7.【分析】根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案.15.【答案】不合格【解析】【解答】解：依题可得：

某种零件的直径最小为：20-0.2=19.8（mm）,

最大为：20+0.2=20.2（mm）,

∵18＜19.8，

∴该零件不合格，

故答案为：不合格.

【分析】根据正负数的意义，求出该零件直径合格的范围，再用18与最小直径比较即可得出答案.16.【答案】±4．【解析】【解答】解：将x=-2，结果为4代入得：（-4+y2）÷3=4，则y2=16，解得y=±4，故答案为：±4．【分析】将x及结果代入即可求出y的值．三、解答题17.【答案】（1）3.151151115…，7，0.4，78

（2）7，0，-100，78

（3）-

（4）3.151151115…，【解析】【解答】正数：3.151151115…，7，0.4，78；整数：7，0，-100，78；负分数：；无理数：3.151151115…，

【分析】（1）大于0的数为正数；

（2）形如-3、-2、-1、0、1、2、3……是整数；

（3）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数，负分数即小于0的分数；

（4）无限不循环小数是无理数，另外含的数为无理数.18.【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

（3）解：原式

（4）解：原式.【解析】【分析】（1）利用有理数乘法的分配律计算即可；（2）先计算绝对值和乘方运算，再计算乘除法、最后做加减法即可；（3）先去括号并把小数换成分数，再做乘方运算，然后做乘法，最后做加减法即可；（4）利用有理数乘法的交换律和结合律计算即可.19.【答案】（1）解：原式；

（2）解：原式.【解析】【分析】（1）根据算术平方根的性质及绝对值的代数意义分别化简，再根据实数的加减法法则计算即可；

（2）根据算术平方根、立方根的性质及绝对值的代数意义分别化简，再根据实数的加减法法则计算即可.20.【答案】解：运算：结果=【解析】【分析】利用题目中的新定义列出综合算式，然后根据有理数的运算法则计算即可求出答案.21.【答案】（1）=；=；＞；=

（2）≥

（3）x≤0【解析】【解答】解：（1）∵，

∴；∵，

∴；

∵，

∴；

∵，

∴故答案为：=，=，＞，=

（2）由（1）可得：当a、b为有理数时，;

故答案为：≥

（3）∵

∴

∴x与-2同号，或x=0

∴当时，

【分析】（1）首先根据绝对值的性质化简各绝对值，再比较两边结果的大小；

（2）根据（1）中的结论，可得：；

（3）根据（2）中总结的规律，结合-2<0即可求出x的取值范围.22.【答案】（1）解：以为原点，点所对应的数分别是，，

以为原点，；

（2）解：【解析】【分析】（1）根据题意，若以为原点时，分别写出点A、C所表示的数，从而求出m；若以为原点，分别写出A、B所表示的数，从而求出m；（2）根据题意，分别求出A、B、C所表示的数，即可求出n的值.23.【答案】（1）解：∵﹣2+5﹣2﹣3﹣2+6=2（千米），∴小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地2千米；

（2）解：∵总里程=2+5+2+3+2+6=20（千米），∴耗油的费用：20×0.3×6=36（元）；

（3）解：收到的乘客所给车费：10+10+（5﹣3）×2+10+10+10+10+（6﹣3）×2=10×6+2×2+3×2=60+4+6=70（元）∴小王这天下午收到乘客所给车费共70元．∵70﹣36=34（元），∴小王这天下午盈利，盈利34元．【解析】【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）算出总里程即可求出所耗油的费用；（3）根据题意求出每一乘客所付费用求和再与耗油的费用进行比较即可．24.【答案】（1）∵用户一个月用水28m3，单价a=2元，依题可得：

12×2+（20-12）×2×1.5+（28-20）×2×2，

=24+24+32，

=80（元）.

答：该用户这个月应缴纳的水费为80元.

（2）∵用户一个月用水m（m＞20）立方米，单价a元，依题可得：12×a+（20-12）×1.5a+（m-20）×2a，=12a+12a-40a+2ma，=2ma-16a（元）.故答案为：2ma