期末复习三实数命题点一平方根与算术

期末复习(三)实命题点一平方根与算术平方【例1 已知y＝x2－5，且y的算术平方根是2，求x的值【分析yy＝x2－5，【解答】∵y2，∴y＝4；【方法归纳】本题主要考查了平方根、算术平方根的概念，一个正数有两个平方根，最后结果不要只取1．下列各式中正确的是) －8－8 －8－8已知a－2＋(b＋5)2＝0，那么a＋b的值 ＝0，已知 ＝0，4

x＋y的值命题点二立方2】若5x＋1942x＋92x＋9【解答】根据题意得：5x＋19＝43，5x＝45，x＝9，2x＋9立方根是【方法归纳 任何一个数都只有一个立方根，其符号与原数的符号相同4．(潍坊中考)3 －12的立方根( 5．下列说法中正确的是 3B.－216C.64命题点三实数的概念【例3 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 b－a 【分析】要化简|a＋b|＋ 而由实数a，b在数轴上的位置即知． b－a2＝－(a＋b)＋(b－a)＝－2a【方法归纳】本题中各式都是非负数，并且算术平方根都可以转化为绝对值，要去掉绝对值符号，需从分析6．(威海中考)下列各式化简结果为无理数的是 3 A.－27 B．(2－1)C.C.2 A．2 B．1＋C．2＋ D．2命题点四实数的大小比较与运【例4

|＋32×( 2318【分析3181【解答】原式

＋9×(3－ 1＝－8－ 2【方法归纳 解这类问题要注意正确运用实数的运算法则8．(中考)如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11－239最 | 1|9．(南平中考)计算：8－(π－32

2－1|一、选择题(每小324B．1．5的平方根是( A．±B．C．－ 2．(郴州中考)下列实数属于无理数的是 C.C. D．－27－3 B．－2A．－2 －2 B．－21

和 2 A．1 B．2C．3 D．4比较2.5，－3，7的大小，正确的是( A．－3<2.5< B．2.5<－3<C．－3< D．＝－3已知x＝2，y3 x6－y6的值是( ＝－3 如图所示，数轴上表示1，3的对应点分别为点A，点B，若点B关于点A对称的点为C，则点C所表示的 B．1－A.D．C．2－A.D．二、填空题(每小3249．(黔西南中考)81的平方根 在－3,0，2，1四个数中最大的数 若一正数的两个平方根分别是2a－1与－a＋2，则这个正数等 请写出两个满足不等式－4＜a＜－1的无理数 中考)若实数a，b满足|a＋2|＋b－4＝0，则b 14．在数轴上，到原点距离为6个单位的点表示的数 15．做了个棱长为5cm的正方体盒子，说“我做的盒子的体积比你的大218cm3.”则的盒子 对于两个不相等的数a，b，定义一种新的运算如下 (a＋b>0)，那么三、解5217．(6分)下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由 1(1)15；(2)－2；(3)(－)718．(8分)把下列各数填入相应的集合内1

|－25|，1.103030030—，

，64，3.1415921319．(10分)求下列各13

14＋14

8；(2) 20．(8分)已知x，y满足 1＋(y＋5)2＝0，求2x－8y的平方根 121．(10分)想：将等式32＝3和72＝7反过来的等式3＝32和7＝72还成立吗？式子 1＝318＝318811

22

22．(10分)阅读下面的文字，解答问题大家都知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是我们可以用2－1来表示2的小数部分．请解答：a表示11的整数部分，b表示112a＋b－11参考答 2．3．

49∴y＝292

92

9＝2－1＋2＋(2－1)＝3＋2－1＝2＋ 9． 11． 12．答案不唯一，如：－2，－ 13． 14．± 15．7(1)15151 1 7

，64，3.141592 |－，64，3.14159263

16，3，1.1030300303

16，3，64，3.14159265，1.10303003016

，－|－(1)33(2)原式 4

4—＝

23

＝